高光谱影像特征选择与提取 (1)
高光谱遥感图像中的特征提取与分类算法优化
高光谱遥感图像中的特征提取与分类算法优化高光谱遥感图像是一种获取地面物体反射光谱信息的重要数据源。
在资源环境监测、农业生产、城市规划等领域，高光谱遥感图像的特征提取与分类算法优化具有重要意义。
本文将重点探讨高光谱遥感图像中的特征提取与分类算法优化的方法和技术。
一、高光谱遥感图像的特征提取方法在高光谱遥感图像中，每个像素点包含多个波段的光谱信息，因此特征提取主要是从光谱、空间和纹理等多个方面进行。
以下介绍几种常用的特征提取方法：1. 光谱特征提取：光谱特征提取是指通过分析各个波段的光谱反射率，获取区分不同地物的特征。
常用的方法有平均光谱曲线、光谱强度、光谱比值等。
可以利用统计学方法或者光谱分解等技术进行光谱特征提取。
2. 空间特征提取：空间特征提取是指通过分析高光谱图像像素点之间的空间关系，提取地物的空间分布特征。
常用的方法有纹理特征、空间模式指数等。
可以利用滤波器、卷积操作、灰度共生矩阵等技术进行空间特征提取。
3. 纹理特征提取：纹理特征提取是指通过分析高光谱图像中地物表面纹理的特征，提取地物的纹理信息。
常用的方法有灰度共生矩阵、小波变换、局部二值模式等。
可以通过计算纹理特征的统计值或者采用机器学习方法进行纹理特征提取。
以上是高光谱遥感图像中常用的特征提取方法，通过综合运用各种方法，可以获得更多的特征信息，提高特征提取的准确度和鲁棒性。
二、高光谱遥感图像的分类算法优化高光谱遥感图像分类是指将图像中的每个像素点划分到不同类别中，以实现对地物的识别和分类。
分类算法的优化可以提高分类的准确性和效率。
以下介绍几种常用的优化算法：1. 监督分类算法优化：监督分类算法是指在训练样本的基础上，通过对特征进行提取和选择，利用统计学或模型建立分类器，实现对遥感图像进行分类。
常用的监督分类算法有支持向量机（SVM）、随机森林（RF）和人工神经网络（ANN）等。
通过优化特征选择、样本分布策略和分类器参数等方面，可以提高分类的准确性。
高光谱遥感图像的特征提取方法研究
高光谱遥感图像的特征提取方法研究近年来，高光谱遥感技术在农业、环境、地质等多个领域得到了广泛应用。
在高光谱遥感图像的应用中，特征提取是必不可少的一个环节。
因此，研究高光谱遥感图像的特征提取方法具有重要的实际意义。
一、高光谱遥感图像的特点高光谱遥感图像是由数百个连续的光谱波段组成的，与普通的遥感图像相比，其具有以下三个特点：1. 信息量大：高光谱遥感图像的光谱波段数量远高于传统遥感图像，因此包含的信息量更加丰富。
2. 相关性强：由于高光谱遥感图像的连续光谱波段，各个波段之间存在很强的相关性，需要对波段进行融合处理。
3. 噪声影响大：高光谱遥感图像的波段数量多、像元数量大，因此在采集和处理过程中容易受到噪声影响。
二、高光谱遥感图像的特征提取方法高光谱遥感图像的特征提取方法包括两方面：空间特征提取和光谱特征提取。
1. 空间特征提取空间特征提取是指从高光谱遥感图像中提取的与空间位置有关的特征，包括纹理、形状、结构等特征。
常用的空间特征提取方法有以下几种：（1）局部二值模式（LBP）LBP是一种纹理特征提取方法，主要适用于灰度图像。
通过比较像素点与其周围邻域像素点的数值大小，将其二值化，并将结果编码为一个二进制数，从而得到特征向量。
LBP能够有效地刻画纹理特征，广泛应用于高光谱图像的分类、识别等方面。
（2）小波变换小波变换是一种基于多尺度分析的方法，能够将图像分解为不同尺度的子带，从而获得图像的多尺度特征。
在高光谱遥感图像中，采用小波变换进行图像滤波和去噪处理，能够显著提高图像质量和减少数据冗余。
（3）形状特征形状特征是指从高光谱遥感图像中提取的物体形状和结构信息。
常用的形状特征有面积、周长、长宽比、圆度、伸展度等。
形状特征的提取能够对高光谱图像进行形状分类和目标检测等方面的应用。
2. 光谱特征提取光谱特征提取是指从高光谱遥感图像中提取的光谱信息，包括波段反射率、波段比值、特征波段等。
常用的光谱特征提取方法有以下几种：（1）主成分分析（PCA）PCA是一种基于统计学原理的线性变换方法，通过将图像数据投影到主成分空间中，实现降维和数据压缩的目的。
