江苏省苏州市伊顿国际学校五年级数学竞赛应用题百度文库
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
江苏省苏州市伊顿国际学校五年级数学竞赛应用题百度文库
一、拓展提优试题
1.如图,在等腰直角三角形ABC 中,斜边AB 上有一点D ,已知CD =5,BD 比AD 长2,那么三角形ABC 的面积是 .
2.已知13411a b -=,那么()20132065b a --=______。
3.(7分)后羿朝三个箭靶分别射了三支箭,如图:他在第一个箭靶上得了29分,第二个箭靶上得了43分.请问他在第三个箭靶上得了 分.
4.用1,2,3,4,5,6,7,8这八个数字组成两个不同的四位数(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是 .
5.如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”,那么,1000以内最大的“希望数”是 .
6.商店对某饮料推出“第二杯半价”的促销办法.那么,若购买两杯这种饮料,相当于在原价的基础上打 折.
7.甲、乙两人进行射击比赛,约定每中一发得20分,脱靶一发扣12分,两人各打10分,共得208分,最后甲比乙多得64分,乙打中 发.
8.对于自然数N ,如果在1﹣9这九个自然数中至少有七个数是N 的因数,则称N 是一个“七星数”,则在大于2000的自然数中,最小的“七星数”是 .
9.三位偶数A 、B 、C 、D 、E 满足A <B <C <D <E ,若A +B +C +D +E =4306,则A 最小 .
10.李双骑车以320米分钟的速度从A 地驶向B 地,途中因自行车故障推车继续向前步行5分钟到距B 地1800米的某地修车,15分钟后以原来骑车速度的
1.5倍继续向前驶向B 地,到达B 地时,比预计时间多用17分钟,则李双推车步行的速度是 米/分钟.
11.四位数
的所有因数中,有3个是质数,其它39个不是质数.那么,四位数有 个因数.
12.定义新运算:θa =,则(θ3)+(θ5)+(θ7)(+θ9)+(θ11)的计算结果化成最简真分数后,分子与分母的和是 .
13.观察下面数表中的规律,可知x = .
14.A 、B 两桶水同样重,若从A 桶中倒2.5千克水到B 桶中,则B 桶中水的重量是A 桶中水的重量的6倍,那么B 桶中原来有水 千克.
15.(7分)对于a 、b ,定义运算“@”为:a @b =(a +5)×b ,若x @1.3=11.05,则x = .
【参考答案】
一、拓展提优试题
1.解:作CE ⊥AB 于E .
∵CA =CB ,CE ⊥AB ,
∴CE =AE =BE ,
∵BD ﹣AD =2,
∴BE +DE ﹣(AE ﹣DE )=2,
∴DE =1,
在Rt △CDE 中,CE 2=CD 2﹣DE 2=24,
∴S △ABC =•AB •CE =CE 2=24,
故答案为24
2.2068
[解答]由于13411a b -=,所以()6520513451155a b a b -=⨯-=⨯=,所以()()20132065201365202068b a a b --=+-=
3.【分析】这个箭靶共三个环,设最小的环为a 分,中间环为b 分,最外环为c 分,得:
第一个靶得分为:2b +c =29①
第二个靶得分为:2a +c =43②
第三个靶得分为:a+b+c③
通过等量代换,解决问题.
解:设最小的环为a分,中间环为b分,最外环为c分,得:
第一个靶得分为:2b+c=29①
第二个靶得分为:2a+c=43②
第三个靶得分为:a+b+c③
由①+②得:2a+2b+2c=29+43=72
即a+b+c=36
即第三个靶的得分为36分.
答:他在第三个箭靶上得了36分
故答案为:36.
4.【分析】设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.为了让差尽量小,只能使a其它位数最大,b的其它位数最小.所以要尽量使a的百位大于b的百位,a的十位大于b的十位,a的个位大于b的个位.因此分别是8和1,7和2,6和3,剩下的4,5分给千位.据此解答.
解:设这两个数为a,b.,且a<b.千位最小差只能是1.根据以上分析,应为:
5123﹣4876=247
故答案为:247.
5.解:根据分析可得:1000以内最大的“希望数”就是1000以内最大的完全平方数,
而已知1000以内最大的完全平方数是312=961,
根据约数和定理可知,961的约数个数为:2+1=3(个),符合题意,
答:1000以内的最大希望数是961.
故答案为:961.
6.解:设这种饮料每杯10,两杯售价是20元,
实际用了:10+10×,
=10+5,
=15(元),
15÷20=0.75=75%,所以是打七五折;
故答案为:七五.
7.解:假设全打中,
乙得了:(208﹣64)÷2=72(分),
乙脱靶:(20×10﹣72)÷(20+12),
=128÷32,
=4(发);
打中:10﹣4=6(发);
答:乙打中6发.
故答案为:6.
8.解:根据分析,在2000~2020之间排除掉奇数,剩下的偶数还可以排除掉不能被3整除的偶数,
最后只剩下:2004、2010、2016,再将三个数分别分解质因数得:
2004=2×2×3×167;2010=2×3×5×67;2016=2×2×2×2×2×3×3×7,显然2014和2010的质因数在1~9中不到7个,不符合题意,排除,符合题意的只有2016,此时2016的因数分别是:2、3、4、6、7、8、9.
故答案是:2016.
9.解:最大的三位偶数是998,
要满足A最小且A<B<C<D<E,则E最大是998,D最大是996,C最大是994,B最大是992,
4306﹣(998+996+994+992)
=4306﹣3980
=326,
所以此时A最小是326.
故答案为:326.
10.解:1800÷320﹣1800÷(320×1.5)
=5.625﹣3.75
=1.875(分钟)
320×[5﹣(17﹣15+1.875)]÷5
=320×[5﹣3.875]÷5
=320×1.125÷5
=360÷5
=72(米/分钟)
答:李双推车步行的速度是72米/分钟.
故答案为:72.
11.解:首先根据奇偶位数和相等一定是11的倍数.因数一共的个数是3+39=42(个),将42分解成3个数字相乘42=2×3×7.
=a×b2×c6.
如果是11×52×26=17600(不是四位数不满足条件).再看一下如果这个数字