1.1整数和整除的意义(沪教版)
沪教版数学六年级上第一章数的整除课课练及单元测试卷一和参考答案
第一章数的整除1.1 整数和整除的意义（1）一、填空题和统称为自然数.、和统称为整数.3．最小的自然数是，小于3的自然数是.4．最小的正整数是，小于4的正整数是.5．能被2整除的最大的负整数是.6．能被5整除的最小的正整数是.7．20以内能被3整除的自然数有.8．与27相邻的两个自然数是.9、在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数整除，请在（）内打“√”，不能整除的打“×”.72和36 17和34 20和5 0.5和5( ) ( ) ( ) ( )18和3 19和38 0.2和4 17和3( ) ( ) ( ) ( )16．不超过100的正整数中，能被25整除的数有；不超过1000的正整数中，能被125整除的数有.二、选择题17、下列说法中正确的是（）A 整数包括正整数和负整数B 非负整数是自然数C 若整数m除以整数n恰好能除尽，则m一定能被n整除D 若m÷n余数为0，则n一定能整除m18．下列算式中表示整除的算式是………………………（ ）A 0.8÷0.4＝2；B 16÷3＝5……1；C 2÷1＝2；D 8÷16＝0.5. 19、下列各题中，第一个数能被第二个数整除的有（ ）个 ①34、17 ②3、6 ③5、2 ④1.5、0.5 ⑤18、1 A 1 B 2 C 3 D 4 三、简答题20．从下列数中选择适当的数填入相应的圈内. -200、17、-6、0、1.23、76、2006、-19.6、9、83 负整数 自然数 整数第一章数的整除1.2 因数和倍数一、填空题1. 15的因数有，100以内15的倍数有 .2. 24的因数有 .3. 42的因数有 .4．40以内6的倍数有 .5．50以内13的倍数有 .6．一个数的因数中最小的是，最大的是 .7. 15的因数有个；8. 40以内6的倍数有个；9. 35÷5=7，是的因数，是的倍数；10. 一个正整数的因数中最小的是，最大的是；一个正整数的倍数中最小的是；11. 根据算式25×4=100，是因数，也是因数，是倍数，也是倍数；12正整数m、n，且m=5n，则是n的倍数，5是的因数；13. 一个数的增小倍数减去它的最大因数，差是；14. 一个数的增小倍数除以它的最大因数，商是；15. 一个数的增小倍数和它的最大因数的和是10，这个数的因数有；16．一个数的增小倍数与它的最小因数的差是9，这个数是 .二、选择题17．下列说法中正确的是…………………………………（）（A）任何正整数的因数至少有两个（B）1是所有正整数的因数（C）一个数的倍数总比它的因数大（D）3的因数只有它本身18. 一个数既是16的因数，又是16的倍数，这个数的因数有（）（A）4个（B）5个（C）6个（D）无法确定三、简答题19．请在下图中标出表示14的因数的点.20．按要求把下列各数填入圈中：1、2、3、4、6、8、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36.72的因数 3的倍数21．上题中既是72的因数，又是3的倍数的数有哪些？如果我们让两个圈重叠，用相交的部分表示既是72的因数，又是3的倍数的数，那么按上题要求完成下图（每个数字只能用一次）72的因数 3的倍数22. 一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是哪些数？23. 小明到文具店买日记本，且日记本的单价已看不清楚，他买了3本日记本，售货员说他应付13元，小明认为不对，你能解释这是为什么吗？24. 有两根长分别是15分米和80分米的木条，现要把它们锯成同样长的小段（每段的长度都为整数分米），且不能有剩余，那么每小段是多长？既是72的因数又是3的倍数的数第一章数的整除1.3 能被2、5整除的数一、填空题1．个位上是的整数，一定能被2整除.2．能被2整除的整数叫做数，不能被2整除的整数叫做数.3．自然数中最小的奇数是，最小的偶数是.4．在连续的正整数中，与奇数相邻的两个数一定是，与偶数相邻的两个数一定是.（填“奇数”或“偶数”）5．与4相邻的两个奇数是，与4相邻的两个偶数是.6．个位上是的整数都能被5整除.7. 523至少加上才能被2整除，至少加上才能被5整除.整除的是.11. 两个奇数的和一定是，两个偶数的和一定是，一个奇数与一个偶数的和一定是.（填“奇数”或“偶数”）.12．两个奇数的积一定是，两个偶数的积一定是，一个奇数与一个偶数的积一定是.（填“奇数”或“偶数”）.13．1到36的正整数中，能被5整除的数共有个.14．如果a是一个奇数，那么与a相邻的两个偶数是.二、选择题15．下列说法中错误的是…………………………………（）A 任何一个偶数加上1之后，得到的都是一个奇数；B 一个正整数，不是奇数就是偶数；C 能被5整除的数一定能被10整除；D 能被10整除的数一定能被5整除；16．下列各数中既能被2整除又能被5整除的数是………（）A．12； B. 15； C. 2； D. 130.17．既能被2整除又能被5整除的最小的三位数是…………（）A. 102；B. 105；C. 110；D. 100.18. 一个七位数的个位数字是8，这个数被5除的余数是……（）A. 1；B. 2；C. 3；D. 4.三、简答题19．说出下列哪些数能被2整除.2、12、48、11、16、438、750、30、5520．说出下面哪些数能被5整除，哪些数能被10整数：105、34、75、1、215、1000、80、126、2495、1500、106、2000、478能被5整除的数：能被10整除的数：21．把下列各数填入适当的圈内（每个数字只能用一次）：36、90、75、102、10、22、290、985、634.2的倍数 5的倍数既是2的倍数又是5的倍数的数22．填空，使所得的三位数能满足题目要求（1）3□2能被3整除，则□中可填入（2）32□既能被3整除，又能被2整除，则□中可填入（3）□3□能同时被2，3，5整除，则这个三位数可能是（4）42□+30-147能被2整除，则□中可填入23. 已知一个四位数是3的倍数，且千位、百位十位上的数字分别是5、6、7，求这个四位数的个位数字。
