第五章光的偏振.
高中物理选修3-4第五章3光的衍射与偏振及激光
学习探究区
一、光的衍射 二、光的偏振
一、光的衍射
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问题设计
唐代诗人王维的诗句“空山不见人，但闻人语响”描写了一种常
见的“闻其声而不见其人”的物理现象.这种现象是如何形成的
呢？为什么声波容易发生衍射现象而光波不容易发生衍射现象呢？
答案 诗句中描写的是声波的衍射现象.
声波的波长较大，与日常生活中的物体可以相比，很容易发生明
1234
3.(对光的偏振的理解)将两个偏振片紧靠在一起，放在一盏灯 的前面，眼睛通过偏振片看到的光很弱.如果将其中一个偏振 片旋转180°，在旋转过程中会观察到( ) A.灯光逐渐增强，然后逐渐减弱 B.灯光强度保持不变 C.灯光逐渐增强，没有减弱现象 D.灯光逐渐增强，再减弱，然后增强到最亮
1234
一、光的衍射
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(2)圆孔衍射图样的特点： ①单色光的圆孔衍射图样中央亮圆的亮度高，外面是明暗相间的 不 等距 (填“等距”或“不等距”)的圆环，越向外，亮环亮度越 低 . ②白光的圆孔衍射图样中央亮圆为白色 ，周围是 彩色 圆环. (3)泊松亮斑：障碍物的衍射现象 ①在单色光传播途中，放一个较小的圆形障碍物，会发现在阴影中 心有一个 亮斑 ，这就是著名的泊松亮斑. ②图样特点：中央是一个亮斑，圆板阴影的边缘模糊，阴影外边有
典例精析 二、对光的偏振的理解
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A.到达O处光的强度会明显减弱 B.到达O处光的强度不会明显减弱 C.将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片B转
过的角度等于α D.将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最大，偏振片A转
过的角度等于α
典例精析 二、对光的偏振的理解
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解析 因为未放糖溶液时，A、B的偏振方向一致，故A、B间不 放糖溶液时，自然光通过偏振片A后，变成偏振光，通过B后到 达O.当在A、B间放糖溶液时，由于溶液的旋光作用，使通过A的 偏振光振动方向转动了一定角度，不能再通过B，A对，B错. 但当B转过一个角度，恰好使偏振片方向与经过糖溶液后的偏振 光振动方向一致时，O处光强为最强，故B的旋转角度即为糖溶 液的旋光度.所以C对.同理D也对. 答案 ACD
第五章光的偏振晶体内o光和e光
(3)对于方解石晶体
A
ne 1.486 no 1.658
B
C
空气
晶体
e no 1.658 . o ne 1.486
光轴
以B为圆心，以ot＝1.486为
o光和e光的子波面在光轴方向上相切；在垂直光轴方向
上，两波面相距最远。
❖正晶体和负晶体
在垂直于光轴的方向上：
若： e＜ o(或ne＞no)， e光的波面在o光波面内，称
为正晶体，如石英、冰等。
正晶体是球面包椭球面。
若： e＞ o （或ne＜no ）， e光的波面在o光波面外，
称为负晶体，如如方解石、红宝石等。
本节结束
（1）光轴垂直于晶体
表面，并平行于入射 面。 o光和e光沿同一
空气
方向传播，传播速度
晶体
相同，所以o和e光波 面重合。
光轴 o o
不发生双折射！
ee
（2）光轴平行于晶体表 （2） 面，并平行于入射面。
（3）光轴平行于晶体表 光轴 面，并垂直于入射面。
（2）、（3）两种情况， o光和e光沿同一方向传播，
则对o光来说其折射率为：
e光一般情况下不满足折射定 律，其传播速度与方向有关。
no
c
o
但是当e光垂直于光轴 方向传播时，e光的传 播方向与其波面垂直， 因此不论入射角为何 值，总是满足：
sin i1 c
sin i2e e
光轴
A
B
C 空气
晶体
o
第五章光的偏振
三. 椭圆与圆偏振光的检偏
用四分之一波片和偏振片P可区分出自然
光和圆偏振光或部分偏振光和椭圆偏振光
自然光 圆偏振光
四 自然光 分 之 一 线偏振光 波 片
偏 振
线偏振光
I不变
片
（ 转
线偏振光
I变, 有消光
动
）
以入射光方向为轴
部分 部分偏振光 四 偏振光
分 之 椭圆偏振光 一 线偏振光 波 片
偏 振
sin re
e光折射线也不一定在入射面内。
3. 晶体的光轴
当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发生 双折射，该方向称为晶体的光轴。
例如，方解石晶体(冰洲石)
102° A
• 光轴是一特殊的方向,凡平 光轴 行于此方向的直线均为光轴。
B
单轴晶体：只有一个光轴的晶体
双轴晶体：有两个光轴的晶体
4. 主平面和主截面 主平面：晶体中光的传播方向与晶体 光轴构成的平面。
e
ne
c
e
n0 ，ne称为晶体的主折射率
光轴
正晶体 : ne> no
vet
(e< o) vot 负晶体 : ne<
子波源
no
(e>o)
正晶体 (vo > ve)
vet
光轴
vot vet
子波源 负晶体 (vo < ve )
三. 单轴晶体中光传播的惠更斯作图法(e>o)
光轴 线偏振光
电气石晶片
y x
分子型
入射 电磁波
z
z
线栅起偏器
• 偏振片的起偏 P
非偏振光I0
···
二. 马吕斯定律
线偏振光进入波片后
（4）偏振光的光强
①自然光通过偏振片后，I1＝（1/2)I0 ;
②线偏振光通过偏振片后， I1＝I0 cos2(此称为马 吕斯定律）； ③自然光通过双折射晶体后，I0＝ Ie ＝（1/2)I0 ； ④线偏振光通过双折射晶体后，
Ie＝I cos2，
Io＝I sin2
（5）偏振光的检验
