行星轮系的效率讲解

一、行星轮系类型的选择
3、功率流动问题 a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ
P
a Ⅰ
k PⅠ
PⅡ
输入总功率为：PⅠ
=
P
a
Ⅰ
+
P
b
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ）
分析：
P bⅠ
（1）当i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ
§ 11- 6 行星轮系的效率
定轴轮系效率计算较简单 第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动
主要介绍 “转化轮系法” 求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等）
1、“转化轮系法” 基本原理：
转化轮系（- H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作
用力(不计离心力)、摩擦系数也没变 摩擦损失功率相等，即：Pf PfH
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等
1、轮系主要用于传递运动时 首要考虑：传动比要求 负号机构: i1H 1 i1H3
i1H →负号机构,
负号机构中， i1H →结构 →考虑复合轮系
i1H 2.8 ~ 13 i1H 1.14 ~ 1.56 i1H 8 ~ 16
b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ
输入总功率为：PⅠ = 可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ
iPbⅠaⅠⅡ+/（P biⅠPaⅠaⅠⅡ
+
i
bⅠⅡ
）
分析：
PⅠ
PⅡ
k PⅠ
Ⅰ
（1）当i
a ⅠⅡ
、
i
bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ
、
i
a ⅠⅡ
、
i
b ⅠⅡ
同 （2）号当，i PaⅠⅠⅡ、、PiabⅠⅠ、Ⅱ异P b号Ⅰ也时同：号，无P b封Ⅰ闭功率流。 PⅠ
=0.95
H1

1
1
1

iH 1
(1

H 1n
)
结论：
H1 iH1
正号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
负号机构
的效率是传动比的函数。
1H iiH 负号机构
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁
i1H 1 i1H3 当i1H3 0时 负号机构， i1H 1
而不向外输出，形成封闭功率流。摩擦损耗 ，效率和Ⅰ强度 。
Ⅱ
如图：自由度 F=2，用传动 k 将其封闭，使 F =1
在不考虑摩擦时（理想机械），应满足：
MⅠ Ⅰ + MⅡⅡ = 0 即： MⅡ= - MⅠ iⅠⅡ
a 路传动: 将b断开并固定 将机构设想为a、b两路传动的叠加： b 路传动: 将a断开并固定 a 路：M aⅠ= - MⅡ / iaⅠⅡ = MⅠ iⅠⅡ / iaⅠⅡ
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁
i1H 1 i1H3 当i1H3 0时 负号机构， i1H 1
当i1H3 0时 正号机构， i1H 1
§ 11- 6 行星轮系的效率
1H
1 1 (1
i1H
)(1

H 1n
)
设
H 1n
分析：
（1）当i
a ⅠⅡ
、
i
bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ
、
i
a ⅠⅡ
、
i
b ⅠⅡ
P bⅠ= PPPⅠbbⅠⅠ+ | PaⅠ |
同
（2）号当，i PaⅠⅠⅡ、、PiabⅠⅠ、Ⅱ异P b号Ⅰ也时同：号，无封闭功率流。 ① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同 号与P bⅠ异号。 P bⅠ为封闭功率流。
1
z2 z3 z1 z 2'
1 101 99 100 100

1 10000
1H

1

(1 10000
)(1

H 1n
)

0
自锁
H1

1
1

1wenku.baidu.com

iH 1
(1

H 1n
)

1 1 9999
0.5

0.0002
0.02%
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
② 若 |i aⅠⅡ | > | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号，而与 i aⅠⅡ异号 ，PⅠ、P bⅠ同 号与P aⅠ异号， P aⅠ为封闭功率流。
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 3、功率流动问题
P aⅠ= PⅠ + | PbⅠ |
a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ
、
i
bⅠⅡ同号，而与
i
aⅠⅡP异bⅠ号=，PⅠPⅠ+、| PPaⅠbⅠ|同
号与P aⅠ异号， P aⅠ为封闭功率流。
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
二、行星轮系中各轮齿数的确定
以图示行星轮系为例
1、满足传动比条件（近似）
i1H
1 H
1 z3 z1
2、满足同心条件

z3 z1
i1H 2.8 ~ 13
i1H 1.14 ~ 1.56
i1H 8 ~ 16
i1H 2
理论上
iH
可以趋向无穷大
1
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择
考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等
3、功率流动问题
k
封闭式行星轮系中，如其型式及参数选择不当：部分功率在系统内部循环，
i1H
1
r3 r1 2r2 z3 z1 2z2
3、满足均布安装条件
z2 O2
A
z3
z1