沪教版六年级数学上册 第1章 整数和整除的意义(带答案)
教 师学 生 上课时间 学 科数学 年 级 预初 课题名称 整数和整除的意义 教学目标1、从数的类型认识整数及整数的分类、自然数的意义。
2、从整数的运算结果看、领会、理解整除的意义和条件 重点难点 整除的意义和整除的条件一、授课内容：如，一片草地的一半是21，一半的一半就是41。
即：零和正整数统称为自然数（natural ：正整数、零、负整统称为整数（integer ）12、 -7、 0、 0.4、 -23、 54、 91、 -8.75、 2016 正整数 负整数 整数 自然数5、若一个自然数为a （a ＞0），则与它相邻的两个自然数可以表示为 ；已知三个连续的自然数之和是54，则这三个数是 。
4、 知识总结与拓展:1、自然数的单位任何一个非0自然数都是由若干个“1”组成的，所以“1”是自然数的单位。
任意一个非0自然数n ，都是n 个1相加的结果。
由0开始，逐次进行“加1”运算，可以得到顺序排列（连续）的各个自然数。
自然数的个数是无限的，最小的自然数是“0”，没有最大的自然数。
2、整数整数； 正整数、零、负正整统称为整数。
正整数：非0自然数也叫正整数，即1，2，3，4，……负整数：小于0的整数叫负整数。
负整数的表示方法是在整数前面加上“–”（读作负）号。
最大的负整数是–1，没有最小的负整数，没有最大的整数。
3、零现在我们知道0是一个数，是最小的自然数。
那么，你们有谁知道零有哪些性质和作用？零的性质：1）0是一个自然数，并且是一个整数，且小于一切非0自然数。
2）0可以表示一个物体都没有，也可以表示确定的内容，例如：飞机零点起飞。
3）0是任意非0自然数的倍数（0除以任意非0自然数的结果为0）4）任何数与0相加，值不变。
5）任何数与0相乘，积等于0。
6）任何数减去0它的值不变。
7）相同的两个数相减，差等于0。
8）0不能作除数。
9）0是唯一的一个中性数，既不是正数也不是负数。
10）0被非0的数除商等于0。
沪教版初中数学目录
初中数学教材目录六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移11.1平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念12.1实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂12.7分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系15.1平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质15.2二次根式15.3最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算15.4二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念17.1一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用17.4一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数18.3反比例函数第三节函数的表示法18.4函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念20.1一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质20.2一次函数的图像20.3一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程21.3可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程21.4无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题21.7列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形22.1多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动杨辉三角与路径问题九年级上册第二十四章相似三角形第一节相似形24.1放缩与相似形第二节比例线段24.2比例线段24.3三角形一边的平行线第三节相似三角形24.4相似三角形的判定24.5相似三角形的性质第四节平面向量的线性运算24.6实数与向量相乘24.7平面向量的分解第二十五章锐角的三角比第一节锐角的三角比25.1锐角的三角比的意义25.2求锐角的三角比的值第二节解直角三角形25.3解直角三角形25.4解直角三角形的应用第二十六章二次函数第一节二次函数的概念26.1二次函数的概念第二节二次函数的图像26.2特殊二次函数的图像26.3二次函数J=a(x+m)2+k的图像九年级下册第二十七章圆与正多边形第一节圆的基本性质27.1圆的确定27.2圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系27.4直线与圆的位置关系27.5圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆27.6正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义28.1数据整理与表示28.2统计的意义第二节基本的统计量28.3表示一组数据平均水平的量28.4表示一组数据波动程度的量28.5表示一组数据发布的量28.6统计实习。
