第16章 单点响应谱分析实例
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
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谱分析
主题包括： • 频谱的定义 • 响应谱如何用于计算结构对激励的响应： 参与系数 模态系数 模态综合
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谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加
速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统
典型命令： HARFRQ,0,50, NSUBST,10, KBC,1
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施加谐波载荷并求解
不同频率载荷具有不同的幅值时的处理方法
在施加谐波载荷后，下一步就是开始求解了，通常采用一个载荷 步，但是可以采用若干子步，且每个子步具有不同的频率范围。当 不同频率的载荷具有不同的幅值时，可以分多个载荷步施加。
各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的 发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生 （例如：借助于阻尼器来避免共振）。
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术语和概念
包含的主题： • 运动方程 • 谐波载荷的本性 • 复位移 • 求解方法
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运动方程
• 通用运动方程：
M u C u K u F
2021/1应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮
机械等）的支座、固定装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构，
例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
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定义和目的
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的
• 可以用实部和虚部或振幅和相角的形式来 查看
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谱分析实例
第五章谱分析第一节：谱分析的定义及目的第二节：基本概念和术语的理解第三节：如何进行响应谱分析第一节：谱分析的定义及目的什么是谱分析？它是模态分析的扩展，用于计算结构对地震及其它随机激励的响应。
它在进行下述设计时要用到谱分析：- 建筑物框架及桥梁-太空船部件- 飞机部件- 承受地震或其他不稳定结构或部件谱分析的一种代替方法是进行瞬态分析，但是：-瞬态分析很难应用于例如地震等随时间无规律变化载荷的分析；-在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因而费时且昂贵。
第二节：基本概念和术语的理解主题包括：频谱的定义响应谱如何用于计算结构对激励的响应：-参与系数-模态系数-模态组合什么是频谱？用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加速度、速度、位移和力。
例如：安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统，它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。
如果振动台以频率f1激振并且四个系统的位移响应都被记录下来，结果将如下图第一个图形所示。
现在再增加频率为f3的第二种激振并记录下位移响应，系统 1 和 3 将达到峰值响应，如下图第二个图形所示。
如果施加包括几种频率的一种综合激振并且仅记录下峰值响应，就将得到如下图所示的曲线，这种曲线称为频谱，并特称为响应谱，如下图第三个图形所示。
响应谱反映了激励的频率特征，因而可用于计算结构对相同激励的响应。
一般分析步骤如下：- 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数iγ。
iγ是衡量模态i 在指定方向上的参与程度（ansys 在所有的模态分析中都进行这一步的考虑，不管是否有响应普的输入）。
- 接着，按Ai=Si γi 计算每一个模态的模态系数Ai ，其中Si 指的是模态i 的频谱值。
对于加速度，速度和作用力谱，使用的是不同的公式，参见ANSYS 理论手册。
- 接着，按{u i}= A i{ψi}计算每一个模态的位移矢量{u i}，其中{ψi}是特征向量，{u i}代表该模态的最大响应。
谱分析讲义
要求的各节点上
• 激励方向(总体直角坐标 系):
对于地震频谱，定义为一个单元 矢量，（1，0，0）指的是在x方 向；（0，1，0）指的是y方向， （0，0，1）指的是z方向。
对于力频谱，符号FX，FY，FZ 已经表示方向。
Acceleration vs. time
Acceleration spectrum (G vs. Hz)
A structure subject to the El Centro earthquake can be analyzed using either a Transient analysis or spectrum analysis.
瞬态分析很难应用于地震等随时间无规律变化载荷的分析;
在瞬态分析中，为了捕捉载荷，时间步长必须取得很小，因 而费时且昂贵.
• 然而，瞬态分析更加精确.
• 在谱分析中，关键是快速获得最大响应以及其他挂失 信息.
DYNAMICS 11.0
谱分析总论
• 应用：
建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的系统
DYNAMICS 11.0
谱分析总论
• 是模态分析延伸，用于计算结构 对地震及其它随机激励的响应；
• 计算结构在给定的每个自然频率 频谱下的最大响应. 这个最大响应 作为模态的比例因子.
• 将这些最大响应进行组合来给出 结构的总的响应.
DYNAMICS 11.0
谱分析总论
• 谱分析的替代方法是瞬态分析，二者区别为：
• 在CQC模态组合中，必须采用 某些阻尼形式。
*在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻 尼比，而不是ß阻尼
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析
谐响应分析-术语和概念
求解方法
求解简谐运动方程的三种方法： • 完整法 – 为缺省方法，是最容易的方法； – 使用完整的结构矩阵，且允许非对称矩阵（例如：声学矩 阵）。 • 缩减法* – 使用缩减矩阵，比完整法更快； – 需要选择主自由度，据主自由度得到近似的 [M]矩阵和[C]矩阵。 • 模态叠加法** – 从前面的模态分析中得到各模态；再求乘以系数的各模态之 和； – 所有求解方法中最快的。
查看结果
1.绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 2.确定各临界频率和相应的相角 3.观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力
典型命令: /POST26 NSOL,… PLVAR,...
