高考概率知识点及例题

概率知识要点

3、1.随机事件得概率

3、1、1 随机事件得概率

1、必然事件:一般地,把在条件S下,一定会发生得事件叫做相对于条件S得必然事件。

2、不可能事件:把在条件S下,一定不会发生得事件叫做相对于条件S得不可能事件。

3、确定事件:必然事件与不可能事件统称相对于条件S得确定事件。

4、随机事件:在条件S下可能发生也可能不发生得事件,叫相对于条件S得随机事件。

5、频数:在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A就是否出现,称n次试验中事件A出现得次数n A为事件A出现得频数。

6、频率:事件A出现得比例。

7、概率:随机事件A得概率就是频率得稳定值,反之,频率就是概率得近似值、3、1、2 概率得意义

1、概率得正确解释:随机事件在一次试验中发生与否就是随机得,但随机性中含有规律性。认识了这种随机中得规律性,可以比较准确地预测随机事件发生得可能性。

2、游戏得公平性:抽签得公平性。

3、决策中得概率思想:从多个可选答案中挑选出正确答案得决策任务,那么“使得样本出现得可能性最大”可以作为决策得准则。

——极大似然法、小概率事件

4、天气预报得概率解释:明天本地降水概率为70%解释就是“明天本地下雨得机会就是70%”。

5、试验与发现:孟德尔得豌豆试验。

6、遗传机理中得统计规律。

3、1、3 概率得基本性质

1、事件得关系与运算

(1)包含。对于事件A与事件B,如果事件A发生,则事件B一定发生,称事件B 包含事件A(或事件A包含于事件B),记作。

不可能事件记作。

(2)相等。若,则称事件A与事件B相等,记作A=B。

(3)事件A与事件B得并事件(与事件):某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生。

(4)事件A与事件B得交事件(积事件):某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生。

(5)事件A与事件B互斥:为不可能事件,即,即事件A与事件B在任何一次试验中并不会同时发生。

(6)事件A与事件B互为对立事件:为不可能事件,为必然事件,即事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。

2、概率得几个基本性质

(1)、

(2)必然事件得概率为1、、

(3)不可能事件得概率为0、、

(4)事件A与事件B互斥时,P(AB)=P(A)+P(B)——概率得加法公式。

(5)若事件B与事件A互为对立事件,,则为必然事件,、

3、2 古典概型

3、2、1 古典概型

1、基本事件:

基本事件得特点:(1)任何两个事件就是互斥得;

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本时间得与。

2、古典概型:(1)试验中所有可能出现得基本事件只有有限个;

(2)每个基本事件出现得可能性相等。

具有这两个特点得概率模型称为古典概型。

3、公式:

3、2、2 (整数值)随机数得产生

如何用计算器产生指定得两个整数之间得取整数值得随机数？——书上例题。

3、3 几何概型

3、3、1 几何概型

1、几何概型:每个事件发生得概率只有与构成该事件区域得长度(面积或体积)成比例得概率模型。

2、几何概型中,事件A发生得概率计算公式:

() P A

构成事件A的区域长度（面积或体积）

试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）

3、3、2 均匀随机数得产生

常用得就是上得均匀随机数,可以用计算器来产生0~1之间得均匀随机数。本章知识小结

(1)在具体情境中,了解随机事件发生得不确定性与频率得稳定性,进一步了解概率得意义以及频率与概率得区别。

(2)通过实例,了解两个互斥事件得概率加法公式。

(3)通过实例,理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含得基本事件数及事件发生得概率。

(4)了解随机数得意义,能运用模拟方法(包括计算器产生随机数来进行模拟)估计概率,初步体会几何概型得意义(参见例3)。

(5)通过阅读材料,了解人类认识随机现象得过程。

重难点得归纳:

重点:

1、了解随机事件发生得不确定性与频率得稳定性,正确理解概率得意义.

2、理解古典概型及其概率计算公式.

3、关于几何概型得概率计算

4、体会随机模拟中得统计思想:用样本估计总体.

难点:

1、理解频率与概率得关系、

2、设计与运用模拟方法近似计算概率.

3、把求未知量得问题转化为几何概型求概率得问题.

(二)高考概率

概率考试内容:随机事件得概率.等可能性事件得概率.互斥事件有一个发生得概率.相互独立事件同时发生得概率.独立重复试验.

考试要求:

(1)了解随机事件得发生存在着规律性与随机事件概率得意义.

(2)了解等可能性事件得概率得意义,会用排列组合得基本公式计算一些等可能性事件得概率。

(3)了解互斥事件、相互独立事件得意义,会用互斥事件得概率加法公式与相互独立事件得概率乘法公式计算一些事件得概率.

(4)会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生κ次得概率.

以下归纳9个常见考点:

解析概率与统计试题就是高考得必考内容。它就是以实际应用问题为载体,以排列组合与概率统计等知识为工具,以考查对五个概率事件得判断识别及其概率得计算与随机变量概率分布列性质及其应用为目标得中档师,预计这也就是今后高考概率统计试题得考查特点与命题趋向。

下面对其常见题型与考点进行解析。

考点1考查等可能事件概率计算。

在一次实验中可能出现得结果有n个,而且所有结果出现得可能性都相等。如果事件A包含得结果有m个,那么。这就就是等可能事件得判断方法及其概率得计n算公式。

高考常借助不同背景得材料考查等可能事件概率得计算方法以及分析