连接体问题
4连接体问题及解题方法
4连接体问题及处理方法一、连接体问题1．连接体：当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连，或多个物体直接叠放在一起的系统．2．连接体题型(1)系统内所有物体相对静止，即运动情况相同，a 也相同------相对静止问题(2)系统内物体相对运动，运动情况不同，a 也不同------相对运动问题二、处理方法1整体法分析系统受力时只分析外力不必分析内力；在用隔离法解题时要注意判明隔离体的运动方向和加速度方向，同时为了方便解题，一般我们隔离受力个数少的物体．2．相对静止类：程。
（整体与隔离结合使用）例1．A 、B 两物体靠在一起，放在光滑水平面上，m B =6Kg ，今用水平力F A =6N 推A ，用水平力F B =3N 拉B ，A 、B 有多大？3．相对运动问题：例2．如图所示，光滑水平面上静止放着长L ＝1.6 m 、质量为M ＝3 kg 的木板．一个质量为m ＝1 kg 的小木块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F ，若2s 时两者脱离，则F 为多大？4．判断相对静止还是相对运动：以最容易达到最大加速度的物体作为切入点，进入分析例3．如图所示，m 1＝40 kg 的木板放在无摩擦的地板上，木板上又放m 2＝10 kg 的石块，石块与木板间的动摩擦因数μ＝0.6，试问(1)当水平力F ＝50 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(2)当水平力F ＝100 N 时，石块与木板间有无相对滑动？(g ＝10 m/s 2)此时m 2的加速度为多大？5．方法总结①．当它们具有共同加速度时，一般是先整体列牛顿第二定律方程，再隔离受力个数少的物体分析列牛顿第二定律方程．②．当它们的加速度不同且涉及到相对运动问题，一般采用隔离法分别分析两个物体的运动情况，再找它们运动或受力的联系点列辅助条件方程．练习题1．两个物体A 和B ，质量分别为m 1和m 2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A 施以水平的推力F ，则物体A 对物体B 的作用力等于（ ）A .211m m m + FB .212m m m + FC .FD .21m m F 2.上题若m 1与m 2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ则A 对B 作用力等于为( )3．如图所示，光滑平面上以水平恒力F 拉动小车和木块，一起做无相对滑动的加速运动，若小车质量为M ，木块质量为m ，加速度大小为a ，木块和小车间的动摩擦因数为μ，对于这个过程某同学用以下四个式子来表示木块受到的摩擦力大小，正确的是() A．F－Ma B．μma C．μmg D．Ma4．如图所示，物体P置于水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N的重物，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F=10N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则( )A.a1>a2B.a1=a2C.a1<a2D.条件不足，无法判断5．如图所示，质量分别为M、m的滑块A、B叠放在固定的、倾角为θ的斜面上，A与斜面间、A与B之间的动摩擦因数分别为μ1，μ2，当A、B从静止开始以相同的加速度下滑时，B受到摩擦力（）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcosθD.大小为μ2mgcosθ6．相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。
连接体问题
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例1】放在水平桌面上的一木块，其质量为 ,在水平 】放在水平桌面上的一木块，其质量为m 在水平
向右的推力F作用下，向右运动， 向右的推力 作用下，向右运动，求木块的加速度为多 作用下 少？ FN F mg
A B
Ff
=0 ≠0
F mg a= m
F a= m
FN
对A受力分析： 受力分析：
FAB mg
Ff
有相互作用力的系统
整体与隔离体法
【例2】A、B的质量分别为 1和m2，叠放置于光 的质量分别为m 】 、 的质量分别为 滑的水平地面上，现用水平力拉A时 滑的水平地面上，现用水平力拉 时，A、B一起 、 一起 运动的最大加速度为a 若用水平力改拉B时 运动的最大加速度为 1，若用水平力改拉 时，A、 、 B一起运动的最大加速度为 2，则a1:a2等于 一起运动的最大加速度为a 等于: 一起运动的最大加速度为 A 1:1 B m1:m2 C m2:m1 D m12:m22
=0 ≠0
FAB
F a= m1 + m 2
F (m1 + m2 ) g a= m1 + m2
FAB
m2 F = m2 a = m1 + m2
