第16章 螺旋传动
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滑动螺旋传动的失效形式和常用材料 滑动螺旋传动的设计计算
滑动螺旋传动
滑动螺旋传动的失效形式和常用材料: 滑动螺旋传动的失效形式和常用材料:
(一)滑动螺旋传动的失效形式 1.螺纹磨损 2.螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂 3.螺杆失稳 4.螺距变化 滑动螺旋传动,除以上的失效形式外,对于高速 的长螺杆,应验算其临界转速,以防止产生过度的横 向振动;要求螺旋自锁时,应验算其自锁条件。
3.螺杆的强度计算 螺杆工作时承受轴向拉力(或压力)F和转矩T的联合作 用,根据第四强度理论求出其危险截面的当量应力,强度条件 为 σ v = σ 2 + 3τ 2
= 4F π d 2 1
2
T + 3 0 .2 d 3 1
2
≤[σ ]
(16-7)
第三节
滚动螺旋传动
滚动螺旋传动
学习要求: 学习要求
了解滚动螺旋的类型和设计计算及设计中应注意的问题。 滚动螺旋是一定型产品,由专门生产厂家制造,应用中关键 是根据实际工作情况,正确选择其类型和尺寸,其设计计算为 校核计算。滚动螺旋传动已在数控机床和机器人中得到广泛应 用。
• 工作原理及结构类型 • 主要参数及标注方法 • 滚动螺旋副的选用计算 • 设计中应注意的问题
p= A = π d 2 hZ = π d 2 hH
滑动螺旋传动
16-2
滑动螺旋传动
式中,A为螺纹的承压面积;F为作用于螺杆的轴向力;d2 为螺纹的中径;P为螺距;h为螺纹的工作高度;Z为旋合圈 数, Z = H / P ;H为螺母高度;[p]为许用压力,见表16-2。 式(16-1)用于校核计算。为了导出设计计算式,令φ = H /d2, 代入式(16-1),整理后可得:
π Db 2 Z
σb =
6 Fl
滑动螺旋传动
16-3
滑动螺旋传动
b 螺纹, = 0.75 P ,P为螺距;l为弯曲力臂,P为螺距;l为弯曲力 D − D2 l = [τ ] 为许用切应力(MPa),见表 臂, 2 ,D2为螺纹中径; 16-3;[σb] 为许用弯曲应力(MPa),见表16-3.。
滑动螺旋传动
螺杆受有轴向载荷F,旋合圈数为Z,假设各圈螺纹受载相 等,则每圈螺纹承受的载荷为F/Z,作用于螺纹中径上。将螺母 一圈螺纹展开,则可看作宽度为π D的悬臂梁。如图16-3所 示。 螺纹牙危险截面的抗剪强度条件为 F ≤[τ] (16-5) τ =
π DbZ
螺纹牙危险截面的抗弯强度条件为 ≤[σb] (16-6) 式中,D为螺母的螺纹大径;b为螺纹牙根部厚度,对于矩 形螺纹,b = 0.5P,对于梯形螺纹,b = 0.65P,对于锯齿形
滚动螺旋传动
管式,同时挡球器端部易磨损。
二、主要参数及标注方法: 主要参数及标注方法:
1.主要参数: 滚动螺旋的主要参数包括公称直径d0,即钢球中心所在圆 柱直径。导程Ph,螺纹旋向,钢球直径Dw,接触角α(滚动体合 力作用线和螺旋轴线垂直平面间的夹角),负载钢球的圈数和 精度等级等。 GB/T17587.3-1998 规定了公称直径6~200、适用于机床 的滚动螺旋副和性能要求等,精度分为7个等级,即1、2、3、 4、5、7和10级,其中1级精度最高,10级精度最低,其他机械 可参照选用。
滚动螺旋传动
16-5
滚动螺旋传动
1)内循环方式如图16-4 b),在螺母上开有侧孔,孔内镶有返 向器,将相邻两螺纹滚道联接起来,钢球从 螺纹滚道进入返 向器,越过螺杆牙顶进入相邻螺纹滚 道,形成循环回路。该 种循环方式,螺母径向尺寸较小,和滑动螺旋副大致相同。钢 球循环通道短,有利于减少钢球数量,减小摩擦损失,提高传 动效率,但返向器回行槽加工要求高,不适宜重载传动。 2)外循环方式分为螺旋槽式和插管式,如图16-4 a)。螺旋槽 式是在螺母外圆柱表面有螺旋形回球槽,槽的两端有通孔与螺 母的螺纹滚道相切,形成钢球循环通道;插管式和螺旋槽式原 理相同,是采用外接套管作为钢球的循环通道,但无论是哪能 种结构,为引导钢球在通孔内顺利出入,在孔口都置有挡球 器。外循环方式结构简单,但螺母的结构尺寸较大,特别是插
