22液体静力学基础
流体静力学液体和气体静止状态下的力学原理
流体静力学液体和气体静止状态下的力学原理流体静力学是研究在液体和气体静止状态下，液体和气体所受力学原理和力的分布规律的学科。
它对研究和解决各种工程和自然现象中的相关问题具有重要意义。
下面将介绍液体和气体静止状态下的力学原理。
一、液体静力学液体静力学研究液体在静止状态下所受到的力学原理，以下将介绍液体静力学的两个基本原理。
1. 压力的传递性原理液体静力学中的一个重要原理是压力的传递性原理。
该原理表明，在液体中，当一个受力物体接受到一个压力时，压力将在液体中沿着各个方向均匀传递。
这是因为液体具有流动性，在液体中的任何一个点受到的压力均会传递到与其相连的所有其他点。
根据传递性原理，液体中的压力是各个方向上均匀分布的。
2. 压力的面积原理液体静力学中的另一个重要原理是压力的面积原理。
该原理表明，在液体中，压力与受力面积成正比。
即压力等于受力面积上的力除以受力面积的大小。
根据面积原理，当受力面积增大时，单位面积上的压力减小；当受力面积减小时，单位面积上的压力增大。
二、气体静力学气体静力学研究气体在静止状态下的力学原理，以下将介绍气体静力学的两个基本原理。
1. 气体的压强原理气体的压强是指气体对单位面积的作用力。
根据气体静力学，气体的压强是由于气体分子与容器壁之间的碰撞而产生的。
当气体分子碰撞容器壁时，于单位面积上施加一个力，由于气体分子运动的随机性，这个作用力在各个方向上均匀分布，造成气体压强的均匀性。
2. 气体的压力的变化与温度和体积的关系根据气体静力学，当气体温度升高时，气体分子的平均动能增加，分子运动更加激烈，从而引起气体压强增大；当气体体积减小时，气体分子与容器壁的碰撞增加，由于气体分子运动随机性原理，使气体压强增大。
因此，可以得出气体的压力与温度和体积成正比的关系，即当温度或体积增加时，气体压力增大；当温度或体积减小时，气体压力减小。
总结：流体静力学液体和气体静止状态下的力学原理是科学研究和工程应用中的重要内容。
液体静力学基础方程
液体静力学基础方程液体静力学主要研究处于静止状态的液体的力学规律。
在这一领域中，基础方程发挥着至关重要的作用，它们为我们理解和解决与液体静止状态相关的问题提供了坚实的理论基础。
首先，让我们来了解一下什么是液体的静止状态。
当液体相对于所选的参考系没有相对运动时，我们就说液体处于静止状态。
需要注意的是，这里的“静止”是相对的，可能液体整体相对于地球是静止的，但在某个特定的惯性系中却可能有运动。
液体静力学的基础方程之一是压力平衡方程。
想象一个装满液体的容器，在液体中的某一点 A 处，液体所受到的压力是由上方液体的重量以及容器壁对液体的作用力共同产生的。
如果我们在 A 点上方取一个垂直的小液柱，这个液柱的高度为 h，液体的密度为ρ，重力加速度为 g，那么 A 点处的压力 p 可以表示为 p ＝ρgh ＋ p₀，其中 p₀是液面上方的压力。
这个方程告诉我们，液体中某点的压力取决于液体的密度、该点到液面的垂直距离以及液面上方的压力。
比如说，在深海中，由于深度很大，h 值较大，所以压力会非常高。
另一个重要的基础方程是等压面方程。
等压面是指液体中压力相等的各点所组成的面。
在静止的液体中，等压面一定是一个水平面。
这是因为如果等压面不是水平的，那么在倾斜的等压面上，液体就会受到一个沿着等压面的力，从而导致液体流动，这与液体静止的前提相矛盾。
我们通过一个简单的例子来理解等压面方程。
假设在一个连通器中装有同种液体，当液体静止时，连通器中不同高度的液面会保持在同一水平面上，因为这些液面都是等压面。
如果在连通器的一侧增加压力，那么液体就会流动，直到新的液面重新形成等压面，也就是达到新的水平状态。
液体静力学基础方程在实际生活中有广泛的应用。
比如在水利工程中，工程师们需要计算水坝所承受的压力，以确保水坝的结构安全。
通过液体静力学的基础方程，他们可以准确地计算出不同深度处水坝所受到的压力，从而合理设计水坝的厚度和强度。
在液压系统中，液体静力学的基础方程也起着关键作用。
液体静力学基础