FAB m2 g = m2 a
F (m1 + m2 ) g m2 F = m2 + m2 g = m1 + m2 m1 + m2
A
B
F
思考：用水平推力F向左推， 思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？ 力与原来相同吗？
有相互作用力的系统
有相互作用力的系统
连接体问题可以分为三大类
连接体问题公式
连接体问题公式
连接体问题公式，也称为Koller-Priedemann公式，是AI中非常
有用的一种机器学习方法。
该公式由Eric Koller和Thomas Priedemann于1997年首次提出，旨在利用概念图来建模连接体问题，
以达到预测结果的目的。
连接体问题公式的一般形式是：
T= P + R(T)
其中，T表示最终的预测结果，P表示机器学习中使用的所有参数，R(T)表示属性之间的相互依赖关系，即属性之间可能存在的潜在关系。
此外，连接体问题公式可进一步分解为：
T= arg max (P + R(T))
其中，arg max表示的是选择最大的概率P+R(T)。
因此，使用连接体问题公式建模连接体问题主要是根据各属性之
间的相互依赖性，推断出最终的预测结果。
从这一意义上讲，该公式
是一种模型，其中改变一种参数，就可以较好地预测出更精确的结果。
连接体问题
况由物体平衡条件得：
FNFfMg0 ② 由牛顿第三定律得：Ff Ff ③
联解得F ：N(M m )g m aM g
由牛顿第三定律知，木箱对地面的
压力大小为F ：N (M m )g m a M g
解法2：（整体法）
对于“一动一静”连接体，也可选取
整体为研究对象，根据牛顿第二定律得：
(M m )g F N M 0 m a
施于木板的摩擦力 应沿斜面向上，故人应加
速下跑，设人相对于斜面的加速度为 a 人 ．现
分别对人和木板应用牛顿第二定律得：
对木板： M gsinf0
对人： mgsinf ma人
解得： a人Mmmgsin ，方向沿斜面向下．
（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人 在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩 擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木 板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动．现 分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对
解析：设绳上的拉力为T，由牛顿第二定律分
别对A、B列式得： TmAgmAa
①
联解得：
mBgTmBa
②
TmAmBgmAmBg1.4N
mAmB
〔拓展1〕 如图所示，质量为ml、m2的物体， 放在光滑水平面上，用仅能承受6N的拉力的线
相连．ml=2kg，m2=3kg．现用水平拉力F拉物体 ml或m2，要使系统得到最大加速度且不致把绳 拉断，则F的大小和方向应为（C ）
了保持物块与斜面相对静止，可用一水平力
F推楔形木块，如图，求此水平力应等于多
少？
m
F
θ
M
μ
解析：由于物块与斜面相对静止，所以二者
的加速度大小相等，方向均为水平向左的方
大学物理连接体问题
大学物理连接体问题
问题描述
连接体在大学物理中扮演着非常重要的角色。
它们用于连接不同物体或部件，使得整个系统能够有效地工作。
然而，在连接体的选择和使用过程中，会产生一些常见的问题。
常见问题
以下是一些大学物理中常见的连接体问题：
1. ### 连接体强度
连接体的强度决定了连接的稳定性和持久性。
常见问题包括：
- 连接体是否足够强大，能够承受所需的应力和压力？
- 连接体是否容易松动或断裂？
- 连接体是否能够满足长期使用的要求？
2. ### 电导问题
在电路连接中，电导是一个重要的考虑因素。
常见问题包括：
- 连接体是否具有足够的电导性能？
- 连接体是否会对电流产生过大的电阻？
- 连接体是否会受到环境因素的影响，例如湿度或温度变化？
3. ### 磁性问题
在磁性连接中，磁性是一个需要考虑的因素。
常见问题包括：
- 连接体是否具有足够的磁性？
- 连接体是否能有效地吸附或排斥磁性物体？
- 连接体是否容易受到外界磁场的干扰？
解决方案
为了解决以上问题，可以采取以下一些简单的策略：
- 选择适当的连接体，根据具体要求考虑强度、电导性能和磁性。
- 确保连接体的质量和制造工艺符合标准，并有充分的质量控制措施。
- 使用额外的固定装置或支撑结构来增加连接的稳定性和持久性。
- 定期检查和维护连接体，以确保其在长期使用中保持有效。
通过遵循上述简单的解决方案，可以减少大学物理中的连接体问题，并确保整个系统的正常运行和使用安全。
连接体问题二级结论
连接体问题二级结论【原创版】目录1.连接体问题的定义2.连接体问题的二级结论3.二级结论的证明方法4.二级结论的应用示例5.总结正文1.连接体问题的定义连接体问题是指，给定 n 个质点（质量，速度，位置都已知）在一个刚性杆的连接作用下，求解它们的运动状态。