高光谱图像处理算法的使用教程与特征提取
高光谱图像处理算法的使用教程与特征提取近年来，随着高光谱技术的快速发展，高光谱图像处理算法在各个领域得到了广泛应用，尤其在地球观测、农业、遥感和医学影像等领域发挥着重要作用。
本文旨在介绍高光谱图像处理算法的使用教程，并重点讨论其中的特征提取方法。
高光谱图像是一种具有连续的光谱信息的多光谱图像，它在不同的波段中可以提供更加详细的信息，因此可以更准确地描述和识别目标。
在进行高光谱图像处理之前，首先需要了解图像处理的基本概念和技术。
一、高光谱图像处理基础知识1. 高光谱图像的表示与获取高光谱图像可以通过散射光谱仪或成像光谱仪获取。
它通常由一系列的波段组成，每个波段对应着特定的频率范围。
具体表示方法可以是一个三维数据集，其中两个维度代表图像的行和列，第三个维度表示不同的波段。
2. 高光谱图像的预处理在进行特征提取之前，通常需要对高光谱图像进行预处理，以消除噪声、纠正伪迹和增强图像的对比度等。
预处理的具体方法包括平滑滤波、去噪、边缘增强等。
3. 高光谱图像的分割与分类图像分割是指将图像分为具有相似特征的不同区域，而图像分类是指将像素或区域分别分配给不同的类别。
分割和分类是高光谱图像处理中常用的方法，它们可以帮助我们理解图像中的对象和区域。
二、高光谱图像处理算法的使用教程1. 特征提取特征提取是高光谱图像处理的核心任务之一，它旨在从高光谱数据中提取出能够最好地描述目标的特征。
特征可以是单波段的或多波段的，常用的特征包括光谱特征、空间特征和统计特征等。
光谱特征是指从每个像素的波段值中提取的特征，包括平均值、最大值、最小值、方差等。
空间特征是指在空间维度上从图像中提取的特征，常用的方法包括纹理特征、边缘特征等。
统计特征是指从整个图像或图像区域中提取的统计信息，如均值、标准差、直方图等。
2. 高光谱图像处理工具与库为了方便进行高光谱图像处理，有许多开源的工具和库可供使用。
其中，常用的包括ENVI、IDL、MATLAB等。
09高光谱特征提取讲解
09高光谱特征提取讲解高光谱特征提取是指从高光谱图像数据中提取出具有辨别能力的特征，用于分类、聚类、目标检测等高光谱图像分析任务中。
高光谱图像是指在可见光波段和近红外波段（通常是400-2500nm）内连续采集物体的反射光谱信息。
相比于普通彩色图像，高光谱图像包含了更丰富的光谱信息，因此在很多领域有着广泛的应用，比如农业、环境监测、地质勘探等。
高光谱特征提取主要包括以下几个步骤：1.光谱反射率预处理：对原始高光谱图像进行预处理是第一步，目的是去除光照影响、噪声等。
通常包括大气校正、辐射校正等处理。
2.光谱特征提取：在预处理后的高光谱图像上，提取能够描述物体光谱特征的一组特征。
常用的高光谱特征包括统计特征、小波变换、主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
-统计特征：通过直方图、均值、方差等统计量来描述光谱分布的特性，常用的方法有均值改进提取特征。
-小波变换：使用小波变换对高光谱图像进行频域分析，提取频域特征。
-PCA：通过对样本特征向量的协方差矩阵进行特征值分解，得到一组主成分，用于描述数据的变异情况。
-LDA：通过最大化类间散度和最小化类内散度，实现对数据进行降维和分类。
3.特征选择：对提取的高光谱特征进行选择，选择能够最好地区分不同类别的特征。
常用的特征选择方法有相关系数法、信息增益法、最大相关性法等。
4.特征降维：当特征维度过高时，会导致计算复杂度增加、分类效果下降等问题。
因此需要对高维特征进行降维，常用的降维方法有主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）等。
5.分类器构建与训练：根据具体的应用需求，选择适当的分类器，并使用训练样本对其进行训练。
6.特征分类与评估：使用训练好的分类器对测试样本进行分类，计算分类结果的准确性、召回率、精确率等指标来评估分类效果。
除了上述方法外，还有一些其他的高光谱特征提取方法，如光谱相似性匹配、光谱角匹配、地物指数等。