于这种力的有重力、惯性力等。单位质量液体受到的质量力称为
力
单位质量力，在数值上等于重力加速度。
表面力作用于所研究液体的表面上，如法向力、切向力。表面
表
力可以是其他物体作用在液体上的力，也可以是一部分液体作用在
面
另一部分液体上的力。
力
对于液体整体来说，其他物体作用在液体上的力属于外力，而
液体间作用力属于内力。
如图所示，设缸筒半径为 r，长度为
l，求液压油对液压缸右半部缸筒内壁在 x
方向的作用力 Fx 。在缸筒上取一微小窄条， 其面积为 dA=lds=lrdθ ，液压油作用在该
面积上的力 dF 在 X 方向的投影为
dFx =dFcosθ =pdAcosθ=plrcosθdθ
故液压油对液压缸筒内壁在 方向上的
液压传动
液体静力学基础
1.1 液体静压力及其特性 1.2 液体静力学方程 1.3 压力的表示方法及单位 1.4 帕斯卡原理 1.5 静压力对固体壁面的作用力
1.1 液体静压力及其特性
作用在液体上的力有两种类型：一种是质量力，另一种是表面力。
质
质量力作用在液体所有质点上，它的大小与质量成正比，属
量
根据帕斯卡原理和静压力的特性， 液压传动不仅可以进行力的传递，而且 还能将力放大和改变力的方向。
左液压缸的截面积为 A₁，右液压缸
截面积为 A₂，两个活塞上的外作用力分
别为 F₁，W ，则缸内压力分别为p₁ = F₁
/ A₁ , p₂ =W/ A₂ 。由于两缸充满液体且互
相连通，根据帕斯卡原理有p₁= p₂ 。因
1.2 液体静力学方程
静止液体在重力作用下内部的受力情况
如图所示，设容器中有密度 为 ρ 的液体处于静止状态，为 了求得任意深度 h 处某点的压 力，特在距液面深度为 h 处任 取一微小面积 dA。取包含该点 的微小垂直液柱为研究体，根 据静压力的特性，作用于这个 液柱上的力在各方向都呈平衡 状态，现求各作用力在 z 方向 的平衡方程。
液体的静力学.
2007年01月01日报道: 今天上午9点，深圳赤湾基地，交通部救捞 局举行欢迎仪式，庆祝我国首次氦氧饱和潜 水作业取得圆满成功。南海番禺油田，交通 部上海打捞局的潜水队长金锋与11名潜水员 在深海高压中生活了390个小时，共出潜28 人次，在深海中工作时间长达126个小时， 终于圆满完成该油田油管更换任务。潜水深 度达到103.5米，实现了我国氦氧饱和潜水 从模拟试验转化为实战作业的质的飞跃，开 启了中国通往“世界潜水巅峰”的大门。
据技术人员介绍，氦氧饱和潜水，与载人飞 船发射升空有着惊人的相似之处，同样有休 息舱和返回舱，遵循着同样的严格操作程序。 潜水员和宇航员一样，要面临着生命极限的 挑战，必须要有一整套的生命支持系统。不 同之处仅在于，宇航员是在真空、低压状态 下生存，而潜水员要在水下、高压环境中作 业。
8－大活塞 9－大缸体 11－截止阀 12－通大气式油箱
万吨水压机采用分担的办法： 它采用六个工作缸，每个缸产生2×107牛顿的压 力，六个缸总共产生1．2×108牛顿的压力。每个 缸里水的压强是3．5×107帕。 高压水是在万吨水压机的高压贮液筒里产生的。 高压空气泵向贮液筒压入高压空气，高压空气使 筒里的水变成高压水。这些具有3．5×107帕的高 压水便推动工作缸里的大活塞向下移动，锻压钢 锭。
关系绝对压力大气压力相对压力真空度大气压力绝对压力1989年1月25日上海海军医学研究所完成500米饱和潜水系统载人试验350氦氧模拟饱和潜水实验创造了中国也是亚洲模拟饱和潜水374米的最大深度
§2 液体的静力学方程
静止液体——液体内各质点间无相对位移的 液体。
一.静压力及性质 1.作用在液体上的力有两个类型 1)质量力——作用在液体所有质点上，它的 大小与质量成正比。（重力、惯性力） 2)表面力——作用于所研究液体的表面上的 力（法向力、切向力）。 它可以是其它物体作用在液体上的力，或一 部分液体间作用在另一部分液体上的力。
第二节 液体静力学
1、结论
（1）静止液体内任一点处的压力由两部分组成： 表面力p0 液体自重力 （2）静压力p∝h，即随液体深度的增加而线性 地增加。 （3）压力相等的所有点组成的面称为等压面。 在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。
