济南市市中区2019—2020学年第一学期九年级期末考试
济南市市中区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析
济南市市中区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析一．选择题：（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母在答题卡指定位置涂黑）1．二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1） D．（2，1）2．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：44．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）A．30° B．40°C．50°D．100°6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2 C．D．7．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞48．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O 的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）9．二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，则b=．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．11．把抛物线y=（x﹣1）2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是．12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．13．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=28°，则∠C的度数是．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为．15．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则﹣a﹣b的值是．16．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=．17．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且BE=2AE，AF=3DF，连结EF、AC，交于点G，则的值为．18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为．三、解答题：本大题共10个小题，满分96分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程19．（1）计算：﹣23+﹣|2﹣3|（2）解方程：x2﹣4x﹣2=0．20．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（，）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（，）．23．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．24．年，某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米4860元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．26．盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．（1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；（2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？27．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：．（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x 轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母在答题卡指定位置涂黑）1．二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（）A．（2，﹣1） B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1） D．（2，1）【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1为顶点式，∴图象的顶点坐标是（2，﹣1）．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，掌握y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k）是解决问题的关键．2．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数B．中位数C．方差D．以上都不对【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选：C．【点评】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【考点】相似三角形的性质．【分析】由△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，∴这两个三角形的面积比为4：9．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．4．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵△=12﹣4×（﹣3）=13＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根．故选A．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）A．30° B．40°C．50°D．100°【考点】圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可．【解答】解：∵所对的圆心角是∠BOC，圆周角是∠BAC，又∵∠BOC=80°，∴∠A=∠BOC=×80°=40°．故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理；熟记同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2 C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案．【解答】解：∵AH=2，HB=1，∴AB=3，∵l1∥l2∥l3，∴==，故选：D．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．7．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞4【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】求y＞0时x的取值范围，就是二次函数的图象在x轴下方时对应的x的范围．【解答】解：根据图象可得x的范围是x＜﹣1或x＞3．故选C．【点评】本题考查了二次函数与不等式的关系，理解求y＞0时x的取值范围，就是二次函数的图象在x轴下方时对应的x的范围是关键．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O 的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．【考点】切线的性质；坐标与图形性质．【分析】连接OP．根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．【解答】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣3，0），B（0，3），∴OA=OB=3，∴AB==6，∴OP=AB=3，∴PQ==2．故选B．【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）9．二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，则b=﹣2．【考点】二次函数的性质．【分析】首先根据题意确定对称轴，然后根据对称轴方程﹣=1，直接求得b值即可．【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，∴﹣=1，∵a=1，∴b=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，根据题意确定二次函数的对称轴及熟记二次函数的对称轴方程是解答本题的关键．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共8个数，大于6的有2个，∴P（大于6）==，故答案为：．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．把抛物线y=（x﹣1）2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是y=x2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2），∴向下平移2个单位，再向左平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（0，0），∴所得抛物线解析式是y=x2．故答案为：y=x2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便．12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为3π．【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式L=求解．【解答】解：L===3π．故答案为：3π．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．13．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=28°，则∠C的度数是34°．【考点】切线的性质．【分析】首先利用等腰三角形的性质以及三角形外角的性质求得∠COB的度数，然后根据切线的性质可得△OBC是直角三角形，然后根据三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=28°，∴∠COB=∠A+∠ABO=56°，又∵BC是切线，∴OB⊥BC，则∠OBC=90°，∴∠C=90°﹣∠COB=90°﹣56°=34°．故答案为34°．【点评】本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为3．【考点】三角形中位线定理；垂径定理；圆周角定理．【分析】根据直径所对的圆周角是直角可得∠C=90°，然后求出OD∥AC，从而判断出OD 是△ABC的中位线，再根据【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵OD⊥BC于点D，∴OD∥AC，又∵AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=AC=×6=3．故答案为：3．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，垂径定理和圆周角定理，熟记各定理并判断出OD是三角形的中位线是解题的关键．15．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则﹣a﹣b的值是2021．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=1代入ax2+bx+5=0得a+b=﹣5，再变形﹣a ﹣b得到﹣（a+b），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：把x=1代入ax2+bx+5=0得a+b+5=0，所以a+b=﹣5，所以﹣a﹣b=﹣（a+b）=﹣（﹣5）=2021．故答案为2021．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．16．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由已知先证△ABC∽△ADB，得出==，再根据=，求出AB，最后根据=，即可求出答案．【解答】解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ABC∽△ADB，∴==，∵=，设AD=1，则CD=3，AC=4，∴=，∴AB=2，∴===2，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，关键是求出AB．17．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且BE=2AE，AF=3DF，连结EF、AC，交于点G，则的值为．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】延长FE，CB交于H，根据已知条件得到=，=，于是得到=，根据平行四边形的性质得到AD=BC，AD∥BC，推出△AEF∽△HBE，由相似三角形的性质得到=，由于△AFG∽△CHG，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：延长FE，CB交于H，∵BE=2AE，AF=3DF，∴=，=，∴=，在平行四边形ABCD中，∵AD=BC，AD∥BC，∴△AEF∽△HBE，∴=，∵AD∥CH，∴△AFG∽△CHG，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为或．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题；操作型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．故答案为：或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．三、解答题：本大题共10个小题，满分96分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程19．（1）计算：﹣23+﹣|2﹣3|（2）解方程：x2﹣4x﹣2=0．【考点】实数的运算；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）先进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）利用配方法求解．【解答】解：（1）原式=﹣8+3+2﹣3=﹣6；（2）整理得：（x﹣2）2=6，开方得：x﹣2=±，解得：x1=2+，x2=2﹣．【点评】本题考查了实数的运算以及利用配方法求解一元二次方程，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．20．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=800×13=10400（元）．【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．21．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？相同（填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是3；（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．【考点】列表法与树状图法；利用频率估计概率．【专题】计算题．【分析】（1）n=1，袋子中有1个红球和1个白球，则从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的概率都为；（2）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.25，则根据概率公式得到=0.25，然后解方程即可；（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性相同；（2）根据题意，估计摸到红球的概率为0.25，所以=0.25，解得n=3；故答案为：相同，3；（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为4，所以两次摸出的球颜色不同的概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了利用频率估计概率．22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（﹣2，﹣1）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（﹣，﹣）．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质进而得出△A′B′C′各顶点的位置，进而得出答案；（2）利用所画图形，得出点B′的坐标；（3）利用位似图形的性质得出点的坐标变化规律即可．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（ 2）点B′的坐标为：（﹣2，﹣1）；故答案为：﹣2，﹣1．（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为：（﹣，﹣）．故答案为：﹣，﹣．【点评】此题主要考查了位似图形画法，得出对应点位置是解题关键．23．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后将m值代入原方程，利用根与系数的关系求另一根；（2）只要让根的判别式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．【解答】解：（1）设方程的另一根是x2．∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一个根为3，∴x=3是原方程的解，∴9m﹣（m+2）×3+2=0，解得m=；又由韦达定理，得3×x2=，∴x2=1，即原方程的另一根是1；（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1∴m=1，m=3．【点评】本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．另外，本题也可以设方程的另一根是x2．然后利用根与系数的关系来求另一个根及m的值．24．年，某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，年的均价为每平方米4860元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得到6000（1﹣x）2=4860，然后可求得下调的百分比；（2）计算出下调后每平方米的价格，然后求得住房的总价，然后与45元进行比较可得到答案．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，依题意得：6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9=190%（不合题意，应舍去）．答：平均每年下调的百分率为10%．（2）王刚的愿望能够实现．理由如下：购买的住房费用：4860×（1﹣10%）×100=437400（元）现金及贷款为：20+25=45（万元）．∵45万元＞437400元，∴王刚的愿望能够实现．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的应用，根据年和年每平方米的价格列出方程是解题的关键．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连接OE，证得OE⊥AC即可确定AC是切线；（2）根据OE∥BC，分别得到△AOE∽△ACB和△OEF∽△CBF，利用相似三角形对应边的比相等找到中间比即可求解．【解答】解：（1）证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ACB=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠CBE=∠DBE，∴∠CBE=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠ACB=90°，即OE⊥AC，∴AC为⊙O的切线；（2）∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴，∵，∴，∴，∵OE∥BC，∴△OEF∽△CBF，∴．【点评】本题考查了切线的性质及判断，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直．26．盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．（1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；（2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）直接利用销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装得出y与x值间的关系；（2）利用销量×每件利润=6000，进而求出答案；（3）利用销量×每件利润=总利润，再利用该商场要完成不少于350件的销售任务得出x的取值范围，进而得出二次函数最值．【解答】解：（1）由题意可得：y=400﹣10（x﹣50）=900﹣10x；（2）由题意可得：（900﹣10x）（x﹣40）=6000，整理得：﹣10x2+1300x﹣3600=6000，解得：x1=60，x2=70，答：服装销售单价x应定为60元或70元时，商场可获得6000元销售利润；（3）设利润为W，则W=﹣10x2+1300x﹣3600=﹣10（x﹣65）2+6250，∵a=﹣10＜0，对称轴是直线x=65，900﹣10x≥350，解得：x≤55，∴当50＜x≤55时，W随x增大而增大，∴当x=55时，W=5250（元），最大值答：商场销售该品牌服装获得的最大利润是5250元．【点评】此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的解法等知识，正确利用二次函数的性质得出二次函数最值是解题关键．27．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：AB=AC；结论二：∠AED=∠ADC；结论三：△ADE∽△ACD．（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）。
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级(上)期末物理试卷含解析