查看结果
确定各临界频率 和相角
• 用图形显示最高振幅 发生时的频率； • 由于位移与施加的载 荷不同步（如果存在 阻尼的话），需要确 定出现振幅+ 相位选项。
谱分析
• 下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着 将讨论随机振动分析 • 在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应” 指的是单点响应谱 • 为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南
谱分析
• 下面将讨论单点响应谱分析的步骤，接着 将讨论随机振动分析 • 在下面的讨论中，所用到的术语“谱响应” 指的是单点响应谱 • 为了了解多点响应谱及DDAM，请参考 ANSYS 结构分析指南
iw t
• 谐响应分析的运动方程：
(w 2 M iwC K )(u1 iu2) (F1 iF2)
运动方程
Fmax = I = = F1 = F2 = umax= f = u1 = u2 = 载荷幅值 -1 载荷函数的相位角 实部, Fmaxcos 虚部, Fmaxsin 位移幅值 载荷函数的相位角 实部, umaxcosf 虚部, umaxsinf
ANSYS动力学分析指南
ANSYS 动力学分析指南目 录第1章 模态分析 (1)§1.1 模态分析的定义及其应用 (1)§1.2 模态分析中用到的命令 (1)§1.3 模态提取方法 (1)§1.3.1 分块Lanczos法 (2)§1.3.2 子空间法 (3)§1.3.3 PowerDynamics法 (3)§1.3.4 缩减法 (3)§1.3.5 非对称法 (3)§1.3.6 阻尼法 (4)§1.3.7 QR阻尼法 (4)§1.4 矩阵缩减技术和主自由度选择准则 (5)§1.4.1矩阵缩减 技术 (5)§1.4.2人工选择主自由度的准则 (5)§1.4.3程序选择主自由度的要点 (7)§1.5 模态分析过程 (7)§1.6 建模 (7)§1.7 加载及求解 (8)§1.7.1 进入ANSYS求解器 (8)§1.7.2 指定分析类型和分析选项 (8)§1.7.3 定义主自由度 (10)§1.7.4 在模型上加载荷 (11)§1.7.5 指定载荷步选项 (12)§1.7.6 参与系数表输出 (12)§1.7.7 求解 (13)§1.7.8 退出求解器 (14)§1.8 扩展模态 (14)§1.8.1 注意要点 (14)§1.8.2 扩展模态 (14)§1.9观察结果 (16)§1.9.1 注意要点 (16)§1.9.2 观察结果数据的过程 (16)§1.9.3 选项：列表显示所有频率 (17)§1.9.4 选项：图形显示变形 (17)§1.9.5 选项：列表显示主自由度 (17)§1.9.6 选项：线单元结果 (17)§1.9.7 选项：等值图显示结果项 (18)§1.9.9 选项：列表显示结果项 (18)§1.9.10 其它功能 (18)§1.10 有预应力模态分析 (18)§1.11 大变形预应力模态分析 (19)§1.12 循环对称结构的模态分析 (20)§1.12.1 基本扇区 (20)§1.12.2 节径 (20)§1.12.3 标准（无应力）循环对称结构模态分析 过程 (21)§1.12.4 有预应力循环对称结构模态分析 (24)§1. 13 模态分析实例 (25)§1.13.1飞机机翼模态分析实例 (25)§1.13.2 循环对称结构模态分析实例－简化齿轮的模态分析 (31)§1.13.3 其它模态分析实例的出处 (38)第2章 谐响应分析 (40)§2.1谐响应分析 的定义与应用 (40)§2.2谐响应分析中用到的命令 (40)§2.3三种求解方法 (40)§2.3.1完全法 (41)§2.3.2缩减法 (41)§2.3.3模态叠加法 (41)§2.3.4三种方法共同的局限性 (42)§2.4完全法谐响应分析 (42)§2.4.1完全法谐响应分析过程 (42)§2.4.2建模 (42)§2.4.3加载并求解 (42)§2.4.4观察结果 (49)§2.5缩减法谐响应分析 (51)§2.5.1加载并求得缩减解 (52)§2.5.2观察缩减法求解的结果 (53)§2.5.3扩展解（扩展过程） (53)§2.5.4观察已扩展解的结果 (55)§2.5.5典型的缩减法谐响应分析命令流 (56)§2.6模态叠加法谐响应分析 (57)§2.6.1获取模态分析解 (57)§2.6.2获取模态叠加法谐响应解 (58)§2.6.3扩展模态叠加解 (59)§2.6.4观察结果 (59)§2.6.5典型的模态叠加法谐响应分析命令流 (59)§2.7有预应力的完全法谐响应分析 (61)§2.7.1 有预应力的完全法谐响应分析 (61)§2.7.2有预应力的缩减法谐响应分析 (61)§2.7.3有预应力的模态叠加法谐响应分析 (61)§2.8谐响应分析实例 (61)§2.8.1“工作台-电动机”系统谐响应分析 (62)§2.8.2有预应力的吉他弦的谐响应 (66)§2.8.3其它谐响应分析实例的出处 (73)第3章 瞬态动力学分析 (74)§3.1 瞬态动力学分析的定义 (74)§3.2 学习瞬态动力学的预备工作 (74)§3.3 三种求解方法 (74)§3.3.1 完全法 (75)§3.3.2 模态叠加法 (75)§3.3.3 缩减法 (75)§3.4 完全法瞬态动力学分析 (76)§3.4.1 建造模 型 (76)§3.4.2 