2、物理意义
以：h=Z0-Z代入方程整理后得： p+γZ= p0+γZ0=常量 静止液体具有两种形式的能量： 压力能和位能，两者可互相转换， 其和不变。即能量守恒。
4 2
显然，常用设备不必考虑质量力的影响。
四、帕斯卡原理 静压传递原理：液 体自重(γh)所产生的压 力很小，可忽略不计， 认为压力等值传递。 F1= F2A1/A2 只要A1/A2足够大，用很小的力F2就可产生很大的力 F1。液压千斤顶和水压机。 液压传动可使力放大，可使力缩小，也可以改变 力的方向。 液体内的压力是由负载决定的。
五、静压力对固体壁面的作用力
1、承压面为平面：F=pA； 2、承压面为曲面：
作用在曲面上的总 作用力在某一方向上 的分力等于静压力与 曲面在该方向投影面 积的乘积。即：
x
Fx pAx p
d
4
2
作用在曲面上的压力的方向均垂直于曲面，将曲 面分成若干微小面积dA 作用在微小面积上的力 dF＝pdA， 如图所示，将dF分解 为x、y两个方向的力， 即 dFx＝pdAsinθ＝pdAx dFy＝pdAcosθ＝pdAy 积分可得各方向积上所受的法向力。 液体内某质点处微小面积ΔA上作用有法向力ΔF， 则静压力为：
F p lim A 0 A
若法向力 F 均匀地作用在面积 A 上，则静压力 为： F
p
A
液体静压力在物理学上称为压强，工程实际 应用中习惯称为压力。
液体静力学
流体力学基础一、 液体静力学液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规律的应用。
所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相对运动，不呈现粘性而言，至于盛装液体的容器，不论它是静止的还是匀速、匀加速运动都没有关系。
1、液体静压力及其特性当液体静止时，液体质点间没有相对运动，不存在摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向力。
液体内某点处单位面积△A 上所受到的法向力△F 之比，称为压力p （静压力），即由于液体质点间的凝聚力很小，不能受拉，只能受压，所以液体的静压力具有两个重要特性：液体静压力的方向总是作用在内法线方向上；静止液体内任一点的液体静压力在各个方向上都相等。
2、液体静压力基本方程1）基本方程式有一垂直小液柱，如图所示。
平衡状态下，有p △A =p 0这里的FG 即为F G =ρ所以有式中 g上式即为液体静压力的基本方程。
·重力作用下的静止液体由液体静压力基本方程可知:A、静止液体内任一点处的压力由两部分组成，一部分是液面上的压力p0，另一部分是ρg与该点离液面深度h的乘积。
当液面上只受大气压力p a作用时，点A处的静压力则为p=p a+ρgh。
B、同一容器中同一液体内的静压力随液体深度h的增加而线性地增加。
C、连通器内同一液体中深度h相同的各点压力都相等。
由压力相等的组成的面称为等压面。
在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。
2）静压力基本方程的物理意义静止液体中单位质量液体的压力能和位能可以互相转换，但各点的总能量却保持不变，即能量守衡。
3）帕斯卡原理根据静压力基本方程(p=p0+ρgh),盛放在密闭容器内的液体，其外加压力p0发生变化时，只要液体仍保持其原来的静止状态不变，液体中任一点的压力均将发生同样大小的变化。
这就是说，在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值同时传到各点。
这就是静压传递原理或称帕斯卡原理。
即：压力的传递关系3、压力的表示方法及单位1）压力的表示法有两种：绝对压力和相对压力。
第二节液体静力学基础
压力的概念 压力的分布 压力的表示 压力的传递 压力的计算
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压力的概念