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级（上）期末物理试卷一、单项选择题（包括14题，每题2分，共28分．每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1. 生活处处有物理，留心观察皆学问．对以下现象解释正确的是（）A.初冬季节，在家里洗澡时发现房间里充满“白气”，这些“白气”是水蒸气B.在夏季的早晨看到足球场里的草叶上挂满了露珠，而到了初冬，露珠不见了，却看到了薄薄的一层霜，有人认为霜是由露变成的C.放在衣橱里的樟脑丸，时间久了会明显变小，是因为樟脑丸蒸发为气体跑掉了D.把冰箱里的冻豆腐取出，冰化后，发现豆腐里有许多小孔，这是豆腐里的水先遇冷结冰，后又熔化成水形成的2. 给一定质量的水加热，其温度随时间变化的关系如图中的图线所示．若其它条件不变，仅将水的质量增加，则温度随时间变化的图线应该是（）A.B.C.D.3. 如图所示，甲、乙、丙三图中的装置完全相同，图中燃料的质量相同，烧杯内液体的质量也相同．要比较不同燃料的热值和不同物质的比热容，下列选择正确的是（）A.比较热值，应选择甲乙两图进行实验；比较比热容，应选择甲丙两图进行实验B.比较热值，应选择甲乙两图进行实验；比较比热容，应选择乙丙两图进行实验C.比较热值，应选择甲丙两图进行实验；比较比热容，应选择甲乙两图进行实验D.比较热值，应选择乙丙两图进行实验；比较比热容，应选择甲乙两图进行实验4. 如图所示是四冲程汽油机的其中一个冲程的剖面图，下列说法正确的是（）A.该冲程是压缩冲程B.该冲程是吸气冲程C.该冲程是内能转化为机械能的过程D.该冲程是机械能转化为内能的过程5. 用一根与毛皮摩擦过的橡胶棒靠近一轻质小球，发现两者互相排斥，由此可判定（）A.小球一定带正电B.小球一定不带电C.小球一定带负电D.小球可能带负电，也可能不带电6. 在如图所示的电路连接中，下列说法正确的是（）A.灯泡和并联，电流表测的是支路的电流B.灯泡和并联，电压表测量的是电源电压C.灯泡和串联，电压表测的是的电压D.灯泡和串联，电压表测的是的电压7. 为保证司乘人员的安全，轿车上设有安全带未系提示系统，当乘客坐在座椅上时，座椅下的开关闭合，若未系安全带（安全带控制开关断开），仪表盘上的指示灯将亮起，当系上安全带时（安全带控制开关闭合），指示灯熄灭，下列电路图设计最合理的是（）A. B. C. D.8. 如图所示电路，开关闭合后，要使、都能发光且互不影响，则、两表（）A.电流表、电流表B.电流表、电压表C.电压表、电流表D.电压表、电压表9. 小新在做电路实验时，发生了如图的现象：该亮的不亮，不该亮的却亮了．你认为他不可能在、间接入了如下器材的哪一种？（）A.电流表B.电压表C.闭合的开关D.导线10. 如图所示的“坐位体前屈测试仪”可对初中毕业生进行身体柔韧性测试。
济南市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷
济南市2019-2020年度九年级上学期期末数学试题D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 在中，，是边的中点，以为圆心，长为半径作，则、、、四点中，在圆内的有（）A．个B．个C．个D．个2 . 如图，老师出示了小黑板上的题目后，小敏回答：“方程有一根为4”，小聪回答：“方程有一根为－1”．则你认为（）A．只有小敏回答正确B．只有小聪回答正确C．小敏、小聪回答都正确D．小敏、小聪回答都不正确3 . 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A．平均数和众数B．众数和极差C．众数和方差D．中位数和极差4 . 袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是A．B．C．D．5 . 抛物线的顶点坐标是（）A．(2, 1)B．(2, -1)C．(-2, 1)D．(-2, -1)6 . 如图，A、B、C是⊙O上的三点，且∠ABC=70°，则∠AOC的度数是（）A．35°B．140°C．70°D．70°或140°7 . 圆锥的母线长为8cm，底面半径为6cm，则圆锥的侧面积是（）A．96πcm2B．60πcm2C．48πcm2D．24πcm28 . 如图，点的坐标分别为和，抛物线的顶点在线段上运动，与轴交于两点（在的左侧），若点的横坐标的最小值为0，则点的横坐标最大值为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题9 . 关于的方程的根是_________________．10 . 同时抛掷3枚均匀的硬币，则3枚硬币落地后，都是正面朝上的概率是______.11 . 某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．12 . 对于实数、，我们定义符号的意义为：时，；当时，；如：，.解答下列问题：（1）______．（2）若关于的函数为，则函数的最小值是______．13 . 如图，一段抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3；……如此进行下去，得到一条“波浪线”．若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为______．14 . 已知二次函数y＝ax2﹣bx+c的y与x的部分对立值如表：x﹣1013y﹣3131下列结论①抛物线的开口向下：②其图象的对称轴为x＝1：③当x＜1时．函数值y随x的增大而增大，④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4．其中正确的结论有_____15 . 2016年11月11日，某网站销售额1207亿人民币. 2018年，销售额增长到2135亿人民币，设这两年销售额的平均增长率为，则根据题意可列出方程______.16 . 如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（4,a）且（a>2）半径为4，函数的图像被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是____________．三、解答题17 . 适当的学前教育对幼儿智力及其日后的发展有很大的作用，积木玩具对孩子的学前教育帮助非常大，孩子会因好奇和本能去探索这个世界．某网店店主经营某种品牌积木玩具，购进时的单价是20元/件，根据市场调查：在一段时间内，销售量（件）与销售单价（元/件）满足函数关系（如图所示）．若该店主销售玩具的售价高于进价，但不高于40元．（1）求与之间的函数关系式；（2）若该店主想获得9000元的利润，该品牌积木玩具的销售单价应定为多少元?（3）若玩具厂规定该店销量不少于540件的情况下，求该店主将销售单价定为多少时，该品牌积木玩具获得的利润最大，最大利润是多少？18 . 解方程（1）x2﹣4x﹣4＝0（2）2（x+5）2＝x（x+5）19 . 已知k为实数，关于x的一元二次方程（k+3）x²-2（k+2）x+k=0有两个不相等的实数根。
济南市市中区九年级第一学期期末试题(数学)
济南市市中区九年级第一学期期末数学试题（满分：120分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10分，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列方程是一元二次方程的是（ ）A. 20x -=B. 2410x --= C. 223x x -- D. 10xy += 2.反比例函数(0)ky k x=≠的图像经过点（2，5），则k 等于（ ） A. 10 B. 5 C. 2 D.1103.如图，O e 是ABC V 的外接圆，AD 是O e 的直径，连接CD ， 若O e 的半径32r =，2AC =，则cos B 的值是（ ）A.32234.我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是 （ ）5.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且B C ∠=∠，那么补充下列一个条件后，仍无法判定ABE V ≌ACD V 的是 A. AD AE = B. AEB ADC ∠=∠ C. BE CD = D. AB AC =6.越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法： ① 2005年第一季度全国商品房空置面积为1.23123.8%+亿平方米。
② 2005年第一季度全国商品房空置面积为1.23123.8%-亿平方米。
③ 若按相同的增值率计算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到21.23(123.8%)⨯+亿平方米。
④ 如果2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。
其中正确的是（ ）A. ①④B.②④C.②③D. ①③7.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是（ ） A.12 B. 14 C. 16 D. 188.函数与2y ax a =+与(0)ay a x=≠在同一直角坐标系中的图像可能是（ ）9.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=BC=1米（点M ，N ，C 在同一直线上），则窗户的高AB 为（ ）B. 3米C. 2米D.1.5米10.如图，抛物线的函数表达式是（ ） A. 22y x x =-+B. 22y x x =---C. 22y x x =++D. 22y x x =-++二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把正确答案填写在下面的横线上）11.命题“如果三角形有一个内角是钝角则其余两个内角都是锐角”的逆命题是 ，它是 （填“真”或“假”）命题。
山东省济南市2019-2020学年九年级上学期期末语文试题
⑧侗歌讲究押韵，曲调优美，歌词多．采用比兴手法，意蕴深刻。侗族大歌一般由若干句构成，若干段组成一首。每首歌开始有一个独立性段落，作为序歌，中间部分由若干句组成，然后有一个尾声部分，形成首尾呼应的结构。
⑨侗家人常说：“饭养身，歌养心。”他们把歌当作精神食粮，用它来陶冶心灵和情操。他们世代都爱歌、学歌、唱歌，以会唱歌、会歌多为荣，用歌来倾诉自己的喜怒哀乐。歌与侗家人的社会生活息息相关，不可分割。
7．下列对选文理解有误的一项是（ ）
A．文章开头以鱼和熊掌设喻类比，说明正义要比生命重要，不能同时得到的情况下，必须舍弃生命选取正义，增强了说服力，又使文章具有文学趣味。
B．文中“所欲有甚于生者”，“所欲”指正义的事业；“所恶有甚于死者”，“所恶”指不正义、不合法、不道德的事。
C．第二段，以“一箪食，一豆羹”为例，告诉我们当微不足道的东西关乎生死的时候，也能考验一个人的品德，从反面论证了人不能失去“本心”。
5．对下列加点词解释有误的一项是（ ）
A．故不为苟得也（苟且偷生）B．故患有所不辟也（祸患，灾难）
C．万钟于我何加焉（增加）D．是亦不可以已乎（停止）
6．下列各项中加点词意义和用法相同的一项是（ ）
A．万钟于我何加焉/所恶有甚于死者
B．今为妻妾之奉为之/故不为苟得也
C．此之谓失其本心/行道之人弗受
D．由是则生而有不用也/入则无法家拂士
山东省济南市市中区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)
山东省济南市市中区2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 下列方程中，是一元二次方程的是( )A．B．C．D．(★) 2 . 如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )A．B．C．D．(★) 3 . 如果2 a＝5 b，那么下列比例式中正确的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 若反比例函数的图象经过，则这个函数的图象一定过（）A．B．C．D．(★) 5 . 如图，已知Rt△ ABC中，∠ C＝90°， BC=3, AC=4，则 sinA的值为（）．A．B．C ．D ．(★) 6 . 将抛物线 先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A ．B ．C ．D ．(★) 7 . 已知反比例函数 y ＝ 的图象上有三点 A （4， y 1）， B （2． y 2）， c （ ， y 3）则 y 1、 y 2、 y 3的大小关系为（ ）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 2＞y 1D ．y 3＞y 1＞y 2(★) 8 . 如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为( )A ．B ．C ．D ．(★) 9 . 一元二次方程4 x 2﹣3 x+ ＝0根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根(★★) 10 . 反比例函数 与 在同一坐标系的图象可能为（）A ．B ．C ．D ．(★) 11 . 如图，在△ ABC 中，点 D 、 B 分别是 AB 、 AC 的中点，则下列结论：① BC＝3 DE；② ＝；③ ＝；④ ＝；其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个(★★) 12 . 在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数的图象上有且只有一个完美点，且当时，函数的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题(★) 13 . 若，则锐角α的度数是_____．(★) 14 . 在一个不透明的袋子中放有 a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则 a的值约为_____．(★) 15 . 如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米．(★★) 16 . 如图抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c的对称轴是 x＝﹣1，与 x轴的一个交点为（﹣5，0），则不等式 ax 2+ bx+ c＞0的解集为_____．(★★) 17 . 如图，已知点 A是双曲线 y＝在第一象限的分支上的一个动点，连结 AO并延长交另一分支于点 B，以 AB为斜边作等腰直角△ ABC，点 C在第四象限．随着点 A的运动，点C的位置也不断变化，但点 C始终在双曲线 y＝（ k＜0）上运动，则 k的值是_____．(★★) 18 . 在矩形 ABCD中， P为 CD边上一点（ DP＜ CP），∠ APB＝90°．将△ ADP沿 AP翻折得到△ AD' P， PD'的延长线交边 AB于点 M，过点 B作BN∥ MP交 DC于点 N，连接 AC，分别交 PM， PB于点 E， F．现有以下结论：①连接 DD'，则 AP垂直平分 DD'；②四边形 PMBN是菱形；③ AD 2＝DP• PC；④若 AD＝2 DP，则；其中正确的结论是_____（填写所有正确结论的序号）三、解答题(★★) 19 . 解方程：x 2﹣6x﹣7=0．(★) 20 . 计算：+2 ﹣1﹣2cos60°+（π﹣3）0(★) 21 . 如图，在△ ABC中，∠ ACB＝90°， D为 AC的中点，DE⊥ AB于点 E， AC＝8， AB ＝10．求 AE的长．(★★) 22 . 如图，聪聪想在自己家的窗口 A处测量对面建筑物 CD的高度，他首先量出窗口 A到地面的距离（ AB）为16 m，又测得从 A处看建筑物底部 C的俯角α为30°，看建筑物顶部D的仰角β为53°，且 AB， CD都与地面垂直，点 A， B， C， D在同一平面内．（1）求 AB与 CD之间的距离（结果保留根号）．（2）求建筑物 CD的高度（结果精确到1 m）．（参考数据：，，，）(★) 23 . 为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元．（1）从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？(★) 24 . 小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是；（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率．(★★★★) 25 . 如图，一次函数 y＝﹣ x+5的图象与坐标轴交于 A， B两点，与反比例函数 y＝的图象交于 M， N两点，过点 M作MC⊥ y轴于点 C，且 CM＝1，过点 N作ND⊥ x轴于点 D，且 DN＝1．已知点 P是 x轴（除原点 O外）上一点．（1）直接写出 M、 N的坐标及 k的值；（2）将线段 CP绕点 P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段 PQ，当点 P滑动时，点 Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点 Q的坐标；如果不能，请说明理由；（3）当点 P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点 S，使得以 P、 S、M、 N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点 S的坐标；若不存在，请说明理由．(★★★★) 26 . （1）（问题发现）如图①，正方形 AEFG的两边分别在正方形 ABCD的边 AB和 AD上，连接 CF．填空：①线段 CF与 DG的数量关系为；②直线 CF与 DG所夹锐角的度数为．（2）（拓展探究）如图②，将正方形 AEFG绕点 A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．（3（解决问题）如图③，△ ABC和△ ADE都是等腰直角三角形，∠ BAC＝∠ DAE＝90°， AB＝ AC＝4， O为AC的中点．若点 D在直线 BC上运动，连接 OE，则在点 D的运动过程中，线段 OE长的最小值为（直接写出结果）．(★★★★) 27 . 如图1，抛物线 y＝ ax 2+ bx+ c与 x轴交于点 A（﹣1，0）、 C（3，0），点 B为抛物线顶点，直线 BD为抛物线的对称轴，点 D在 x轴上，连接 AB、 BC，∠ ABC＝90°，AB与 y轴交于点 E，连接 CE．（1）求项点 B的坐标并求出这条抛物线的解析式；（2）点 P为第一象限抛物线上一个动点，设△ PEC的面积为 S，点 P的横坐标为 m，求 S关于 m的函数关系武，并求出 S的最大值；（3）如图2，连接OB，抛物线上是否存在点Q，使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠ OBD，若存在请直接写出点 Q的坐标；若不存在，说明理由．。
济南市市中区2020年新人教版九年级上期末数学试卷含答案解析
山东省济南市市中区2020届九年级上学期期末数学试卷一．选择题:(每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母在答题卡指定位置涂黑)1．二次函数y=﹣(x﹣2)2﹣1的图象的顶点坐标是()A．(2，﹣1) B．(﹣2，﹣1) C．(﹣2，1) D．(2，1)2．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的()A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2:3，则这两个三角形的面积比为()A．2:3 B．3:2 C．4:9 D．9:44．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是()A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是()A．30°B．40°C．50°D．100°6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为()A．B．2 C．D．7．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是()A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞48．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(﹣3，0)，B(0，3)，⊙O的半径为1(O 为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为()A．B．2C．3 D．二．填空题:(本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上) 9．二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的一条直线，则b=．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．11．把抛物线y=(x﹣1)2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是．12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．13．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=28°，则∠C 的度数是．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为．15．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0(a≠0)的一个解是x=1，则2020﹣a﹣b的值是．16．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=．17．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且BE=2AE，AF=3DF，连结EF、AC，交于点G，则的值为．18．长为1，宽为a的矩形纸片()，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为．三、解答题:本大题共10个小题，满分96分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程19．(1)计算:﹣23+﹣|2﹣3|(2)解方程:x2﹣4x﹣2=0．2020慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，(1)这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；(2)求这50名同学捐款的平均数；(3)该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．(1)当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？(填“相同”或“不相同”)(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是；(3)当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率(摸出一个球，不放回，然后再摸一个球)．22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是(0，0)．(1)以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1:2，且保证△A′B′C′在第三象限；(2)点B′的坐标为(，)；(3)若线段BC上有一点D，它的坐标为(a，b)，那么它的对应点D′的坐标为(，)．23．已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0(1)若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；(2)若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．24．2020年，盐城市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2020年的均价为每平方米4860元．(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款2020，王刚的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素)25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．(1)求证:AC是⊙O的切线；(2)连接OC交BE于点F，若，求的值．26．盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查:在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．(1)设该种品牌服装的销售单价为x元(x＞50)，销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；(2)若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？(3)在(1)问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？27．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．(1)由题设条件，请写出三个正确结论:(要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明)答:结论一:；结论二:；结论三:．(2)若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时(点D不与B、C重合)，①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．(注意:在第(2)的求解过程中，若有运用(1)中得出的结论，须加以证明)。