上海沪教版初中数学教材目录
上海沪教版初中数学教材目录六年级第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的基本性质2.3分数的大小比较第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的基本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级下册第五章有理数第一节有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值第二节有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式第一节方程与方程的解6.1列方程6.2方程的解第二节一元一次方程6.3一元一次方程及其解法6.4一元一次方程的应用第三节一元一次不等式（组）6.5不等式及其性质6.6一元一次不等式的解法6.7一元一次不等式组第四节一次方程组6.8二元一次方程6.9二元一次方程组及其解法6.10三元一次方程组及其解法6.11一次方程组的应用第七章线段与角的画法第一节线段的相等与和、差、倍7.1线段的大小的比较7.2画线段的和、差、倍第二节角7.3角的概念与表示7.4角的大小的比较、画相等的角7.5画角的和、差、倍7.6余角、补角第八章长方体的再认识第一节长方体的元素第二节长方体直观图的画法第三节长方体中棱与棱的位置关系第四节长方体中棱与平面的位置关系第五节长方体中平面与平面的位置关系七年级上册第九章整式第一节整式的概念9.1字母表示数9.2代数式9.3代数式的值9.4整式第二节整式的加减9.5合并同类项9.6整式的加减第三节整式的乘法9.7同底数幂的乘法9.8积的乘方9.9幂的乘方9.10整式的乘法第四节乘法公式9.11平方差公式9.12完全平方公式第五节因式分解9.13提取公因式法9.14公式法9.15十字相乘法9.16分组分解法第六节整式的除法9.17单项式除以单项式9.18同底数幂的除法9.19多项式除以单项式第十章分式第一节分式10.1分式的意义10.2分式的基本性质第二节分式的运算10.3分式的乘除10.4分式的加减10.5可化为一元一次方程的分式方程10.6整数指数幂及其运算第十一章图形的运动第一节图形的平移平移第二节图形的旋转11.2旋转11.3旋转对称图形与中心对称图形11.4中心对称第三节图形的翻折11.5翻折与轴对称图形11.6轴对称七年级下册第十二章实数第一节实数的概念实数的概念第二节数的开方12.2平方根和开平方12.3立方根和开立方12.4n次方根第三节实数的运算12.5用数轴上的点表示数12.6实数的运算第四节分数指数幂分数指数幂第十三章相交线平行线第一节相交线13.1邻补角、对顶角13.2垂线13.3同位角、内错角、同旁内角第二节平行线13.4平行线的判定13.5平行线的性质第十四章三角形第一节三角形的有关概念与性质14.1三角形的有关概念14.2三角形的内角和第二节全等三角形14.3全等三角形的概念与性质14.4全等三角形的判定第三节等腰三角形14.5等腰三角形的性质14.6等腰三角形的判定14.7等边三角形第十五章平面直角坐标系第一节平面直角坐标系平面直角坐标系第二节直角坐标平面内点运动直角坐标平面内点运动八年级上册第十六章二次根式第一节二次根式的概念和性质16.1二次根式16.2最简二次根式和同类二次根式第二节二次根式的运算二次根式的运算第十七章一元二次方程第一节一元二次方程的概念一元二次方程的概念第二节一元二次方程的解法17.2一元二次方程的解法17.3一元二次方程的判别式第三节一元二次方程的应用一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数第一节正比例函数18.1函数的概念18.2正比例函数第二节反比例函数反比例函数第三节函数的表示法函数的表示法第十九章几何证明第一节几何证明19.1命题和证明19.2证明举例第二节线段的垂直平分线与角的平分线19.3逆命题和逆定理19.4线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6轨迹第三节直角三角形19.7直角三角形全等的判定19.8直角三角形的性质19.9勾股定理19.10两点的距离公式八年级下册第二十章一次函数第一节一次函数的概念一次函数的概念第二节一次函数的图像与性质一次函数的图像一次函数的性质第三节一次函数的应用20.4一次函数的应用阅读材料直线型经验公式第二十一章代数方程第一节整式方程21.1一元整式方程21.2二项方程第二节分式方程可化为一元二次方程的分式方程第三节无理方程无理方程第四节二元二次方程组21.5二元二次方程和方程组21.6二元二次方程组的解法第五节列方程（组）解应用题列方程（组）解应用题阅读材料一些特殊的一元高次方程的解法第二十二章四边形第一节多边形多边形第二节平行四边形22.2平行四边形22.3特殊的平行四边形第三节梯形22.4梯形22.5等腰梯形22.6三角形、梯形的中位线第四节平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8平面向量的加法22.9平面向量的减法阅读材料用向量方法证明几何问题第二十三章概率初步第一节事件及其发生的可能性23.1确定事件和随机事件23.2事件发生的可能性第二节事件的概率23.3事件的概率23.4概率计算举例探究活动 杨辉三角与路径问题 九年级上册第二十四章 相似三角形第一节 相似形放缩与相似形第二节 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线第三节 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质第四节 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 