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静
lim 压力。
p
F
A 0 A
（ΔA→0）
液体静压力的特性：
若在液体的面积A上所 受的作用力F为均匀分布
时，静压力可表示为：
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压力的计算
液体和固体壁面接触时，
固体壁面将受到液体静压力的
作用。
当固体壁面为平面时，液
体压力在该平面的总作用力 F
= p A ，方向垂直于该平面。
当固体壁面为曲面时，液 体压力在曲面某方向上的总作
π/2
Fx π / 2 dFx
用力 F = p Ax ， Ax 为曲面在
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帕斯卡原理
在密闭容器内，施加于静止液 体的压力可以等值地传递到液体各 点。
这就是帕斯卡原理，也称为静压 传递原理。图示是应用帕斯卡原理 的实例，作用在大活塞上的负载F1 形成液体压力p= F1/A1 。为防止大活 塞下降，在小活塞上应施加的力 F2= pA2= F1A2/A1。由此可得： • 液压传动可使力放大，可使力缩
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结束
压力的表示
1）按测量方式表示 ♣水柱高度（m)、水银柱
高度（mm) ♣单位面积受力值（帕Pa、
兆帕MPa、工程大气压at）
2）按测量基准不同表示
p>p0 p表压=p相对= p绝对– p0 p<p0 p真空度= – p相对=p0 –p绝对
液体静力学
局部压力损失 －管道截面突然变化、
p v2
2
液流方向改变 或其它形式液流阻力而产生
第二章 液压流体力学基础
总损失
p
i
li di
vi 2
2
i
vi 2
2
四、孔口和缝隙液流
1.薄壁小孔
l 0.5
d
1
d , A0
2p
ve Cv
q Aeve Cd A0
z1
p1
g
1v12
2g
z2
p2
g
2v22
2g
hw
vi －平均流速代替瞬时流速 ui i －平均动能代替实际动能的动能修正系数 hw －平均能量损耗
仅受重力作用,恒定流动的实际流体
第二章 液压流体力学基础
3. 动量方程 物体动量的变化率等于作用在物体上外力的和
恒定流动
1.流动状态
层流－线性或层状,平行于管道轴线 受粘性制约, 摩擦损失
紊流－ 轴向运动＋横向运动 存在惯性力, 动能损失
2.雷诺数
Re f (v,d,)
圆管
Re
vd
第三章 液压流体力学基础
Re Recr Re Recr
层流 紊流
3.流速分布
2R
u
层流
4
2,
3
Recr －临界雷诺数
金属圆管
Recr 2000 ~ 2320
T
2R
u 0udt T
u
紊流
1.05, 1.04
第二章 液压流体力学基础
4.压力损失
液体静力学基础
当液面上只受大气压力作用时，则液体内任一点处 的压力为：
p pa gh
（2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律分布。 （3）离液面深度相同的各点组成了等压面，此等压面为 一水平面
2.1 液体静力学基础
2.1.2 液体静力学的基本方程
对于连通器中仅受重力作用的平衡液体，其等压面 具有以下特性：（1）在连通器的同一液体中，任一水平面 皆为等压面。（2）在连通器的两种不相混的液体中，通过 两种液体分界面的水平面是等压面。
2.2.3 伯努利方程
2.实际液体的伯努利方程
p1
g
112
2g
h1
p2
g
2
2 2
2g
h2
hw
或：p1
gh1
1 2
112
p2
gh2
1 2
2
2 2
Pw
应用伯努利方程时，必须满足以下条件：
（1）恒定流动。 （2）过流断面必须是渐变面。 （3）液体所受的力只是压力和重力 。 （4）液体是连续不可压缩的，即密度等于常数。 （5）所选两截面之间的流量应保持不变。