这里的刚性杆可以理解为一个不能弯曲的杆，它可以在节点处转动，但长度不变。
连接体问题广泛应用于物理学、力学和航空航天等领域。
2.连接体问题的二级结论连接体问题的二级结论是指，当一个质点在另一个质点上的作用力为已知时，可以通过求解质点间的相对速度和加速度，来计算出作用力的大小和方向。
这个结论是由俄罗斯数学家列夫·尼古拉耶维奇·康托洛维奇（Lev Nikolayevich Kantorovich）在 20 世纪初提出的。
3.二级结论的证明方法为了证明这个结论，我们需要引入拉格朗日方程。
拉格朗日方程是一种分析力学问题的方法，它将物体的运动方程转化为能量方程。
对于连接体问题，我们可以通过构造拉格朗日函数，然后求解它的极值来证明二级结论。
4.二级结论的应用示例假设有两个质点 A 和 B，它们通过一个刚性杆连接。
已知质点 A 的质量 m1，速度 v1 和位置 r1；质点 B 的质量 m2，速度 v2 和位置 r2。
现在我们需要求解质点 A 对质点 B 的作用力 F。
根据二级结论，我们可以先求解质点 A 和 B 的相对速度 v 和加速度 a，然后根据牛顿第三定律，作用力 F 等于质点 B 对质点 A 的作用力，即 F = -m2 * a。
5.总结连接体问题的二级结论为求解连接体问题提供了一种有效方法。
它可以通过计算质点间的相对速度和加速度，来计算作用力的大小和方向。
初中生物连接体问题
初中生物连接体问题初中生物学中，连接体是一个重要的概念，用于描述不同生物体之间的互动和交流方式。
连接体可以以不同的方式出现，对生态系统的平衡和生物多样性的维持起着重要作用。
1. 什么是连接体？连接体是指生物体之间的相互作用和交流方式。
这些相互作用可以是直接的或间接的，可以是物质的或信息的传递。
连接体在生物体之间建立联系，促进物种之间的交流、资源共享和竞争。
2. 连接体的种类连接体可以分为以下几种类型：a. 营养连接体营养连接体是指生物体之间通过食物链或食物网相互关联的方式。
在一个生态系统中，各种物种之间通过食物链的层级关系建立起连接体，实现能量和物质的传递。
b. 防御连接体防御连接体是指生物体之间通过共同的防御机制相互保护的方式。
例如，许多动物会组成群体来共同抵御捕食者的攻击，这种群体行为就是一种防御连接体。
c. 合作连接体合作连接体是指生物体之间通过合作行为实现互利关系的方式。
许多生物体在互相合作中获得利益，例如蜜蜂和花朵之间的授粉关系，蜘蛛和螳螂之间的捕食关系等。
d. 信息连接体信息连接体是指生物体之间通过传递信号和信息来进行交流的方式。
例如，鸟类通过鸣叫来传递信息和建立领地；蚁群通过化学信号来组织行动。
3. 连接体的重要性连接体在生态系统中起着重要作用。
它们维持着生物多样性，促进物种之间的相互作用和平衡。
连接体可以帮助不同物种之间实现资源的共享和利用，促进生态系统中能量和物质的流动。
此外，连接体还可以促进物种的适应和进化，通过合作和互惠关系提供更好的生存条件。
4. 如何保护连接体？保护连接体对于维持生物多样性和生态平衡是至关重要的。
以下是几种保护连接体的方法：- 保护栖息地：维护和保护各种生物栖息地的完整性和多样性，确保生物体之间的连接得以维持。
- 限制物种扩散：控制外来物种的扩散和入侵，避免破坏原有生态系统中的连接体。
- 减少污染：减少人类活动对环境的污染程度，避免对连接体产生负面影响。
连接体问题
A
练习2：如图，质量为m的木块在质量为M的长木 板上向右滑行，木块受到向右的拉力F的作用， 长木板处于静止状态，已知木块与长木板间的动 摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为 μ2，则 A．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg B．长木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m ＋M)g C．当F>μ2(m＋M)g时，长木板便会开始运动 D．无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
一、连接体问题
1、连接体
由相互作用的两个或两个以上的物体组成的系统。
2、连接体解题方法 整体法和隔离法交叉使用 3、解题步骤： ①求内力：先整体求a，再隔离求内力 ②求外力：先隔离求a，再整体求外力
例1：下图中所有摩擦不计、A中轻绳下挂一 质量为m的物体，B中用大小为mg拉轻绳，求A、 B两物体的加速度 A B
M B
变式：如图,一质量为m1的楔形木块放在水平桌 面上，两底角为α和β；a、b为两个位于斜面上 质量分别为m2和m3的小木块。已知两斜面都是光 滑的。现发现a、b沿斜面下滑，而楔形木块静止 不动，这时楔形木块对水平桌面的压力等于多少？ 地面对斜面体的摩擦力为多大，方向怎样？
m1
例3：如图，光滑水平面上静止放着长L＝1 m，质 量为M＝3 kg的木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M之间的动摩 擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F.(g取10 m/s2) 4N (1)为使小物体不掉下去，F不能超过多少？ (2)如果拉力F＝10 N恒定不变，求小物体所能获得的 最大速率？ 1m/s