这些方法都是为了从高光谱图像中提取出能够描述物体光谱特征的特征向量，用于后续的分类、聚类、目标检测等任务。
高光谱图像处理中的特征提取算法研究
高光谱图像处理中的特征提取算法研究高光谱图像处理是一门重要的计算机视觉学科，它应用于多个领域，如遥感、医学图像分析、环境监测等，具有广阔的应用前景。
在高光谱图像处理中，特征提取是一个重要的环节，它可以将高维的光谱数据转换为低维的特征向量，从而方便后续的分类、识别和目标检测等任务。
本文将介绍目前常用的高光谱图像特征提取算法和它们的应用。
一、高光谱图像的特征提取方法1.光谱反射率法光谱反射率法是一种最简单的高光谱图像特征提取方法，它直接使用每个波段上像素的光谱反射率作为特征向量。
这种方法的优点是简单易用，但缺点是它只考虑了光谱信息，没有考虑空间信息，因此不适用于要求空间分辨率较高的任务。
2.主成分分析法主成分分析法是一种经典的线性降维方法，它可以将高维的光谱数据降至低维的空间，同时保留尽量多的信息。
这种方法的基本思想是通过找到数据的主方向，将原始数据映射到新的坐标系中，从而得到新的特征向量。
主成分分析法可以用于特征降维、去噪等任务，但它不擅长提取非线性的特征，难以应对高光谱图像中存在的非线性信息。
3.小波变换法小波变换是一种广泛应用于信号处理和图像处理的方法，它可以将信号分解成多个尺度和频率的分量。
在高光谱图像处理中，小波变换可以用于特征提取和分类等任务。
它的优点是能够处理非线性的特征，同时排除噪声的影响，但缺点是计算复杂度较高。
4.稀疏表达法稀疏表达是一种基于字典的特征提取方法，它可以将原始数据表示为一组字典矩阵中的稀疏线性组合。
在高光谱图像处理中，稀疏表达法可以用于特征提取、维度约束和噪声去除等任务。
稀疏表达的优点是能够自适应地学习到数据的特征，同时可以通过控制稀疏性来限制特征的数量。
它的缺点是需要预先确定字典矩阵的大小和样本数量。
5.深度学习方法深度学习是一种基于人工神经网络的大规模机器学习方法，它可以自适应地学习到数据的特征，从而提高模型的分类和识别能力。
在高光谱图像处理中，深度学习方法可以用于超像素分割、目标检测等任务。
高光谱遥感影像的特征提取与分类研究
高光谱遥感影像的特征提取与分类研究一、引言高光谱遥感影像是一种独特的遥感技术，可以提供超越可见光和红外光谱的光谱信息。
这种技术已经成功地应用于土地覆盖、作物类型、污染探测和自然灾害等领域。
高光谱遥感影像的特征提取和分类是高光谱遥感影像研究的重要问题，本篇文章将着重探讨如何应用特征提取和分类算法来处理高光谱遥感影像。
二、特征提取1. 光谱特征提取由于高光谱遥感数据包含数百个光谱波段，而每个波段的信息都能提供有关地物的一些特征。
为了提取有效的特征，通常使用Principal Component Analysis(PCA)或Independent Component Analysis(ICA)等算法对原始数据进行处理，这些算法将高光谱数据转换为更少的特征向量，从而减少对分类器的要求。
2. 空间特征提取在高光谱图像中，地物通常具有不同的空间形状和尺寸。
因此，利用地物的空间信息可以加强分类的准确性。
目前空间特征提取的方法主要包括对象平均有多少面以及周长、位置以及形状。
三、分类研究1. 传统分类方法传统的分类方法包括最小距离分类器、决策树分类器、支持向量机(SVM)分类器等。
这些分类方法不仅简单易用，而且在分类准确性和计算速度上都很有优势。
然而，这些分类器在处理高光谱数据时，有时会遇到纬度字符高维的问题，因此分类精度可能不很高。
2. 使用深度学习进行分类深度学习是近年来兴起的机器学习技术，根据数据构建多层次特征表示并进行分类，已经在高光谱数据分类中得到了广泛应用。
常见的卷积神经网络(CNN)和循环神经网络(RNN)等深度学习模型，可提取特征并分类，具有卓越的精度。
近年来，深度学习发展到诸如Transformer、self-attention等模块时，高光谱数据分类精度甚至超越传统分类方法。
四、结论在本文中，我们概述了高光谱遥感影像的特征提取和分类的最新研究成果。