建立初始条件 (77)§3.4.3 设置求解控制 (79)§3.4.4 设置其他求解选项 (82)§3.4.5 施加载荷 (84)§3.4.6 存储当前载荷步的载荷配置 (84)§3.4.7 针对每个载荷步重复§3.4.3-6 (85)§3.4.8 存储数据库备份文件 (85)§3.4.9 开始瞬态求解 (85)§3.4.10 退出求解器 (86)§3.4.11 观察结果 (86)§3.4.12 完全法瞬态分析的典型命令流 (87)§3.5 模态叠加法瞬态动力分析 (89)§3.5.1 建造模型 (89)§3.5.2 获取模态解 (89)§3.5.3 获取模态叠加法瞬态分析解 (90)§3.5.4 扩展模态叠加解 (93)§3.5.5 观察结果 (94)§3.5.6 模态叠加法瞬态分析的典型命令流 (94)§3.6 缩减法瞬态动力学分析 过程 (95)§3.6.1 获取缩减解 (96)§3.6.2 观察缩减法求解的结果 (100)§3.6.3 扩展解（扩展处理） (100)§3.6.4 观察已扩展解的结果 (102)§3.7 有预应力瞬态动力学分析 (103)§3.7.1 有预应力的完全法瞬态动力学分析 (103)§3.7.2 有预应力的模态叠加法瞬态动力学分析 (103)§3.7.3 有预应力的缩减法瞬态动力学分析 (103)§3.8 瞬态分析的关键技术细节 (104)§3.8.1 积分时间步长选取准则 (104)§3.8.2 自动时间步长 (106)§3.8.3 阻尼 (106)§3.9 瞬态动力学分析实例 (109)§3.9.1 瞬态完全法分析板-梁结构实例 (109)§3.9.2 瞬态缩减法分析简支梁－质量系统实例 (114)§3.9.3 瞬态模态叠加法分析板-梁结构实例 (119)§3.9.4 其它的分析实例的出处 (124)第4章 谱分析 (125)§4.1 谱分析的定义 (125)§4.2 什么是谱 (125)§4.2.1 响应谱分析 (125)§4.2.2 动力设计分析方法 (126)§4.2.3 功率谱密度 (126)§4.2.4 确定性分析与概率分析 (126)§4.3 谱分析使用的命令 (126)§4.4 单点响应谱(SPRS)分析步骤 (126)§4.4.1 建造模型 (127)§4.4.2 获得模态解 (127)§4.4.3 获得谱解 (127)§4.4.4 扩展模态 (129)§4.4.5 合并模态 (130)§4.4.6 观察结果 (132)§4.4.7 典型的单点响应谱分析命令流 (133)§4.5 随机振动(PSD)分析步骤 (134)§4.5.1 扩展模态 (135)§4.5.2 获得谱解 (135)§4.5.3 合并模态 (138)§4.5.4 观察结果 (139)§4.5.5 典型的PSD分析命令流 (141)§4.6 随机振动分析结果应用 (143)§4.6.1 随机振动结果与失效计算 (143)§4.6.2 随机疲劳失效 (144)§4.7 DDAM（动力设计分析方法）谱分析 (146)§4.8 多点响应谱（MPRS）分析 (146)§4.9 谱分析的实例（GUI命令流和批处理） (147)§4.9.1 单点响应谱分析的算例 (147)§4.9.2 多点响应谱分析的算例 (153)§4.9.3 随机振动和随机疲劳分析算例 (156)§4.9.4 谱分析的其他例题 (165)第1章 模态分析§1.1 模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是 承受动态载荷结构设计中的重要参数。
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析PPT共97页
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态 分析
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
谱图综合解析实例
胺基的存在
• 氨基化合物与羟基化合物一样也容易形成氢键，在谱图解析时要 充分 考虑氢键的影响。
• ①红外光谱观测特征区产生的3300-3500cm-1附近的氨基（-NH2） 伸缩振动吸收带，游离伯胺在约3400cm-1和约3500cm-1附近出现 双峰，而仲胺在3300-3450cm-1出现一个谱峰；氢键使其波数低移 约100cm-1。
式。 • (3) 由质谱的分子离子峰确定分子量，结合元素分析求得
最简式导出分子式。或结合NMR谱推导的氢原子数目及碳 原子数目之简比，确定化合物的分子式。 • 2. 不饱和基的判断 • 不饱和度大于零的化合物，从IR谱（C=O，C=C，苯环， C≡C），1H NMR（羧氢，醛氢，烯氢，芳氢），13C NMR （C=O，C=C，苯环，C≡C），UV（210 nm以上吸收）
• ④紫外光谱出现R吸收带。醛酮R吸收带出现在280～ 290nm 附近，酸醋R吸收带出现在200-210nm附近
2012-6-13
饱和碳氢的存在
• 在饱和碳氢化合物在紫外光谱中没有信息，但在红外光谱、氢核磁 • 共振波谱、碳核磁共振波谱和质谱中均有明显的特征谱峰。 • ①红外光谱观测特征区产生的约2900cm-1，约2800cm-1附近的饱
• ②氢核磁共振波谱氨基的化学位移由子受氢键的影响，因此δ 与羟基一样也无定值；可通过氖交换方法确定氨基、羟基等活泼 氢；一般酰胺氨基的化学位移在7-8，脂肪胺氨基的化学位移在 0.5-5，芳香胺氨基的化学位移在2.5-5.