m 2、结论：牵引力与质量成正比 T M m F
变式：
例2:光滑的水平面上,两物体叠放在一起,已知 两物体间的最大静摩擦力为fm,现在M上加一水 平恒力F,为使两者一起运动,求F的最大值
4.7《牛顿第二定律应用：连接体问题》
A. 两木块的加速度a 的大小为
B. 弹簧的形变量为
3
3
C. 两木块之间弹簧的弹力的大小为F
D.A 、B 两木块之间的距离为 0 +
AB
）
【作业2】（多选）如图所示， 5 块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们
与地面间的动摩擦因数均相同， 当用力F 推第1 块木块使它们共同加速运动时，
【变式4】如图所示，质量分别为 mA、mB 的 A、B用弹簧相连 ，在恒
力 F 作用下 A B一起竖直向上 匀加速运动，求 A B 间的作用力。
【变式5】（多选）若将A、B 两物块用轻绳连接放在倾角为θ 的固定斜面上，用平
行于斜面向上的恒力F 拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因
A．a1<a2
B．a1＝a2
C．a1>a2
D．无法判断
【练习5】如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设
绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB
＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为( B )
A．mBg
C．3mAg
B．3mAg/4
D．3mBg /4
上的恒力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为
了增大AB间的作用力，可行的办法是(
)
AB
A. 增大A物块的质量
B. 减小B物块的质量
C. 增大倾角θ
D. 增大动摩擦因数μ
不管是光滑还是粗糙的水面、不管是水平面还是斜面、也不管是竖
直拉着连接体运动，只要推力F、MA、MB、µ（相同）一定，且A、
连接体问题专题详细讲解
连接体问题一, 连接体及隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
假如把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
二, 外力和内力假如以物体系为探讨对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
假如把物体隔离出来作为探讨对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三, 连接体问题的分析方法1．整体法连接体中的各物体假如加速度相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体。
运用牛顿第二定律列方程求解。
2．隔离法假如要求连接体间的相互作用力，必需隔离其中一个物体，对该物体应用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3．整体法及隔离法是相对统一，相辅相成的。
原来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但假如这两种方法交叉运用，则处理问题就更加便利。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法法求出加速度，再用隔离法法求物体受力。
简单连接体问题的分析方法1．连接体：两个（或两个以上）有相互作用的物体组成的具有相同大小加速度的整体。
2．“整体法”：把整个系统作为一个探讨对象来分析（即当做一个质点来考虑）。
留意：此方法适用于系统中各部分物体的加速度大小方向相同状况。
解决这个问题的最好方法是假设法。
即假定，若斜面光滑，示为：a=g sinθ-μg cosθ，明显，若a, b两物体及斜面间的动摩擦因数μA=μB，则有a A=a B，杆仍旧不受力，若μA＞μB，则a A＜a B，A, B间的距离会缩短，搭上杆后，杆会受到压力，若μA＜μB，则a A＞a B杆便受到拉力。
〖答案〗（1）斜面光滑杆既不受拉力，也不受压力（2）斜面粗糙μA＞μB杆不受拉力，受压力斜面粗糙μA＜μB杆受拉力，不受压力类型二, “假设法”分析物体受力【例题2】在一正方形的小盒内装一圆球，盒及球一起沿倾角为θ的斜面下滑，如图所示，若不存在摩擦，当θ角增大时，下滑过程中圆球对方盒前壁压力T及对方盒底面的压力N将如何变化（提示：令T不为零，用整体法和隔离法分析）（）A．N变小，T变大； B．N变小，T为零；C．N变小，T变小； D．N不变，T变大。
牛顿第二定律的连接体问题
牛顿第二定律的连接体问题：连接体问题是一种常见的物理问题，通常涉及到两个或多个物体之间的相互作用和相互影响。