济南市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
济南市2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016九上·江北期末) 若3x=2y，则x：y的值为（）A . 2：3B . 3：2C . 3：5D . 2：52. （1分）(2012·抚顺) 如图，过点P（2，3）分别作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，PC、PD分别交反比例函数y= （x＞0）的图象于点A、B，则四边形BOAP的面积为（）A . 3B . 3.5C . 4D . 53. （1分）(2012·桂林) 如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（）A . y=（x+1）2﹣1B . y=（x+1）2+1C . y=（x﹣1）2+1D . y=（x﹣1）2﹣14. （1分） (2019九上·龙湖期末) 已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）A . 1B . -8C . -7D . 75. （1分）下列不是必然事件的是（）A . 角平分线上的点到角两边的距离相等B . 三角形内心到三边距离相等C . 三角形任意两边之和大于第三边D . 面积相等的两个三角形全等6. （1分）下列说法错误的是（）A . 任意两个直角三角形一定相似B . 任意两个正方形一定相似C . 位似图形一定是相似图形D . 位似图形每一组对应点到位似中心的距离之比都等于位似比7. （1分）(2017·烟台) 如图，▱ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则的长为（）A . πB . πC . πD . π8. （1分）设x1 ， x2是方程x2+5x﹣3=0的两个根，则x1+x2的值是（）A . 5B . ﹣5C . 3D . ﹣39. （1分）如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=8，OA=6，sin∠APO的值为（）A .B .C .D .10. （1分） (2016八上·沂源开学考) 烟花厂为扬州烟花三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ +20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A . 3sB . 4sC . 5sD . 6s二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2016九上·兴化期中) 某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a1 ， a2 ， a3 ，…，a40 ．已知a1+a2+a3+…+a40=4800，y=（a﹣a1）2+（a﹣a2）2+（a﹣a3）2+…+（a﹣a40）2 ，当y取最小值时，a的值为________12. （1分） (2017八下·泰州期中) 反比例函数的图像经过，两点，其中，且，则的范围是________.13. （1分） (2020九下·台州月考) 如图，把平面内一条数轴x绕点O逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系.规定：已知点P是平面斜坐标系中任意一点，过点P作y轴的平行线交x轴于点A，过点P作x轴的平行线交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标.在平面斜坐标系中，若θ＝45°，点P的斜坐标为（1，2 ），点G的斜坐标为（7，﹣2 ），连接PG，则线段PG的长度是________.14. （1分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是________15. （1分）(2017·聊城) 如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1 ，交x轴正半轴于点O2 ，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2 ，交x轴正半轴于点O3 ，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3 ，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为________．三、解答题： (共7题；共15分)16. （1分） (2017九上·岑溪期中) 已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，且∠B=∠ACD．求证：AC2=AD•AB．17. （2分）(2018·本溪) 如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；（2）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B2C2；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点B经过（1）、（2）变换的路径总长．18. （2分） (2018·铜仁) 张老师为了了解班级学生完成数学课前预习的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查．他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：较差，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）请计算出A类男生和C类女生的人数，并将条形统计图补充完整．（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中各随机机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是一男一女同学的概率．19. （2分）(2017·保定模拟) 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（1，2）和点B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．（1）求该反比例函数解析式；（2）当△ABC面积为2时，求点B的坐标．（3） P为线段AB上一动点（P不与A、B重合），在（2）的情况下，直线y=ax﹣1与线段AB交于点P，直接写出a的取值范围．20. （2分）(2017·安顺模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）21. （3分）(2017·祁阳模拟) 随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等）建设稳步推进，拥有的养老床位不断增加．（1）该市的养老床位数从2013年底的2万个增长到2015年底的2.88万个，求该市这两年（从2013年度到2015年底）拥有的养老床位数的平均年增长率；（2）若该市某社区今年准备新建一养老中心，其中规划建造三类养老专用房间共100间，这三类养老专用房间分别为单人间（1个养老床位），双人间（2个养老床位），三人间（3个养老床位），因实际需要，单人间房间数在10至30之间（包括10和30），且双人间的房间数是单人间的2倍，设规划建造单人间的房间数为t．①若该养老中心建成后可提供养老床位200个，求t的值；②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？22. （3分）(2017·桂平模拟) 如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．（1）求证：AE=BG（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°）如图2所示，判断（1）中的结论是否仍然成立？如果仍成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC=DE=4，当旋转角α为多少度时，AE取得最大值？直接写出AE取得最大值时α的度数，并利用备用图画出这时的正方形DEFG，最后求出这时AF的值．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题： (共7题；共15分) 16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、。
2019-2020济南市市中区初三上册期末物理试卷(解析版)
2019~2020学年山东济南市中区济南育秀中学初三上学期期末物理试卷(详解)一、单项选择题（包括10小题，每小题2分，共20分。
每小题给的四个选项中，只有一个选项最符合题目的要求）1.A.初春，雪山上的部分冰化成水B.夏末，草叶上形成“露珠”C.深秋，干枯的草上形成“霜”D.严冬，室外冰冻的衣服干了【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列现象中，下列物态变化的实例属于凝华的是（ ）C冰雪消融是由固态的冰变成液态的水，是熔化过程，不符合题意，故A 错误；是由空气中的水蒸气在晚上遇冷后变成了小水珠，是液化现象，不符合题意，故B 错误；霜，是空气中的水蒸气遇冷凝华成小冰晶黏附在物体上形成的，符合题意，故C 正确；严冬室外一直冰冻的衣服变干是衣服中的冰升华成水蒸气的缘故，是升华现象，不符合题意，故D 错误；故选 C .2.A.熔化B.先熔化后凝固C.凝固D.先凝固后熔化【答案】【解析】玻璃工艺品玲珑剔透，从原固态颗粒材料到制成工艺品的过程中，发生的物态变化是（ ）B从原固态颗粒材料到制成工艺品的过程中，先把颗粒材料变成液态流体，然后再把流体变成不同造型的工艺品，物质先由固态变成液态，再由液态变成固态，是先熔化后凝固．故选B ．3.A.水B.汞C.酒精D.乙醚【答案】【解析】下表中是个标准大气压下一些物质的熔点和沸点．根据表中信息，在我国各个地区都能测量气温的温度计内，应选择的测温物质是（ ）物质水汞酒精乙醚熔点沸点CAB 选项：我国寒冷地区的气温会达到，低于水和水银的凝固点，故AB错误；C 选项：我们各地区气温最高不会超过，最低也不会低于，故酒精在我国各个地区不会凝固成固态，也不会沸腾变成气态，故C 正确；D 选项：有的地区气温超过，故D 错误.故选C ．4.A.内燃机的做功冲程B.压缩空气温度升高C.下滑时臀部发热D.搓手取暖【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】下列现象中，属于内能转化为机械能的是（ ）A内燃机做功冲程中，燃气对外做功，将燃气的内能转化为活塞的机械能，符合题意，故A 正确；压缩空气做功，将机械能转化为内能，不符合题意，故B 错误；小孩由滑梯上滑下，臀部会有灼热感，机械能转化成内能，不符合题意，故C 错误；冷天搓手取暖，属于摩擦生热，是通过做功将机械能转化为内能，不合题意，故D 错误．故选 A .5.A.较高的凝固点B.较低的沸点C.较大的比热容D.较大的热值【答案】【解析】现代火箭用液态氢作燃料，是因为它具有（ ）D运载火箭采用液态氢作为火箭的燃料，原因是液态氢具有较高的热值，完全燃烧相同质量的氢时，可以释放出更多的热量．故选D ．6. A.电源 B.用电器 C.开关 D.导线【答案】【解析】“超级快充”采用独特的动态充电电压技术，避免了充电过程中不必要的效率损耗，让充电速度更快．如图所示为华为手机正在进行“超级快充”，此过程中手机相当于（ ）B由于是在充电过程中，故是电源对手机电池充电，则手机相当于用电器．故选B ．7.A.电压表B.电流表C.电阻箱D.测电笔【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】生活中用来辨别火线与零线的是（ ）D电压表是用来测电路中电压，故A 错误；电流表是用来测电路中电流，故B 错误；电阻箱是改变电路中电阻大小的，故C 错误；测电笔是用来辨别火线和零线单位，故D 正确；故选 D .8. A.B.“珍爱生命，注意安全”是中学生应具备的基本安全意识．下列关于安全用电的做法正确的是（ ）火线零线电灯的开关接在零线上用湿手触摸电器开关C.更换灯泡先断开总开关D.在高压电线下放风筝【答案】A 选项：B 选项：C 选项：D 选项：【解析】C控制电灯的开关接在零线上，断开开关时，电灯处仍带电，这样是很危险，故A 错误；水容易导电，用湿手触摸电器开关，会发生触电事故，故B 错误；为防止触电，更换灯泡、搬动电器前应断开电源开关，故C 正确；高压线的电压很高，在其旁边放风筝，风筝容易挂到高压线上，很有可能会发生导电，使得放风筝的人触电，故D 错误；故选 C .9.A.B.C.D.【答案】A 选项：B 选项：C 选项：【解析】小明发现空调和台灯的电源线虽然都是铜线，但粗细明显不同，调查后他发现这样做可以通过减小电阻来解决电源线过度发热的问题．根据这个现象，请你提出一个有探究价值且易于探究的科学问题（ ）电源线电阻的大小与哪些因素有关电源线电阻的大小与线的粗细有什么关系导体电阻的大小与导体的材料有什么关系导体电阻的大小与导体的横截面积有什么关系D“哪些因素”这个问题范围太大，不易于探究，因此该选项不符合题意，故A错误；电源线电阻的大小与线的粗细这个描述不够准确，此处探究导体本身更科学，因此该选项不符合题意，故B 错误；D 选项：此处都是铜线，无法探究导体电阻和不同导体材料间的关系，因此该选项不符合题意，故C 错误；此处导体是铜线，不同粗细是导体的横截面积不同，可以探究且有价值，因此该选项符合题意，故D 正确；故选 D .10.A.小于 B.等于 C.大于 D.无法判断【答案】【解析】把如图所示的灯泡接入电压的电路中，其实际电功率将（ ）A 根据公式可知，在灯泡电阻不变的情况下，灯泡的功率取决于灯泡两端的电压，此时实际电压小于额定电压，故实际功率小于额定功率．（额定功率和实际功率【电功率】）故A 正确．故选A ．二、多项选择题（包括5小题，每小题3分，共15分。
《试卷3份集锦》济南市2019-2020年九年级上学期数学期末质量检测试题
九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．如图，PA 是⊙O 的切线，OP 交⊙O 于点B ，如果1sin 2P =，OB=1，那么BP 的长是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．3【答案】C 【分析】根据题意连接OA 由切线定义可知OA 垂直AP 且OA 为半径，以此进行分析求解即可.【详解】解：连接OA ，已知PA 是⊙O 的切线，OP 交⊙O 于点B ，可知OA 垂直AP 且OA 为半径，所以三角形OAP 为直角三角形，∵1sin 2P =，OB=1， ∴1sin 2OA P OP ==，OA=OB=1， ∴OP=2，BP=OP-OB=2-1=1.故选C.【点睛】本题结合圆的切线定义考查解直角三角形，熟练掌握圆的切线定义以及解直角三角形相关概念是解题关键.2．若一元二次方程2220x kx k -+=的一个根为1x =-，则其另一根是（ ）A ．0B ．1C ．1-D ．2【答案】C【分析】把1x =-代入方程求出k 的值，再解方程即可．【详解】∵一元二次方程2220x kx k -+=的一个根为1x =-∴212(1)0k k -⨯-+=解得1k =-∴原方程为2210x x ++=解得121x x ==-故选C【点睛】本题考查一元二次方程的解，把方程的解代入方程即可求出参数的值.3．如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度数为（ ）．A ．60 °B ．75°C ．85°D ．90°【答案】C 【解析】试题分析：根据旋转的性质知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如图，设AD ⊥BC 于点F ．则∠AFB=90°，∴在Rt △ABF 中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC 中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC 的度数为85°．故选C ．考点: 旋转的性质.4．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），则y 关于x 的函数图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：由题意可得BQ=x ．①0≤x≤1时，P 点在BC 边上，BP=3x ，则△BPQ 的面积=12BP•BQ ，解y=12•3x•x=232x ；故A 选项错误； ②1＜x≤2时，P 点在CD 边上，则△BPQ 的面积=12BQ•BC ，解y=12•x•3=32x ；故B 选项错误； ③2＜x≤3时，P 点在AD 边上，AP=9﹣3x ，则△BPQ 的面积=12AP•BQ ，解y=12•（9﹣3x ）•x=29322x x -；故D 选项错误．故选C ．考点：动点问题的函数图象． 5．如图，在△ABC 中，BC ＝4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于点E ，交AC 于点F.P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是( )A ．4－9πB ．4－89πC ．8－49πD ．8－89π 【答案】B【解析】试题解析：连接AD ，∵BC 是切线，点D 是切点，∴AD ⊥BC ，∴∠EAF=2∠EPF=80°，∴S 扇形AEF =280?283609ππ=， S △ABC =12AD•BC=12×2×4=4，∴S 阴影部分=S △ABC -S 扇形AEF =4-89π． 6．若反比例函数()110a y a x x-=><，图象上有两个点()()1122,,x y x y ，，设()1212()m x x y y =--，则 y mx m =-不经过第( )象限．A ．一B ．二C ．三D ．四 【答案】C【分析】利用反比例函数的性质判断出m 的正负，再根据一次函数的性质即可判断．【详解】解：∵()110a y a x x -=><，， ∴a-1＞0， ∴()110a y a x x-=><，图象在三象限，且y 随x 的增大而减小， ∵图象上有两个点（x 1，y 1），（x 2，y 2），x 1与y 1同负，x 2与y 2同负，∴m=（x 1-x 2）（y 1-y 2）＜0，∴y=mx-m 的图象经过一，二、四象限，不经过三象限，故选：C ．【点睛】本题考查反比例函数的性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．下列说法正确的是( )A ．等弧所对的圆心角相等B ．平分弦的直径垂直于这条弦C ．经过三点可以作一个圆D ．相等的圆心角所对的弧相等【答案】A【分析】根据圆心角、弧、弦的关系、确定圆的条件、垂径定理的知识进行判断即可．【详解】等弧所对的圆心角相等，A 正确；平分弦的直径垂直于这条弦(此弦不能是直径)，B 错误；经过不在同一直线上的三点可以作一个圆，C 错误；相等的圆心角所对的弧不一定相等，故选A.【点睛】此题考查圆心角、弧、弦的关系，解题关键在于掌握以及圆心角、弧、弦的关系8．如图，矩形ABCD 中，连接AC ，延长BC 至点E ，使BE AC =，连接DE ，若40BAC ∠=︒，则∠E 的度数是（ ）A ．65°B ．60°C ．50°D ．40°【答案】A 【分析】连接BD ，与AC 相交于点O ，则BD=AC=BE ，得△BDE 是等腰三角形，由OB=OC ，得∠OBC=50°，即可求出∠E 的度数.【详解】解：如图，连接BD ，与AC 相交于点O ，∴BD=AC=BE ，OB=OC ，∴△BDE 是等腰三角形，∠OBC=∠OCB ，∵40BAC ∠=︒，∠ABC=90°，∴∠OBC=904050︒-︒=︒， ∴11(18050)1306522E ∠=⨯︒-︒=⨯︒=︒； 故选择：A.【点睛】本题考查了矩形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理，以及直角三角形两个锐角互余，解题的关键是正确作出辅助线，构造等腰三角形进行解题.9．如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，31A ∠=︒，将ABC ∆绕点C 按顺时针旋转后得到EDC ∆．此时点D 在AB 边上，则旋转角的大小为( )A ．62︒B ．61︒C ．60︒D ．59︒【答案】A 【分析】根据旋转的性质和三角形的内角和进行角的运算即可得出结果．【详解】解：∵在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，31A ∠=︒，∴∠B=59°，∵将ABC ∆绕点C 按顺时针旋转后得到EDC ∆，∴∠BCD 是旋转角，ABC ∆≅EDC ∆，∴BC=DC ，∴∠CDB=∠B=59°，∴∠BCD=180°−∠CDB−∠B=62°，故选A ．【点睛】本题考查了旋转的性质和三角形的内角和，解题的关键是找到旋转角并熟练运用旋转的性质求解． 10．如图，将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，若a ＝2，则b 的值是（ ）A 5B 3C 5D 3【答案】C 【分析】从图中可以看出，正方形的边长＝a+b ，所以面积＝（a+b ）2，矩形的长和宽分别是2b+a ，b ，面积＝b （a+2b ），两图形面积相等，列出方程得＝（a+b ）2＝b （a+2b ），其中a ＝2，求b 的值，即可．【详解】解：根据图形和题意可得：（a+b ）2＝b （a+2b ），其中a ＝2，则方程是（2+b ）2＝b （2+2b ） 解得：51b =+，故选：C ．【点睛】此题主要考查了图形的剪拼，本题的关键是从两图形中，找到两图形的边长的值，然后利用面积相等列出等式求方程，解得b 的值．11．设计一个摸球游戏，先在一个不透明的盒子中放入2个白球，如果希望从中任意摸出1个球是白球的概率为13，那么应该向盒子中再放入多少个其他颜色的球．（游戏用球除颜色外均相同）（ ） A ．4B ．5C ．6D ．7【答案】A【分析】利用概率公式，根据白球个数和摸出1个球是白球的概率可求得盒子中应有的球的个数，再减去白球的个数即可求得结果．【详解】解：∵盒子中放入了2个白球，从盒子中任意摸出1个球是白球的概率为13， ∴盒子中球的总数=1263÷=， ∴其他颜色的球的个数为6−2=4，故选：A ．【点睛】本题考查了概率公式的应用，灵活运用概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．12．已知圆心O 到直线l 的距离为d ，⊙O 的半径r=6，若d 是方程x 2–x –6=0的一个根，则直线l 与圆O 的位置关系为（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．不能确定 【答案】B【分析】先解方程求得d ，根据圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的关系即可解题．【详解】解方程：x 2–x –6=0，即：()()320x x -+=,解得3x ＝，或2x -＝(不合题意，舍去)， 当36d r ＝，＝时，d r ＜，则直线与圆的位置关系是相交；故选：B【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，只要比较圆心到直线的距离d 和半径r 的大小关系．没有交点，则d r >；一个交点，则d r =；两个交点，则d r <．二、填空题（本题包括8个小题）13．如图，已知等边ABC ∆的边长为4，BD AB ⊥，且23BD =.连结AB ，CD 并延长交于点E ，则线段BE 的长度为__________.【答案】1【分析】作CF ⊥AB ，根据等边三角形的性质求出CF ，再由BD ⊥AB ，由CF ∥BD ，得到△BDE ∽△FCE ，设BE 为x ，再根据对应线段成比例即可求解.【详解】作CF ⊥AB ，垂足为F ，∵△ABC 为等边三角形，∴AF=12AB=2,∴CF=2223 AC AF-=又∵BD⊥AB，∴CF∥BD，∴△BDE∽△FCE，设BE为x，∴EF EBCF DB=,即2323=解得x=1故填：1.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的根据是根据题意构造相似三角形进行求解.14．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有_____个〇．