• ③碳核磁共振波谱氨基在碳谱上也不能直接反映，但与氨基相 连的碳原子化学位移也向低场位移。
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• 3. 活泼氢的识别 • OH，NH2，COOH，CHO可由IR，1N NMR谱识
ANSYS动力学分析指南――谱分析
ANSYS动力学分析指南——谱分析§4.1谱分析的定义谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
谱分析替代时间－历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。
§4.2什么是谱谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间－历程载荷的强度和频率信息。
ANSYS的谱分析有三种类型：·响应谱分析Ø单点响应谱（Single-point Response Spectrum，SPRS）Ø多点响应谱（Multi-point Response Spectrum，MPRS）·动力设计分析方法（Dynamic Design Analysis Method，DDAM）·功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）在ANSYS/Professional产品中只提供单点响应谱方法。
§4.2.1响应谱分析一个响应谱代表单自由度系统对一个时间－历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。
响应谱又分为如下两种形式：§4.2.1.1单点响应谱在模型的一个点集上定义一条(或一族)响应谱曲线，例如在所有支撑处，图4-1（a）所示。
ANSYS/LinearPlus program中只能进行单点响应谱分析。
§4.2.1.2多点响应谱在模型的不同点集上定义不同的响应谱曲线，图4-1（b）所示。
图4-1单点响应谱和多点响应谱§4.2.2动力设计分析方法该法是一种用于分析船用装备抗振性的技术，它所使用的谱是从美国海军研究实验室报告(NRL－1396)中一系列经验公式和振动设计表得来的。
§4.2.3功率谱密度功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。
【ANSYS】16-响应谱分析
• 然而，瞬态分析更加精确. • 在谱分析中，关键是快速获得最大响应，一些信息也
会丢失（如相位角等）.
谱分析总论
• 应用：
建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的系统
谱分析总论
• ANSYS可以进行四种类型的谱分析:
• 单点响应谱
• 给模型中一个点集指定一条响应谱曲线。比如对所有支撑点.