平面向量的分解第二十五章 锐角的三角比第一节 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值第二节 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第二十六章 二次函数第一节 二次函数的概念二次函数的概念第二节 二次函数的图像26.2 特殊二次函数的图像26.3 二次函数2()y a x m k =++的图像 九年级下册第二十七章 圆与正多边形第一节圆的基本性质圆的确定圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系垂径定理第二节直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆的位置关系圆与圆的位置关系第三节正多边形与圆正多边形与圆第二十八章统计初步第一节统计的意义数据整理与表示统计的意义第二节基本的统计量表示一组数据平均水平的量表示一组数据波动程度的量表示一组数据发布的量统计实习。
(沪教版)初中数学教材目录
(沪教版)初中数学教材目录编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(沪教版)初中数学教材目录）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为(沪教版)初中数学教材目录的全部内容。
六年级上册第一章数的整除第1节整数和整除1。
1 整数和整除的意义1。
2 因数和倍数1.3 能被2，5整除的数第2节分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2。
4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2。
7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2。
9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3。
2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3。
4 百分比的意义3。
5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4。
3 圆的面积4.4 扇形的面积六年级下册第五章有理数第1节有理数5。
1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5。
5 有理数的减法5。
6 有理数的乘法5。
7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组)和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6。
3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式(组)6.5 不等式及其性质6。
六年级上册数学知识点沪教版(供参考)
1.1 整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
1.2 因数和倍数1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数2．倍数和因数是相互依存的3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6. 0是偶数1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
7．分解素因数方法: 树枝分解法,短除法1.5 公因数与最大公因数1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是11.6公倍数与最小公倍数1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积.第二章分数2.1分数与除法1．一般地，两个正整数相除的商可用分数表示，即被除数÷除数= 被除数除数用字母表示为p÷q=pq（p、q为正整数）2.2分数的基本性质1．分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变2．分子\分母只有公因数1的分数叫做最简分数3．把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分2.3分数的比较大小1．同分母分数的大小只需要比较分子的大小，分子大的比较大，分子小的比较小2．通分的一般步骤是：（1）求公分母——求分母的最小公倍数；（2）根据分数的基本性质，将每个分数化成分母相同的分数。
沪教版数学六年级上册全册教案【精品】
备课本沪教版六年级上册数学全册教案班级______教师______日期______教 案 设 计1.1 整数和整除的意义教学目标1、在“分类——归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义。
2、在“实验——猜想——归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念。
3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神，培养学生抽象概括与观察物的能力，并从而树立学好数学的自信心。
重点、难点：理解和掌握整除的概念。
教学过程 一、建立整数和自然数的概念：1、口答：根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。