【答案】1【解析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到第2019个图形中〇的个数．【详解】由图可得，第1个图象中〇的个数为：1314+⨯=，第2个图象中〇的个数为：1327+⨯=，第3个图象中〇的个数为：13310+⨯=，第4个图象中〇的个数为：13413+⨯=，……∴第2019个图形中共有：132019160576058+⨯=+=个〇，故答案为：1．【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答．15．如图，分别以正三角形的3个顶点为圆心，边长为半径画弧，三段弧围成的图形称为莱洛三角形．若正三角形边长为6cm ，则该莱洛三角形的周长为_____cm ．【答案】6π【分析】直接利用弧长公式计算即可. 【详解】利用弧长公式计算：该莱洛三角形的周长6063=6180⨯⨯=⨯ππ（cm ） 故答案为6π【点睛】 本题考查了弧长公式，熟练掌握弧长公式180n r π是解题关键. 16．小华在距离路灯6米的地方，发现自己在地面上的影长是2米，若小华的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度是_____米． 【答案】6.1【解析】解：设路灯离地面的高度为x 米，根据题意得：261.62x +=，解得：x=6.1．故答案为6.1．17．已知扇形的半径为3，圆心角为60︒，则该扇形的弧长为_______.（结果保留π）【答案】π【分析】根据弧长公式是180n R l π=弧长，代入就可以求出弧长． 【详解】∵扇形的半径是30cm ，圆心角是60°，∴该扇形的弧长是：60π3180180n R l ππ⨯⨯===弧长． 故答案为：π． 【点睛】本题考查的是扇形的弧长公式的运用，正确记忆弧长公式是解题的关键．18．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 交于点M ，点F 在AD 上，AF ＝6cm ，BF ＝12cm ，∠FBM ＝∠CBM ，点E 是BC 的中点，若点P 以1cm/秒的速度从点A 出发，沿AD 向点F 运动；点Q 同时以2cm/秒的速度从点C 出发，沿CB 向点B 运动．点P 运动到F 点时停止运动，点Q 也同时停止运动．当点P 运动_____秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．【答案】3或1【分析】由四边形ABCD是平行四边形得出：AD∥BC，AD=BC，∠ADB=∠CBD，又由∠FBM=∠CBM，即可证得FB=FD，求出AD的长，得出CE的长，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意列出方程并解方程即可得出结果．【详解】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∵∠FBM=∠CBM，∴∠FBD=∠FDB，∴FB=FD=12cm，∵AF=6cm，∴AD=18cm，∵点E是BC的中点，∴CE=12BC=12AD=9cm，要使点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，则PF=EQ即可，设当点P运动t秒时，点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形，根据题意得：6-t=9-2t或6-t=2t-9，解得：t=3或t=1．故答案为3或1．【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及一元一次方程的应用等知识．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．三、解答题（本题包括8个小题）19．如图，P是正方形ABCD的边CD上一点，∠BAP的平分线交BC于点Q，求证：AP＝DP＋BQ.【答案】证明见解析.【解析】试题分析：根据旋转的性质得出∠E=∠AQB ，∠EAD=∠QAB ，进而得出∠PAE=∠E ，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ ．试题解析：证明：将△ABQ 绕A 逆时针旋转90°得到△ADE ，由旋转的性质可得出∠E=∠AQB ，∠EAD=∠QAB ，又∵∠PAE=90°﹣∠PAQ=90°﹣∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E ，在△PAE 中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ ．点睛：此题主要考查了旋转的性质，根据已知得出PE=DP+DE 是解题关键．20．在平面直角坐标系xOy 中，直线y x =与反比例函数k y x=的图象的两个交点分别为点P (m ，1)和点Q ．（1）求k 的值和点Q 的坐标；（2）如果点A 为x 轴上的一点，且∠90PAQ ︒=直接写出点A 的坐标． 【答案】（1）k=1,Q （-1，-1）．（2）12(2,0),(2,0)A A - 【分析】（1）将点P 代入直线y x =中即可求出m 的值，再将P 点代入反比例函数k y x =中即可得出k 的值，通过直线与反比例函数联立即可求出Q 的坐标；（2）先求出PQ 之间的距离，再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可求出点A 的坐标.【详解】解：（1）∵点P (m ，1)在直线y x =上，∴1m =．∵点P (1，1)在k y x =上， ∴1k =．∴ 1y x= ∵点Q 为直线y x =与1y x =的交点， ∴1y x y x =⎧⎪⎨=⎪⎩解得1x =± ∴点Q 坐标为(1-，1-)．（2）由勾股定理得2222[1(1)][1(1)]2222PQ =--+--=+=∵∠90PAQ ︒= ∴1122222OA PQ ==⨯= ∴1A (2,0) , 2A (2-,0)．【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数的综合,掌握待定系数法，勾股定理是解题的关键.21．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（1）写出方程2y ax bx c =++的两个根；（2）若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，求k 的取值范围；（3）若抛物线与直线22y x =-相交于1,0A ，()2,2B 两点，写出抛物线在直线下方时x 的取值范围．【答案】（1）11x =，23x =；（2）2k <；（3）1x <或2x >【分析】（1）根据图象可知x ＝1和3是方程的两根；（2）若方程ax 2＋bx ＋c ＝k 有两个不相等的实数根，则k 必须小于y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的最大值，据此求出k 的取值范围；（3）根据题意作图，由图象即可得到抛物线在直线下方时x 的取值范围．【详解】（1）∵函数图象与x 轴的两个交点坐标为(1，0)(3，0)，∴方程的两个根为11x =，23x =；（2）∵二次函数的顶点坐标为(2，2)，∴若方程2ax bx c k ++=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围为2k <．（3）∵抛物线与直线22y x =-相交于()0A 1，，()22B ，两点， 由图象可知，抛物线在直线下方时x 的取值范围为：1x <或2x >．【点睛】本题主要考查了二次函数与不等式以及抛物线与x轴的交点的知识，解答本题的关键是熟练掌握二次函数的性质以及图象的特点，此题难度不大．22．某商店代销一批季节性服装，每套代销成本40元，第一个月每套销售定价为52元时，可售出180套；应市场变化调整第一个月的销售价，预计销售定价每增加1元，销售量将减少10套．（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表．时间第一个月第二个月每套销售定价（元）销售量（套）（2）若商店预计要在这两个月的代销中获利4160元，则第二个月销售定价每套多少；（3）求当4≤x≤6时第二个月销售利润的最大值．【答案】（1）52；52+x；180；180-10x；（2）1元；（3）2240元【分析】（1）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，再分别求出销售量即可；（2）本题先设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意找出等量关系列出方程，再把解得的x代入即可．（3）根据利润的表达式化为二次函数的顶点式，即可解答本题．【详解】解：（1）若设第二个月的销售定价每套增加x元，填写下表：时间第一个月第二个月销售定价（元）52 52+x销售量（套）180 180-10x故答案为：52；52+x；180；180-10x（2）若设第二个月的销售定价每套增加x元，根据题意得：（52-40）×180+（52+x-40）（180-10x）=411，解得：x1=-2（舍去），x2=8，当x=-2时，52+x=50（舍去），当x=8时，52+x=1．答：第二个月销售定价每套应为1元．（3）设第二个月利润为y 元．由题意得到：y=（52+x-40）（180-10x ）=-10x 2+1x+211=-10（x-3）2+2250∵-10＜0∴当4≤x≤6时，y 随x 的增大而减小，∴当x=4时，y 取最大值，此时y=2240，∴52+x=52+4=56，即要使第二个月利润达到最大，应定价为56元，此时第二个月的最大利润是2240元．【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的关系式，找出所求问题需要的条件． 23．先化简，再求值：21(1)x x x x -⎛⎫-÷-⎪⎝⎭，其中x ＝1． 【答案】1x x -，54． 【分析】直接将括号里面通分运算，进而利用分式的性质化简得出答案．【详解】解：原式＝()()211x x x --÷ ＝()()211xx x --＝1x x -， 当x ＝1时，原式＝55514=-． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，比较简单，记住先化简再求值.24．如图，无人机在空中C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为60〫、45〫，如果无人机距地面高度CD =米，点A 、D 、B 在同水平直线上，求A 、B 两点间的距离．（结果保留根号）【答案】A 、B 两点间的距离为100（3【分析】如图，利用平行线的性质得∠A=60°，∠B=45°，在Rt △ACD 中利用正切定义可计算出AD=100，在Rt △BCD 中利用等腰直角三角形的性质得3，然后计算AD+BD 即可．【详解】∵无人机在空中C 处测得地面A 、B 两点的俯角分别为60°、45°，∴∠A =60°，∠B =45°，在Rt ACD 中，∵tanA =CD AD， ∴AD =10031003tan 603=100， 在Rt BCD 中，BD =CD =3，∴AB =AD+BD =3100(3．答：A 、B 两点间的距离为100(3)米．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形．25．某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1250万元．（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于400万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？【答案】（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励．【分析】（1）根据”2016年投入资金⨯212018+=（年增长率）年投入资金”列方程求解即可;（2）根据题意，享受奖励的搬迁户分为前1000户和1000户之后的部分，可以设搬迁户总数为a ，则有前1000户享受奖励总额+1000户之后享受奖励综合≥400万元，据此可解.【详解】解：（1）设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x ，根据题意，得：1000（1+x）2＝1250+1000，解得：x＝0.5或x＝﹣2.5（舍），答：从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%；（2）设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥4000000，解得：a≥1400，答：今年该地至少有1400户享受到优先搬迁租房奖励．【点睛】本题主要考查了一元二次方程和一元一次不等式的应用，认真审题，找准数量关系列出方程是解答关键.26．如图，已知抛物线y＝﹣14x2+32x+4，且与x轴相交于A，B两点（B点在A点右侧）与y轴交于C点．（1）若点P是抛物线上B、C两点之间的一个动点（不与B、C重合），则是否存在一点P，使△PBC的面积最大．若存在，请求出△PBC的最大面积；若不存在，试说明理由．（2）若M是抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交直线BC于点N，当MN＝3时，求M点的坐标．【答案】（1）存在点P，使△PBC的面积最大，最大面积是2；（2）M点的坐标为（1﹣77﹣1）、（2，6）、（6，1）或（77﹣1）．【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点C的坐标，由点B、C的坐标，利用待定系数法即可求出直线BC的解析式，假设存在，设点P的坐标为（x，﹣14x2+32x+1），过点P作PD//y轴，交直线BC于点D，则点D的坐标为（x，﹣12x+1），PD＝﹣14x2+2x，利用三角形的面积公式即可得出S△PBC关于x的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题；（2）设点M的坐标为（m，﹣14m2+32m+1），则点N的坐标为（m，﹣12m+1），进而可得出MN＝|﹣14m2+2m|，结合MN＝3即可得出关于m的含绝对值符号的一元二次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）当x＝0时，y＝﹣14x2+32x+1＝1，∴点C 的坐标为（0，1）．设直线BC 的解析式为y ＝kx+b （k ≠0）．将B （8，0）、C （0，1）代入y ＝kx+b ，．804k b b +=⎧⎨=⎩，解得：124k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴直线BC 的解析式为y ＝﹣12x+1． 假设存在，设点P 的坐标为（x ，﹣14x 2+32x+1）（0＜x ＜8），过点P 作PD//y 轴，交直线BC 于点D ，则点D 的坐标为（x ，﹣12x+1），如图所示． ∴PD ＝﹣14x 2+32x+1﹣（﹣12x+1）＝﹣14x 2+2x ， ∴S △PBC ＝12PD •OB ＝12×8•（﹣14x 2+2x ）＝﹣x 2+8x ＝﹣（x ﹣1）2+2． ∵﹣1＜0，∴当x ＝1时，△PBC 的面积最大，最大面积是2．∵0＜x ＜8，∴存在点P ，使△PBC 的面积最大，最大面积是2．（2）设点M 的坐标为（m ，﹣14m 2+32m+1），则点N 的坐标为（m ，﹣12m+1）， ∴MN ＝|﹣14m 2+32m+1﹣（﹣12m+1）|＝|﹣14m 2+2m|． 又∵MN ＝3，∴|﹣14m 2+2m|＝3． 当0＜m ＜8时，有﹣14m 2+2m ﹣3＝0， 解得：m 1＝2，m 2＝6，∴点M 的坐标为（2，6）或（6，1）；当m ＜0或m ＞8时，有﹣14m 2+2m+3＝0， 解得：m 3＝1﹣，m 1＝，∴点M 的坐标为（1﹣﹣1）或（﹣1）．综上所述：M 点的坐标为（1﹣﹣1）、（2，6）、（6，1）或（﹣1）．【点睛】本题考查了二次函数的应用，综合性比较强，结合图形掌握二次函数的性质是解题的关键．27．对任意一个三位数n ，如果n 满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为()F n .例如123n =，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和213321132666++=，6661116÷=，所以()1236F =.（1）计算：()253F ，()417F ；（2）小明在计算()F n 时发现几个结果都为正整数，小明猜想所有的()F n 均为正整数，你觉得这个猜想正确吗？请判断并说明理由；（3）若s ，t 都是“相异数”，其中10045s x =+，150t y =+（19x ≤≤，19y ≤≤，x 、y 都是正整数），当()()20F s F t +=时，求()()F s F t 的最大值. 【答案】（1）10；12.（2）猜想正确.理由见解析；（3）32. 【分析】（1）根据“相异数”的定义即可求解；（2）设n 的三个数位数字分别为x ，y ，z ，根据“相异数”的定义列出()F n 即可求解；（3）根据s ，t 都是“相异数”，得到9F s x =+（），()6F t y =+，根据()()20F s F t +=求出x ，y 的值即可求解.【详解】（1）()()25323535252311110F =++÷=； ()()41747171414711112F =++÷=.（2）猜想正确.设n 的三个数位数字分别为x ，y ，z ，即10010n x y z =++，()(1001010010F n x z y z y =+++++)10010111x y x z x y z +++÷=++.因为x ，y ，z 均为正整数，所以任意()F n 为正整数.（3）∵s ，t 都是“相异数”，∴10054540405101119F s x x x x =+++++÷=+（）（）；()()10510100515101116F t y y y y =+++++÷=+.∵()()20F s F t +=，∴9620x y +++=，∴5x y +=，∵19x ≤≤，19y ≤≤，且x ，y 都是正整数，∴14x y =⎧⎨=⎩或23x y =⎧⎨=⎩或32x y =⎧⎨=⎩或41x y =⎧⎨=⎩， ∵s 是“相异数”，∴4x ≠；∵t 是“相异数”，∴1y ≠，∴满足条件的有14x y =⎧⎨=⎩，或23x y =⎧⎨=⎩，或32x y =⎧⎨=⎩， ∴ ()()1F s k F t ==或()()119F s k F t ==或()()12382F s k F t ===， ∴k 的最大值为32. 【点睛】本题考查因式分解的应用；理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，再由数的特点求解是解题的关键．九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．给出下列函数，其中y 随x 的增大而减小的函数是（ ）①y ＝2x ；②y ＝﹣2x+1；③y ＝2x （x ＜0）；④y ＝x 2（x ＜1）． A ．①③④B ．②③④C ．②④D ．②③ 【答案】D【解析】分别根据一次函数、二次函数及反比例函数的增减性进行解答即可【详解】解：①∵y=2x 中k=2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故本小题错误；②∵y=-2x+1中k=-2＜0，∴y 随x 的增大而减小，故本小题正确；③∵y=2x（x ＜0）中k=2＞0，∴x ＜0时，y 随x 的增大而减小，故本小题正确； ④∵y=x 2（x ＜1）中x ＜1，∴当0＜x ＜1时，y 随x 的增大而增大，故本小题错误．故选D ．【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知一次函数、二次函数及反比例函数的增减性是解答此题的关键． 2．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，20BCO ∠=，则A ∠的度数为( )A ．60°B ．65°C ．70°D ．75°【答案】C 【分析】连接OB ，根据等腰三角形的性质和圆周角定理即可得到结论．【详解】连接OB ，∵OC ＝OB ，∠BCO ＝20 ︒，∴∠OBC ＝20 ︒，∴∠BOC ＝180 ︒−20 ︒−20 ︒＝140 ︒，∴∠A ＝140 ︒×12＝70 ︒， 故选：C ．【点睛】本题考查了圆周角定理，要知道，同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半．3．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【答案】A【解析】试题分析：连接OA，根据直线PA为切线可得∠OAP=90°，根据正六边形的性质可得∠OAB=60°，则∠PAB=∠OAP－∠OAB=90°－60°=30°．考点：切线的性质4．如图，用菱形纸片按规律依次拼成如图图案，第1个图案有5个菱形纸片，第2个图案有个9菱形纸片，第3个图案有13个菱形纸片，按此规律，第7个图案中菱形纸片数量为（）A．17B．21C．25D．29【答案】D【解析】观察图形发现：每增加一个图形，菱形纸片增加4个，从而得到通项公式，代入n=7求解即可．【详解】观察图形发现：第1个图案中有5=4×1+1个菱形纸片；第2个图案中有9=4×2+1个菱形纸片；第3个图形中有13=4×3+1个菱形纸片，…第n个图形中有4n+1个菱形纸片，当n=7时，4×7+1=29个菱形纸片，故选:D.【点睛】属于规律型：图形的变化类，找出图中菱形纸片个数的变化规律是解题的关键.5．二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ ）A ．a ＞0，b ＞0，c ＞0B ．a ＜0，b ＞0，c ＞0C ．a ＜0，b ＞0，c ＜0D ．a ＜0，b ＜0，c ＞0【答案】B【分析】利用抛物线开口方向确定a 的符号，利用对称轴方程可确定b 的符号，利用抛物线与y 轴的交点位置可确定c 的符号．【详解】∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵抛物线的对称轴在y 轴的右侧， ∴x＝﹣2b a＞0， ∴b＞0，∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方，∴c＞0，故选B ．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y ＝ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左； 当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△决定：△＝b 2﹣4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△＝b 2﹣4ac ＝0时，抛物线与x 轴有1个交点；△＝b 2﹣4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．6．甲、乙、丙、丁四人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是22221.2, 1.1,0.6,0.9S S S S ====甲乙丁丙则射击成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】C【分析】根据方差的意义，即可得到答案．【详解】∵丙的方差最小，∴射击成绩最稳定的是丙，故选C ．【点睛】本题主要考查方差的意义，掌握方差越小，一组数据越稳定，是解题的关键．7．半径为10的⊙O 和直线l 上一点A ，且OA=10，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交C ．相离D ．相切或相交 【答案】D【分析】根据直线和圆的位置关系来判断.【详解】设圆心到直线l 的距离为d ，则d≤10，当d ＝10时，d ＝r ，直线与圆相切；当r ＜10时，d ＜r ，直线与圆相交，所以直线与圆相切或相交.故选D点睛：本题考查了直线与圆的位置关系，①直线和圆相离时，d>r ；②直线和圆相交时，d<r ；③直线和圆相切时，d ＝r(d 为圆心到直线的距离)，反之也成立.8．在同一直角坐标系中，一次函数y kx k =-与反比例函数(0)k y k x=≠的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ．【答案】C【分析】由于本题不确定k 的符号，所以应分k ＞0和k ＜0两种情况分类讨论，针对每种情况分别画出相应的图象，然后与各选择比较，从而确定答案．【详解】（1）当k ＞0时，一次函数y=kx-k 经过一、三、四象限，反比例函数经过一、三象限，如图所示：（2）当k ＜0时，一次函数y=kx-k 经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限．如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了反比例函数、一次函数的图象．灵活掌握反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质是解决问题的关键，在思想方法方面，本题考查了数形结合思想、分类讨论思想．9．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于( )A．30°B．45°C．60°D．70°【答案】C【解析】试题分析：如图，连接AD．∵CD是⊙O的直径，∴∠CAD=90°（直径所对的圆周角是90°）；在Rt△ABC中，∠CAD=90°，∠1=30°，∴∠DAB=60°；又∵∠DAB=∠2（同弧所对的圆周角相等），∴∠2=60°考点：圆周角定理10．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为13，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（）A．（8，6）B．（9，6）C．19,62⎛⎫⎪⎝⎭D．（10，6）【答案】B【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出EF的长，进而得出△OBC∽△OEF，进而得出EO的长，即可得出答案．【详解】解：∵正方形ABCD 与正方形BEFG 是以原点O 为位似中心的位似图形，且相似比为13， ∴13BC OB EF EO ==， ∵BC ＝2，∴EF ＝BE ＝6，∵BC ∥EF ，∴△OBC ∽△OEF ，∴136BO BO =+， 解得：OB ＝3，∴EO ＝9，∴F 点坐标为：（9，6），故选：B ．【点睛】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出OB 的长是解题关键．11．若二次函数221y kx x =+-的图象与 x 轴仅有一个公共点，则常数k 的为（ ）A ．1B ．±1C ．-1D ．12- 【答案】C【分析】函数为二次函数与x 轴仅有一个公共点，所以根据△=0即可求出k 的值．【详解】解：当224(1)0k ∆=-⋅-=时，二次函数y=kx 2+2x-1的图象与x 轴仅有一个公共点， 解得k=-1．故选：C ．【点睛】本题考查二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）与x 轴的交点与一元二次方程ax 2+bx+c=0根之间的关系．△=b 2-4ac 决定抛物线与x 轴的交点个数．△=b 2-4ac ＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△=b 2-4ac=0时，抛物线与x 轴有1个交点；△=b 2-4ac ＜0时，抛物线与x 轴没有交点．12．如图，圆桌面正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）．已知灯泡距离地面2.4m ，桌面距离地面0.8m （桌面厚度忽略不计），若桌面的面积是1.2m²，则地面上的阴影面积是（ ）。