各种偏振光通过偏振片后偏振状态的变化
3. 晶体偏光器件
（1）偏光棱镜；（2）偏光分束棱镜；（3）波 晶片（全波片，半波片，四分之一波片等）； （4）位相延迟片（补偿器）等。
4. 偏振光的干涉
Ae A1 cos
Ao A1 sin
P1
Ao A02 A1 Ae Ae2 c
Ae 2 A1 cos cos
P2
I x Iy
③线偏振光：振动面取一定方位的线偏振光，可以 看作是频率相同，振动方向相互垂直位相相同或反 相，振幅比一定的两个线偏振光的合成。
E ( Ax i Ay j ) cos( t kz)
Ax=Acos Ay=Asin
4. 圆偏振光:可以看作是振动方向相互垂直、频率相同、 振幅相等、位相差±/2的两个线偏振光的合成。
（5）因为线偏振光在30的方向上，故入射椭圆 的长短轴之比 Ay/Ax=tan60。且可画出椭圆的外 接矩形。
（6）石英是正晶体，经/4片后，e 光的位相落后于 o 光 /2 ，即 2 ＝－ /2 。因此，入射到 /4 片的光所具 有的初始位相为 1 ＝ － 2 ＝ 3/2 （或－ /2 ）。此为一个左旋的椭 圆偏振光。 （7）综合以上结果有：在未放/4 片时的入射光偏振态为：一个左 旋椭圆偏振光，长短轴之比为 Ay/Ax=tan60，长轴方向在N1主截 面方向。如图所示。
自然光与偏振光线偏振光与部分偏振光
物质的二向色性
二向色性：物质所具有的对相互垂直的两个光振动
的选择吸收作用。
有些能够产生双折射的单轴晶体，对o光和e光的吸 收作用有很大不同，对其中的一个吸收作用很强，而 对另一个很弱。
在高分子化合物中，使高分子长链沿某个方向有规 则的排列，经特殊加工后，它会对相互垂直的两个光 振动产生不同的吸收作用。
线偏振光
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
v E
符号表示
3 部分偏振光及偏振度
部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向 上的光振动占优势的光为部分偏振
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的、不 等幅的、不相干的线偏振光。
部分偏振光
部分偏振光的分解
符号表示
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
包含各个方向的光矢量在所有可能的方 向上的振幅都相等 .
自然光与偏振没光有线偏优振势光方与部向分偏
振光
自然光的分解
• ※ 机理：原子自发辐射具有独立性、间歇 性和随机性普通光源所发出的光, 波列之间 是相互独立的，没有固定的关联（相位、 振动方向、振幅、波列长短等），按统计 原理，无论哪一方向的振动在各方向上的 分布是对称的，振幅也可看成是完全相等 的（统计平均）.
Ib In I p 自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
偏振度
P Imax Imin Imax Imin
IM — 在某一方向上的偏振光强度最大值
In — 与之垂直方向的偏振光强度最小值
平面偏振光
P=1
自然光 ( 非偏振光 )
P=0
部分偏振光
0<P<1
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
图示：
自然光与偏振光线偏振光与部分偏 振光
华中科技大学 工程光学第五章 光的偏振和晶体光学基础
Brewster
David Brewster (1781-1868), Scottish physicist, professor of physics at St. Amdrews College. Initially a minister in the Church of Scotland, Brewster became interested in optics, found the angle named after him, contributed also the dichroism, absorption spectra, and stereo-photography, invented the kaleidoscope, and wrote a book about it. 39
which regulate the polarization of light by
reflection from transparent bodies.”
40
Malus
Etienne Louis Malus (1775-1812), French army officer and engineer. One evening in 1808 while standing near a window in his home in Paris, Malus was looking through a crystal of Iceland spar at he setting sun reflected in the windows across the street. As he turned the crystal about the line of sight, the two image of the sun seen through the crystal became alternately darker and brighter, changing every 90o of rotation. After this accidental observation Malus followed it up quickly by more solid experimental work and concluded that the light by reflection on the glass, became polarized.