滚动螺旋传动
16-4
滚动螺旋传动
2.结构类型及特点 根据螺纹滚道截面形状和滚动体在滚道中的循环 方式对滚动螺旋进行分类。 (1)螺纹滚道法向截面形状有矩形、单圆弧和双圆弧 三种,如图16-5所示。矩形截面,制造简单,接 触应力高,只用于轴向载荷小,要求不高的传动; 单圆弧截面可用磨削得到较高的加工精度,有较高 的接触强度,为保证接触角α = 45°,必须严格控 制径向间隙;双圆弧截面,加工较复杂,但有较高 的接触强度,理论上轴向间隙和径向间隙为零,接 触角稳定。 (2)钢球的循环方式有内循环和外循环两种。
第十六章
螺旋传动
内容简介 本章介绍了螺旋传动的类型及应用。重点阐述 了滑动螺旋传动的设计计算,由于其工作条件及对 传动要求的不同,失效形式也不同,因此要选择不 同的设计准则进行设计,以确定螺旋传动的参数, 然后根据工作条件,进行必要的验算,以满足工作 要求。 本章还介绍了滚动螺旋的类型和设计计算及设 计中应注意的问题。滚动螺旋的设计计算实际上是 选用计算,根据工作条件和使用要求首先选定类型 及基本参数,然后进行验算。
所谓传力螺旋是指以传递力为主螺旋传动。如图 16-1a的千斤顶、图16-1b的压力机。这种螺旋主要承 受很大的轴向力,一般为间歇工作,每次工作时间较 短,工作速度也不高,并具有自锁能力。
传导螺旋: 传导螺旋:
以传递运动为主,并要求有较高的传动精度,有 时也承受较大的轴向力的螺旋为传导螺旋。如图161c的金属切削机床的进给螺旋。传导螺旋常在较长的 时间内连续工作,工作速度较高。
螺旋传动的应用和分类
16-1
第二节
滑动螺旋传动
学习要求
பைடு நூலகம்
滑动螺旋传动
掌握滑动螺旋传动的失效形式和滑动螺旋传动的 设计计算方法。 本节阐述了滑动螺旋传动的设计计算,由于其工 作条件及对传动要求的不同,失效形式也不同,因此 要选择不同的设计准则进行设计,以确定螺旋传动的 参数,然后根据工作条件,进行必要的验算,以满足 工作要求。
4.受压螺杆的稳定性计算 对于长径比大的受压螺杆,当轴向压力超过某一临界值 时,螺杆就会突然发生侧向弯曲而失稳,故需验算其稳定性, 螺杆稳定性条件为
S
sc
F cr = F
≥ Ss
(16-8)
式中,Scs为螺杆稳定性计算安全因数;Ss为螺杆稳定性安 全因数,Ss = 2.5~4;F为作用于螺杆上的轴向载荷;Fcr为螺 杆的临界载荷。
滑动螺旋传动
为求螺杆的临界载荷Fcr,应先计算螺杆的长细比 λ = µ l 式中,l为螺杆计算长度;µ为螺杆长度系数,与螺杆端部结构 有关,见表16-4;i为螺杆危险截面的惯性半径, 表16i 中,螺杆危险截面轴惯性矩 积
π d 12 A= 4
I
a
i
=
π d 14 = 64
Ia A
式
,螺杆危险截面面
滑动螺旋传动的设计计算
滑动螺旋传动
滑动螺旋传动是根据其主要的失效形式来确定设计计算,下 面主要介绍耐磨性计算和几项常用的验算计算方法: 1. 耐磨性计算 由耐磨性要求来确定滑动螺旋的基 本尺寸 (螺杆直径与螺母高度)。滑动螺旋的磨损与 螺纹工作面上的 压力、滑动速度、螺纹表面粗糙度及 润滑状态等因素有关。 一般螺母材料比螺杆材料软,所以磨损主要发生在螺母螺纹表 面。耐磨性计算主要限制螺纹工作面上的压力p,使其小于材 料的许用压力[p]。 如图16-2所示,假设作用于螺杆上的轴向力为F,被旋合的 螺纹工作表面均匀承受,则其工作面上的耐磨条件为 F F FP ≤[p] (16-1)
(16-10)
对
λ < 85 淬火钢
π d12 Fcr = ⋅ 2 4 1 + 0.0002λ 480
(16-11)
(3)对于Q275当λ<40,优质碳素钢λ<60时,不必校核螺杆的 稳定性。 式中,E为螺杆材料弹性模量,钢E = 2.07×104(MPa); Ia为螺杆危险截面轴惯性矩;µ为螺杆长度系数,见表16-4; l为螺杆计算长度。 若上式计算不满足螺杆稳定条件,应适当增大螺杆小径。 除上述计算外,对于高精度的螺旋传动,应进行螺杆的刚度计 算;对于高速旋转的螺旋还应校核其临界转速。