O

O'2
A'
设 k个行星轮， 360 / k
/ 1 / H i1H 1 z3 / z1
(1 z3 / z1)360 / k
(z1 z3 ) / k N
4、满足邻接条件
同时，安轮装1转过过程：的先轮装齿入个第数一应个为行整星数轮。N ，
N 与然后的，关固系定为齿：轮 3，= 转N动3齿60轮º1/由z1 A 点
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择
3、功率流动问题
a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ
b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ
输入总功率为：PⅠ
=
P
a
Ⅰ
+
P
b
Ⅰ
PⅠ PPⅠⅠ
P aⅠ=PPPaⅠⅠaⅠ+ | PbⅠ |
k
PⅡ PP Ⅱ Ⅱ
Ⅰ
Ⅱ
可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ）
i1H 2
i1H→ 正号机构，结构， 但
理论上
iH
可以趋向无穷大
1
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择 考虑：传动比、结构形式、外廓尺寸、功率流动情况等
2、轮系主要用于传递动力时 首要考虑：轮系效率 负号机构 → 采用负号机构， i1H → 串联负号机构。
原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
功率为： P1 M11
转化轮系中：想当于定轴2 轮A系，轮1传递的功率2 为A :
P1H

M
H
11

M1O(1
1 H
)

P1 (1O1
1 i1H
)
1
O A O1
2 H
1
OA
(11/ i1H ) 0,即：i1H 1或i1H3 0时,轮1的主从动关系不变
当i1H3 0时 正号机构， i1H 1
正号机构
§ 11- 6
1H
1 1 (1
i1H
)(1

H 1n
)
H1

1
1
1

iH 1
(1

H 1n
)
结论：
行星轮系的效率
设
H 1n
=0.95
H1 iH1
正号机构
1H iiH 负号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
PbⅠ P aⅠ
PⅡ Ⅱ
PⅡ
① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同
选择号封与闭P b式Ⅰ异行号星。 轮P b系Ⅰ为的封型闭式功率及流参。数时，
应避免出现封闭功率流。
② 若 |i aⅠⅡ | > | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ
b 路：M bⅠ= -MⅡ / ibⅠⅡ = MⅠ iⅠⅡ / ibⅠⅡ
两分支的功率为：
a
路：P
aⅠ=
M
a
Ⅰ
Ⅰ=
MⅠ
Ⅰ
ibaⅠ路Ⅱ：P
bⅠ=
M
b
Ⅰ
Ⅰ=
MⅠ
Ⅰ
iⅠⅡ / iaⅠⅡ = PⅠ iⅠⅡ / iⅠⅡ / iaⅠⅡ = PⅠ iⅠⅡ / ibⅠⅡ
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
（1）当i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ同号时，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ 、 i bⅠⅡ
PPbbⅠⅠ
同
（2）号当，i PaⅠⅠⅡ、、PiabⅠⅠ、Ⅱ异P b号Ⅰ也时同：号，无封闭功率流。 ① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同 号与P bⅠ异号，有封闭功率流。
H1
P1 P1 Pf