第五章光的偏振自我检测题
第五章光的偏振自我检测题一、选择题 (每题3分计18分) 1．光的偏振现象证实了［ ］A ．光具有波、粒二象性 B.光是电磁波 C ．光是横波 D.光是纵波2．两个偏振片叠放在一起，其偏振化方向之间的夹角为600，以光强为0I 的自然光照射，设无吸收损失，则出射的光强为［ ］。
A ．8I 0 B.83I 0 C.4I 0 D.43I 03．一束平面偏振光以布儒斯特角入射到两个介质的界面，其振动面与入射面平行，此时反射光为［ ］A ．振动方向垂直于入射面的平面偏振光。
B ．振动方向平行于入射面的平面偏振光。
C ．无反射光。
4．在空气中进行的单色自然光以布儒斯特角i =57°入射到平玻璃板上。
下列叙述中，不正确的说法是［ ］A ．入射角的正切等于玻璃板的折射率；B ．反射线和折射线的夹角为90°;C ．折射光为部分偏振光；D ．反射光为平面偏振光；E ．反射光的电矢量的振动面平行于入射面。
5．右旋圆偏振光垂直通过1/2波片后，其出射光的偏振态为［ ］A 平面偏振光B 左旋圆偏振光C 右旋圆偏振光D 右旋椭圆偏振光 6.以入射光线为轴转动偏振片时，若入射光是自然光，则将看到什么？若入射光是线偏振光，则将看到什么？若入射光是部分偏振光，则将看到什么？将以下三个解释按照问题提出的先后顺序依次排列正确的是［ ］(1) 当偏振片转到某一方向时光的强度最大，再转过90°时光的强度最小（但不为零）(2) 光的强度不变(3) 当偏振片转到某一方向时光的强度最大，再转过90°时光的强度等于零 A.（1）（2）（3） B.（3）（1）（2） C.（2）（1）（3） D.（2）（3）（1） 7、一束单色线偏振光，其振动方向与1/4波片的光轴夹角为4πα=，此偏振光经过1/4波片后［ ］A.仍为线偏振光B.振动面旋转了2πC.振动面旋转了4πα=D.变为圆偏振光二、填空题(每空3分计27分)1．两偏振片的透振方向成30º角时，透过的光强为I ，若入射光光强保持不变，而偏振片透振方向的夹角为45º时，透射光光强为 2．如图所示，一束自然光入射到折射率分别 为1n 和2n 的两种介质的交界面上，发生反射和折射。
光的偏振现象实验设计与分析
实验意义与展望
光的偏振在科学研 究中的应用
应用于光学器件设计 广泛用于激光技术
未来可能的研究方 向
探索新的偏振材料 深入研究光的偏振机制
实验参考文献
01 相关书籍
光学实验指南
02 论文资料
光的偏振现象研究进展
03 网络资源
光的偏振现象教学视频
● 04
第四章 光的偏振现象实验讨 论
光的偏振技术
第8章 光的偏振现象实验设 计与分析
光的偏振现象
光的偏振现象是光波 振动方向的特性，通 过实验设计和分析可 以更深入地了解光的 性质。光的振动方向 可以影响光的传播和 相互作用，掌握光的 偏振规律对于光学领 域具有重料
偏振片 光源 反射镜
实验步骤
调节光源位置 插入偏振片 观察光的变化
数据记录
记录偏振片角度 测量光强度
偏振现象分析
偏振角度影 响
光强度变化
偏振片材料 影响
透射率变化
光源频率关 系
振动方向修正
实验结果展示
01 偏振角度-光强度关系 02 光源频率-振动方向关系 03 偏振片材料-透射率关系
实验结论
通过对光的偏振现象实验设计与分析，我们可以 得出结论：偏振角度对光的传播和强度有显著影 响，光源的频率也会影响光波的振动方向，而偏 振片的材料会影响光的透射率。这些结论为进一 步研究光的性质提供了重要参考。
光的偏振现 象探索
深入解析光的偏 振特性
光的偏振未 来展望
展望光的偏振研 究未来发展方向
光的偏振技 术应用
探讨光的偏振在 技术领域的应用
后续研究建议
深入探究光的偏振 机制
研究光波在介质中的偏振 过程 探索光的偏振与光学性质 的关系
第五章光的偏振椭圆偏振光与圆偏振光
14
C X
(5)如果1/4波片的厚度为：
2
3 4
5 4
3 2
正椭圆偏振光
7 4
2
10
二. 椭圆偏振光和圆偏振光的获得
由前面的学习知道，要获得椭圆（或圆）偏振光， 首先必须先有两束同频率、振动方向相互垂直，且有确 定的相位关系，并沿同一方向传播的线偏振光。 这可以让一束线偏振光通过波片来实现。
4）当Δφ 取除±kπ 以及±(2k+1)π/2且Ax=Ay之外的值，光
矢量E的矢端的轨迹是一个椭圆。椭圆偏振光也有右旋和左 旋之分。
正椭圆偏振光。长、短轴分别与X、Y轴重合。
1