济南市2019-2020年度九年级上学期第期末数学试题C卷
济南市2019-2020年度九年级上学期第期末数学试题C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．2 . 如图，平分，，则（）A．B．C．D．3 . 二次函数 y=ax2+bx+c 部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当 x＞2 时，y 随 x 的增大而增大C．不等式 ax2+bx+c＞0 的解集是﹣1＜x＜5D．a﹣b+c＞04 . 下列运算一定正确的是（）.A．B．C．D．5 . 如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为（）A．6B．4C．3D．无法确定6 . 纳米是一种长度单位，1纳米=10-9米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为（）米A．3.5×104B．35×10-6C．3.5×10-9D．3.5×10-57 . 下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．任何一个有理数都有相反数C．若，则D．一个有理数不是正数就是负数8 . 已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（）．A．相离B．相切C．相交D．无法确定9 . 方程的解是（）C．D．A．B．10 . 已知点A（a，b）在第一象限，那么点B（﹣b，﹣a）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11 . 如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：；；点、、是该抛物线上的点，则；；（为任意实数）．其中正确结论的个数是（）A．2B．3C．4D．512 . 如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A．主视图是中心对称图形B．左视图是中心对称图形C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形二、填空题13 . 分解因式：﹣3a2+12＝_____．14 . 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为米．15 . 一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1,2,3,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．16 . 小明同学准备用铁皮做一个直径是6cm，母线长为4cm的圆锥形容器，则他需要的扇形铁皮的圆心角度数为______°.17 . 反比例函数(x＞0)图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且＜0，则k的取值范围是____．18 . 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是三、解答题19 . 已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA ＝∠B，求证：（1）MC是⊙O的切线；（2）△DCF是等腰三角形．20 . 为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．整理情况频数频率非常好0.21较好700.35一般m不好36请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样共调查了名学生；（2）m= ；（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．21 . 某区为争创全国文明卫生城，2016年区政府对区绿化工程投入的资金是2000万元，2018年投的资金是2420万元，且2017年和2018年，每年投入资金的年平均增长率相同．（1）求该区对区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该区在2020年需投入资金多少万元？22 . 先化简，再求值：÷(x﹣)，其中x＝﹣2．23 . 如图，抛物线与轴交于点，顶点为，动点在抛物线对称轴上，点在对称轴右侧抛物线上，点在轴正半轴上，且，连接得四边形.（1）求点坐标；（2）当时，显然满足条件的四边形有两个，求出相应的点的坐标；（3）当时，对于每一个确定的值，满足条件的四边形有两个，当这两个四边形的面积之比为1:2时，求.24 . 计算：25 . 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点A．（1）请直接写出点A的坐标：______；（2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．①求k的值；②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式．26 . 如图，在等边△ABC中，点E在线段AC上，连接BE，点D在直线BC上，且CE=CD，连接ED、AD，点F 是BE的中点，连接FA、FD．（1）若CD=6，BC=10，求△BEC的面积；（2）当AE=CE时，求证：AD=2AF．。
2019—2020学年济南市市中区初三第一学期期末试题初中数学
2019—2020学年济南市市中区初三第一学期期末试题初中数学期末数学试题〔总分值：120分 考试时刻：120分钟〕2007.1一、选择题〔本大题共10分，每题3分，共30分。
在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
〕1.以下方程是一元二次方程的是〔 〕A. 20x -=B. 2410x --= C. 223x x -- D. 10xy += 2.反比例函数(0)ky k x=≠的图像通过点〔2，5〕，那么k 等于〔 〕 A. 10 B. 5 C. 2 D. 1103.如图，O 是ABC 的外接圆，AD 是O 的直径，连接CD ，假设O 的半径32r =，2AC =，那么cos B 的值是〔 〕 A.32 B. 53 C. 52 D. 234.我们从不同的方向观看同一物体时，能够看到不同的平面图形，如图，从图的左面看那个几何体的左视图是 〔 〕5.如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且B C ∠=∠，那么补充以下一个条件后， 仍无法判定ABE ≌ACD 的是 A. AD AE = B. AEB ADC ∠=∠ C. BE CD = D. AB AC =6.越来越多的商品房空置是目前比较突出的咨询题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积达1.23亿平方米，比2005年第一季度增长23.8%，以下讲法： ① 2005年第一季度全国商品房空置面积为1.23123.8%+亿平方米。
② 2005年第一季度全国商品房空置面积为1.23123.8%-亿平方米。
③ 假设按相同的增值率运算，2007年第一季度全国商品房空置面积达到21.23(123.8%)⨯+亿平方米。
④ 假如2007年第一季度全国商品房面积比2006年第一季度减少23.8%，那么2007年第一季度全国商品房空置面积与2005年第一季度相同。
其中正确的选项是〔 〕A. ①④B.②④C.②③D. ①③7.如图，一个小球从A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达H 点的概率是〔 〕 A.12 B. 14 C. 16 D. 188.函数与2y ax a =+与(0)ay a x=≠在同一直角坐标系中的图像可能是〔 〕9.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图，测得光线与地面所成的角，窗户的高在教室地面上的影长MN=3BC=1米〔点M ，N ，C 在同一直线上〕，那么窗户的高AB 为〔 〕 3 B. 3米 C. 2米 D.1.5米10.如图，抛物线的函数表达式是〔 〕 A. 22y x x =-+ B. 22y x x =--- C. 22y x x =++ D. 22y x x =-++二、填空题〔本大题共6小题，每题3分，共18分，请把正确答案填写在下面的横线上〕11.命题〝假如三角形有一个内角是钝角那么其余两个内角差不多上锐角〞的逆命题是 ，它是 〔填〝真〞或〝假〞〕命题。
济南市市中区2019届九年级上期末数学试卷含答案解析 (1)
山东省济南市市中区2019届九年级上学期期末数学试卷一．选择题：（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母在答题卡指定位置涂黑）1．二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）2．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：44．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．100°6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2 C．D．7．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞48．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）9．二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，则b=．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．11．把抛物线y=（x﹣1）2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是．12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为．13．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=28°，则∠C 的度数是．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为．15．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a﹣b的值是．16．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=．17．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且BE=2AE，AF=3DF，连结EF、AC，交于点G，则的值为．18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为．三、解答题：本大题共10个小题，满分96分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程19．（1）计算：﹣23+﹣|2﹣3|（2）解方程：x2﹣4x﹣2=0．20．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为元，中位数为元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．21．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是；（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（，）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（，）．23．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．24．2019年，盐城市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2019年的均价为每平方米4860元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．26．盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．（1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；（2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？27．如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）答：结论一：；结论二：；结论三：．（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），①求CE的最大值；②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）28．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C（0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D．（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．山东省济南市市中区2019届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题：（每小题3分，共24分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母在答题卡指定位置涂黑）1．二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1的图象的顶点坐标是（）A．（2，﹣1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，1）【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵二次函数y=﹣（x﹣2）2﹣1为顶点式，∴图象的顶点坐标是（2，﹣1）．故选：A．【点评】本题主要考查了二次函数的性质，掌握y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k）是解决问题的关键．2．两名同学进行了10次三级蛙跳测试，经计算，他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一位更稳定，通常还需要比较他们成绩的（）A．众数 B．中位数C．方差 D．以上都不对【考点】统计量的选择．【分析】根据方差的意义：是反映一组数据波动大小，稳定程度的量；方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．故要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生三级蛙跳测试成绩的方差．【解答】解：由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生三级蛙跳成绩的方差．故选：C．【点评】本题考查方差的意义以及对其他统计量的意义的理解．它是反映一组数据波动大小，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，反之也成立．3．若△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，则这两个三角形的面积比为（）A．2：3 B．3：2 C．4：9 D．9：4【考点】相似三角形的性质．【分析】由△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，根据相似三角形的性质，即可求得答案．【解答】解：∵△ABC与△DEF相似，相似比为2：3，∴这两个三角形的面积比为4：9．故选C．【点评】此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的面积比等于相似比的平方．4．一元二次方程x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵△=12﹣4×（﹣3）=13＞0，∴方程有两个不相等的两个实数根．故选A．【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣4ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．5．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，若∠BOC=80°，则∠A的度数是（）A．30°B．40°C．50°D．100°【考点】圆周角定理．【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可．【解答】解：∵所对的圆心角是∠BOC，圆周角是∠BAC，又∵∠BOC=80°，∴∠A=∠BOC=×80°=40°．故选：B．【点评】本题考查了圆周角定理；熟记同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键．6．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为（）A．B．2 C．D．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据AH=2，HB=1求出AB的长，根据平行线分线段成比例定理得到=，计算得到答案．【解答】解：∵AH=2，HB=1，∴AB=3，∵l1∥l2∥l3，∴==，故选：D．【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键．7．已知二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜3 B．﹣1＜x＜4 C．x＜﹣1或x＞3 D．x＜﹣1或x＞4【考点】二次函数与不等式（组）．【分析】求y＞0时x的取值范围，就是二次函数的图象在x轴下方时对应的x的范围．【解答】解：根据图象可得x的范围是x＜﹣1或x＞3．故选C．【点评】本题考查了二次函数与不等式的关系，理解求y＞0时x的取值范围，就是二次函数的图象在x轴下方时对应的x的范围是关键．8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（﹣3，0），B（0，3），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A．B．2C．3 D．【考点】切线的性质；坐标与图形性质．【分析】连接OP．根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．【解答】解：连接OP、OQ．∵PQ是⊙O的切线，∴OQ⊥PQ；根据勾股定理知PQ2=OP2﹣OQ2，∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；又∵A（﹣3，0），B（0，3），∴OA=OB=3，∴AB==6，∴OP=AB=3，∴PQ==2．故选B．【点评】本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．二．填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分，将正确答案填写在下面对应题号的横线上）9．二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，则b=﹣2．【考点】二次函数的性质．【分析】首先根据题意确定对称轴，然后根据对称轴方程﹣=1，直接求得b值即可．【解答】解：∵二次函数y=x2+bx+1的图象的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的一条直线，∴﹣=1，∵a=1，∴b=﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，根据题意确定二次函数的对称轴及熟记二次函数的对称轴方程是解答本题的关键．10．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向大于6的数的概率为．【考点】概率公式．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共8个数，大于6的有2个，∴P（大于6）==，故答案为：．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．11．把抛物线y=（x﹣1）2+2先向下平移2个单位，再向左平移1个单位后得到的抛物线是y=x2．【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】求出原抛物线的顶点坐标，再根据向左平移横坐标间，向下平移纵坐标减求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2），∴向下平移2个单位，再向左平移1个单位后的抛物线的顶点坐标为（0，0），∴所得抛物线解析式是y=x2．故答案为：y=x2．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定抛物线解析式的变化更简便．12．已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为3π．