求的各节点上
• 激励方向(总体直角坐标系):
对于地震频谱，定义为一个单元矢 量，（1，0，0）指的是在x方向； （0，1，0）指的是y方向，（0，0， 1）指的是z方向。
对于力频谱，符号FX，FY，FZ已经 表示方向。
定义单点响应谱值—频率表
• 首先定义频率表格，允许 达到20个点
• 然后定义相应的频谱值：
*在这种情况下，材料属性DAMP指的是阻尼比，而不是ß阻尼
定义单点响应谱
定义响应谱：
1. 响应谱设置：频谱类型及激励方 向
2. 响应谱值——频率表 3. 模态组合的方法
单点响应谱设置
• 频谱的类型：
地震或作用力（不是PSD） 地震频谱 - 自动地施加于基础上 作用力频谱-人工地作为力施加于要
• 建立模型 • 获得模态解 • 转向谱分析 • 定义响应谱 • 求解并查看结果
响应谱
• 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加速度、 速度、位移和力;
• 响应谱反映了激励的频率特征,一般步骤如下：
1) 对于结构的每一个模态，计算在每一个方向上的参与系数g i， g i 是衡 量该模态在那个方向上的参与程度（所有的模态分析均计算）；
单点响应谱的模态组合
• 在模态组合中，指定的有效阀值（某个模态的模态系数对最大 模态系数的比率） ，那么在模态组合时，只有大于阀值的模态 参与组合；如果要组合所有模态，必须将阀值指定为0;
响应谱分析课件
学习交流PPT
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4、单点响应谱分析
（五）模态合并的方法 (1)各阶模态响应的平方和的均方根（SRSS）
寻找结构总体最大响应的最直接方法就是求各阶模态响应的平方和的均方根， 这个方法对于结构固有频率分布比较均匀的问题，即不考虑各阶模态计算结果 的相互关联，计算精度是可靠的。
学习交流PPT
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4、单点响应谱分析
如果结构的固有频率分布比较均匀，则各阶模态的响应可以不考虑其相互耦 合影响。
则使用SRSS方法合并即可
学习交流PPT
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4、单点响应谱分析
（五）模态合并的方法 (2)模态耦合系数ε
如果结构的固有频率分布不均匀而是由集中现象，则各阶模态的响应具有 相互的耦合特性，SRSS方法不再合适。
由于结构的各阶的固有具有集中分布特点，因此具有关联耦合性。
获取各阶模态的响应值后，为了获得总的响应值，需要将各阶模态的响应 值使用某种方式进行合并。
学习交流PPT
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4、单点响应谱分析
（四）各阶模态的响应值R
每一阶模态的响应值（位移，速度和加速度），可以通过固有频率，模态系 统和模态振型获得。
获取各阶模态的响应值后，为了获得总的响应值，需要将各阶模态的响应 值使用某种方式进行合并。
学习交流PPT求解快速，近似解答
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2、生成响应谱的方法
响应谱：
（1）响应谱描述了线性单自由度系统在给定结构时间历程载荷作用下 的最大响应。
（2）响应谱的横坐标为单自由度的固有频率，纵坐标为单自由度系统 的最大响应值。
（3）响应谱类型：位移；速度；加速度；力（Workbench目前暂时不 支持GUI输入）。
1）当谱值取最大值时，刚体响应系数最小；
谐响应、响应谱分析、随机振动与模态分析分解
谱分析
ANSYS可进行四类谱分析： • 单点响应谱 单一的响应谱激励模型中指定的多个点 • 多点响应谱 不同的多个响应谱分别激励模型中不同的点 • 动力设计分析方法（DDAM） 由美国海军实验室定义的一种特定类型的频谱，用于 分析船用装备的抗振性 • 功率谱密度（PSD） 用于随机振动分析的一种概率分析方法
谐响应分析
谐响应分析的定义和目的 关于谐响应分析的基本术语和概念 谐响应分析在ANSYS中的应用 谐响应分析的实例练习
定义和目的
什么是谐响应分析？ • 确定一个结构在已知频率的正弦（简谐）载荷作用下结构响应的技 术。 • 输入： – 已知大小和频率的谐波载荷（力、压力和强迫位移）； – 同一频率的多种载荷，可以是同相或不同相的。 • 输出： – 每一个自由度上的谐位移，通常和施加的载荷不同相； – 其它多种导出量，例如应力和应变等。
预应力谐响应分析实例
张紧的吉他弦的谐响应分析 输入文件:presharmonic.cmds
Y向谐波激励
126N预紧力
预应力谐响应分析实例
预应力对响应(节点16，uy)的影响
无预应力
析的扩展，用于计算结 构对地震及其它随机激励的响应 • 在进行下述设计时要用到谱分析： 建筑物框架及桥梁 太空船部件 飞机部件 承受地震或其它不稳定载荷的结 构或部件
求解方法
完整法
相对求解时间 相对的使用容易程度 允许元素载荷（例如压强）吗？ 允许非零位移载荷吗？ 允许模态阻尼吗？ 能处理预应力吗？ 能进行“Restart“吗？ 允许非对称矩阵吗？ 需要为了求解而选择模态吗？ 需要选择主自由度吗？ 慢 最容易 允许 允许 不允许 不能 能 允许 不需要 不需要
u
f u
第16章 单点响应谱分析实例