当 0<< 时，为右旋椭圆偏振光； 当 << 2 时，为左旋椭圆偏振光； ( 2 k 1) 且 A x A y 时， 是 特别地,当 2
把一个起偏器透振方向与1/4波片的光轴成450 组成的器件，称为圆偏振器或圆起偏器。
17
总结：
偏振态
E x Ax cos(t kz) E y Ay cos(t kz )
当Δφ 取不同值时，光振动有不同的状态，这就是光的 偏振态。 光的偏振态有：圆偏振，椭圆偏振，线偏振，自然光 和部分偏振光。前3种可以说是纯偏振态。
E 2Ex E y E 0 A A Ax A y
2 x 2 x
第五章 光的偏振
101052, 7808
A
光轴
A
D
D
B
B
C
C
29
注意：光轴仅标志一定的方向, A
并不特指某条直线。
D
单轴晶体：
只有一个光轴的晶体。如方 B
解石（碳酸钙、冰有两个光轴的晶体。如云母、 硫磺、黄玉等。
30
⒉ 主截面：
包含晶体光轴和给定光线的平面
3. o,e光的性质 实验表明：
第五章 光的偏振
Chap.5 Polarization of Light
1
主要内容
5.1 自然光与偏振光 5.2 线偏振光与部分偏振光 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面 5.5 光在晶体中的传播方向 5.6 偏振器件
2
5.7 椭圆偏振光和圆偏振光 5.8 偏振态的实验检验 5.9 偏振光的干涉
由折射定律 sin i0 n2 sin r0 n1
n2 r0
和布儒斯特定律
tg i0
sin i0 cos i0
n2 n1
20
sin i0 sin i0 sin r0 cos i0
sin r0 cos i0
sin
2
i0
r0
2
i0
i0
r0
2
即反射线与折射线垂直。
i0 i0
n1
n2
r0
证毕
I1
I2
P2
P2
P1 A1
A2 A
13
垂直分量 A 不能通过P2 ， 平行分量 A2 可通过 P2 。
P2
P1 A1
A2 A1 cos
A2
由于光强与光振幅平方成正比， A
第5章 光的偏振
§5-1 自然光与偏振光*（1课时） §5-2 线偏振光与部分偏振光*（1课时） §5-3 光通过单轴晶体时的双折射现象*（1课时） §5-4 光在晶体中的波面（0.5课时） §5-5 光在晶体中的传播方向（0.5课时） §5-6 偏振器件（1课时） §5-7 椭圆偏振光和圆偏振光*（1.5课时） §5-8 偏振态的实验检验*（0.5课时） §5 复习课（1课时）
起偏振角
i10
n1 n2
i2
tan i10
n2 n1
i10称为布儒斯特角或起偏振角
布儒斯特（1781-1868）
i10
空气
n空气
玻璃
n玻璃
i2
i2
空气
n空气
玻璃
n玻璃
i10
tan i10
n2 n1
1.5 1
1.5
tan i10
n2 n1
1 1.5
co t i10
空气→玻璃 玻璃→空气
i10 i10
第五章 光的偏振
Chap.5 Polarlization of Light
偏振现象是横波区别于纵波的一个最明显标志。
光的偏振有五种可能的状态：自然光、线偏振光、 部分偏振光、椭圆偏振光和圆偏振光。
自然界的大多数光源发出的光是自然光，是非偏 振的。
如何从自然光获得偏振光以及如何鉴别自然光和 各种偏振光。
B光强不变 B光强变化
无消光 有消光
A为自然光 A为部分偏振光
A为线偏振光
3.马吕斯定律（Mulus Law）
P
I
I ?
检偏器
A1 Acos I A12 A2 cos2 I cos2
光强为 I 的线偏振光通过检偏器 后,透射光的光强为
第五章_光的偏振
（3）若入射光为自然光，转动检偏器透射的光 强无变化。
39
例题5.2 P312
通过偏振片观察一束部分偏振光。当偏振片 由对应透射光强最大的位置转过60º 时，其光强减 为一半，试求这束部分偏振光中的自然光和线偏 振光的强度之比以及光束的偏振度。 解：部分偏振光相当于自然光和线偏振光的叠加。 设自然光的强度为In， 线偏振光的强度为Ip，则部 分偏振光的强度为In＋Ip。 当偏振片处于使透射光强最大的位置时，其中的 线偏振光通过偏振片后的强度仍为Ip，而自然光透 过的强度为In /2。则透过的总光强为：
向 传播方
E
·
面 振 动 面对光的传播方向看
2
光是横波,光的振动方向应始终与光的传 播方向垂直.但是,在垂直于光的传播方向的平 面内, 光矢量还可以有不同的振动状态，我们 称在垂直于光传播方向的二维平面内，光矢量 的振动状态叫做光波的偏振态.