【考点】弧长的计算．【分析】根据弧长公式L=求解．【解答】解：L===3π．故答案为：3π．【点评】本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是掌握弧长公式L=．13．如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=28°，则∠C 的度数是34°．【考点】切线的性质．【分析】首先利用等腰三角形的性质以及三角形外角的性质求得∠COB的度数，然后根据切线的性质可得△OBC是直角三角形，然后根据三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=28°，∴∠COB=∠A+∠ABO=56°，又∵BC是切线，∴OB⊥BC，则∠OBC=90°，∴∠C=90°﹣∠COB=90°﹣56°=34°．故答案为34°．【点评】本题考查了切线的性质，运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．14．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=6，则OD的长为3．【考点】三角形中位线定理；垂径定理；圆周角定理．【分析】根据直径所对的圆周角是直角可得∠C=90°，然后求出OD∥AC，从而判断出OD是△ABC 的中位线，再根据【解答】解：∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∵OD⊥BC于点D，∴OD∥AC，又∵AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD=AC=×6=3．故答案为：3．【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，垂径定理和圆周角定理，熟记各定理并判断出OD是三角形的中位线是解题的关键．15．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的一个解是x=1，则2019﹣a﹣b的值是2021．【考点】一元二次方程的解．【专题】计算题．【分析】先根据一元二次方程的解的定义把x=1代入ax2+bx+5=0得a+b=﹣5，再变形2019﹣a﹣b 得到2019﹣（a+b），然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：把x=1代入ax2+bx+5=0得a+b+5=0，所以a+b=﹣5，所以2019﹣a﹣b=2019﹣（a+b）=2019﹣（﹣5）=2021．故答案为2021．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．16．如图，点D是△ABC的边AC的上一点，且∠ABD=∠C；如果=，那么=．【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】由已知先证△ABC∽△ADB，得出==，再根据=，求出AB，最后根据=，即可求出答案．【解答】解：∵∠A=∠A，∠ABD=∠C，∴△ABC∽△ADB，∴==，∵=，设AD=1，则CD=3，AC=4，∴=，∴AB=2，∴===2，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，识别两三角形相似，除了要掌握定义外，还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角，关键是求出AB．17．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为AB、AD上的点，且BE=2AE，AF=3DF，连结EF、AC，交于点G，则的值为．【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】延长FE，CB交于H，根据已知条件得到=，=，于是得到=，根据平行四边形的性质得到AD=BC，AD∥BC，推出△AEF∽△HBE，由相似三角形的性质得到=，由于△AFG∽△CHG，根据相似三角形的性质即可得到结论．【解答】解：延长FE，CB交于H，∵BE=2AE，AF=3DF，∴=，=，∴=，在平行四边形ABCD中，∵AD=BC，AD∥BC，∴△AEF∽△HBE，∴=，∵AD∥CH，∴△AFG∽△CHG，∴=．故答案为：．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．18．长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为或．【考点】一元一次方程的应用．【专题】压轴题；操作型．【分析】根据操作步骤，可知每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽．所以首先需要判断矩形相邻的两边中，哪一条边是矩形的宽．当＜a＜1时，矩形的长为1，宽为a，所以第一次操作时所得正方形的边长为a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a．由1﹣a＜a可知，第二次操作时所得正方形的边长为1﹣a，剩下的矩形相邻的两边分别为1﹣a，a﹣（1﹣a）=2a﹣1．由于（1﹣a）﹣（2a﹣1）=2﹣3a，所以（1﹣a）与（2a﹣1）的大小关系不能确定，需要分情况进行讨论．又因为可以进行三次操作，故分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．对于每一种情况，分别求出操作后剩下的矩形的两边，根据剩下的矩形为正方形，列出方程，求出a的值．【解答】解：由题意，可知当＜a＜1时，第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a，所以第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1．此时，分两种情况：①如果1﹣a＞2a﹣1，即a＜，那么第三次操作时正方形的边长为2a﹣1．∵经过第三次操作后所得的矩形是正方形，∴矩形的宽等于1﹣a，即2a﹣1=（1﹣a）﹣（2a﹣1），解得a=；②如果1﹣a＜2a﹣1，即a＞，那么第三次操作时正方形的边长为1﹣a．则1﹣a=（2a﹣1）﹣（1﹣a），解得a=．故答案为：或．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是分两种情况：①1﹣a＞2a﹣1；②1﹣a＜2a﹣1．分别求出操作后剩下的矩形的两边．三、解答题：本大题共10个小题，满分96分，解答应写出相应的文字说明、演算步骤或证明过程19．（1）计算：﹣23+﹣|2﹣3|（2）解方程：x2﹣4x﹣2=0．【考点】实数的运算；解一元二次方程-配方法．【分析】（1）先进行乘方、二次根式的化简、绝对值的化简等运算，然后合并；（2）利用配方法求解．【解答】解：（1）原式=﹣8+3+2﹣3=﹣6；（2）整理得：（x﹣2）2=6，开方得：x﹣2=±，解得：x1=2+，x2=2﹣．【点评】本题考查了实数的运算以及利用配方法求解一元二次方程，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．20．在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，（1）这50名同学捐款的众数为15元，中位数为15元；（2）求这50名同学捐款的平均数；（3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．【考点】条形统计图；用样本估计总体；加权平均数；中位数；众数．【分析】（1）根据众数的定义即出现次数最多的数据进而得出即可，再利用中位数的定义得出即可；（2）利用条形统计图得出各组频数，再根据加权平均数的公式计算即可；（3）利用样本估计总体的思想，用总数乘以捐款平均数即可得到捐款总数．【解答】解：（1）数据15元出现了20次，出现次数最多，所以众数是15元；数据总数为50，所以中位数是第25、26位数的平均数，即（15+15）÷2=15（元）．故答案为15，15；（2）50名同学捐款的平均数=（5×8+10×14+15×20+20×6+25×2）÷50=13（元）；（3）估计这个中学的捐款总数=800×13=10400（元）．【点评】此题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的定义以及利用样本估计总体的思想．21．一个不透明袋子中有1个红球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？相同（填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回，大量重复该实验，发现摸到红球的频率稳定于0.25，则n的值是3；（3）当n=2时，请用列表或画树状图的方法求两次摸出的球颜色不同的概率（摸出一个球，不放回，然后再摸一个球）．【考点】列表法与树状图法；利用频率估计概率．【专题】计算题．【分析】（1）n=1，袋子中有1个红球和1个白球，则从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的概率都为；（2）利用频率估计概率得到摸到红球的概率为0.25，则根据概率公式得到=0.25，然后解方程即可；（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次摸出的球颜色不同的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）当n=l时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性相同；（2）根据题意，估计摸到红球的概率为0.25，所以=0.25，解得n=3；故答案为：相同，3；（3）当n=2时，即不透明袋子中有1个红球和2个白球，画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次摸出的球颜色不同的结果数为4，所以两次摸出的球颜色不同的概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了利用频率估计概率．22．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．（1）以O为位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比为1：2，且保证△A′B′C′在第三象限；（2）点B′的坐标为（﹣2，﹣1）；（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为（﹣，﹣）．【考点】作图-位似变换．【分析】（1）利用位似图形的性质进而得出△A′B′C′各顶点的位置，进而得出答案；（2）利用所画图形，得出点B′的坐标；（3）利用位似图形的性质得出点的坐标变化规律即可．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）点B′的坐标为：（﹣2，﹣1）；故答案为：﹣2，﹣1．（3）若线段BC上有一点D，它的坐标为（a，b），那么它的对应点D′的坐标为：（﹣，﹣）．故答案为：﹣，﹣．【点评】此题主要考查了位似图形画法，得出对应点位置是解题关键．23．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【分析】（1）根据一元二次方程的解的定义，将x=3代入一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0，求得m值，然后将m值代入原方程，利用根与系数的关系求另一根；（2）只要让根的判别式△=b2﹣4ac=1，求得m的值即可．【解答】解：（1）设方程的另一根是x2．∵一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0的一个根为3，∴x=3是原方程的解，∴9m﹣（m+2）×3+2=0，解得m=；又由韦达定理，得3×x2=，∴x2=1，即原方程的另一根是1；（2）∵△=（m+2）2﹣4×m×2=1∴m=1，m=3．【点评】本题考查了一元二次方程的解、根与系数的关系．另外，本题也可以设方程的另一根是x2．然后利用根与系数的关系来求另一个根及m的值．24．2019年，盐城市某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2019年的均价为每平方米4860元．（1）求平均每年下调的百分率；（2）假设的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】（1）设平均每年下调的百分率为x，根据题意得到6000（1﹣x）2=4860，然后可求得下调的百分比；（2）计算出下调后每平方米的价格，然后求得住房的总价，然后与45元进行比较可得到答案．【解答】解：（1）设平均每年下调的百分率为x，依题意得：6000（1﹣x）2=4860，解得：x1=0.1=10%，x2=1.9=190%（不合题意，应舍去）．答：平均每年下调的百分率为10%．（2）王刚的愿望能够实现．理由如下：购买的住房费用：4860×（1﹣10%）×100=437400（元）现金及贷款为：20+25=45（万元）．∵45万元＞437400元，∴王刚的愿望能够实现．【点评】本题主要考查的是一元二次方程的应用，根据2019年和2019年每平方米的价格列出方程是解题的关键．25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上一点O为圆心，OB为半径作⊙O，交AC 于点E，交AB于点D，且∠BEC=∠BDE．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）连接OC交BE于点F，若，求的值．【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质．【分析】（1）连接OE，证得OE⊥AC即可确定AC是切线；（2）根据OE∥BC，分别得到△AOE∽△ACB和△OEF∽△CBF，利用相似三角形对应边的比相等找到中间比即可求解．【解答】解：（1）证明：连接OE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∵∠ACB=90°，∴∠CBE+∠BEC=90°，∵BD为⊙O的直径，∴∠BED=90°，∴∠DBE+∠BDE=90°，∴∠CBE=∠DBE，∴∠CBE=∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA=∠ACB=90°，即OE⊥AC，∴AC为⊙O的切线；（2）∵OE∥BC，∴△AOE∽△ABC，∴，∵，∴，∴，∵OE∥BC，∴△OEF∽△CBF，∴．【点评】本题考查了切线的性质及判断，在解决切线问题时，常常连接圆心和切点，证明垂直或根据切线得到垂直．26．盐阜人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．（1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；（2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）直接利用销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装得出y与x值间的关系；（2）利用销量×每件利润=6000，进而求出答案；（3）利用销量×每件利润=总利润，再利用该商场要完成不少于350件的销售任务得出x的取值范围，进而得出二次函数最值．【解答】解：（1）由题意可得：y=400﹣10（x﹣50）=900﹣10x；（2）由题意可得：（900﹣10x）（x﹣40）=6000，整理得：﹣10x2+1300x﹣3600=6000，解得：x1=60，x2=70，答：服装销售单价x应定为60元或70元时，商场可获得6000元销售利润；。
济南市2019-2020学年九年级上学期期末语文试题卷
济南市2019-2020学年九年级上学期期末语文试题(I I)卷(总9页)页内文档均可自由编辑，此页仅为封面济南市2019-2020学年九年级上学期期末语文试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题1 . 下列句子中，加点词语使用有误的一项是（）A．这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳……千态万状，惟妙惟肖。
B．昨晚下了一场雨，学校操场上拖泥带水的。
C．她说话的口气咄咄逼人，令人十分难堪。
D．“为中华之崛起而读书”，这是周恩来少年时就立下的鸿鹄之。
2 . 下列加点字注音有误的一项是（）A．幼稚(zhì)鲲鹏(kūn)吞噬(shì)媲美(bì)B．挑衅(xìn)迷惘(wǎng)滑稽(jī)苔藓(tái)C．雾霭(ǎi)迁徙(xǐ)挑剔(tì)气氛(fēn)D．惩罚(chéng)蹲踞(jù)哂笑(shěn)诺言(nuò)3 . 下列句子中，没有语病的一项是（）A．通过汉字书写大赛，让人们重拾汉字之美，也就越发珍惜纸质时代的好。
B．华人游子用他们所钟爱的音乐方式，在过去的岁月中创作了优秀的大量的歌曲。
C．深受人们喜爱的中国京剧脸谱艺术，被公认是中华民族传统文化的标识。
D．为了4育人环境，提升办学水平，学校加快了校园环境改造的速度和规模。
二、现代文阅读阅读下面的文章，完成下列小题。
俭以养德张玮①诸葛亮在《诫子书》中说：“静以修身，俭以养德。
”②现在很多人都喜欢追求奢侈，衣服买名牌，手机带高档。
但你们知道吗，著名主持人汪涵的手机居然是个便宜的“老古董”，甚至连智能手机都不是。
现在的他身价与日俱增，但他从不把多余的时间浪费在生活消费上，而是潜心学习，专心工作。
因此，他的主持功力越来越强，修养和学识也不断提升，成为了中国主持界的翘楚。
鲁迅说：“生活太安逸了，工作就会被生活所累！”生活和工作是相连的，一个人一旦在生活上抛弃了节俭的品格，追求了享受和安逸，他在工作上也就很难再经受住艰苦的考验，甚至会日渐堕落。
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1. 下列方程中，是一元二次方程的是（）A.x2−2y＝0B.2x−3＝0C.x2+1x=−3 D.x2＝02. 如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（）A. B. C. D.3. 如果2a＝5b，那么下列比例式中正确的是（）A.a5=2bB.ab=25C.ab=52D.a2=b54. 若反比例函数y=kx的图象经过(−1, 3)，则这个函数的图象一定过（）A.(−13, 3) B.(−3, 1) C.(−3, −1) D.(13, 3)5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，BC＝3，AC＝4，则sin A的值为（）A.4 5B.35C.34D.436. 将抛物线y＝3x2先向左平移一个单位，再向上平移两个单位，两次平移后得到的抛物线解析式为（）A.y＝3(x+1)2−2B.y＝3(x+1)2+2C.y＝3(x−1)2−2D.y＝3(x−1)2+27. 已知反比例函数y=2x 的图象上有三点A(4, y1)，B(2．y2)，c(12, y3)则y1、y2、y3的大小关系为（）A.y2>y1>y3B.y1>y2>y3C.y3>y2>y1D.y3>y1>y28. 如图，现有两个相同的转盘，其中一个分为红、黄两个相等的区域，另一个分为红、黄、蓝三个相等的区域，随即转动两个转盘，转盘停止后指针指向相同颜色的概率为（）A.12B.13C.14D.169. 一元二次方程4x2−3x+14=0根的情况是（）A.只有一个实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根10. 反比例函数y=kx与y＝−kx+1(k≠0)在同一坐标系的图象可能为（）A. B. C. D.11. 如图，在△ABC中，点D、B分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC＝3DE；②ADAE=ABAC；③△ADE△ABC=14；④△ADE△ABC=13；其中正确的有（）A.3个B.4个C.2个D.1个12. 在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数y＝ax2+4x+c(a≠0)的图象上有且只有一个完美点(32, 32)，且当0≤x≤m时，函数y＝ax2+4x+c−34(a≠0)的最小值为−3，最大值为1，则m的取值范围是（）A.2≤m<72B.−1≤m≤0 C.2≤m≤4 D.94<m≤72二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上）若sinα=√22，则锐角α的度数是________．在一个不透明的袋子中放有a个球，其中有6个白球，这些球除颜色外完全相同，若每次把球充分搅匀后，任意摸出一一球记下颜色再放回袋子．通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则a的值约为________．如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB＝2米，BP＝3米，PD＝15米，那么该古城墙的高度CD是________米．如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是x＝−1，与x轴的一个交点为(−5, 0)，则不等式ax2+bx+c>0的解集为________．如图，已知点A是双曲线y=1x在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y=k x (k<0)上运动，则k的值是________．在矩形ABCD中，P为CD边上一点(DP<CP)，∠APB＝90∘．将△ADP沿AP翻折得到△AD′P，PD′的延长线交边AB于点M，过点B作BN // MP交DC于点N，连接AC，分别交PM，PB于点E，F．现有以下结论：①连接DD′，则AP垂直平分DD′；②四边形PMBN是菱形；③AD2＝DP⋅PC；④若AD＝2DP，则EFAE=59；其中正确的结论是________（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）解方程：x2−6x−7＝0．计算：√9+2−1−2cos60∘+(π−3)0如图，在△ABC中，∠ACB＝90∘，D为AC的中点，DE⊥AB于点E，AC＝8，AB＝10．求AE的长．如图，聪聪想在自己家的窗口A处测量对面建筑物CD的高度，他首先量出窗口A到地面的距离(AB)为16m，又测得从A处看建筑物底部C的俯角α为30∘，看建筑物顶部D的仰角β为53∘，且AB，CD都与地面垂直，点A，B，C，D在同一平面内．(1)求AB与CD之间的距离（结果保留根号）．(2)求建筑物CD的高度（结果精确到1m）．（参考数据：sin53∘≈0.8，cos53∘≈0.6，tan53∘≈1.3，√3≈1.7）为实现“先富带动后富，从而达到共同富裕”，某县为做好“精准扶贫”，2017年投入资金1000万元用于教育扶贫，以后投入资金逐年增加，2019年投入资金达到1440万元．（1）从2017年到2019年，该县投入用于教育扶贫资金的年平均增长率是多少？（2）假设保持这个年平均增长率不变，请预测一下2020年该县将投入多少资金用于教育扶贫？小红和小丁玩纸牌优戏，如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌面上．（1）小红从4张牌中抽取一张，这张牌的数字为偶数的概率是________；（2）小红先从中抽出一张，小丁从剩余的3张牌中也抽出一张，比较两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树秋图或列表法求出的小红获胜的概率．如图，一次函数y＝−x+5的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=kx的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1．已知点P是x轴（除原点O外）上一点．（1）直接写出M、N的坐标及k的值；（2）将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90∘得到线段PQ，当点P滑动时，点Q能否在反比例函数的图象上？如果能，求出所有的点Q的坐标；如果不能，请说明理由；（3）当点P滑动时，是否存在反比例函数图象（第一象限的一支）上的点S，使得以P、S、M、N四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合题意的点S的坐标；若不存在，请说明理由．（1）【问题发现】如图①，正方形AEFG的两边分别在正方形ABCD的边AB和AD上，连接CF．填空：①线段CF与DG的数量关系为________；②直线CF与DG所夹锐角的度数为________．