在牛顿第二定律的连接体问题中，我们通常考虑两个或多个物体之间的力和加速度之间的关系。
解决连接体问题的一般步骤如下：
确定研究对象：首先需要确定我们要研究的物体，通常可以选择一个或多个物体作为研究对象。
隔离物体：将选定的研究对象从系统中隔离出来，不考虑其他物体对它的作用力。
分析受力情况：对隔离出来的物体进行受力分析，找出所有的力和加速度之间的关系。
建立方程：根据牛顿第二定律，建立力和加速度之间的方程，求解出加速度。
考虑连接体之间的相互作用：连接体之间通常会有相互作用力，需要考虑这些力对各自物体的影响。
解方程求出答案：解方程求出物体的加速度和其他物理量，得到问题的答案。
连接体问题二级结论
连接体问题二级结论（原创版）目录1.连接体问题的定义2.二级结论的含义3.连接体问题二级结论的应用4.连接体问题二级结论的证明方法5.总结正文一、连接体问题的定义连接体问题是物理学中的一个基本问题，主要研究多个刚体通过柔性杆件连接在一起后的运动规律。
其中，刚体是指大小和形状都不会发生改变的物体，而柔性杆件则具有一定的弹性和抗弯曲能力。
当多个刚体通过柔性杆件连接在一起时，它们可以相互作用并共同完成一定的运动。
连接体问题在工程技术、机械制造等领域具有广泛的应用。
二、二级结论的含义在连接体问题的研究过程中，人们发现了一种特殊的运动规律，即二级结论。
二级结论指的是，当一个连接体中的某个刚体在运动过程中，其他刚体也会发生相应的运动，这种运动规律具有一定的规律性。
二级结论为研究连接体问题提供了一个重要的理论依据，有助于我们更好地理解和掌握连接体问题的运动规律。
三、连接体问题二级结论的应用连接体问题二级结论在实际应用中具有重要意义。
例如，在机械制造领域，二级结论可以帮助我们设计和制造更加复杂的机械结构，提高生产效率和产品质量。
此外，在工程技术领域，二级结论还可以用于分析和解决实际工程问题，提高工程设计的合理性和可行性。
四、连接体问题二级结论的证明方法为了证明连接体问题的二级结论，我们需要运用一定的数学和物理知识。
首先，我们需要建立一个合适的数学模型，描述连接体中各刚体的运动状态。
然后，通过对该模型进行求解，我们可以得到连接体问题的运动规律，从而证明二级结论的正确性。
具体的证明过程较为复杂，需要运用到高等数学、力学等相关知识。
五、总结连接体问题是物理学中的一个基本问题，研究多个刚体通过柔性杆件连接在一起后的运动规律。
二级结论是连接体问题中的一种特殊运动规律，具有一定的规律性。
连接体问题二级结论在实际应用中具有重要意义，有助于我们更好地理解和掌握连接体问题的运动规律。
连接体问题(答案)
连接体问题（参考答案）一、知识清单1． 【答案】2． 【答案】二、选择题3． 【答案】 A4． 【答案】A【解析】对木块A 、B 整体，根据牛顿第二定律得，F －μ(m 1＋m 2)g ＝(m 1＋m 2)a ，两次作用加速度的大小相等，a ＝F m 1＋m 2－μg ，故A 正确；当F 作用在左端A 上时，F 1－μm 2g ＝m 2a ，解得F 1＝m 2F m 1＋m 2。
当F 作用在右端B 上时，F 2－μm 1g ＝m 1a ，解得F 2＝m 1F m 1＋m 2，故F 1＋F 2＝F ，F 1F 2＝m 2m 1，B 、C 、D 错误。
5． 【答案】B【解析】设两物块的质量为m ，以两物块为一整体，应用牛顿第二定律可得：F 1－F 2＝2ma ，再以物块2为研究对象，应用牛顿第二定律得：F T －F 2＝ma ，由以上两式可解得F T ＝15 N ，B 正确。
6． 【答案】 BC【解析】 设PQ 西边有n 节车厢，每节车厢的质量为m ，则F ＝nma ①设PQ 东边有k 节车厢，则F ＝km ·23a ② 联立①②得3n ＝2k ，由此式可知n 只能取偶数，当n ＝2时，k ＝3，总节数为N ＝5当n ＝4时，k ＝6，总节数为N ＝10当n ＝6时，k ＝9，总节数为N ＝15当n ＝8时，k ＝12，总节数为N ＝20，故选项B 、C 正确．7． 【答案】A8． 【答案】 B【解析】 设题中50个小物块组成的整体沿斜面向上的加速度大小为a ，由牛顿第二定律可得F －50μmg cos 30°－50mg sin 30°＝50ma ；从整体中将第3、4、…、50共48个小物块隔离出来进行受力分析，设第2个小物块对第3个小物块的作用力大小为F N ，由牛顿第二定律得F N －48μmg cos 30°－48mg sin 30°＝48ma ；联立以上两式解得F N ＝2425F ，由牛顿第三定律可知，第3个小块对第2个小物块作用力大小为2425F ，故选项B 正确． a ．整体法与隔离法的应用技巧对于连接体各部分加速度相同时，一般的思维方法是b ．使用隔离法时应注意两个原则(1)选出的隔离体应包含所求的未知量；(2)在独立方程的个数等于未知量的个数前提下，隔离体的数目应尽可能地少．9． 【答案】D10．【答案】 A【解析】 对木块M ，受到两个静摩擦力f 和重力Mg 三个力而向上运动，由牛顿第二定律得木块不滑动的最大加速度大小为a m ＝2f －Mg M①.对整体，受到两个力，即力F 和整体重力(m ＋M )g ，由牛顿第二定律得F －(m ＋M )g ＝(m ＋M )a ②，代入最大加速度即得力F 的最大值F m ＝2f (m ＋M )M，A 项正确．11．【答案】BC【解析】应用隔离法，对托盘分析，由牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，对物块P 分析，由牛顿第二定律得F ＝2ma ，可知加速度大小为a ＝mg 2m ＋m ＝13g ，故A 项错误，B 项正确；将a ＝13g 代入F ＝2ma 得F ＝23mg ，C 项正确；由于砝码加速度向下，所以砝码处于失重状态，D 项错误。