液压系统中液体内的压力主要是由外界负载作用而形 成的，即液压系统中的工作压力决定于负载，这是液压传 动中的一个重要的基本概念。
2.1 液体静力学基础
2.1.4 压力的测量
1、液体压力的表示方法及单位 （1）用液体在单位面积上所受到的作用力的大小表示。
法定计量单位为Pa、kPa、MPa。 （2）用大气压力表示。
2.2 液体动力学基础
2.2.2 液体流动的连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。
液体静力学基础和动力学方程
Re
临界雷诺数：
vd
当液流的实际流动时的雷诺数小于临界雷诺数时，液流为 层流，反之液流则为紊流。常见的液流管道的临界雷诺数可 由实验求得。 雷诺数物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和粘性力， 雷诺数就是惯性力对粘性力的无因次比值。
对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算：
Re＝4vR/ν
液压传动与气动技术
知识点3 液体静力学基础
液体静力学主要是讨论液体静止时的平衡规律以及这些规 律的应用。所谓“液体静止”指的是液体内部质点间没有相 对运动，不呈现粘性。
一、液体的压力
作用在液体上的力有两种，即质量力和表面力。
质量力：单位质量液体受到的质量力称为单位质量力，在 数值上等于加速度。
表面力：是与液体相接触的其它物体（如容器或其它液体） 作用在液体上的力，这是外力；也可以是一部分液体作用在 另一部分液体上的力，这是内力。
（2-31） 上式是理想液体恒定流动的能量方程，也称伯努 利方程。 物理意义：在密闭管道内作恒定流动的理想液体， 在任一个通流截面上具有三种形式的能量，即 压力能、势能和动能，它们之间可以相互转化， 但在管道内任一处，这三种能量的总和是不变 的。 式（2-31）两边同除以mg,得： p v h =常数 g 2 g
式中R为通流截面的水力半径。它等于液流的有效截面积A 和它的湿周χ（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）之 比，即 R＝A/χ 水力半径对管道通流能力影响很大，水力半径大，表明液 流与管壁接触少，通流能力大；水力半径小，表明液流与管 壁接触多，通流能力小，易堵塞。
3、连续性方程
假设液体不可压缩，且作恒定流动，则液体的流动过程遵守 质量守恒定律，即在单位时间内流体流过通道任意截面的液 体质量相等。
液体静力学、动力学基础
F1
π 2 π d p1 ( D 2 d 2 ) p2 4 4
2）压力p2向下作用在阀心平面上的面积为 πD2/4，则阀心受到的向下作用力为：
π 2 F2 D p2 4
high-technical institute of Shanghai Dian Ji University
上海电机学院高职学院
液压传动
第二章 液压传动基础
Part 2.2.4 静压力对固体壁面的作用力
静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到由液体静压所产 生的作用力 。 当固体壁面为一平面时，作用在该面上压力的方向是相互平行 的，故静压力作用在固体壁面上的总力F等于压力P与承压面积A的 乘积，且作用方向垂直于承压表面，即：
根据度量基准的不同，压力有两 种表示方法：以绝对零压力作为 基准所表示的压力，称为绝对压 力；以当地大气压力为基准所表 示的压力，称为相对压力。绝对 压力与相对压力之间的关系如图 2-5所示。绝大多数测压仪表因 其外部均受大气压力作用，所以 仪表指示的压力是相对压力。今 后，如不特别指明，液压传动中 所提到的压力均为相对压力。
真空度=大气压力－绝对压力
(2-24）
high-technical institute of Shanghai Dian Ji University
上海电机学院高职学院
液压传动
第二章 液压传动基础