光波按偏振态来划分，可分为五种：
（1）自然光；（2）部分偏振光；（3）线偏振光； （4）圆偏振光；（5）椭圆偏振光。 也可以是以上几种偏振状态的组合。
16
rp
A' p1 Ap1
tg (i1 i2 ) , tg (i1 i2 )
A's1 sin( i1 i2 ) rs , As1 sin( i1 i2 )
A' p1 Ap1
tg (i1 i2 ) sin( i1 i2 ) cos(i1 i2 ) tg (i1 i2 ) sin( i1 i2 ) cos(i1 i2 )
A' p1 A's1
《光学教程》第五版 姚启钧 第五章 光的偏振
主截面
d—波片厚度为
nod—— o光在波片中的光程 ned—— e光在波片中的光程
光程差：
= （no- ne）d
相位差：
2
no
ne
d
2k
1
2
2k 1
¼波片 ½波片(半波片)
a.自然光入射：
在任意两个垂直方向的分量无固定位相差 o 光和e 光无固定位相差 出射光为自然光
波片
y
Ae
Ax
Ao
光轴
P
Ae A
线偏振光
椭圆偏振光
Ao
d
光轴
Ao Asin
Ae Acos
通过厚为d的晶片，o、e光产生相位差：
no ne
d 2
一般情形--从晶片出射的两束光合成为一束椭圆偏振光。
特例----当 4（Ao Ae）， 且
, 3
5.3 单轴晶体的双折射
5.3.1寻常光和非寻常光
1.双折射现象
自然光
n1 i
自然光入射到各向异性介质中， 折射光分成两束的现象。
n2
各向异 性介质
ro
o
re e
2.寻常(o)光和非寻常(e)光
{ n1 sin i n2 sin ro
o o 光折射线在入射面内。
遵从折射定律
sin i const.
=0， = /2
Ex Ey
Ax
Ay
线偏振光
{ E
2 x
Ax2
E
2 y
Ay2
1
AxAy 椭圆偏振光
第五章光的偏振
第五章光的偏振（Polarization of light）●学习目的通过本章的学习使得学生了解光通过各向异性介质时所产生的偏振现象，初步掌握自然光、线偏振光、椭圆偏振光的检测方法。
●内容提要1、阐明惠更斯作图法，说明光在晶体中的传播规律；2、介绍布儒斯特定律和马吕斯定律；3、阐明自然光、线偏振光、椭圆偏振光的概念和检测方法；4、介绍1/4波片的功用；5、讨论光在各向异性介质中的传播情况。
●重点1、偏振光的检测方法；2、光在晶体中的传播行为。
●难点1、偏振光的检测方法；2、各向异性介质光的传播行为。
●计划学时计划授课时间10学时●教学方式及教学手段课堂集中式授课，采用多媒体教学。
●参考书目1、《光学》第二版章志鸣等编著，高等教育出版社，第七章2、《光学。
近代物理》陈熙谋编著，北京大学出版社，第四章第一节 自然光与偏振光一、光的偏振性1、纵波：波的振动方向和波的传播方向相同的波称为纵波。
2、横波：波的振动方向和波的传播方向相互垂直的波称为纵波。
3、偏振：波的振动方向相对于传播方向的不对称性称为偏振。
只有横波才有偏振现象。
4、振动面：电矢量和光的传播方向所构成的平面称为偏振光的振动面。
二、自然光和偏振光（natural light ）1、偏振光的种类● 平面偏振光：光在传播过程中电矢量的振动只限于某一平面内，则这种光称为平面偏振光。
● 线偏振光：（linearly polarized light ）光在传播过程中电矢量在传播方向垂直的平面上的投影为一条直线，则这种光称为线偏振光。
线偏振光的表示法：● 部分偏振光（partially polarized light ）彼此无固定相位关系、振动方向任意、不同方向上振幅不同的大量光振动的组合称部分偏振光。
部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直、不等幅、不相干的线偏振光。
▲部分偏振光的表示：迎着光的传播方向看· · · ·· 光振动垂直板面光振动平行板面圆偏振光和椭圆偏振光光矢量按一定频率在垂直传播方向的平面内旋转（左旋或右旋），其矢端轨迹是圆的称圆偏振光（circularly polarized light ）；其矢端轨迹是椭圆的称椭圆偏振光（ellipticly polarized light ）。
光学测试技术-第5章-偏振光分析法测量
武汉大学 电子信息学院
11
§5.1 偏振光分析法基本原理
可见，转动检偏器使β=φ/2，便能产生消光现象。即： 入射到试样上的线偏光振动方向与试样快轴方向成45°经 试样后变为椭圆偏振光，该椭圆偏振光再经过1/4波片，若 椭圆的长短轴分别与波片的快慢轴平行，则从波片出射的 将是线偏光，且振动方向与原来的线偏光振动方向之间的 夹角与被测试样双折射相位差成简单的线性关系。
垂直，则等倾线是暗十字；
武汉大学 电子信息学院
6
§5.1 偏振光分析法基本原理
等倾线与波长及待测样品的位相差无关。 φ=2nπ时也将出现消光现象，即试样上所有双折射光程差为波
长整数倍的点也将形成暗条纹，这种暗条纹被称为等色线。 等色线是双折射光程差相等的点的轨迹，其分布与被测点的应
力双折射分布有关。如果使用白光光源，则等色条纹也将呈现 不同颜色。 平面偏光仪可以同时产生等倾条纹和等色条纹，其中等倾条纹 反映了主方向的分布信息，等色条纹则反映双折射相位差的分 布。在分析中需要对它们进行分离并分别加以测量。