第16章 单点响应谱分析实例第15章讲解了ANSYS6.1提供的谱分析功能中的功率谱密度(Power Spectral Density —PSD,也称为随机振动分析的基本过程。
下面以第15章中的梁－板壳结构在Y 方向的地震位移响应谱作用下整个结构的响应情况为例，讲解ANSYS6.1中的另外一种谱分析功能，即进行单点响应谱分析的具体过程。
16.1 问题描述本实例将分析本书第15章中的梁－板壳结构在Y 方向的地震位移响应谱作用下整个结构的响应。
其结构和材料特性与本书第15章中的实例完全相同，这里为了读者阅读的方便，再次提供结构示意图和材料特性。
梁－板壳结构如图16.1所示，材料属性和几何特性数据如下：图14.1 梁－板壳结构模型A3钢的材料特性：杨氏模量EX ＝2.1 E11 N/m 2，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.8 E 3 Kg/m 3。
板壳：厚度＝2E-3 m梁几何特性：截面面积＝1.6E-5 m 2， 惯性矩＝21.333E-12 m 4 ， 宽度＝4E-3 m ，高度＝4E-3 mY 方向的地震位移响应谱如表14.1所示。
表16.1谱表响 应 谱频率(Hz)0.5 1.0 2.4 3.8 17 18 20 32 位移(×10-3m) 1.0 0.5 0.9 0.8 1.2 0.75 0.86 0.216.2 建立模型对于本实例在ANSYS6.1中，首先通过完成如下工作来建立本算例的有限元模型。
需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，定义单元实常数，建立几何模型并进行有限元网格划分等。
对于本实例，由于其结构中有大量的相同部件，因此主要介绍如何利用ANSYS6.1提供的实体拷贝功能来建立需要的有限元模型，并大量用运实体属性进行选择实体选取，读者可对这两种技巧着重掌握。
下面将详细讲解分析过程。
14.2.1指定分析标题并设置分析范畴本实例为进行如图14.1所示梁－板壳结构在Y方向的地震位移响应谱作用下整个结构的响应情况分析，仍然属于结构分析范畴，为了在后面进行菜单方式操作时的方便，需要在开始分析时就指定本实例分析范畴为“Structural”。
《ansys动力学分析指南》第四章 谱分析
§4.1谱分析的定义谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算模型的位移和应力的分析技术。
谱分析替代时间－历程分析，主要用于确定结构对随机载荷或随时间变化载荷(如地震、风载、海洋波浪、喷气发动机推力、火箭发动机振动等等)的动力响应情况。
§4.2什么是谱谱是谱值与频率的关系曲线，它反映了时间－历程载荷的强度和频率信息。
ANSYS的谱分析有三种类型：·响应谱分析Ø单点响应谱（Single-point Response Spectrum，SPRS）Ø多点响应谱（Multi-point Response Spectrum，MPRS）·动力设计分析方法（Dynamic Design Analysis Method，DDAM）·功率谱密度（Power Spectral Density，PSD）在ANSYS/Professional产品中只提供单点响应谱方法。
§4.2.1响应谱分析一个响应谱代表单自由度系统对一个时间－历程载荷函数的响应，它是一个响应与频率的关系曲线，其中响应可以是位移、速度、加速度、力等。
响应谱又分为如下两种形式：§4.2.1.1单点响应谱在模型的一个点集上定义一条(或一族)响应谱曲线，例如在所有支撑处，图4-1（a）所示。
ANSYS/LinearPlus program中只能进行单点响应谱分析。
§4.2.1.2多点响应谱在模型的不同点集上定义不同的响应谱曲线，图4-1（b）所示。
图4-1单点响应谱和多点响应谱§4.2.2动力设计分析方法该法是一种用于分析船用装备抗振性的技术，它所使用的谱是从美国海军研究实验室报告(NRL－1396)中一系列经验公式和振动设计表得来的。
§4.2.3功率谱密度功率谱密度谱是一种概率统计方法，是对随机变量均方值的量度。
一般用于随机振动分析，连续瞬态响应只能通过概率分布函数进行描述，即出现某水平响应所对应的概率。
Ansys谱分析
地震频谱- 自动地施加于基础上
作用力频谱-人工地作为力施加于要求的各节 点上
• 激励方向（总体直角坐标系）：
对于地震频谱，定义为一个单元矢量，1，0 ，0指的是在x方向；0，1，0指的是y方向 ，0，0，1指的是z方向
对于作用力频谱，符号FX，Fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，FZ已经表 示方向
•典型命令：
SVTYPE，…
SED，...
整理ppt
M5-22
响应谱分析步骤
定义响应频谱（接上页）
频谱值对频率的表格： • 首先定义频率表格，允许达到20个点 • 然后定义相应的频谱值： 只有对于多条频谱曲线才能指定阻尼比 对于作用力频谱，频谱值可通过施加的
力的数值来改变比例
典型命令： FREQ，… SV，...
整理ppt
整理ppt
M5-33
随机振动
建模
模型： • 本步的注意事项与模态分析时的相同 • 只考虑线性单元及材料，忽略各种非线性 • 注意输入密度！同时如果出现与材料相关的阻尼，必须在这一步中
定义 • 参见第一章的注意事项
整理ppt
M5-34
建模的典型命令流(接上页)
/PREP7 ET，... MP，EX，... MP，DENS，…
DL，…
DA，….