通过对光谱特征和空间特征的提取，以及采用传统分类方法和深度学习方法等多种分类算法，高光谱遥感影像分类的效果得到了极大的改善。
第10章_特征提取与选择
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一、特征提取（3）
（2）最小噪声分离
最小噪声分离变换通过对信号与噪声的分离，所获得的分量是按
信噪比由高到低排序的，使信息更加集中在有限的特征集中，一
些微弱的信息则在去噪转化中被增强，从而使光谱特征向类特征
向量汇集，增强了分类信息。
目标：与主成分变换类似，最小噪声分离变换之后也是通常选择
独立成分分析采用基于信号高阶统计特性的分析方法，经分解出的各信
号分量之间不仅是正交的，而且信号在各分量上是相互独立的（即一个
分量对应于一种信号），对于遥感图像来说即每一分量主要反应了某一
种地物类型的信息。
目标：由于地物类型的多样性以及遥感波段数设置的有限性，所以独立
成分分析算法只能使得分离得到的每个分量图像里尽可能地集中某一种
2
背景知识（2）
特征的类型
（1）原始特征：能直接反映物体之间差异的原始属性。
（2）衍生特征：把某些或者所有原始属性通过变换生成新的特征变量
，从而增强地物之间的可分性，这种通过变换方式得到新特征变
量的过程就是特征提取。
遥感影像的特征类型
（1）原始特征：光谱信息
（2）衍生特征：全局性的光谱特征统计变量和局部性的空间特征（特征
归一化差值植被指数（ Normalized Different Vegetation Index，NDVI ）：
NDVI
bnir br
bnir br
式中，bnir为近红外波段的反射率，br为红光波段的反射率，对于Landsat
8 OLI影像来说，bnir为第5波段，br为第4波段。
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一、特征提取（7）
地物的信息。该方法比较适合某一地类在各个波段中的信息都比较弱的
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式中：X={X1,X2,……，XN}为光谱向量，N为波段 数，λ={λ1, λ2,……，λN}为波长集合。
以此类推，可以计算出任意阶导数光谱。通过导数 光谱运算可以发现待定地物某阶导数具有明显区别 于其它地物的特征，从而用于地物识别。
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植被指数与导数光谱实质是在光谱空间上进行特定 运算以形成新的特征，按照这一思路，可以设计其 它光谱运算特征，如波段求和、取均值以及其它更 复杂的运算获取的特征。
B距离等方法。
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离散度
式中，Ui、Uj分别表示i、j类的亮度均值矢量， 分别为i、j类的协方差矩阵，tr[A]表示矩阵A对角 线元素之和。
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B距离
式中符号的意义同于“离散度”公式中的定义。
对于任何一给定的地物类别，只要算出这两个不同 类别在所有可能的波段组合中的标准距离、离散度 或B距离，并去最大者，便是区分这两个类别的最 佳波段组合，即最优子集。
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其中S[i]为第i波段编码Xi为该波段原始属性值， T为阀值。通常阀值选整个光谱向量的平均值，也 可以取向量中值或根据光谱曲线进行人工阀值选择。
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[
二值编码采用单阀值进行处理，划分取决范围较大，
表达进度较低。一种改进算法是多值编码。四值编码基
本方法是：首先对整个像元光谱向量取平均值，得到阀
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熵及联合熵
根据香农信息论原理，一幅8bit表示的图像X的熵 为：