I I0 [1- cos（2 - ）]
2
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§5.1 偏振光分析法基本原理
I I0 [1- cos（2 - ）]
2
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§5.2 光学玻璃应力双折射测量
一、光学玻璃应力产生的原因 光学玻璃由高温熔炼而成。玻璃毛坯在退火冷却的过程中，
中心和边缘部分存在温差，导致玻璃各处受力不均匀而产生应力。 应力的存在使玻璃从各向同性变成各向异性，直接破坏了光学材 料的光学均匀性，对成像系统的像质有直接的影响，因此是光学 材料必须控制和检测的参量。 二、应力与双折射之间的关系
高中物理第5章光的干涉衍射和偏振4光的偏振5激光与全息照相练习含解析鲁科版选择性1
光的偏振激光与全息照相（25分钟·70分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分）1。
如图所示,两光屏间放有两个透振方向相互平行的偏振片，现让太阳光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上，再通过偏振片Q，现以光的传播方向为轴使偏振片P由图示位置旋转90度,下列说法正确的是（）A.MN间为偏振光B。
PQ间为自然光C.PQ间的光线亮度逐渐变暗D.光屏N上的亮线逐渐变暗【解析】选D.MP间为自然光，经过偏振片P后变为偏振光，因此PN间为偏振光，故A、B错误；由于自然光沿着各个方向振动的光波的强度都相同,因此经过偏振片P后,使偏振片P由图示位置旋转90度的过程中,PQ间的光线亮度不变，故C错误;自然光沿轴线通过光屏M上的小孔照射到偏振片P上,使偏振片P由图示位置旋转90度的过程中,当偏振片P与偏振片Q垂直时，光屏没有亮度，则光屏上光的亮度逐渐变暗,故D正确。
故选D。
2。
下列说法正确的是（）A.用光导纤维传播信号是利用了光的全反射B。
光学镜头上的增透膜利用了光的衍射现象C。
偏振光可以是横波，也可以是纵波D。
雨后天晴，马路上的油膜在阳光照耀下出现的彩色现象是光的衍射现象【解析】选A。
用光导纤维传播信号是利用了光的全反射,选项A正确;光学镜头上的增透膜利用了光的干涉现象,选项B错误;偏振光只能是横波，不可以是纵波，选项C错误;雨后天晴,马路上的油膜在阳光照耀下出现的彩色现象是光的干涉现象,选项D 错误。
故选A。
3.(多选）对于激光的认识,以下说法正确的是(）A。
普通光源发出的光都是激光B.激光是自然界普遍存在的一种光C。
激光是一种人工产生的相干光D.激光已经深入我们生活的各个方面【解析】选C、D。
普通光源发出的光（即使是所谓的单色光）频率是不一样的,而激光器发出的激光的频率几乎是单一的,并且满足相干条件，所以激光与普通光源发出的光有着本质的区别,A项不合题意；激光是原子受激辐射产生的光，要通过人工专门制得，所以并不是在自然界中普遍存在的,B项不合题意,C 项符合题意；在日常的生产、生活中很多方面都用到了激光，D 项符合题意。
现代光学基础课件：光学教程第5章-光的偏振
自然光 入射
线偏振 光出射
E∥光轴：
吸收很少 通过较多
E⊥光轴： 吸收较多 通过很少
1mm厚的电气石晶体可把垂直于光轴振动的光矢量全部吸收！
二、人造偏振片：
透明聚乙烯醇片，强烈吸收某一方向上的光振动，透射光成 为线偏振光。
透振方向：允许通过光矢量振动的方向。 透振方向
三、马吕斯定律 Law of Mulus 偏振片可作 起偏器：使自然光变成线偏振光
检偏器：鉴别自然光、线偏振光、部分偏振光
1、自然光通过起偏器的情形 若入射光为 I0，有出射光：
I
1 2
I0
2、设：P1 为起偏器， P2 为检偏器，通过P1 的光强为I，振幅
为A，求通过P2 的光强为Iθ
P1 和 P2 透振方向平行时： P1 和 P2 透振方向成θ角时： P1 和 P2 透振方向垂直时：
i
i
部分偏振光可视为一个平面偏振光和一个自然光的混合
部分偏振光的图示法：
··· · ·
//占优
········
⊥占优
偏振度
定义：
P0
P Imax I min I max I min
Imax：强度最大方向光强 Imin：强度最小方向光强
偏振度最小，自然光
0 P 1 部分偏振光
P 1
偏振度最大，线偏振光
▲ 自然光 natural （普通光源发光）
在垂直于光传播方向的平面内, 光振动在各个方向的几率相 同,没有那一个方向占更大优势.我们称这种光为自然光.
y
x
Ax Aix Ay Aiy
i
i
把自然光中所有方向的振动都投影到相互垂直的两个方向上，这
光的偏振
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
26
结束 返回
几个重要实验结果： 1）两束光分别为寻常光（o 光）和非寻常光（e光） 寻常光（ordinary 遵从折射定律
自然光
n1 n2
i
re
(各向异 ro light）： 性媒质)
o光
e光
n1 sin i n2 sin ro
const .
