复数的概念教学设计

复数的概念教学设计——黄石七中邬美娟

如果两个复数a+bi与c+di相等，则等价于a=c且b=d.

并在此强调，复数一般不能比较大小。

④典型例题选讲

1、已知(2x-1) + i = y -(3-y)i ,其中x , y ∈R,求x与y .

2、已知x2+y2-6 + (x-y-2)i =0,求实数x 与y 的值.

活动4：

复数的几何意义。

复数与复平面的一一对应

复数z=a+bi与直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应

建立了平面直角坐标系来表示复数的平面，简称复平面，其中X轴称为实轴，Y轴称为虚轴（虚轴不包括原点）。

复数与平面向量的一一对应

在平面直角坐标系中，每一个平面向量都可以用一个有序实数对来表示，而有序实数对与复数时一一对应的，这样，我们可以用平面向量来表示复数。

复数z=a+bi与平面向量oz一一对应①通过复数与复平面的一一

对应和向量的一一对应，理

解数形结合的思想，并把现

在学习的新知识与以往学习

的知识联系在一起。

②解决实际问题。体会数形

结合的思想。

表示复数的点所在象限的问

题（几何问题）

复数的实部与虚部所满足的

不等式组的问题

（代数问题）

把新学习的知识与之前

学习的知识进一步融

合，让学生在发现中学

习，并理解知识点之间

的关系，有利于对新知

识的理解和旧知识的巩

固。

在解决具体问题时所发

现的新的数学思想方

法，可以帮助同学们在

今后的学习中多角度的

思考问题，解答问题，

有利于学生思维的拓

展。

典型例题选讲

已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围。

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