式中：X为输入图像，Pi为图像像素灰度值为i的概 率。
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同理，两个波段联合熵为： n个波段图像的联合熵为：
高光谱图像的特征提取与特征选择研究
高光谱图像的特征提取与特征选择研究杨仁欣;杨燕;原晶晶【期刊名称】《广西师范学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2015(000)002【摘要】Feature extraction and feature selection is an important subject in pattern recognition , w hich affects the performance of the classifier .Based on the character of high dimensional hyper -spectral image ,a key factor is how to reduce the dimension .Usually dimension reduction can be pro‐cessed on two aspects :spectral and image .In this paper ,different methods are summarized which in‐clude the principal component analysi s ,the minimum noise separation ,independent component analy‐sis ,texture ,shape ,etc .The article also introduced some new hyper - spectral feature extraction method for the kernel principal component analysis and projection pursuit method .Meanwhile the ap‐plication of the methods mentioned above is instantiated .The research on feature extraction and fea‐ture selection will be the most essential premise for the hyper -spectral image classification .%特征提取和特征选择是模式识别的关键问题之一，它影响到分类器的设计及其性能。
第5章 高光谱遥感数据特征选择与提取
[ f ( xi , y j )]2 ∑∑
ε 代表横坐标方向的移动步长 η 代表纵坐标方向的移动步长
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当 ε 和η 变化时，可以画出图像的自相关系数随
d = ε 2 + η 2 变化的曲线。可以通过这种自相关
系数来确定图像的纹理粗糙程度。 当d不变的时候，粗纹理的自相关纹理的自相关系 数比细纹理的自相关系数大
第五章 高光谱遥感数据的特征选择与提取
高光谱遥感数据有助于我们完成更加细致的遥感地物分类 和目标识别，然而波段的增多也必然导致信息的冗余和数 据处理复杂性的增加。具体表现在： （1）数据量急剧增加：波段的增加，使得高光谱数据比传 统数据多1-2个数量级，表现在显示，存储，管理方面相 当繁琐 （2）计算量增大：数据的膨胀导致计算机处理载荷大幅度 增加，寻找有效地降维空间手段是必要的 （3）统计参数的估计误差增大：利用统计方法为了达到比 较精确的估计，样本个数一般是波段数的100倍以上，这 在高光谱数据中往往无法实现，因此，导致了分类精度的 普遍下降。 1
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5.2.1 波段组合选择
光谱自相关性的波段选择 空间自相关性的波段选择