! 求解
SOLVE
整理ppt
M5-38
建模 获得模态解
随机振动
转换成谱分析类型
转换成谱分析类型： • 退出并且重新进入求解器 • 进行新的分析：谱分析 • 分析选项：将在后面讨论 • 阻尼：将在后面讨论
典型命令：
FINISH
/SOLU
ANTYPE，SPECTR
整理ppt
M5-39
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第16章 单点响应谱分析实例第15章讲解了ANSYS6.1提供的谱分析功能中的功率谱密度(Power Spectral Density —PSD,也称为随机振动分析的基本过程。
下面以第15章中的梁－板壳结构在Y 方向的地震位移响应谱作用下整个结构的响应情况为例，讲解ANSYS6.1中的另外一种谱分析功能，即进行单点响应谱分析的具体过程。
16.1 问题描述本实例将分析本书第15章中的梁－板壳结构在Y 方向的地震位移响应谱作用下整个结构的响应。
其结构和材料特性与本书第15章中的实例完全相同，这里为了读者阅读的方便，再次提供结构示意图和材料特性。
梁－板壳结构如图16.1所示，材料属性和几何特性数据如下：图14.1 梁－板壳结构模型A3钢的材料特性：杨氏模量EX ＝2.1 E11 N/m 2，泊松比PRXY ＝0.3，密度DENS ＝7.8 E 3 Kg/m 3。
板壳：厚度＝2E-3 m梁几何特性：截面面积＝1.6E-5 m 2， 惯性矩＝21.333E-12 m 4 ， 宽度＝4E-3 m ，高度＝4E-3 mY 方向的地震位移响应谱如表14.1所示。
表16.1谱表响 应 谱频率(Hz)0.5 1.0 2.4 3.8 17 18 20 32 位移(×10-3m) 1.0 0.5 0.9 0.8 1.2 0.75 0.86 0.216.2 建立模型对于本实例在ANSYS6.1中，首先通过完成如下工作来建立本算例的有限元模型。
需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，定义单元实常数，建立几何模型并进行有限元网格划分等。
对于本实例，由于其结构中有大量的相同部件，因此主要介绍如何利用ANSYS6.1提供的实体拷贝功能来建立需要的有限元模型，并大量用运实体属性进行选择实体选取，读者可对这两种技巧着重掌握。
下面将详细讲解分析过程。
14.2.1指定分析标题并设置分析范畴本实例为进行如图14.1所示梁－板壳结构在Y方向的地震位移响应谱作用下整个结构的响应情况分析，仍然属于结构分析范畴，为了在后面进行菜单方式操作时的方便，需要在开始分析时就指定本实例分析范畴为“Structural”。
为了数据的存档和以后分析的方便必须养成给分析的问题加标题的习惯。
本实例的标题可以命名为：“Single-point response analysis of a beam-shell structure”，具体的操作过程如下：1．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将弹出Change Jobname (修改文件名)对话框，如图16.2所示。
在Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字“CH16”，为本分析实例的数据库文件名。
单击按钮关闭对话框，完成文件名的修改。
图16.2 修改文件名对话框2．选取菜单路径Utility Menu | File | Change Title，将弹出Change Title (修改标题)对话框，如图16.3所示。
在输入Enter new title (新标题)文本框中输入文字“Single-point response analysis of a beam-shell structure”，为本分析实例的标题名。
单击按钮，完成对标题名的指定。
图16.3 修改标题对话框3．选取菜单路径Utility Menu | Plot | Replot，指定的标题“Single-point response analysis of a shell-beam structure”将显示在图形窗口的左下角。
4．选取菜单路径Main Menu | Preference，将弹出Preference of GUI Filtering (菜单过滤参数选择)对话框。
单击Structual(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关的选项。
单击按钮关闭，完成分析范畴的指定。
16.2.2 定义单元类型由于本实例的模型和本书第15章完全相同，本节内容略。
读者可以参考本书第15章中对应部分的具体操作。
16.2.3 定义单元实常数由于本实例的模型和本书第15章完全相同，本节内容略。
读者可以参考本书第15章中对应部分的具体操作。
16.2.4 指定材料特性由于本实例的模型和本书第15章完全相同，本节内容略。
读者可以参考本书第15章中对应部分的具体操作。
16.2.5 建立梁有限元模型由于本实例的模型和本书第15章完全相同，本节内容略。
读者可以参考本书第15章中对应部分的具体操作。
16.2.6 建立板壳有限元模型由于本实例的模型和本书第15章完全相同，本节内容略。
读者可以参考本书第15章中对应部分的具体操作。
注：如果在本书第15章梁－板壳结构的随机振动分析实例中建立完模型之后，对其模型进行了归档，将梁－板壳结构的有限元模型、材料属性、单元类型等信息都保存到指定的文件中。
