第8章不确定性知识的表示与推理

第 8 章 不确定性知识的表示与推理
这几个命题中就含有不确切性, 因为其中的言词“高”、 “好朋友”、“稍倾”等的涵义都是不确切的。我们无妨称 这 种 涵 义 不 确 切 的 言 词 所 代 表 的 概 念 为 软 概 念 (soft concept)。
(注: 在模糊集合(fuzzy set)的概念出现以后, 有些文献 中(包括本书的第一、 二版)将这里的不确切性称为模糊性 (fuzziness), 将含义不确切的言词所代表的概念称为模糊概 念, 但笔者认为将这种概念称为软概念似乎更为合理和贴 切。 )
2. 不确切性(模糊性) 不确切性(imprecision)就是一个命题中所出现的某些言 词其涵义不够确切, 从概念角度讲, 也就是其代表的概念的内 涵没有硬性的标准或条件, 其外延没有硬性的边界, 即边界是 软的或者说是不明确的。 例如,
小王是个高个子。 张三和李四是好朋友。 如果向左转, 则身体就向左稍倾。
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一般地,百度文库
A→(B, C(B|A))
(8-1)
其中C(B|A)表示规则的结论B在前提A为真的情况下为真的信度。
例如, 对上节中给出的两个不确定性命题, 若采用(8-1)式, 则可
如果乌云密布并且电闪雷鸣, 则天要下暴雨(0.95)。 如果头痛发烧, 则患了感冒(0.8)。
(2) 不确定性推理中一个规则的触发,不仅要求其前提能 匹配成功,而且前提条件的总信度还必须至少达到阈值。
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(3) 不确定性推理中所推得的结论是否有效, 也取决于 其信度是否达到阈值。
(4) 不确定性推理还要求有一套关于信度的计算方法, 包 括“与”关系的信度计算、“或”关系的信度计算、“非” 关系的信度计算和推理结果信度的计算等等。 这些计算也就 是在推理过程中要反复进行的计算。
不确定性(uncertainty)就是一个命题(亦即所表示的事 件)的真实性不能完全肯定, 而只能对其为真的可能性给出某 种估计。 例如:
如果乌云密布并且电闪雷鸣, 则很可能要下暴雨。 如果头痛发烧, 则大概是患了感冒。
就是两个含有不确定性的命题。 当然, 它们描述的是人们的经 验性知识。
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3.
不完全性就是对某事物来说, 关于它的信息或知识还不 全面、不完整、不充分。例如,在破案的过程中, 警方所掌握 的关于罪犯的有关信息, 往往就是不完全的。但就是在这种 情况下, 办案人员仍能通过分析、 推理等手段而最终破案。
第 8 章 不确定性知识的表示与推理
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我们只讨论不确定性产生式规则的表示。对于这种不确 定性, 一般采用概率或信度来刻划。一个命题的信度是指该 命题为真的可信程度, 例如,
(这场球赛甲队取胜, 0.9)
这里的0.9就是命题“这场球赛甲队取胜”的信度。它表示 “这场球赛甲队取胜”这个命题为真(即该命题所描述的事件 发生)的可能性程度是0.9。
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基于不确定性知识的推理一般称为不确定性推理。 由于 不确定性推理是基于不确定性知识的推理, 因此其结果仍然是 不确定性的。 但对于不确定性知识, 我们是用信度即量化不 确定性的方法表示的(实际是把它变成确定性的了), 所以, 不 确定性推理的结果仍然应含有信度。 这就是说, 在进行不确 定性推理时, 除了要进行符号推演操作外, 还要进行信度计算, 因此不确定性推理的一般模式可简单地表示为
第 8 章 不确定性知识的表示与推理
可以看出,不确定性推理与通常的确定性推理相比, 区别 在于多了个信度计算过程。然而, 正是因为含有信度及其计 算, 所以不确定性推理与通常的确定性推理就存在显著差别。
(1) 不确定性推理中规则的前件要与证据事实匹配成功, 不但要求两者的符号模式能够匹配(合一), 而且要求证据事 实所含的信度必须达“标”, 即必须达到一定的限度。这个 限度一般称为“阈值”。
这里的0.95和0.8就是对应规则结论的信度。它们代替了原命题 中的“很可能”和“大概”, 可视为规则前提与结论之间的一种 关系强度。
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信度一般是基于概率的一种度量,或者就直接以概率作为 信度。例如, 在著名的专家系统MYCIN中的信度就是基于概率 而定义的(详见8.2.1确定性理论), 而在贝叶斯网络中就是直 接以概率作为信度的。对于上面的(8-1)式, 要直接以概率作 为信度则只需取C(B|A)=P(B|A)(P(B|A)为A真时B真的条件概率) 即可。
4. 不一致性就是在推理过程中发生了前后不相容的结论; 或者随着时间的推移或者范围的扩大, 原来一些成立的命题 变得不成立、 不适合了。例如, 牛顿定律对于宏观世界是正 确的, 但对于微观世界和宇观世界却是不适合的。
第 8 章 不确定性知识的表示与推理
8.1.2
对于不确定性知识, 其表示的关键是如何描述不确定性。 一般的做法是把不确定性用量化的方法加以描述, 而其余部 分的表示模式与前面介绍的(确定性)知识基本相同。对于不 同的不确定性, 人们提出了不同的描述方法和推理方法。下 面我们主要介绍(狭义)不确定性和不确切性知识的表示与推 理方法,对于不完全性和不一致性知识的表示, 简介几种非标 准逻辑。
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第 8 章 不确定性知识的表示与推理
8.1 不确定性处理概述 8.2 几种经典的不确定性推理模型 8.3 基于贝叶斯网络的概率推理 8.4 基于模糊集合与模糊逻辑的模糊推理 习题八
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8.1 不确定性处理概述
8.1.1 不确定性及其类型 1. (狭义)
总之, 不确定性推理要涉及信度、阈值以及信度的各种 计算和传播方法的定义和选取。 所有这些就构成了所谓的不 确定性推理模型。
第 8 章 不确定性知识的表示与推理 8.1.3
关于不确切性知识, 现在一般用模糊集合与模糊逻辑的 理论和方法来处理。这种方法一般是用模糊集合给相关的概 念或者说语言值(主要是软概念或者软语言值)建模。然而, 我们发现, 对于有些问题也可用程度化的方法来处理。本节 就先简单介绍这种程度化方法, 而将模糊集合与模糊逻辑安 排在8.4一节专门介绍。