连接体(解析版)--动力学中的九类常见问题
动力学中的九类常见问题专题 连接体【知识精讲】1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等连接)在一起构成的物体系统称为连接体。
2.连接体问题的分类(1)加速度相同的连接体；(2)加速度不同的连接体。
3.连接体的五大类型弹簧连接体轻绳连接体轻杆连接体物体叠放连接体两物体并排连接体4.连接体的运动特点(1)轻绳--轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
(2)轻杆--轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。
(3)轻弹簧--在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。
(4)接触连接--两物体通过弹力或摩擦力作用，可能具有相同的速度或加速度。
其临界条件一般为两物体间的弹力为零或摩擦力达到最大静摩擦力。
【方法归纳】1.连接体问题的分析整体法、隔离法的交替运用，若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求出作用力。
即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
2.力的“分配”原则两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，如图所示。
接触面光滑或粗糙(动摩擦因数相同)F 一定，两物块间的弹力只与物块的质量有关，且F 弹=m 2m 1+m 2F 。
3.解决连接体问题的两种方法4.整体法、隔离法的选取原则(1)对于加速度相同的连接体，如果要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”。
(2)对于加速度不同的连接体问题一般选择隔离法。
【典例精析】1(2023河南郑州名校联考)如图所示，2019个质量均为m 的小球通过完全相同的轻质弹簧(在弹性限度内)相连，在水平拉力F 的作用下，一起沿光滑水平面以加速度a 向右做匀加速运动，设1和2之间弹簧的弹力为F 1-2，2和3间弹簧的弹力为F 2-3，2018和2019间弹簧的弹力为F 2018-2019，则下列结论正确的是A.F 1-2：F 2-3：⋯⋯F 2018-2019=1：2：3：⋯⋯2018B.从左到右每根弹簧长度之化为1：2：3：⋯⋯2018C.如果突然撤去拉力F，撤去F瞬间，第2019个小球的加速度为F，N其余每个球的加速度依然为aD.如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落，那么脱落瞬间第1个小球的加速度为0，第2个小球的加速度为2a，其余小球加速度依然为a【参考答案】AD【命题意图】本题以轻弹簧连接的2019个小球为情景，考查连接体、受力分析、牛顿运动定律及其相关知识点。
连接体问题——高考物理热点模型(解析版)
连接体问题模型概述1.连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体.如几个物体叠放在一起，或并排放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法.2.常见类型①物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度②轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等．③轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度和加速度．④弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.方法：整体法与隔离法，正确选取研究对象是解题的关键.①整体法：若连接体内各物体具有相同的加速度,且不需要求系统内各物体之间的作用力,则可以把它们看作一个整体,根据牛顿第二定律,已知合外力则可求出加速度,已知加速度则可求出合外力.②隔离法：若连接体内各物体的加速度不相同,则需要把物体从系统中隔离出来,应用牛顿第二定律列方程求解.③若连接体内各物体具有相同的加速度,且需要求物体之间的作用力,则可以先用整体法求出加速度,然后再用隔离法选取合适的研究对象,应用牛顿第二定律求作用力,即“先整体求加速度,后隔离求内力”.4.力的“分配”地面光滑两物块在力F 作用下一起运动，系统的加速度与每个物块的加速度相同，若外力F 作用于m 1上，则m 1和m 2的相互作用力F 弹=m 2m 1+m 2F ，若作用于m 2上，则F 弹=m 1m 1+m 2F 。