27
非寻常光（extra-ordinary light）： (1)一般不遵从折射定律: sin i (2)一般折射线不在入射面内。
· · o光 ： · · v t · · o · · ·
光轴
e光 ：
vot
· · · · · · · · · · · · · ··
vet 光轴
e光的子波面
o光的子波面 光轴 v t 正 e 晶 v o t 体 点波源 (ve< vo)
负 晶 体 (ve> vo)
光轴
vot vet 点波源
I0
I ？
2
A0
通光方向
P
A A0 cos
I I0 cos
演示：偏振片的起偏和检偏
10
§3.光在反射折射时的偏振
---布儒斯特定律
一.现象
i
n1 n2
自然光入射在两各向同性媒质界面， 反射、折射光线的偏振状态改变。 1. 任意入射角i ：
反射、折射光均是部分偏振光。
垂直于入射面的分量多
合成 椭圆偏振光 一对同频率、方向垂直、 → → （以此两方向 相位差为π/2 为长短轴） 振幅不同的线偏振光 分解 思考：从正交分解的角度看，自然光和圆偏振 46 光；部分偏振光和椭圆偏振光有何区别？
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第五章 光的偏振1 试确定下面两列光波的偏振态。
)]2/cos()cos([01πωω--+-=kz t e kz t e A E y x)]2/sin()sin([02πωω--+-=kz t e kz t e A E y x解：（1）两分振动的振幅：A x =A y =A 0 ，相位差：φy -φx = -π/2所以该光为左旋圆偏振光。
（2）振动方程可写为：)]2/2/cos()2/cos([01ππωπω+--++-=kz t e kz t e A E y x 两分振动的振幅：A x =A y =A 0 ，相位差：φy -φx = -π/2该光仍然为左旋圆偏振光。
2 为了比较两个被自然光照射的表面的亮度，对其中一个表面直接进行观察，另一个表面通过两块偏振片来观察。
两偏振片的透振方向的夹角为600，若观察到两表面的亮度相同，则两表面的实际亮度比是多少？已知光通过每一块偏振片后损失入射光能量的10%。
解：设直接进行观察的表面的强度为I 0，用偏振片进行观察的表面的强度为I ；已知两偏振片透振方向的夹角θ=600。
表面反射的光经过第一个偏振片后的光强度：I I I 209%)101(21=-=' 经过第二个偏振片后的光强度：I I I 80081%)101(cos 2=-'=''θ 因观察到两表面的亮度相等，则有：0I I =''解得两表面的实际亮度之比：10:1800:81:0≈=I I3 两个尼科耳N 1和N 2的夹角为600，在它们之间放置另一个尼科耳N 3，让平行的自然光通过这个系统。
假设各尼科耳对非常光均无吸收，试问N 3和N 1的透振方向的夹角为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强度为I 0，求此时所能通过的最大光强。
解：设第三个尼科尔N 3与第一个N 1的夹角为θ，则与第二个N 2的夹角有两种情况：（1）β= 600 -θ （2）β= 600 +θ在β= 600 -θ的情况下：设平行自然光的强度为I 0，通过N 1的光强度为：0121I I = 通过N 3的光强度为： θθ20213cos 21cos I I I == 图（1） 图（2） 最后通过N 2的光强度为： )60(cos cos 21)60(cos 02200232θθθ-=-=I I I 应用三角变换公式：)]cos()[cos(21cos cos y x y x y x ++-= 化简得到：2002]21)602[cos(81+-=βI I 使I 2取极大值的条件：1)602cos(0=-β即：030=β，或：030=θ， N 3与N 1的夹角：030=θ 最后通过系统的光强度：02329I I = 用同样的方法可解出图（2）中，N 3与N 1的夹角：030=θ4 在两个正交的理想偏振片之间，有一个偏振片以匀角速度ω绕光的传播方向旋转（见图），若入射的自然光强度为I 0，试证明透射光强度为： )4c o s 1(160t I I ω-=解：设在计时起点，N 1与N 2的夹角为0，则在t 时刻，N 1与N 2的夹角为：θ=ωt ，与N 3的夹角为β=900-ωt 。
通过N 1的光强度为： 0121I I =通过N 2的光强度为：t I t I I ωω20212cos 21cos == 最后通过N 3的光强度为： )90(cos cos 21)90(cos 02200223t t I I I ωωθ-=-= 因：t t t t t ωωωωω2sin 21sin cos )90cos(cos 0==-24cos 12sin t t ωω-±= 最后证得：)4cos 1(160t I I ω-=5 线偏振光入射到折射率为1.732的玻璃片上，入射角是600，入射光的电矢量与入射面成300角。
求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。
解：根据折射定律：2211sin sin i n i n =已知入射角： 0160=i计算得到折射角：0230=i把入射线偏光矢量A 沿与入射面垂直和平行两个方向分解，分别为：A A A s 2130sin 0== A A A p 2330cos 0== 根据菲涅耳公式：)sin()sin(2121i i i i A A s s +-=' )()(2121i i tg i i tg A A p p +-=' 计算得到，反射光沿与入射面垂直和平行方向的分振幅：A A A s s4121==' 0='p A 则合振幅：A A 41=' 反射光强与入射光强之比： %25.6)41(2=='A A I I6 一线偏光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成300角，两束折射光通过在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成500角，计算两束透射光的相对强度。