（小组讨论） （小组讨论、归纳、交流） 归纳：在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、4……，叫做正整数。
在正整数1、2、3、4……的前面添上“—”号，得到的数-1、-2、-3、-4……，叫做负整数。
零和正整数统称为自然数。
正整数、零和负整数，统称为整数。
2、把下列各数填在适当的圈内： 12、-6、0、1.23、76、2005、-19.6、9正整数 自然数 整数二、建立整除的概念：1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗？（学生写完后任意贴。
）2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗？并说明理由。
（小组讨论）我们小组的分类：（根据需要填写）1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________分类的理由：1、____________________________________________________________2、____________________________________________________________3、____________________________________________________________3、请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？归纳：整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2023~2024学年沪教版六年级上《1.1 整数和整除的意义》易错题集一
2023~2024学年沪教版六年级上《1.1 整数和整除的意义》易错题集一考试总分：97 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 3 小题 ，每题 3 分 ，共计9分 ）1.看一看，算盘上面的数表示（ ）．A.①B.②C.③2. 下面各数中，一个零也不读的数是（ ）A.B.C.D.3. 下面的转盘各转动次，结果会怎样？指针指到深色区域和浅色区域的机会差不多的是 ． A.B.5555666699991010101011001100111000101101100030()C.卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ）4. □，要使商是两位数，□里最大填________；要使商是三位数，□里最小填________。
5.图中一共有（ ）只小动物．小兔排在第（ ），小猴排在第（ ）．6. □，要使商是两位数，□里最小填________，如果商是一位数，□里最大填________。
7. 淘气和笑笑参加数学竞赛，淘气的准考证号是，这个号码表示号楼教室号座位。
笑笑在号楼教室号座位，她的准考证号是________。
8. 积的末尾有________个．9. 比多的数是________，比少的数是________。
三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）10. 在每幅图中涂颜色，分别表示。
11. 如图，有盘桃，小猴想吃其中的两盘，它最多可以吃多少个？它最少可以吃多少个？最多：□○□＝□（个）最少：□○□＝□（个）()()(1)(2)60÷48()()A11532A 11532C 40217()205×4068()133()312. 看图写算式。
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计
沪教版数学六年级上册1.1《整数和整除的意义》教学设计一. 教材分析《整数和整除的意义》是沪教版数学六年级上册的第一课时内容，这部分内容是在学生已经掌握了整数的基本知识的基础上进行讲解的，主要让学生了解整除的概念，以及整除与除尽的区别。
教材通过具体的例子，让学生理解整除的意义，并能够运用整除的概念解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整数的概念已经有了初步的了解。
但是在学习整除的概念时，可能会对整除与除尽的区别产生混淆。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过观察、思考、交流等方式，深刻理解整除的意义。
三. 教学目标1.让学生理解整除的概念，能够识别整除的算式。
2.让学生掌握整除与除尽的区别。
3.培养学生运用整除的概念解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.整除的概念。
2.整除与除尽的区别。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、交流等方式，理解整除的概念，掌握整除与除尽的区别。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.课件、教学辅助材料。
3.计时器、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个具体的问题，如“36除以6等于多少？”引发学生对整除的思考，进而引入整除的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示整除的定义，让学生理解整除的意义。
同时，通过对比除尽和整除，让学生掌握两者的区别。
3.操练（10分钟）教师给出一些整除的算式，让学生判断哪些是整除，哪些不是整除。
同时，让学生尝试运用整除的概念解决实际问题。