此“分配”与有无摩擦无关(若有摩擦，两物体与接触面间的动摩擦因数必须相同)，与两物体间有无连接物、何种连接物(轻绳、轻杆、轻弹簧)无关，而且无论物体系统处于平面、斜面还是竖直方向，此“分配”都成立。
5．关联速度连接体轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等。
下面三图中A 、B 两物体速度和加速度大小相等，方向不同。
关联速度连接体做加速运动时，由于加速度的方向不同，一般分别选取研究对象，对两物体分别列牛顿第二定律方程，用隔离法求解加速度及相互作用力。
专题_连接体问题
F a ① nm
F
1 2 3
………
n
作用在每个小立方体上的合力
F F0 ma ② n
灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合；根据力产生的效果（加速 度）进行受力分析是高中物理重点掌握的受力分析的方法。
1.物体A和B的质量分别为1.0kg和2.0kg，用F=12N 的水平力推动A，使A和B一起沿着水平面运动，A和 B与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A对B的弹力。 （g取10m/s2）
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 )a1 ① N1 m2 g sin m2a1 ② m
m 2 联立③④式解出两物体之间的作用力 N 2 F m1 m2 重要推论：两个物体通过绳子或直接接触构成连接体，两个物体间的相
互作用力与在水平面和斜面上运动无关，也与存在不存在摩擦力无关。
【解析】(1)设木板和物块的加速度分别为a和a’，在t时刻木板和 物块的速度分别为vt和v’t ，木板和物块之间摩擦力的大小为f，依 牛顿第二定律、运动学公式和摩擦定律得 当
vt vt
f ma
f mg
vt2 vt1 a(t2 t1 )
F f (2m)a
整体法求加速度，隔离法求相互作用力.
当各部分加速度不同时,一般采用“隔离法”． 也可以采 用“整体法”解题．
F合＝ma 1 ma 2F合x＝ma 1x ma 2x F合y＝ma 1 y ma 2y
5. 解题关键：灵活选择研究对象，整体法和隔离法相结合。对 研究对象认真受力分析和运动分析．
F (m1 m2 ) g sin (m1 m2 ) g cos (m1 m2 )a2 ③ N2 m2 g sin m2 g cos m2a2 ④
连接体运动问题
2、加速度不同的连接体
F
a1
m1 m2
a2
①加速度不同的连接体系统的牛顿二定律
若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4 …… mn，加速度分别为a1、a2、a3、a4 ……an，系统所受
的合外力为F合,则:
F合=m1 a1 +m2 a2 +m3 a3 +m4a4 +……+ mn an
A C
B
例7、一根质量为M的木棒，上端用细绳系在天花板上， 地面上有一只质量为m的小猴，小猴跳起抓住木板时， 绳子恰好断了，于是小候沿着木棒向上爬，结果它与地 面间的距离保持不变，求：这时 木棒下落的加速度。
a=(M+m)g/M
例8、质量为M，长为L的木板放在光滑的斜面上，为使木
板静止于斜面上，质量为m的人应在木板上以多大的加速
2．应用牛顿运动定律解题的基本步骤 (1)找对象——单个物体或多个物体组成的系统． (2)画力图——分析对象的受力情况，画出受力示意图． (3)析运动——分析对象的运动性质、过程情况，画运动过程 示意图． (4)选方向——选定坐标系和正方向． (5)列方程——根据受力和运动列出动力学方程、运动学方程、 辅助方程． (6)解方程——求解方程，对结果进行检验，讨论或说明
F
M
• （2）研究M，受拉力F选水
平向左为正方向，根据牛顿第二定律得： F
m
• F=Ma
②
• 解方程：①、②得： a mg mM
mg
F mM mM
g
mg m 1
M
4 …… n
A B
F
a
①加速度相同的连接体系统的牛顿二定律
若系统由n个物体组成，质量分别为m1、m2、m3、m4…… mn， 且各个物体具有相同的加速度a， 系统所受的合外力为F合则：
连接体问题
连接体问题一、连接体与隔离体两个或两个以上物体相连接组成的物体系统，称为连接体。
如果把其中某个物体隔离出来，该物体即为隔离体。
二、外力和内力如果以物体系为研究对象，受到系统之外的作用力，这些力是系统受到的外力，而系统内各物体间的相互作用力为内力。
以连接体为研究对象应用牛顿第二定律列方程不考虑内力。
如果把物体隔离出来作为研究对象，则这些内力将转换为隔离体的外力。
三、连接体问题的分析方法1.整体法：连接体中的各物体如果运动状态相同，求加速度时可以把连接体作为一个整体，运用牛顿第二定律列方程求解。
2.隔离法：如果要求连接体间的相互作用力，必须隔离其中一个物体，对该物体运用牛顿第二定律求解，此法称为隔离法。