（2）【拓展探究】如图②，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，在旋转的过程中，（1）中的结论是否仍然成立，请利用图②进行说明．(3【解决问题】如图③，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90∘，AB＝AC＝4，O为AC的中点．若点D 在直线BC上运动，连接OE，则在点D的运动过程中，线段OE长的最小值为________（直接写出结果）．如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(−1, 0)、C(3, 0)，点B为抛物线顶点，直线BD为抛物线的对称轴，点D在x轴上，连接AB、BC，∠ABC＝90∘，AB与y轴交于点E，连接CE．（1）求项点B的坐标并求出这条抛物线的解析式；（2）点P为第一象限抛物线上一个动点，设△PEC的面积为S，点P的横坐标为m，求S关于m的函数关系武，并求出S的最大值；（3）如图2，连接OB，抛物线上是否存在点Q，使直线QC与直线BC所夹锐角等于∠OBD，若存在请直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．参考答案与试题解析2019-2020学年山东省济南市市中区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1.【答案】此题暂无答案【考点】一元二较方程熔定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】简单组水都的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】比因校性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】锐角三较函数严定义【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】二水来数兴象触几何变换【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】反比例根数的性气【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】根体判展式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】反比例射数的图放一次射可的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】相验极角家的锰质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在答题卡的横线上）【答案】此题暂无答案【考点】特殊角根三角函股值【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】利用频都升计概率【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相似三使形的应以【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二表函弹素析等式（组）抛物线明x稀的交点【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数病合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】相似三水三综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）【答案】此题暂无答案【考点】解一较燥次延程抗因式分解法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】零因优幂特殊角根三角函股值实因归运算零使数解、达制数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】勾体定展相验极角家的锰质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】解直角明角念的应用备仰角俯城问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元二较方程轻应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】概水常式列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】反比例表数病合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】四边正形合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级（上）期末物理试卷
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级（上）期末物理试卷一、单选题（本大题共14小题，共28.0分）1.包子是同学们早餐的标配。
包子好吃，但做出一锅好吃的包子却不是一件容易的事情。
在制作包子过程中涉及到的物理知识，下列说法正确的是()A. 面加水揉成面团是一种扩散现象B. 面粉能变成面团说明分子间只有引力C. 包子在放入蒸锅前不具有内能D. 蒸包子是利用热传递的方式来改变包子的内能2.下列现象中，物体的内能没有发生变化的是()A. 冰块化成水B. 杠铃被举高C. 冷水被烧开D. 用冰镇饮料3.如图所示，用电火花发生器点燃塑料盒内的酒精气体，能将盒盖喷出很远，此过程中的能量转化方式与汽油机的哪一个冲程相似？()A. 压缩冲程B. 吸气冲程C. 排气冲程D. 做功冲程4.某校初三年级的学生参观了学校锅炉房后，提出了以下几种提高炉子效率的建议，其中不应采纳的是()A. 用鼓风机向炉膛内吹风，把煤粒吹起来燃烧B. 把煤磨成粉，用空气吹进炉膛C. 向炉内多加些煤，加大火力D. 用各种办法增大受热面积5.与头发摩擦过的塑料尺能“吸”起纸屑。
下列现象中”吸”的物理原理与其相同的是()A. 挤压后的塑料吸盘“吸”在瓷砖上B. 削平的铅柱挤压后会“吸”在一起C. 干手搓开的新塑料袋“吸”在手上D. 行驶的汽车的窗帘被“吸”出窗外6.用导线将灯泡、干电池、开关连接起来，闭合开关，发现灯不发光，过一会儿，干电池发热，这个现象的电路故障是()A. 开路B. 灯泡是坏的C. 短路D. 无法判断7.如图是一把既能吹冷风、又能吹热风的简化电路图，其中M是吹风机，R是电热丝。
由电路图可知()A. 只将开关1闭合，吹出的是热风B. M和R是串联在电路中的C. 将??1和??2都闭合，吹出的是热风D. 开关??2可以控制整个电路8.如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，调节滑动变阻器滑片，下列说法正确的是()A. 滑片向左滑动，电流表示数增大，电压表示数减小B. 滑片向左滑动，电流表、电压表示数都增大C. 滑片向右滑动，电流表、电压表示数都增大D. 滑片向右滑动，电流表示数减小，电压表示数增大9.如图所示电路的两灯泡??1和??2分别标有“ 3.8??0.2??”和“3.8??0.3??”字样，闭合开关后两均发光。
山东省济南市市中区19-20学年九年级上学期期末物理试卷 (含解析)
2019-2020学年山东省济南市市中区九年级（上）期末物理试卷（202011031854模拟）一、单选题（本大题共14小题，共28.0分）1.小明同学在家里洗澡时，接触和运用了不少物理知识，他总结了几条，但有一条是错误的()A. 电热水器是将内能转化为电能装置B. 热水淋在身上感到很暖和，热水与皮肤之间发生了热传递C. 浴室内的镜面常附有一层水雾，是液化现象D. 使用淋浴液时，室内充满香味，说明分子在不停地运动2.下列现象中，利用热传递使物体的内能减小的是()A. 来回弯折的铁丝温度会升高B. 冬季用热水袋取暖C. 冬天手接触冰块会觉得很冷D. 自行车轮胎放气时，气门嘴处温度会降低3.点火爆炸实验中，电子式火花发生器点燃盒中酒精蒸气，产生的燃气将塑料盒盖喷出很远，如图．此过程的能量转化方式类似于汽油机的()A. 吸气冲程B. 压缩冲程C. 做功冲程D. 排气冲程4.某校八年级的学生参观了学校锅炉房后，提出了以下几种提高炉子效率的建议，其中不．应．采．纳．的是A. 用各种办法增大受热面积B. 向炉内多加些煤，加大火力C. 煤磨成粉，用空气吹进炉膛D. 鼓风机向炉膛内吹风，把煤粒吹起来燃烧5.与头发摩擦过的塑料尺能“吸”起纸屑。
下列现象中“吸”的物理原理与其相同的是()A. 挤压后的塑料吸盘“吸”在光滑的瓷砖上B. 表面光滑的二个铅块挤压后会“吸”在一起C. 干手搓开的新塑料袋“吸”在手上D. 行驶的汽车的窗帘被“吸”出窗外6.在如图所示的电路中，闭合开关后，发现灯L1、L2都不发光，电流表无示数．为了找出发生故障的原因，现用一根导线进行检测，发现：导线连接a、b时，两灯泡均不发光，电流表无示数；导线连接b、c时，L1发光，L2不发光，则电路故障可能是()A. L1断路B. L1短路C. L2断路D. L2短路7.如图是一把既能吹冷风、又能吹热风的电吹风的简化电路图，其中M是电动机，R是电热丝。
由该电路图可知()A. 只将开关S1闭合，吹出的是热风B. M和R是串联在电路中的C. 将S1和S2都闭合，吹出的是热风D. 开关S2可以控制整个电路8.如图所示电路，电源电压保持不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。
2019~2020学年山东济南市中区初三上学期期末英语试卷
分）5分，共1小题，每小题5（共2019~2020学年山东济南市中区初三上学期期末英语试卷一、读音选词1. A.holes B.hugs C.whose D.whomCan you guess /hu:z/ backpack it is?2. A.warm B.worth C.word D.worldThis book is /wɜːθ/ reading.3. A.south B.search C.serve D.secretCould you tell me the /'si:krət/ to learning English?4. A.treat B.translate C.transform D.trainCan you /træns'leɪt/ this passage into Chinese?5. A.attention B.address C.announce D.advantageThere is another /əd'væntɪdʒ/of bike riding.二、单项选择（共20小题，每小题1分，共20分）6. A.the B.an C.a D./—Have you seen the documentary Amazing China, Tom?—Yes, it is quite amazing film.7.—Excuse me! Could you please move your bike a little? It's the way.—Sorry. I'll do it at once.8. A.that B.it C.them D.ones—How do you like scary movies?—They are funny. But I am too scared to watch alone.9. A.change B.choice C.chance D.checkIf you make full use of every to practise speaking, you can improve your spoken English.10.A.Either B.None C.Both D.Neither—Jim, did you get the book from the bookstore or online?一 . I borrowed it from the library.11.A.yourself B.himself C.myself D.herself—Let me introduce . I'm Albert.—Pleased to meet you.12.A.properly B.carelessly C.politely D.quietlyThis English dictionary will help you a lot if you use it .13.A.sounds B.tastes C.looks D.smells—Bob, what do you think of the shirt on sale?—It nice, but it doesn't feel so soft.14.A.needn't B.might C.must D.mustn't—Where are you going this winter vacation?—We go to Xiamen, but we're not sure.15.A.tired of B.proud of C.surprised at D.pleased with—Bob won the tennis match yesterday.—I'm not that. He trains very hard.16.A.How B.What an C.How an D.What—The Belt and Road has improved the trade between China and other countries.— exciting the news is for people all over th world!17.A.kind B.careful C.humorous D.polite—Mr. Lee is really good at telling jokes. This makes him a popular teacher.—You've got the point. Students all like teachers.18.A.Certainly B.Congratulations C.What fun D.What a pity—There was a basketball match between our class and Class 3 yesterday afternoon.— ! I missed it.19.A.although B.so C.as soon as D.becauseMy friend Jenny will tell me all the news she makes sure that is true.20.A. B.C. D.Which of the following inventions doesn't belong to China?21.A.throw away B.put away C.blow away D.take away—Don't the wastepaper. We can collect and recycle it.—You're right. Everyone should be a greener person.22.A.in person B.each other C.by mistake D.all of sudden—Your coat is so much like mine that I put yours on .—It doesn't matter.23.A.succeeded B.worried C.improved D.failed—I've tried hard at my schoolwork but still .—Don't be upset. Sometimes losing is only a sign that you really tried.24.A.As a result B.Never believe it C.No way D.However—Being unable to be away from your phone is now becoming the "21st century disaster" .— , it seems that no one can accept no-phone rule.25.A.how long does it take me to get thereB.how far it is from here to the bookstoreC.how far is it from here to the bookstoreD.how long it takes me to get there—Could you please tell me ?—It's about two kilometers along the road.三、完形填空（共15小题，每小题1分，共15分）26.1.2.3.4.5.6.There are many people around us who have a very poor 1 of direction. Unluckily, Iam one of them. I have visited a place many times but I may still get 2 there the next time.When I was a little girl, I never 3 to ask strangers the way. And so I used to walk round in circles. Then I hope that I would get to the place 4 .Now I am no longer too shy to ask people for 5 , but I often receive helpless or even wrong information. So I try to 6 giving people wrong directions. If anyone ever asks me the way to somewhere, I always say, "Sorry, I am a 7 here."Once on my way to work I was stopped by a man. He asked me 8 I could tell him the way to the Friendship Building. I gave him my usual 9 . But just as I walked only a few steps, I 10 that he had asked the way to my office building. However, I had no time to turn back and 11 him. I was rushing 12 to meet with someone at my office. I didn't want to keep him 13 .When I just got to my office, the secretary showed the man who had asked me 14 directions. Imagine how 15 I was and how surprised he was when we saw each other at the first sight.A.safetyB.senseC.timeD.job A.madB.sleepyC.lostD.popular A.daredB.preferredC.invitedD.came A.in publicB.in totalC.by the timeD.by accident A.directionsB.placesC.effortD.endings A.point B.avoid C.nod D.like7.8.9.10.11.12.13.14.15.A.loserB.doctorC.officerD.stranger A.ifB.whileC.thoughD.before A.powerB.noteC.answerD.pattern A.wantedB.neededC.realizedD.decided A.look forB.seeC.listen toD.watch A.badlyB.quicklyC.nearlyually A.standingB.goingC.sittingD.waiting A.forB.inC.onD.at fortable B.embarrassed C.believable D.intelligent四、补全对话（共5小题，每小题1分，共5分）27.1.2.3.4.5.Mary: Hello, Jack, why are you so worried? 1Jack: I lost my schoolbag. I remembered putting it under a tree beside the playground.Mary: Really? 2Jack: An hour ago. I was playing basketball on the playground. It was gone after that.Mary: 3 Is there anything important in your schoolbag?Jack: Yes, there are some books, some pens and a wallet.Mary: 4 Maybe someone took it by mistake.Jack: What should I do?Mary: 5Jack: Good idea. Could you tell me where it is?Mary: Certainly! It's on the third floor in the building.Jack: Thanks so much.A.How are you?B.What's thematter?C.Did you lose your schoolbag?D.Did you see my schoolbag?A.When did you putit there?B.Why did you forget it?C.Where did you put it?D.How did you lose it?A.It's amazing.B.Not at all.C.Bad luck.D.No problem.A.Don't talk.B.Don't worry.C.Don't tell me.D.Don't run A.You should seethe doctor. B.You should go to the shop. C.You should go home. D.You should go to the Lost andFound for help.五、阅读理解（共15小题，每小题2分，共30分）28. A.B.C.D.（1）A.how many customers Mr Bird hasB.how to make shoes like Mr BirdC.how to get to Mr Bird's London shopD.how much Mr Bird's shoes cost（2）A.are the most fashionableB.fit perfectlyC.look very unusualD.are traditional in design（3）A.They prefer other jobs.B.They are difficult to train.C.They want too much money.D.They don't work hard enough.（4）A.