4.巩固（10分钟）教师通过一些练习题，让学生进一步巩固整除的概念，以及整除与除尽的区别。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了整除，还有哪些除法运算？让学生了解除法运算的多样性。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确整除的概念，以及整除与除尽的区别。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关整除的家庭作业，让学生进一步巩固所学知识。
沪教版(上海)六年级数学第一教学设计：1
-例如：让学生分组讨论一个数的因数和倍数的特征，总结找一个数的因数和倍数的方法。
3.突破重难点，注重方法指导：
-对于整数与整除的概念，通过数轴、实物等直观教具，帮助学生形象地理解。
-对于因数和倍数的运用，引导学生通过实际操作、举例等方法，发现规律，总结方法。
学生在这个阶段好奇心强，求知欲旺盛，喜欢探索和发现。因此，我们需要利用这一特点，通过设置有趣的实际问题，激发学生的学习兴趣，引导他们主动投入到整数与整除的学习中。同时，学生已经具备了一定的自主学习能力和合作交流能力，我们可以充分利用这一点，鼓励他们在课堂上积极思考、互动交流，提高课堂效果。
此外，学生在解决整数与整除问题时，可能会遇到一些困难和误区。作为教师，我们要及时发现并引导学生克服这些困难，帮助他们建立正确的数学观念，培养良好的数学思维习惯。
-教师在游戏结束后，引导学生思考：在这个游戏中，我们是如何确定下一个数的？这和我们今天要学习的整数与整除有什么关系？
2.情境创设：结合生活实际，提出问题“如果你有12个苹果，要平均分给4个朋友，每个人能得到几个苹果？”，引导学生思考整数与整除的实际意义。
（二）讲授新知
1.整数的概念：通过数轴、实物等直观教具，让学生理解整数包括正整数、0和负整数，并明确整数在生活中的应用。
-问题2：如何找一个数的因数和倍数？
-问题3：你能举例说明整数与整除在实际问题中的应用吗？
2.教师指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，及时解答学生的疑问，引导学生发现规律，总结方法。
（四）课堂练习
1.教学活动设计：针对本节课所学内容，设计不同难度的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
六年级数学教材目录(沪教版).docx
六年级数学教材目录（沪教版）第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数第2节分解素因数1.4素数,合数与分解素因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数拓展求三个整数的最小公倍数第二章分数第1节分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较第2节分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化拓展无限循环小数与分数的互化2.8 分数,小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例第1节比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例第2节百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形第1节圆的周长和弧长4.1 圆的周长4.2 弧长第2节圆和扇形的面积4.3 圆的面积4.4 扇形的面积第五章有理数第1节有理数5.1 有理数的意义5.2 数轴5.3 绝对值第2节有理数的运算5.4 有理数的加法5.5 有理数的减法5.6 有理数的乘法5.7 有理数的除法5.8 有理数的乘方5.9 有理数的混合运算5.10 科学计数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）第1节方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解第2节一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用第3节一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组第4节一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和,差,倍7.1 线段的大小的比较7.2 画线段的和,差,倍第2节角7.3 角的概念和表示7.4 角的大小比较 ,画相等的角7.5 画角的和,差,倍7.6 余角,补角第八章长方体的再认识第1节长方体的元素第2节长方体直观图的画法第3节长方体中棱与棱位置关系的认识第4节长方体中棱与平面位置关系的认识第5节长方体中平面与平面位置关系的认识科教兴国。
六年级数学上册知识汇总(沪教版)
六年级数学教材目录〔沪教版〕六年级上册第一章数的整除第一节整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2、5整除的数第二节分解质因数1.4素数、合数与分解质因数1.5公因数与最大公因数1.6公倍数与最小公倍数第二章分数第一节分数的意义和性质2.1分数与除法2.2分数的根本性质2.3分数的大小比拟第二节分数的运算2.4分数的加减法2.5分数的乘法2.6分数的除法2.7分数与小数的互化第三章比和比例第一节比和比例3.1比的意义3.2比的根本性质3.3比例第二节百分比3.4百分比的意义3.5百分比的应用3.6等可能事件第四章圆和扇形第一节圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长第二节圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积第一章整数1.1整数和整除的意义1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，⋯⋯，叫做整数2．在正整数1,2,3,4,5，⋯⋯，的前面添上“—〞号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，⋯⋯， 叫做负整数3.零和正整数统称数4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我a 能被b 整除，或b 能整除a 。