滑动螺旋传动
螺纹磨损: 螺纹磨损:滑动螺旋工作时,主要承受转矩及轴向拉力(或压 力),同时螺杆与螺母的旋合螺纹间有较大的相对滑动,因此 螺纹磨损是其主要失效形式。 螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂: 螺杆及螺母螺纹牙的塑性变形或断裂:对于受力较大的传力螺 旋,螺杆受到拉力(或压力),而螺纹牙则会受到剪力和弯矩 的作用,会引起螺杆和螺纹牙的塑性变形或断裂。 螺杆失稳:长径比很大的螺杆,受压后会引起侧弯而失稳. 螺杆失稳: 螺距变化: 螺距变化:精密的传导螺旋,受力后螺杆螺距要发生变化,而 引起传动精度的降低,因应根刚确定。 (二)常用材料 根据螺旋传动的受载情况及失效形式,选择螺旋传动的材 料时可参考表16-1。
滚动螺旋传动
一、工作原理及结构类型
1.工作原理 滚动螺旋传动又称滚动丝杠副或滚动丝杠传动, 其螺杆与旋合螺母的螺纹滚道间置有适量滚动体(绝 大多数滚动螺旋采用钢球,也有少数采用滚子),使 螺纹间形成滚动摩擦。在滚动螺旋的螺母上有滚动体 返回通道,与螺纹滚道形成闭合回路,当螺杆(或螺 母)转动时,使滚动体在螺纹滚道内循环,如图16-4 所示。由于螺杆和螺母之间为滚动摩擦,从而提高了 螺旋副的效率和传动精度。
i= d1 4
,将A、Ia代入上式,得
。
求得λ后,按λ的大小选择下列公式计算Fcr。 (1)当λ≥80~90时,临界载荷按欧拉公式计算
F cr = π
2
EI
(µl)
a 2
(16-9)
(2)当λ<80~90时,按下式计算对未淬火钢λ<90时
滑动螺旋传动
π d 12 Fcr = ⋅ 2 4 1 + 0.00013λ 340
学习要求: 学习要求
• • • 掌握螺旋传动的类型及应用; 掌握滑动螺旋传动的设计计算方法; 了解滚动螺旋传动的计算特点。
本章重点: 本章重点: 重点
滑动螺旋传动的设计计算方法
第一节
螺旋传动的应用和分类
第二节 滑动螺旋传动 第三节滚动螺旋传动 文献阅读指南 思考题和习题
第一节
螺旋传动的应用和分类
d2 ≥
π
FP h φ [ p ]
(16-2)
对于矩形和梯形螺纹,取h = 0.5P;锯齿形螺纹,取 h = 0.75P。螺母高度 H = φ d2 (16-3) 式中φ ,对于整体螺母,由于磨损后,间隙不能调整,
φ=1.2~1.5;对于剖分式螺母, φ =2.5 ~ 3.5;传动精度较 高,要求寿命较长时,允许取φ = 4。
螺旋传动的应用和分类
学习要求: 学习要求:
对螺旋传动的类型及应用有一个概括的了解。 螺旋传动是利用螺纹副来传递运动和动力的,其 主要功能是将回转运动变为直线运动,同时传递动 力。 螺旋传动按其用途可以分为以下三类: ⒈ 传力螺旋 ⒉ 导螺旋传 ⒊ 调整螺旋
螺旋传动的应用和分类
传力螺旋: 传力螺旋:
滚动螺旋传动
2.标注方法 滚动螺旋副的型号,根据其结构、规格、精度等级、螺纹旋 向等特征,用代号和数字组成,形式如下:
精度等级 类型 负载钢球圈数 螺纹旋向 公称导程 公称直径 结构特征 预紧方式 循环方式
滚动螺旋传动
其特征代号的表示方法见表16-5。
三、滚动螺旋副的选用计算
滚动螺旋副由专门生产厂家制造,在选用时,设计者根据工 作条件,受载情况选择合适的类型,确定尺寸后进行组合结构设 计。 当滚动螺旋副在较高转速下工作时,应按寿命条件选择其尺 寸,并校核其载荷是否超过额定静载荷;低速工作时,应按寿命 和额定静载两种方式确定其尺寸,选择其中尺寸较大的;静止状 态或转速低于10r/min时,可按额定静载荷选择其尺寸。 滚动螺旋副的选用计算包括螺旋副寿命计算、静载荷计算、 螺杆强度计算、螺杆稳定性计算、横向振动计算、驱动转矩计算 等。
式中,d1为螺杆螺纹小径;T为螺杆所受转矩,
d2 T = F ⋅ ta n (ψ + ρ v ) 2
滑动螺旋传动
d2为螺杆螺纹中径, ρv为当量摩擦角,ρv = arctanµv,µv为 α µ v = µ co s ,α为螺纹牙型角,摩擦因数μ见 当量摩擦因数, 2 表16-2;[σ]为许用应力( MPa)见表16-3。