那么，这里也可以不用传统的建模方法来重新建立有限元模型，而可以直接通过菜单路径：Main Menu | Preprocessor | Archive Model | read，将以建立好的有限元模型直接读进现在的实例中，这样可以节约建模时间。
所以，养成对所建立的有限元模型进行归档的习惯是非常必要的。
当然，如果现在就有第15章的数据库文件：CH15.db，那么同样不需从新建立其有限元模型，而通过菜单路径Utility Menu | File | Resume From来读取第15章实例的数据库文件，然后进行下面的工作就行。
16.3 定义边条、加载并求解本实例目的是进行在基础位移响应作用下的梁－板结构的单点响应谱分析。
除了施加合理的约束外，还需要依次进行如下操作：模态求解、获得谱解、模态扩展和模态叠加，才能完成求解。
下面进行详细的描述。
16.3.1 定义载荷和边界条件因为本分析实例的边界条件和本书第15章的实例中结构的边条完全一样，所以为了避免内容的重复，这里不再详细讲解定义载荷和边界条件的具体步骤，读者可以参考本书15.3.1节定义载荷和边界条件一节的操作步骤。
16.3.2 进行模态求解结构的模态解是谱分析必须的，下面将进行梁－板壳结构的模态分析求解。
但这里不进行扩展模态计算，以便在模态没有扩展的情况下进行有选择地扩展模态。
否则，同时将进行所有模态的扩展计算。
具体的操作过程如下。
1．选取菜单路径Main Menu | Solution | Analysis Type | New Analysis，将弹出New Analysis (新分析)对话框。
在对话框中单击Modal单选按钮，指定分析类型为模态分析(Modal)。
然后，单击按钮完成分析类型的设置。
2．选取菜单路径Main Menu | Solution | Analysis Type | Analysis Options，将弹出Modal Analysis (模态分析)选项对话框，如图16.4所示。
图16.4 模态分析选项对话框3．在对话框中，指定Mode extraction method (模态提取方法)为子空间迭代法(Subspace)，并指定No. of modes extract (提取模态的阶数)为“10”。
将Expand mode shapes (扩展模态)单选框设置为“No”。
单击按钮，将会弹出Subspace Modal Method (子空间迭代法模态分析选项)对话框，如图16.5所示。
图16.5 子空间迭代法模态分析选项对话框4．单击按钮，接受ANSYS6.1的缺省设置，完成对分析选项的设置。
5．选择菜单路径Main Menu | Solution | Solve | Current LS，将弹出/STATUS Command (求解命令状态)输出窗口和Solve Current Load Step (求解当前载荷步)对话框。
6．仔细检查求解命令状态输出窗口中列出的命令情况，如果符合分析要求进行下一步操作，并选取菜单路径Utility Menu | File | Close关闭窗口。
如果有不符合要求的地方，则单击放弃本次分析，回到相应菜单对其进行修改，然后再重新进行求解。
7．单击Solve Current Load Step (求解当前载荷步)对话框中的按钮，进行梁－板结构的模态分析求解。
8．根据求解问题所划分单元和节点的多少，ANSYS将会花一定的时间对问题进行求解。
当求解完时，ANSYS将弹出求解完成提示对话框，单击按钮，结束梁－板结构的模态分析。
至此，完成了梁－板结构的模态分析求解，为后面的功率谱密度求解准备好了必要的数据。
16.3.3 获得谱解在获得谱解时需要进行如下工作：指定分析类型和谱分析类型、定义所需的扩展模态数、定义载荷步选项、以及响应谱的类型等。
本实例中的具体操作过程如下：16.3.3.1 指定分析选项下面对进行单点响应谱分析所需要的各类选项进行设置。
注意应选择足够的扩展模态数，使足以覆盖谱所决定的频率范围，并足够表征结构的响应特性。
具体操作步骤如下：1．选取菜单路径Main Menu | Solution | Analysis Type | New Analysis，将弹出New Analysis (新分析)对话框(见图16.6)。
图16.6 新分析对话框2．在对话框中单击Spectrum单选按钮，指定分析类型为Spectrum (谱分析)。
然后，单击按钮关闭对话框。
3．选取菜单路径Main Menu | Solution | Analysis Type | Analysis Options，将弹出Spectrum Analysis (谱分析选项)对话框，如图16.7所示。
图16.7 谱分析选项对话框4．在对话框中，单击Single-pt-resp单选按钮，指定谱分析类型为单点响应谱分析。
然后，在求解的模态阶数(No. of modes for solu)文本框中输入“10”。
单击Calculate elem stresses? (求解单元应力)单选框，将其设置为“Yes”。
5．单击对话框中的按钮，关闭对话框，完成分析类型的设置。
16.3.3.2 定义载荷步选项下面根据本实例给出的条件来定义单点响应谱的载荷步选项，指定响应谱的分析类型、激励的方向以及谱值与频率的关系曲线等。
因为除了力谱分析以外，所有的谱都是地震谱，亦即它们都是假定作用于结构的基础上，所以在定义载荷步时不需要再选择施加对象。
具体操作工程如下：1．选取菜单路径Main Menu | Solution | Load Step Opts | Spectrum | Single Point | Settings，将弹出Settings for Single-Point Response Spectrum (单点响应谱分析设置)对话框，如图16.8所示。