1.2因数和倍数 1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中〔除1外〕，与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数5．个位数字是0,5的数都能被5整除6.0是偶数1.4素数、合数与分解素因数1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3.1既不是素数也不是合数4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为什么不能平 均分成2组或 均分成 组或 组呢？ 者4组呢？ 组呢
看一看： 看一看：
下面两组算式中的被除数和除数都是整数，它们的 下面两组算式中的被除数和除数都是整数， 运算结果有什么不同？ 运算结果有什么不同？
（1）24÷ 2 =12 21÷ 3 = 7 84÷21= 4
（2） 6 ÷ 5 = 1.2 17÷10 = 1.7 35÷ 6 = 5 … 5
被除数÷除数＝ 被除数÷除数＝商…余数
三整 余0
他 们 的 2.5能被 整除 能被5整除 能被 说 法 对 吗 ？ 0
√
在下列各组数中， 在下列各组数中，如果第一个数能被第二个数 整除，请在（ 内打“ ” 不能整除的打“ 整除，请在（ ）内打“√”，不能整除的打“×”. 72和 72和36 (√ ) 18和3 和 (√ ) 17和 17和34 (×) 19和38 和 (× ) 20和 20和5 (√ ) 0.2和4 和 ( ×) 0.5和 0.5和5 ( ×) 17和3 和 ( ×)
整数和整除的意义
数一数，瞧一瞧，世界真奇妙！
1、在数(shǔ)的时候，用来表示物体个数的数 1，2 ，3，4，5，···叫做正整数; 2、在正整数1，2，3，4，5，…前面添上“ – ”， 得到 – 1，– 2，– 3，– 4，– 5，…叫作负整数. 3、零既不是正整数，也不是负整数。 那么零究竟是什么涵义呢? 1、零表示没有物体。 2、零表示计算过程中某种量的基准数。
无数个 有，是零 无数个 没有 有，是1 有，是 -1
练一练： 练一练
从下列数中选择适当的数填入相应的圈内 12 , -7 , 0 , 0.4 , -23 , 3 , 91 , -8.75 4 12 , 91 正整数 12 , 0，91 ， 12 , 91, -7 , -23, 0 整数
-7 , -23 负整数
问题2 问题 2.6÷1.3=2,能不能说 能被 整除？ 能不能说2.6能被 整除？ 能不能说 能被1.3整除
答：因为被除数和除数都不是整数， 因为被除数和除数都不是整数， 所以不能说2.6能被 整除。 能被1.3整除 所以不能说 能被 整除。
注意整除的条件： 注意整除的条件： 整除的条件
除数、被除数都是整数； 除数、被除数都是整数； 被除数除以除数，商是整数而且余数为零。 被除数除以除数，商是整数而且余数为零。
拓展
一、判断：
1、自然数的个数是有限的。 2、0既不是正整数，也不是负整数。 3、a÷b=11,则b一定能整除a。 4、最小的整数是1。
二、填空：
算式3÷5=0.6，表示3能被5________. 三、如果a表示一个自然数，且 a ≥ 2 ，写出： （1）紧挨着它，在它后面的两个连续自然数； （2）紧挨着它，在它前面的两个连续自然数。
零和正整数统称为自然数 负整数, 正整数 , 零 , 负整数 统称为整数
正整数
整数
零 负整数
自然数
问题1 问题
有多少个自然数呢？ 有多少个自然数呢？ 是否有最小的自然数? 是否有最小的自然数 多少个整数呢？ 多少个整数呢？ 是否有最大的整数? 是否有最大的整数 有最小的正整数？ 有最小的正整数？ 有最大的负整数？ 有最大的负整数？
自然数
Hale Waihona Puke 思考: 思考1 5名学生参加夏令营 他们想分成人数相等的几个 名学生参加夏令营,他们想分成人数相等的几个 名学生参加夏令营 小组进行活动,可以怎样分 可以怎样分? 小组进行活动 可以怎样分
如果平均分成5 如果平均分成 组，15÷5＝3， ÷ ＝ ， 每组3人 每组3人
如果平均分成3 如果平均分成 组,15÷3＝5， ÷ ＝ ， 每组5人 每组 人
整除：
整数a除以整数 ， 整数 除以整数b，如果除得的商是 除以整数 整数而余数为零，就说： 整数而余数为零，就说： a能被 整除；或b能整除 。 能被b整除 能整除a。 能被 整除； 能整除
下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ 例题 下列哪一个算式的被除数能被除数整除？ 10÷3 ； 48÷8 ； 6÷4 ÷ ÷ ÷ 解：因为 10÷3 = 3 … 1， ÷ ， 48÷8 = 6 ， ÷ 6 ÷4 = 1.5 ， 所以，被除数能被除数整除的算式是48÷ 所以，被除数能被除数整除的算式是 ÷8 .
那第一个数能被第 二个数除尽的呢？ 二个数除尽的呢？
小结： 小结：
零和正整数统称为自然数。 零和正整数统称为自然数。 正整数、 负整数， 正整数、零、负整数，统称为整数 。 整数a除以整数 除以整数b， 整数 除以整数 ，如果除得的商是整数而余数 为零，我们就说a能被 整除；或者说b能整除 能被b整除 能整除。 为零，我们就说 能被 整除；或者说 能整除。 整除与除尽的区别。 整除与除尽的区别。