例1-2 图2-6所示为一充满油液的容器，如作用在活塞上的力为 F=1000N，活塞面积A=1×10－3m2，忽略活塞的质量。试问活塞 下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？油液的密度ρ=900kg/m3 。
液体静力学
2、液体静压力定义：
液体处于静止状态时，单位面积上所受 的内法线方向的作用力。 静压力：在液压传动中简称压力 在物理学中称为压强
F p lim A0 A
式中：
ΔF --法向作用力 ΔA –作用面积
如果在液体的面积A上，所受的作用力F 均匀分布时，静压力可表示为：
p F A
∵ 液体处于静止状态时， 质点间没有相对运 动， 不存在内摩擦力 ∴ 静止液体不呈现粘性 ∴ 静止液体的表面力只 有法向力
各压力表示方法间关系： 绝对压力 =相对压力+大气压力 相对压力 =绝对压力-大气压力 真空度 =|负的相对压力| =大气压力-绝对压力
压力单位： 法定（国际制）单位：Pa（N/m2) 1 MPa=103 kPa=106 Pa；1 kPa=103 Pa 工程制单位：kgf/cm2 bar（部分国家用） 标准大气压：atm 工程大气压：at 水柱高度：mm H2O 汞柱高度：mm Hg
3）实际的液压传动中，外加压力远远大于液体自重 所形成的的压力ρgh，故可将液体自重忽略不计。
推论：等压面概念（均质、连通、水平面势必为等 压面） 在均质连通的液体中水平面必为等压面（在均质、 连通的液体中等压面必为水平面） 等压面具备的三个条件： ①均质：同一液体，②连通：同一液体并相连 ③水 平面：处于同一水平位置 例：如图所示试判别哪些是等压面
第二节 液体静力学基础
【教学重点】
静力学特征 液体静力学的基本方程 压力的表示方法
静力学的任务是研究液体平衡的规律及其实 际应用。 静止状态或平衡 液体平衡 相对平衡状态或相对静止 在研究流体平衡时，通常 将地球选作惯性坐标系
• 静止或平衡状态
液体相对地球没有运动，液体处于静止状态
液体静力学
2．1 液体静力学
2．1．1 液体的压力
作用在液体上的力有两种：质量力、表面力。 质量力：与液体质量有关并且作用在质量中心上的力称为质量 力，单位质量液体所受的力称为单位质量力，它在数值上就等于加 速度。 表面力：与液体表面面积有关并且作用在液体表面上的力称为 表面力，单位面积上作用的表面力称为应力。 应力分为：法向应力、切向应力。
pA p0A FG pA p0A ghA
(2.1)
这里，F 是液柱重力，且 ghA，则又 F G G 有：
(2.2) （2.3）
由此有：
p p0 gh
式（2．3）是液体静力学基本方程式。由此可知，在 重力作用下的静止液体，其压力分布有如下特点： （1）静止液体内任一点处的压力都由两部分组成 ：一部分是液面上的压力p。，另一部分是该点以上液 体自重所形成的压力，即 ρ g与该点离液面深度h的乘 积。 （2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线规律 分布。 （3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这 个等压面为一水平面。
例2.1 图2.2所示的容器内充满了油液。已知油液密度 =900kg/ ， 活塞上的作用力F=10000N，活塞直径d=0.2m，活塞厚度H=0.05m， m3 活塞材料为钢，其密度为7800kg/ m3 试求活塞下方深度为h=0.5m 处的液体压力？ 解：活塞的重力为：
由活塞重力产生的压力为： Fg 120 pg Pa 3826Pa A 0 .2 2 4 由作用力F所产生的压力为：
当液体静止时，由于液体质点之间没有相对运动，不存在切 向摩擦力，所以静止液体的表面力只有法向应力。由于液体质点 间的凝聚力很小，不能受拉，因此法向应力只能总是沿着液体表 面的内法线方向作用。液体在单位面积上所受的内法向力简称为 压力。在物理学中它称为压强，但在液压与气压传动中则称为压 力。它通常用p来表示。 静止液体的压力有如下重要性质： （l）液体的压力沿着内法线方向作用于承压面； （2）静止液体内任一点处的压力在各个方向上都相等。 由此可知，静止液体总处于受压状态，并且其内部的任何质点 都受平衡压力的作用