（5）Bill Bird is a shoemaker who cannot make shoes fast enough for his growing number ofcustomers — and he charges more than £300 for a pair! Customers travel hundreds of kilometers to his London shoe clinic or to his workshop in the countryside to have their feet measured. He makes shoes for people with feet of unusual sizes: very large, very small, very broad or very narrow. The shoes are at least as fashionable as those found in ordinary shops.Mr Bird says: My problem is that I cannot find skilled workers. Young people all seem to prefer to work with computers these days. We will lose the necessary skills soon because there are fewer and fewer shoemakers nowadays. I am 45, and now I want to teach young people everything I know about making shoes. It's a good job, and a lot of people want to buy beautiful shoes specially made for them.He started in the business 19 years ago and now he employs three other people. His customers pay about £500 for their first pair of shoes. He says: "Our customers come because they want comfortable shoes which are exactly the right size." Extra pairs of shoes cost between of £320 and £450, as it takes one employee a whole week to make just one shoe.The writer is trying to in the text.describe where Mr Bird finds his staffshow Mr Bird's worries about his tradeadvertise a job selling expensive shoesencourage people to wear comfortable shoesReaders can find out from this text.Customers choose Mr Bird because his shoes .What is Mr Bird's opinion of young people?Which advertisement would Mr Bird put in a newspaper?Wanted—young people to train as shoemakers. Must be able to use a computer.B.C.D.Wanted—experienced shoemakers to work in large shoe company in London.Wanted—young people to train as shoemakers. Good job with small company.Wanted—country workshop needs people for unskilled jobs working with shoes.29. A.like rain very muchB.not welcome the rainC.wish for enough rainD.hate rain badly（1）A.fall B.droplets C.flood D.drizzle（2）A.B.C.（3）Rain falls from clouds and soaks （渗入）into the earth, filling up the lakes and streamsand helping the plants grow. Sometimes you may not welcome the rain, you know the poem "Rain, rain, go away, come again another day." But without enough rain, the ground becomes dry and hard. When that happens, the roots of plants cannot soak up enough water and the plants can die.Rain can fall in fine, continuous droplets, called mist or drizzle. It can come down in a short,friendly shower, or it can pour down hard. Have you ever heard the funny expression people sometimes use to describe a really heavy rain? They say, "It's raining cats and dogs!" If it rains too much for a long time, that can cause a flood.If you're lucky, sometimes when it's raining, or just after rain, you'll see a rainbow.Rainbows look like magic, but they appear naturally, when sunlight shines through rain drops in the sky. Have you ever held a prism （棱镜）up to a sunlight and seen how it breaks the light coming through it into bands of color? Raindrops do the same thing to sunlight—they break it into bands of color—and that's why you see a rainbow.In winter, if the temperature drops low enough, instead of rain we get snow. When just a little snow falls, we call it a snow blurry. If it dumps lots and lots of snow with strong winds, we call it a blizzard .When snowflake fall, they may look like little bits of white, all of them the same. But did you know that every snowflake is different? Each snowflake is its own beautiful design like tiny ice crystals （结晶体）.People who sing "Rain, rain, go away, come again another day" may .People call rain as when it comes down in a short and friendly way.We can see rainbow .when magic happensjust at the moment the rain stopswhen sunlight shines through rain drops in the skyD.A.阵雪 B.暴风雪 C.小雪 D.霜降（4）A.B.C.D.（5）If you hold a prism up to a sunlightWhat's the best meaning of the underlined word "blizzard "?Which of the following statements is TRUE ?Every snowflake has a different shape.snowflake are ice crystals.All the snowflake are the same.None of the above statements is true.30.Flowers bloom （开花）only if they are planted in rich soil （土壤）. We are similarlyinfluenced by our environment. When our environment is bad, we may get sick physically or mentally. When our environment is supportive, we are more likely to thrive .Which factor （因素）of the environment influences us most? The answer is surprising. It's not the air we breathe, nor the water we drink; it's the people who we relate to every day. That's the truth. We have connections with a lot of people in different situations. Some bring us happiness and provide us with loving support. Others bring us down and make us feel worthless.It's nice to have people in your life who encourage you to better yourself. People whose hearts are warm enough to be happy for your success, rather than those who are so proud that they always want to compete with you for success. People who see the potential （潜力）in you, even when you can't see it in yourself. These are the people who you should have on your team and in your life.So if you really long for success, look back at the people who appear in your life. Are most of them supportive or unsupportive? When people around you aren't supportive, what kind of person do you become? Do you become shy, fearful, hateful and unhappy? When you connect with those who are supportive, what happens to you? Do you become open, lively, happy and brave?Taylor loves music, and her dream is to become a singer one day. Whenever she talks about her future dream, none of her friends ever give her a fist bump （碰拳）to encourage her.Taylor always complains that her friends are not supportive enough, but walking away from them leaves her in loneliness. She has no better choice but to keep hanging out with them.However, the more time she spends with them, the worse she feels about herself.A.develop and growB.judge and warnC.mind and careD.fail and fear（1）A.give you a sense of successB.encourage you to better yourselfC.make you feel worse about yourselfD.help you know how excellent you are（2）A.fearfulB.open and livelyC.importantD.surprising but true（3）A.B.C.D.（4）A.Letting the seed in rich soil.B.People around you could shape you.C.Saying no to unsupportive people.D.Influence of natural environment.（5）It's important to relate more to those who make you happy and support you. If you have to be around those who aren't supportive, then simply accept them as they are, without going after them for more than what they can offer to you.Which of the following best explains the underlined word "thrive " in Paragraph 1?People who may prevent you from making progress.The writer thinks it's that people we relate to every day influence us most.According to the passage, what could probably help make Taylor's dream come true?She needs to get a fist bump from her friends.She needs to keep hanging out with her friends.She needs to walk away from her unsupportive friends.She needs to continue talking about her dream with her friends.What does the writer mainly want to tell us?六、选词填空（共10小题，每小题1分，共10分）31.阅读短文，从方框中选择适当的单词填空（每词限用一次）。
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济南市市中区2019—2020学年第一学期九年级期末考试语文试题本试题满分为150分，考试时间为120分钟。
一、(16分)1.下列词语中加点字的读音完全正确．．．．的一项是（）(4分)A.分．外(fèn) 赃．物(zāng) 汲．取(jī) 金戈．铁马(gē)B.箴．言(zhēn) 栈．桥(zhàn) 中．伤(zhòng) 锲．而不舍(qì)C.嗤．笑(chī) 诓．骗( kuāng) 祈．祷(qí) 不省．人事(xǐng)D.勾．当(gōu) 折．扣(zhé) 筵．席(yán) 根深蒂．固(dì)2.下列词语中没有错别字．．．．．的一项是（）(4分)A.虚妄侯车室断章取义大发雷霆B.濡养订书机前扑后继相得益彰C.秘决麦克风持之以恒郑重其事D.灰烬倒计时走投无路李代桃僵3.下列句子中加点成语使用恰当．．．．的一项是（）(4分)A.为了保证济南地铁3号线顺利开通，工程技术人员处心积虑．．．．，克服了许多困难。
B.清晨的大明湖公园里，一群年过花甲的老人在指手画脚．．．．地打着太极拳C.企业努力打造自己良好的品牌形象，是获得广大消费者青睐的不二法门．．．．。
D.济南万象城于2019年9月28日正式开业，泉城市民们慕名而至．．．．地到来。
4.下列句子没有语病．．．．的一项是（）(4分)A.作为新时代的中学生，我们要担负起继承和发扬中华民族优秀传统文化的责任。
B.一个人如果要开创自己的光明前程，关键在于持之以恒的努力和付出才能够实现。
C.济南的“海绵化”工程，极大地改善了居民的生活水平和社区环境。
D.预计到2050年，我国六十岁及以上老年人口数将超过4.83亿以上。
二、(38分)(一)课内文言文阅读阅读下面的文段，完成5—7题。
(共9分，每小题3分)①当余之从师也，负箧曳屣，行深山巨谷中，穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。
至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤沃灌，以衾拥覆，久而乃和。
寓逆旅，主人日再食，无鲜肥滋味之享。
同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人；余则缊袍敝衣处其间，略无幕艳意。
以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。
盖余之勤且艰若此。
今虽耄老，未有所成，犹幸预君子之列，而承天子之宠光，缀公卿之后，日侍坐备顾问，四海亦谬称其氏名，况才之过于余者乎？②今诸生学于太学，县官日有廪稍之供，父母岁有裘葛之遗，无冻馁之患矣；坐大厦之下而诵诗书，无奔走之劳矣；有司业、博士为之师，未有问而不告、求而不得者也；凡所宜有之书，皆集于此，不必若余之手录，假诸人而后见也。
其业有不精、德有不成者，非天质之卑，则心不若余之专耳，岂他人之过哉③东阳马生君则，在太学已二年，流辈甚称其贤。
余朝京师，生以乡人子谒余，撰长书以为贽，辞甚畅达，与之论辩，言和而色夷。
自谓少时用心于学甚劳，是可谓善学者矣。
其将归见其亲也，余故道为学之难以告之。
谓余勉乡人以学者，余之志也；诋我夸际遇之盛而骄乡人者，岂知予者哉？(节选自《送东阳马生序》)5.选出下面加点词解释有误．．的一项（）(3分)A.持汤．沃灌汤：热水B.腰．白玉之环腰：腰间C.无冻馁．之患矣馁：饥饿D.生以乡人子谒．余谒：拜见6.下列各组句子中，加点词的意义和用法相同．．的一组是（）(3分)A.以．中有足乐者不以．物喜B.有司业、博士为．之师乡为．身死而不受C.言和而．色夷杂然而．前陈者D.日有廪稍之．供此庸夫之．怒也7.下列对选文的理解和分析有误．．的一项是（）(3分)A.本文选自《宋濂全集》,是元末明初文学家宋濂写给同乡后学马生的临别赠言。
B.选文第①段中，作者从自然环境的严酷和物质条件的匮乏两个方面写出了自己求学的“勤且艰”。
C.选文第②段中，作者将太学生优越的学习条件与自己求学的种种艰辛形成对比，突出专心学习的重要性。
D.本文主要讲述了自己年轻时艰苦学习的经历，意在告诉马生唯有逆境可以造就人才。
(二)课外文言文阅读阅读下面的文段，完成8—10题。
(共8分)卫灵公纳谏卫灵公天寒凿池。
宛春谏曰：“天寒起役①，恐伤民。
”公曰：“天寒乎？”宛春曰：“公衣狐裘，坐熊席，陬隅②有灶，是以不寒。
今民衣弊不补，履决不组③，君则不寒矣，民则寒矣。
”公曰：“善。
”令罢役。
左右以谏曰：“君凿池，不知天之寒也，而春也知之。
以春之知之也而令罢之，福将归于春也，而怨将归于君。
公曰：“不然。
夫春也，鲁国之匹夫也，而我举夫民未有见④焉，今将令民以此见之。
曰春也有善，于寡人有也，春之善非寡人之善欤？”灵公之论宛春可谓知君道矣。
(选自《吕氏春秋》) 【注释】①起役：即兴办土木工程。
②陬(zōu)隅：屋角。
③履决不组：鞋子坏了不得编织。
④见：了解。
8.请用“/”给下面的文字断句。
(画一处)(2分)灵公之论宛春可谓知君道矣9.用现代汉语翻译下面的句子。
(3分)以春之知之也而令罢之，福将归于春也，而怨将归于君。
10.请结合文章内容．．．．．．，谈谈卫灵公是个怎样的人。
(3分)(三)诗歌阅读阅读下面的古诗词，完成11—12题。
(共8分)秋波媚①陆游七月十六日晚登高兴亭，望长安南山。
秋到边城角声哀，烽火照高台。
悲歌击筑，凭高醉酒②，此兴悠哉！多情谁似南山月，特地暮云开。
灞桥③烟柳，曲江池馆，应待人来。
【注释】①这是陆游48岁在南郑担任军务时所作。
当时他身着戎装，往返前线，触景生情，写下这首词。
②酹(1èi)酒：把酒洒在地上的祭祀仪式。
③灞(bà)桥：与后文的“曲江”同在长安境内，为唐代长安名胜。
11.词的上阕写景，从视觉角度写了①；从听觉角度写了②；渲染了③的氛围。
(4分)12.从表现手法．．．．的角度，赏析“灞桥烟柳，曲江池馆，应待人来”一句的妙处。
(4分)(四)根据原文默写13.按要求填写相应语句(共8分，每空1分)①，万钟于我何加焉？(《鱼我所欲也》)②溪云初起日沉阁，。
许浑《咸阳城东楼》)③，半竿斜日旧关城。
纳兰性德《浣溪沙》)④浊酒一杯家万里，。
范仲淹《渔家傲·秋思》)⑤人生自古谁无死？。
(文天祥《过零丁洋》)⑥，月是故乡明。
(杜甫《月夜忆舍弟》)⑦《白雪歌送武判官归京》一诗中，作者运用奇特的比喻描写塞外雪景的诗句是：，。
(五)名著阅读(5分)14.阅读文段，回答问题。
他道：“吃了好贱的云片糕，你晓得我这里头是些甚么东西？”掌舵的道：“云片糕无过是些瓜仁、核桃、洋糖、粉面做成的了，有甚么东西？”他发怒道：放你的狗屁！我因素日有个晕病，费了几百两银子合了这一料药，是省里张老爷在上党做官带了来的人参，周老爷在四川做官带了来的黄连！你这奴才，‘猪八戒吃人参果——全不知滋味’！说的好容易，是云片糕！方才这几片，不要说值几十两银子，‘半夜里不见了枪头子——攘到贼肚里’！只是我将来发来了晕病，却拿甚么药来医？你这奴才，害我不浅！”叫四斗子开拜匣，写帖子：“送这奴才到汤老爷衙里去，先打他几十板子再讲！”掌舵的吓了，陪着笑脸道：“小的刚才吃的甜甜的，不知道是药，只说是云片糕。
”他道：“还说是云片糕？再说云片糕，先打你几个嘴巴！”（1）文段中的“他”是① (人物),本段情节表现了“他”②的性格特点。
(2分) （2）通读全书，说说这个人物还有什么性格特点？请结合具体情节加以分析。
(3分)三、(5分)15.阅读材料，回答问题。
【材料一】 9月20日，在济南举办的第八届山东国际文化产业博览交易会上，故宫博物院共挑选出11个系列，172种文创产品参展，包括故宫美妆、故宫首饰、故宫图书等。
其中最吸引眼球的莫过于故宫彩妆系列了。
展台前聚集了一大批年轻女孩，看着带有华丽、精美的故宫文化元素的口红，大家纷纷表示又要剁手了。
【材料二】 1月15日，联想与故宫在以智慧新生为主题的联想&故宫文创战略合作发布会上，正式官宣了联想与故宫的品牌联合。
与此同时，双方还带来了多款联名产品，包括体脂秤、看家宝等多款智能产品及配件。
而作为已经上市的联名版电脑—联想AI0520XMax故宫文创联名款一体机，也出现在了这次发布会上。
【材料三】 12月9日，故宫博物馆联合健力宝共同推出“祥龙纳吉罐”,童年的味道健力宝也穿上了“龙袍”。
“祥龙纳吉罐”的设计就是以故宫所藏的文物——乾隆皇帝的龙袍为创作灵感，提取了祥龙纹作为产品主视觉，另外辅以蝙蝠纹、祥云纹、火焰纹等传统纹饰，以寓意吉祥。
(1)请综合以上三则材料，写出你的探究结果。
(2分)(2)请参照画线句，在横线上仿写一个句子。
(3分)故宫博物院的瑰宝承载着中华民族璀璨的传统文化，传统文化如一杯茗茶，清香而悠远；，；继承和弘扬传统文化是我们每个炎黄子孙义不容辞的责任。
四、(31分)(一)阅读下面的文章，完成16—18题。
(共12分)一榫一卯①总关情黄秀芳①我很喜欢古建筑，尤其是木构建筑，飞檐翘角，雕梁画栋，每一处，都品玩不尽。
②中囯的传统建筑，从技术到文化，常常衍生得奇妙、自然。
考察中国传统木作建筑时会发现，技术最初的目的越是简单、实用，其效果却越是神奇、伟大。
③最让人折服的例子之一，是榫卯。
④榫卯是两个独立的木构件，一凸一凹，凸的榫嵌入凹的卯里，两个木构件便咬合在一起。
这是一种构件间的连接方式，不用钉子，也不用绳子，两个需要连接的物体，各自一点改变，就可以完成并形成一个结构整体。
其功效是，一接二，二接三，三接万物。
需要连接多少构件，就可连接多少，这个整体想要多大就可以有多大。
⑤榫卯的功能不仅仅是连接，还有因连接而生发的另两种功效。
众所周知，木材有热胀干缩的“活性”,而榫卯的连接，又是木构件间的柔性的结合，因此有了一定移动或者松动的余地。
这看似缺点，但一旦组合为一个有各种榫卯连接在一起的整体构件时，缺点就成了优点；垂直方向结合的榫卯，与水平方向结合的榫卯，咬合在一起时，就不怕来自任何方向的挤压和拉伸。
因挤压或拉伸造成的松脱与张紧，会互相抵消，从而形成复杂微妙的平衡。
⑥榫卯结合，可谓刚柔相济，而刚柔结合，便有着巨大的消耗作用，于是即使地震来袭，也自岿然不动。
山西应县木塔就是最好的说明。
这座建于公元1056年的木塔，历经多次地震袭击，依然高高耸立，其功臣之一，就是榫卯。
全塔有数以万计的木构件，全以榫卯咬合的方式连接、固定，以至于牢固不破。
⑦榫卯的功能极其简单，即两个部件的组合。
但越简单，越接近事物的本质，也越伟大。
最终它让你中有我、我中有你，还有他，万中最终如同一体。
⑧榫卯何人发明，又发明于何时？无从可知。
迄今为止可见的最早的实物，是距今6900年的河姆渡遗址上的建筑。
但它一旦出现，便被运用的淋漓尽致，便直指木构建筑的灵魂所在：单体不是核心，单体之间平衡有序的连接与融合的关系，才是要旨。
当你看到颠三倒四，横七竖八的各个木构件，依照一种组合关系被连接的天衣无缝时，你就会有一种顿悟：任何一个世界、组织、机构、团体，都是有关系连接在一起的，而“关系”的精髓就是榫入卯眼。