解：设入射线偏光的光振幅为A ，经方解石透射出来的两束线偏光的光振幅分别为： 030sin A A o = 030cos A A e =尼科耳主截面NN ＇与入射光的振动方AA ＇向成500角，与方解石主图1 图2截面OO ＇的夹角有两种情况，见图（1）和图（2）。
在图（1）中，经尼科耳棱镜出射的两束线偏光的光振幅：000110sin 30cos 10sin A A A e ==000210cos 30sin 10cos A A A o == 两束透射光的相对强度：0933.0)(22121==A A I I 在图（2）中，经尼科耳棱镜出射的两束线偏光的光振幅：000120sin 30sin 10sin A A A e ==000220cos 30cos 10cos A A A o == 两束透射光的相对强度：044.0)(22121==A A I I7 线偏振光垂直入射到一块光轴平行于表面的方解石波片上，光的振动面和波片的主截面成300角，求：（1）透射出来的寻常光和非常光的相对强度是多少？（2）用钠光入射时如要产生900的相位差，波片的厚度应为多少？（λ=589nm ）解：（1）经波片透射，形成的o 、e 两束线偏光的振幅：030sin A A o = 030cos A A e =相对光强度：3:1:=e o I I（2）已知方解石：n e =1.486、n o =1.658，波长：λ=589nm由： )(2e o n n d -=∆λπϕ 且知： 2πϕ=∆ 得到波片的厚度：cm n n d e o 5102.8)(4-⨯=-=λ8 有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的，要把它切成一块黄光的1/4波片，问这块石英片应切成多厚？石英：n e =1.552、n o =1.543、λ=589.3nm解：由： 4)12()(λ+=-k n n d e o得到波片的厚度：cm k d 31064.1)12(-⨯⨯+=9 (1)线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片,透射出来后,原来在波片中的寻常光和非常光产生了π的相位差,问波片的厚度为多少?已知:：n e =1.553、n o =1.544、λ=500nm 。
（2）问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏光，而且它的振动面和入射光的振动面成900角？解：（1）根据题意，这是一个1/2波片，由： 2)12()(λ+=-k n n d e o 得到波片的厚度：cm k d 31075.2)12(-⨯⨯+=（2）线偏光经过1/2波片后仍然是线偏光，但透射光矢量的振动方向将从原来的方向转过2θ，已知：2θ= 900 ，则应使波片的光轴与入射光矢量的方向成450角。
10 线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光的振动面和波片光轴成250角，问波片中的寻常光和非常光透射出来后的相对强度如何？解：经波片透射，形成的o 、e 两束线偏光的振幅：025sin A A o = 025cos A A e =相对光强度：2174.0:=e o I I11 在两个正交尼科耳棱镜N 1和N 2之间垂直插入一块波片，发现N 2后面有光出射，但当N 2绕入射光向顺时针转过200后，N 2的视场全暗。
此时，把波片也绕入射光顺时针转过200，N 2视场又亮了。
问：（1）这是什么性质的波片；（2）N 2要转过多大的角度才能使N 2的视场又变为全暗？解：（1）当N 2绕入射光向顺时针转过200后，视场变为全暗的，只有线偏光才会产生这种全暗的现象，并且光经N 1后为线偏光，线偏光经过半波片后仍然是线偏光，所以该波片是1/2波片。
（2）根据题意，线偏光光矢量的方向经过半波片后，转过的角度是400，若要使N 2的视场又变为全暗，必须也要转过400角。
12 一束圆偏振光，（1）垂直入射到1/4波片上，求透射光的偏振状态；（2）垂直入射到1/8波片上，求透射光的偏振状态。
解：因入射光为圆偏振光，则两线谝光的相位差为：2/0πϕ±=∆（1）当透过1/4波片时，产生的附加相位差：2/πϕ±='∆ 则两线偏光的合相位差：πϕϕϕ±='∆+∆=∆0 或00='∆+∆=∆ϕϕϕ 即圆偏光通过1/4波片后，透射光为线偏光。
（2）当通过1/8波片后，产生的附加相位差：4/πϕ±='∆则两线偏光的合相位差：4/30πϕϕϕ±='∆+∆=∆ 或 4/0πϕϕϕ±='∆+∆=∆即圆偏光通过1/8波片后，透射光为椭圆偏光。
13 试证明一束左旋圆偏光和一束右旋圆偏光，当它们的振幅相等时，合成的光是线偏振光。
解：根据题意，可写出两光的波方程。
左旋圆偏光：])sin()[cos(1j kz t i kz t A E ---=ωω 右旋圆偏光：])sin()[cos(2j kz t i kz t A E -+-=ωω 两个方程变形为：j kz t i kz t A E )sin()cos(/1---=ωωj kz t i kz t A E )sin()cos(/2-+-=ωω将两个方程两边平方相加： 2222221=+AE A E 即： 222212A E E =+ 说明合成的光波是线偏光。
14 设一方解石波片沿平行光轴方向切开，其厚度为0.0343mm ，放在两个正交的尼科耳棱镜间。
平行光束经过第一尼科耳棱镜后，垂直地射到波片上，对于钠光(λ=589.3nm)而言，晶体的折射率：n e =1.486、n o =1.658，问：通过第二个尼科耳棱镜后，光束发生的干涉是加强还是减弱？如果两个尼科耳棱镜的主截面是相互平行的，结果又如何？解：根据题义，把方解石切割为波晶片，系统最后透射出来的光产生偏光干涉现象。