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光谱自相关
OIF指数（Optimum index）最佳指数，用来 计算几个波段所包含的信息量。 利用它可以用来选择组合波段，通过组合波段 的标准差之和最大，组合波段间相关系数之和 最小作为准则来加以判断最佳波段组合的选择， 计算公式如下：
单波段的方差越大，表明波段的离散程度越大， 信息量越丰富。
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通过分析遥感图像各波段的数据值，可以确定 各个波段包含的信息量的多少，各波段的方差 （标准差）反映了图像各像元灰度值与平均值 总的离散度，一定程度上反映了各波段信息量， 其值越大，所包含的信息量越大，地物之间越 容易区分。 下面以128个波段的omis影像为例，介绍图像 方差（标准差）所反应出来的图像信息量大小。
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其中S[i]为第i波段编码Xi为该波段原始属性值，T 为阀值。通常阀值选整个光谱向量的平均值，也可 以取向量中值或根据光谱曲线进行人工阀值选择。
[
二值编码采用单阀值进行处理，划分取决范围较大， 表达进度较低。一种改进算法是多值编码。四值编码基 本方法是：首先对整个像元光谱向量取平均值，得到阀 值T0，将像元属性值分为 、 两个区 间，确定两个区间的像元，在分别对两个区间的像元属 性值取均值，得到两个新的阀值 、 ，最终形成四个 区间间 、 、 、 ,分别用0、 1、2、3表示，对每一像元向量，根据其各波段属性值 所处区间分别赋以相应的编码，最后进行匹配比较。
回归偏度的表示
回归 偏度 分析
高光谱特征选择与特征提取研究 苏红军，杜培军 高光谱遥感数据解译的最佳波段选择方法研究 刘建平，赵英时 高光谱遥感数据最佳波段选择方法试验研究 刘建平，赵英时，孙淑玲 高光谱遥感图像特征选择和提取方法的比较_基于试验区Barrax的HyMap数 据 陈桂红，唐伶俐，姜小光 高光谱遥感数据特征提取算法与分类研究 苏红军，杜培军，盛业华 基于自动子空间划分的高光谱数据特征提取 谷延锋，张晔 投影寻踪方法与高光谱遥感图像数据特征提取的研究 刘卓，易东云 成像光谱数据的光谱信息特点及最佳波段选择_以北京顺义区为例 姜小光， 王长耀 成象光谱图象光谱吸收鉴别模型与矿物填图研究 王晋年，郑兰芬，童庆禧 高光谱数据的波段序列结构分析与应用研究 张远飞，吴德文，张艮中，朱谷 昌，李红 高光谱遥感数据光谱特征的提取与应用 杜培军，陈云浩，方涛，陈雍业 基于高光谱图像的特征提取/选择及其应用的研究（硕士论文） 谈晓晔 高光谱遥感数据最佳波段选择方法研究（硕士论文）杨金红
该方法通过定义波段相关系数矩阵及其近邻可传递 相关矢量，将高光谱数据空间划分为适合的数据子 空间。这种划分方法有着充分的理论依据，反映了 数据的局部特性。自动子空间划分就是根据相关系 数矩阵灰度图成块的特点，依据高光谱影像相邻波 段相关系数的大小，将波段划分为适合的数据子空 间。划分好子空间后，再进行波段选择。
导数光谱也称光谱微分技术（Spectral Derivative）。采用导数光谱技术可以消除光谱数 据之间的系统误差、减弱大气辐射、散射和吸收对 目标光谱的影响，以便提取可识别地物的光谱吸收 参数（波长位置、深度、宽度和吸收光谱指数等）； 光谱一阶、二阶和高阶微分可以消除背景噪声，分 辨重叠光谱。
光谱曲线特征 光谱运算与变换特征 光谱相似性度量特征
光谱曲线直接编码 光谱吸收特征参数 光谱吸收指数
光谱曲线特征的重要思想是强调曲线形状，直接编 码是一种非常直观的方式，最常用的是二值编码 （binary coding），即对每一像元，对各波段属 性值与某一阀值比较，相应地赋予“0”或“1”的 编码。
式中：X={X1,X2,……，XN}为光谱向量，N为波段 数，λ={λ1, λ2,……，λN}为波长集合。 以此类推，可以计算出任意阶导数光谱。通过导数 光谱运算可以发现待定地物某阶导数具有明显区别 于其它地物的特征，从而用于地物识别。