2.2 液体静力学教案新部编本
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校2.2 液体静力学2.2.1静压力及其特性1.液体的静压力作用在液体上的力有两种类型：质量力和表面力。
前者作用在液体的所有质点上，如重力、惯性力等；后者作用在液体的表面上，如切向力和法向力。
表面力可能是容器作用在液体上的外力，也可能是来自另一部分液体的内力。
静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。
如果在液体内部某点处微小面积ΔA上作用有法向力ΔF，则ΔF/ΔA的极限定义为该点处的静压力，用p表示，即若在液体的面积A上受均匀分布的作用力F，则静压力可表示为液体静压力在物理学上称为压强，在工程应用中习惯称为压力。
2.液体静压力的特性1）液体静压力垂直于作用表面，其方向和该面的内法线方向一致；2）静止液体内任一点所受的静压力在各个方向上都相等。
静力学基本方程描述了静止液体中的压力分布情况。
p。
在重力作用下，密度为ρ的液体在容器中处于静止状态，其外加压力为0为求出任意深度h处的压力p，从液面往下切取一个底面积为ΔA、高为h的小液柱为研究体。
相应的受力情况如图2.1所示。
图2.1 静止液体中的压力分布由于小液柱处于平衡状态，因此有这里，F G是液柱重力，且F G=ρghΔA，则又有所以式（2.5）就是液体静力学基本方程。
由此可知，重力作用下的静止液体其压力分布有如下特点：1）静止液体内任一点的压力都由两部分组成：液面上的压力和该点以上液体的重力；2）静止液体内的压力p随液体深度h呈直线分布；3）距液面深度h相同的各点组成了等压面，这个等压面是水平面。
在液压传动中，液体重力引起的压力通常很小，可以忽略不计。
液体静压力取决于外加压力。
3.压力表示方法和单位压力有两种表示方法：绝对压力和相对压力。
以绝对真空为基准度量的压力叫做绝对压力；以大气压为基准度量的压力叫做相对压力或表压。
液体静力学基础
2.6 空穴现象和液压冲击
2.6.1 液压冲击
1、定义：在液压系统中，由于某种原因，液体压力会瞬间 突然升高，产生极高压力峰值的现象。
2、产生液压冲击的原因 （1）液流突然停止运动。 （2）运动部件突然制动或换向。 （3）液压元件反应动作不灵。 3、减少液压冲击的措施 （1）减慢阀的关闭速度，延长运动部件的制动换向时间； （2）限制管道油液的流速； （3）用橡胶管或在冲击源处设置蓄能器； （4）在容易出现液压冲击的地方安装安全阀。
同。 2、局部阻力损失
液体流经阀口、弯管及突然变化的截面时，产生的能量 损失称为局部阻力损失。
由于液体流经这些局部阻力区，流速和流向发生急剧变 化，局部地区形成漩涡，使液体质点互相碰撞和摩擦而产生 能量损失。
2.3 液压系统的能量损失
2.3.1 压力损失
3、管路系统总的压力损失
流动液体在管路中的总压力损失等于沿程压力损失 与局部压力损失之和。
2.2 液体动力学基础
2.2.3 伯努利方程
1、理想液体的伯努利方程
或：
p1
12
2ห้องสมุดไป่ตู้
gh1
p2
2 2
2
gh2
p1
g
12
2g
h1
p2
g
2 2
2g
h2
常数
p1 - - -比压能
g
12 比动能
2g
h 比位能
2.2 液体动力学基础
液压与气动技术液压与气动技术模块一液压传动基础液体静力学基础液流的压力损失小孔和缝隙的流量气穴现象和液压冲击液压与气动技术液压与气动技术11211液体静压力及其特性21液体静力学基础1压力的定义液体处于静止或相对静止时液体单位面积上所受的法向作用压力称为压力
§2.2液体静力学
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液压流体力学基础-§2.2 液体静力学-2.2.2 重力作用下静止液体中的压力分布规律
静止液体压力分布规律