1

1

1 iH 1
(1

H 1n
)
§ 11- 6
1H
1 1 (1
i1H
)(1

H 1n
)
H1

1
1
1

iH 1
(1

H 1n
)
结论：
行星轮系的效率
设
H 1n
=0.95
H1 iH1
正号机构
1H iiH 负号机构
1、当
H 1n
一定时，2K-H型轮系
(11/ i1H ) 0,即：0 i1H 1时,轮1的主从动关系发3生变化
3
无论轮1为主动或从动，啮合损失功率 PfH 相差不大， 均按主动处理
§ 11- 6 行星轮系的效率
定轴轮系效率计算较简单 第五章所述；差动轮系一般主要用于传递运动
主要介绍 “转化轮系法” 求行星轮系效率。仅考虑啮合效率（忽略轴承摩擦及搅油损失等）
1、“转化轮系法” 基本原理：
转化轮系（- H）与原轮系相比，相对运动没变，轮系各运动副之间的作
用力(不计离心力)、摩擦系数也没变 摩擦损失功率相等，即：Pf PfH
原轮系中：作用于轮 1的转矩为 M1 ，齿轮1所传递的
功率为： P1 M11
转化轮系中：想当于定轴2 轮A系，轮1传递的功率2 为A :
的效率是传动比的函数。
2、负号机构的效率较高，且都
高于
H 1n
不会发生自锁，但结构尺寸可能较大
3、H 为主动件时，不论 iH1 为何值， H1 > 0，不会发生自锁。但 iH1 H1
4、轮1 为主动件时，可能有 1H < 0，行星轮系发生自锁。
以上只讨论了行星轮系的啮合效率，可作为方案评价、比较的依据，实
1 i1H
)
损失功率:
PfH

P1H
(1

H 1n
)

P1 (1
1 i1H
)
(1

H 1n
)
H 1n
— 转化轮系（想当于定轴轮系）的效率，串联机组 第五章所述
2、在原轮系中，当轮1为主动时，行星轮系的效率
1H

P1 Pf P1
1
(1
1 i1H
)(1 1Hn
)
3、在原轮系中，当轮1为从动时（P1为输出功率），行星轮系的效率
P1H

M
H
11

M1O(1
1 H
)

P1 (1O1
1 i1H
)
1
O A O1
2 H
1
OA
1 (11/ i1HH ) 0,即：i1H 1或i1H3 0时,轮1的主从动关系H不变
0.9 ( 1)与(1 ) 相差不大 (11/ i11Hn) 0,即：0 i1H
3、功率流动问题 a 路：P aⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i aⅠⅡ b 路：P bⅠ= PⅠ iⅠⅡ / i bⅠⅡ
PPⅠⅠ
P aⅠ= PPⅠaⅠ+ | PbⅠ |
k
PP Ⅱ Ⅱ
输入总功率为：PⅠ
=
P
a
Ⅰ
+
P
b
Ⅰ
Ⅰ
Ⅱ
可解得：iⅠⅡ = i aⅠⅡ i bⅠⅡ /（ i aⅠⅡ + i bⅠⅡ ）
分析：
1时,轮H1的主从动关系发3生变1n化 1n
3
无论轮1为主动或从动，啮合损失功率 PfH 相差不大， 均按主动处理
§ 11- 6 行星轮系的效率
1、“转化轮系法” 基本原理： Pf PfH 原轮系中： P1 M11
转化轮系中： P1H

M
H
11

M1(1 H )
P1 (1
际轮系的效率受多种因素的影响，如加工、安装、使用情况，搅油损失、离 心力等。一般用实验方法测定
§ 11- 6 行星轮系的效率
1H
1 1 (1
i1H
)(1

H 1n
)
H1

1
1
1

iH 1
(1

H 1n
)
H
例：z1 z2' 100，z2 101，z3 99
iiH
1 i1H3
同
（2）号当，i PaⅠⅠⅡ、、PiabⅠⅠ、Ⅱ异P b号Ⅰ也时同：号，无封闭功率流。 ① 若 |i aⅠⅡ | < | i bⅠⅡ |，则iⅠⅡ 、 i aⅠⅡ同号，而与 i bⅠⅡ异号 ，PⅠ、P aⅠ同 号与P bⅠ异号，有封闭功率流。
§11-7 行星轮系的类型选择及设计的基本知识
一、行星轮系类型的选择