北航材料力学期末试卷(2014—2015第一学期)

16
得D = 0.0651m
由刚度条件
������������������������������������������������ ������������������������������������
≤
[],������������������������
=
������������������������4(1−������������4),
5、横截面为矩形的杆件受扭时，因为横截面的变形不符合____________假设，因而不能 采用圆截面轴的扭转切应力公式计算扭转切应力。但我们可以根据___________定理可以
3
A
判定截面角点处的扭转切应力为_______。 三、计算题（5 道小题，共 70 分） 1、图示桁架 ABC，在节点 B 承受集中载荷 F 作用。杆 1 与杆 2 的材料相同，拉压许用
由强度条件
������������������������������������������������ ������������������������
≤
[������������],������������������������
=
������������������������3(1−������������4),
（1）
5. 关于应力集中对构件强度的影响，以下说法不正确的是：_____ A. 应力集中对塑性材料构件的静强度影响很大； B. 应力集中对脆性材料构件的静强度影响很大； C. 应力集中对塑性材料构件的疲劳强度影响很大； D. 应力集中对脆性性材料构件的疲劳强度影响很大；
（2）
2
A
6、图示铸铁悬臂梁受集中力 F 作用，其合理的截面选择是
5
A
3、 如图所示简支梁受集中力、均布力和力偶的作用，画其剪力弯矩图 （15 分）
6
A
4、图示简支梁，由三块尺寸相同的木板胶接而成。已知载荷F = 4kN，梁跨度l= 400mm，
截面宽度b = 50mm，高度h = 90mm，木板的许用应力[ σ 木 ]=7MPa，许用切应力 [τ 木 ]=2MPa，胶缝的许用切应力[τ 胶 ]=0.8MPa，试校核强度。（15分）
(������������������������������������������������
+
�������������������������
令 dV/dθ =0
tanθ = √2, θ=54.7
2．解：������������������������������������������������ = 0.8������������������������ ∙ ������������
三、1.解：
FN1
=
F sinθ
，
FN2 = Fctanθ
������������1
=
F [σ]sinθ
,
������������2
=
Fcotθ [σ]
������������� = ������������1������������1
+
������������2������������2
=
������������������������ [σ]
������������ 2������������
7 8
������������������������2
--
−
1 8
������������������������2
4．解：
FS
max
=
2 3
F，
M max
=
2 9
Fl
A
9
A
木板的弯曲正应力强度
σ max
=
M max Wz
=
6 × 2Fl 9bh 2
7
A
5、图示刚架，各截面的弯曲刚度与扭转刚度分别为EI与GIt，试用叠加法计算自由端形 心C的铅垂位移。（12分）
8
参考答案（2014—2015年第一学期材料力学）：
一、A、AC、C、C、A、B
二、1.连续，均匀，各向同性，杆件
2．优于、小于
3. 7:5
4. 1，∆������������ + ������������������������ = ∆ 5. （刚性）平面，切应力互等定理，0
胶的剪切应力强度
τ = 3F (1 − 4 y 2 ) = 0.88 × ((1 − 4 ×152 ) = 0.78MPa ≤ [τ ]
2bh h2
90 2
该胶合木板简支梁符合强度要求。
5．解：
Fa3
刚化 AB，则 BC 相当于悬臂梁， C 点垂直位移
3EI
杆段 AB 处于弯扭受力状态，截面 B 的铅垂位移与转角分别为
A
北京航空航天大学
2014-2015 学年 第一学期期末
《材 料 力 学 A》
考试 A 卷
班级_____________ 姓名_____________
学号_____________ 成绩_____________
2015 年 1 月 20 日
1
A
班号
学号
姓名
成绩
《 材 料 力 学 A》期末试卷
一、选择题（单选或多选，每题 3 分，共 18 分）
ΔBy
=
Fl 3 3EI
( ↓)
θB
=
Fal GI t
()
由此得截面 C 的铅垂位移分别为
ΔCy
=
Fl 3 3EI
+ θBa +
Fa 3 3 EI
Hale Waihona Puke = Fl 3 3 EI+
Fal 2 GI t
+
Fa 3 3 EI
(↓)
10
2b
3、横截面为等腰梯形的梁，尺寸如图所示，在纯弯曲变
b
形条件下，横截面上下两底边处的应力绝对值之比为：
_____________。
3b
4、图示结构中，AB 为简支梁，在其中点 C 处与一长度 为 l 但有装配误差∆的杆连接，连接后的系统是 _________度静不定系统。为解该静不定系统中的内力， 需用到的变形协调条件为__________________。（假设杆 的伸长为量为∆l, C 点处的挠为 wc,）
A. 两者对应横截面上具有相同的应力分布； C. 两者对应横截面上具有相同的弯曲内力；
B. 两者具有相同的弯曲变形； D. 条件不足，无法判断；
3、两端固定的阶梯杆如图所示，两段杆的截面积
F
A2=2A1, 长度相等，在轴向载荷 F 的作用下，
A2
A1
左右两杆的轴力分别是______
A． -F, 0 C. -2F/3, F/3
应力均为[σ]。试问在节点 B 和 C 的位置保持不变的条件下（BC 间距为 l，与墙面垂直）， 为使结构所用的材料最省，θ 应取何值（即确定节点 A 的最佳位置）。（15 分）
4
A
2、图示空心圆轴，内外径之比为0.8，在中心截面和末端分别受扭力偶M1和M2的作用。 已知轴材料的许用切应力[τ] =25MPa, 剪切模量G= 80GPa, 单位长度许用扭转角[θ]=1 （°/m）, 试确定满足强度和刚度要求的最小外径。（13分） M2=0.6kN.m M1=1.4kN.m
=
4 × 4 ×103 × 0.400N 3× 0.050 × 0.0902 m2
= 5..27 ×106 Pa = 5.27MPa < [σ木]
木板的剪切应力强度
τ max
= 3 FS max 2A
= 3× 2F 3× 2bh
= 4 ×103 N 0.050 × 0.090m2
= 0.88MPa < [τ木]
。
二、填空题（每空 1 分，共 12 分） 1 、 材 料 力 学 的 基 本 假 设 是 ： ______________________ ， _____________________ ，
____________________。它研究的对象是一种特殊的构件， 即_________。
2、闭口薄壁管的抗扭性能________（填“优于”，“弱于”或“相当于”）开口薄壁管； 若两闭口薄壁圆轴承受的扭矩相同，横截面面积及中心线围成的面积相等，但轴 1 壁厚 均匀，轴 2 壁厚变化。则轴 1 内最大切应力 ________ 轴 2 的最大切应力。(填“大于”， “等于”或“小于”)。
1．壁厚均匀的圆钢管受到均匀拉伸时，其横截面_______
A．内外壁半径均减小;
B．内壁半径增加，外壁半径减小;
C．内外壁半径均增加;
D．内壁半径减小，外壁半径增加。
2、几何尺寸及约束方式完全相同的两根梁，仅仅材质不同，在完全相同的载荷条件下各 自发生对称弯曲，则以下哪些结论肯定成立 _______：
B. 0, F D. -F/2, F/2
4、如图所示的两圆轴材料相同，外表面上与轴线 平行的直线 AB 在轴变形后移到 AB’的位置， 已知α1=α2，则以下关于(1)(2)两轴横截面上最 大的扭转切应力 τ1 与 τ2，正确的是_______
A. τ1>τ2；B. τ1<τ2；C. τ1=τ2； D.无法比较
32
得D = 0.056 m
[������������]=0.0651m
3．解：������������������������ = 0������������ ������������������������ = 2������������ Fs
1 2 ������������
3 2 ������������