3.整体法与隔离法是相对统一，相辅相成的。
本来单用隔离法就可以解决的连接体问题，但如果这两种方法交叉使用，则处理问题就更加方便。
如当系统中各物体有相同的加速度，求系统中某两物体间的相互作用力时，往往是先用整体法求出加速度，再用隔离法求内力。
【例1】两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于，若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为μ，则A对B作用力等于.【练习】如图所示，倾角为 的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为.【例2】如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m 的人，问：（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【练习】如图所示，箱子的质量M ＝5.0kg ，与水平地面的动摩擦因数μ＝0.22。
在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m ＝1.0kg 的小球，箱子受到水平恒力F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向θ＝30°角，则F 应为多少？（g ＝10m/s 2）课后练习一、单项选择题1.如图光滑水平面上物块A 和B 以轻弹簧相连接。
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关于连接体的问题：考察的知识点：受力分析、动能定理、机械能守恒。
例题：如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2ｍ和ｍ的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有（）
Ａ．质量为2ｍ的滑块受到重力、绳的张力、沿斜
面的下滑力和斜面的支持力的作用
B．质量为ｍ的滑块沿斜面向上运动
C．绳对质量为ｍ滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
D．系统在运动中机械能均守恒
解析：
A：每个滑块受到三个力：重力、绳子拉力、斜面的支持力，这三个力是按性质分类的力，而沿着斜面下滑力是分解出来的按照效果命名的力，A错；
B:物体是上滑还是下滑要看两个物体的重力沿着斜面向下的分量的大小关系，由于2m质量的滑块的重力沿着斜面的下滑分力较大，故质量为m的滑块必定沿着斜面向上运动，B对；
C: 绳对质量为ｍ滑块的拉力与该滑块对绳的拉力是作用力与反作用力，二者永远大小相等。
C错；
D：因为两光滑斜面，没有摩擦力做功，对系统除了重力之外，支持力对系统每个滑块不做功，绳子拉力作为系统的内力对系统做功总和
必定为零，故只有重力做功的系统，机械能守恒，D对。
答案：BD
变式一：如图所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab和光滑斜面bc与水平面的夹角相同，顶角b处安装一定滑轮。
质量分别为M、m（M>m）的滑块,通过不可伸长的轻
绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。
两滑
块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。
若
不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中
A．.两滑块组成系统的机械能守恒
B．重力对M做的功等于M动能的增加
C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加
D．两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功
解析：
A：由于斜面ab粗糙，在两滑块沿斜面运动的过程中，.两滑块组成系统的机械能不守恒，选项错误。
B：由动能定理，重力对M做的功大于M动能的增加，选项B错误。
C：由功能关系，轻绳对m做的功等于m机械能的增加，选项C正确。
D：由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，选项D正确。
答案：CD
变式二：如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。
在移动过程中，下列说法正确的是
（）Array A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱
克服摩擦力所做的功之和
B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能
D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和
答案：CD。