①任一点的压力p由两部分组成： p = p0 +ρg h 液面压力p0 该点以上液体自重形成的压力ρgh 当液面只受大气压pa时， p0= pa ，静压力为 p=pa+ρg h ②压力随液体深度线性规律递增 ③液面深度相同，压力相等，形成等压面。 在重力作用下静止液体中的等压面是一系列的水平面。 与大气接触的自由表面也是等压面。 ④静止液体中任一质点的总能量守恒 下面进行推导
液压与气压传动-液压流体力学基础
液压流体力学基础
介绍完液压油液后，我们开始讲述液压流体力 学，这里先讲述液体静力学。
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液压流体力学基础-§2.2 液体静力学
§2.2 液体静力学 液体静力学是研究液体处于静止态下的力学规律及 其应用。 注意：静止液体是指液体内质点间无相对运动。另 一层含义是：
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液压流体力学基础-§2.2 液体静力学-例 2.1
由例题得出结论 液体在受外界压力作用时，液柱 自重产生的静压力ρg h很小，可 忽略，认为静止液体内部的压力 近似相等。 分析液压系统和计算时， 都采 用这一结论。
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液压流体力学基础-§2.2 液体静力学- 2.2.4 帕斯卡原理的证明
施加于密闭容器内静止液体的压力（或压力变化量）以
等值的方式传递到液体中的各个点。
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液压流体力学基础-§2.2 液体静力学- 2.2.5 液体静压力对各种固体壁面的作用力
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第二节 液体静力学基础
静止液体：液体内部质点与质点之间无相对运动的液体。
一.液体静压力及其特性
1.质量力 作用于液体内部任何一个质点上，与质量成正比，由加 速度引起，如重力、惯性力、离心力等。
2.表面力 作用在所研究液体外表面上的力，与所受液体作用的表 面积成正比。
表面力有两种，法向表面力、切向表面力。 切向表面力与液体表面相切，流体粘性引起的内摩擦力即 为切向表面力。 法向表面力总是指向液体表面内法线方向作用，即压力。 单位面积上所受的法向力称为静压力。 静压力在液压传动中简称压力，在物理学中称为压强
3.压力定义
p? F A
5.液体静压力两个性质
液体的静压力垂直于其作用面，且其方向和作用面的内 法线方向一致。 静止液体内任何点处的压力大小在各个方向都相等。
二.重力场中压力分布（静止液体基本方程）
? 在垂直方向上力平衡方程式为：
? ? 上式化简后得： ?
p? A ? p0? A? ?gh? A
p ? p0 ? ?gh
? 如上表面受到大气压力pa作用，则：
?
p ? p ? ?gh
a
①静止液体内某点所受的压力由两部分组成，一部分是液体 表面上所受的压力p0，另一部分是液体自重产生的压力 。
②静止液体内某处的压力沿深度呈线性规律分布。
③液体中压力相等的液面叫等压面，静止液体的等压面是一 水平面。
Re< Rer 层流绝对真空 p=0
五.液体的流动状态及雷诺判据
1.层流：
液体流动时，液体质点间作线状或层状的流动。
2.紊流：
液体流动时，液体质点有横向运动或产生小漩涡，作杂 乱无章的运动。
3.雷诺数判据
5.雷诺数的物理意义
液体流动时 所受的惯性力和粘性力之比。 雷诺数大就说明惯性力起主导作用，液流呈紊流状态； 雷诺数小就说明粘性力起主导作用，液流呈层流状态。
三.静压传递原理（帕斯卡原理）
作用于静止液体上的压力可以等值的传递到液体内各点。
p? F A
四.压力的表示方法及单位
当p>pa 时： 绝对压强=表压强+当地大气压 表压强=绝对压力-当地大气压
当p<pa 时：绝对压强=当地大气压-真空度 真空度=当地大气压-绝对压力
p 表压强
p>pa 真空度
当地大气压 pa