青岛版初二数学解直角三角形测试题[1]

解直角三角形

一、选择题（3×10=30）

1、在R t △ABC 中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA 的值是（ ） A

、14 C 、1

3

D

2、在△ABC 中，∠C=900,如果tanA=

5

12

,那么sinB 的值的等于（ ） A 、513 B 、1213 C 、512 D 、125

3.（2010年日照市）如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C =90o ，AC =6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA =5

1

，则AD 的长为

（A ） 2 （B ）3 （C ）2 （D ）1

4.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了（ ）

A ．5200m

B ．500m

C ．3500m

D ．1000m

5.边长为a 的等边三角形的面积为________

A.22

3a B.2

43a C.

a 43 D.23a 6、AE 、CF 是△ABC 的两条高，如果AE ：CF=3：2，则sinA ：sinC 等于（ ）

A 、3：2

B 、2：3

C 、9:4

D 、4：9

7、如图，在△ABC 中，∠C=900，∠B=500

,AB=10,则BC=的长为

( ) A 、10tan500 B 、10cos500 C 、10sin500

D 、

10

cos50

8、王英同学从A 地沿北偏西0

60方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地（ ）

A 、、100m C 、150m D 、m

9（ ）

A 、1-3

B 1

C 、3

-1 D 、 10、一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西400

的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西20°方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）

A 、30海里

B 、40海里

C 、50海里

D 、60、海里 二、填空题（2×6=12）

11、计算：2sin600

= 。12、某坡面的坡角为600

，则它的坡度是 。

C

B

A

100m

200m

C

A

B

南

东

北

西

A

米

第14题图

12、锐角A 满足2 sin(A-150,则∠A= .

13．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线，5

3

sin =∠CAM ，则B ∠ta n 的值为 ．

14、如图，一艘轮船向正东方向航行，上午9时测得它在灯塔P 的南偏西300方向，距离灯塔120海里的M 处，上午11时到达这座灯塔的正南方向的N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里/时。

15.(2010福建泉州市惠安县) 如图，先锋村准备在坡角为0

30=α山坡上栽树，要求相邻两树之间的水

平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB 为

__________米.

三、解答题（24，25题8分，其余每题6分）

16、计算题：sin 245o -01

2006)2

+6 tan300

17、计算题：sin 2

300

-cos45o

.tan600

+0

sin 60tan 45cos 45

o o

-

18、如图，在两面墙之间有一个底端在A 点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B 点;当它靠在

另一侧墙上时，梯子的顶端在D 点。已知∠BAC=600,∠DAE=450

,点D 到地面的垂直距离m 。求点

B 到地面的垂直距离BC.

D E

B C

A

北

东

M

P N

19、如图所示，已知:在△ABC 中，∠A=600,∠B=450,AB=8.求△ABC 的面积（结果可保留根号）。

20、一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5度方向上。之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？

（参考数据：sin21.3°≈925

，tan21.3°≈25，sin63.5°≈910，tan63.5°≈2）

21.建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一（如图

①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店A

点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．

第20题

图②

图①

C B A 东

北

C

B

A

22.我市某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡，坡面上是一块平地，如图所示，BC ∥AD ，斜坡AB =40米，坡角∠BAD =600，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过450时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC 削进到E 处，问BE 至少是多少米(结果保留根号)？

23. 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的

夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB 长为4米. （1）求新传送带AC 的长度；

（2）如果需要在货物着地点C 的左侧留出2米的通道，试判断距离B 点4米的货物MNQP 是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.41

，3≈1.73，5≈2.24，6≈2.45)