植被指数与导数光谱实质是在光谱空间上进行特定 运算以形成新的特征，按照这一思路，可以设计其 它光谱运算特征，如波段求和、取均值以及其它更 复杂的运算获取的特征。
植被指数通常表达为近红外波段与可见 光红波段的差值和比值的组合，常用的是比值植被 指数（RVI）和标准化植被指数（NDVI）。对于高 光谱遥感数据而言，NDVI可以被看作是一个梯级 函数，来表达植被反射率在=0.7um处的突然递增。
植被指数在高光谱应用中非常重要，能够描述植被 的精细信息如叶面积指数LAI、植土比、植被组分 等，以进行植被指数与生物量预测，在有些分类如 神经网络分类器中经常将其作为一个独立特征参加 分类。
式中（ 为第i波段的均方差， 为第i波段与所 在组内其他波段相关系数的绝对值之和的平均值， 为第i波段与所在组以外地其它波段之间的相关系数 的绝对值之和）。
均值间的标准距离 离散度 类间平均可分性 B距离
“均值间的标准距离”d被定义为：
式中，u1、u2分别为两类对应的样本区域的光谱 均值； 分别为两类对于的样本区域的方差。d 反映两类在每一波段内地可分性大小。d越大，可 分性越大。此法是一维特征空间中两类别间可分性 的一种度量，它不适合进行多变量的研究。对于多 维特征空间、多变量的可分性研究，可用离散度、 B距离等方法。
波段压缩 光谱特征
基于信息量原则（波段选择） 基于类别可分性原则（波段选择） 基于搜索方法（波段选择） 基于数学变换
熵和联合熵 最佳指数因子（optimal index factor，OIF） 自动子空间划分 自适应波段选择（adaptive band selection，ABS） 波段指数（band index,BI）
式中，Ui、Uj分别表示i、j类的亮度均值矢量， 分别为i、j类的协方差矩阵，tr[A]表示矩阵A对角 线元素之和。
式中符号的意义同于“离散度”公式中的定义。 对于任何一给定的地物类别，只要算出这两个不同 类别在所有可能的波段组合中的标准距离、离散度 或B距离，并去最大者，便是区分这两个类别的最 佳波段组合，即最优子集。
上面几种方法是针对两个类别而言，也就是说它们 都是类对间的可分型度量。对于对类别而言，一个 常用的办法是计算平均可分型的平均值，并按平均 值的大小排列所有被评价的子集顺序，从而选择最 佳组合波段。
分为最优（Optimal）搜索算法和次优搜索算法。 目前实际高光谱图像波段选择都使用次优搜索算法。 次优搜索算法是依照准则函数选择一组性能较好的， 但不一定是最好的特征集合。传统的方法有有序贯 前向选择法（Sequential Forward Selection， SFS）和序贯后向选择法（Sequential Backward Selection ,SBS）
根据香农信息论原理，一幅8bit表示的图像X的熵 为：
式中：X为输入图像，Pi为图像像素灰度值为i的概 率。
同理，两个波段联合熵为：
n个波段图像的联合熵为：
高光谱图像数据波段标准差大，则信息量丰富；而 波段间的相关系数小，波段信息冗余度小。根据以 上原理，Chavez等人与1982年提出了一种组合波 段的选优方法即最佳指数因子。该方法根据下式给 出N个波段组合中的最优指数大小：
示例数据(Hyperion西藏驱龙) 10nm光谱分辨率 1-70波段覆盖356-1058nm的可 见光和近红外区域 71-242波段覆盖852-2577nm 的短波红外波段 像元大小 30m 图像大小 256x6460 数据产品有Level0（原始数据） 和Level1两种 L1数据产品已经进行了辐射校正
光谱角在衡量像元光谱相似性方面具有明显的优越 性，光谱角填图SAM（spectral angle mapping） 在高光谱遥感信息分类、聚类都得到了非常广泛的 应用。
P 、
此外，在高光谱遥感像元相似度量与特征衡量中， 一些常规的指标如相关系数、高维空间距离等也可 以作为量度指标。
地物光谱曲线反映了地物的吸收和反射特征，对光 谱吸收特征参数的提取将成为未来高光谱信息处理 研究的主要方向。光谱吸收特征主要由以下特征参 数表示，吸收波长波段位置（P）、反射值（R）， 深度（H）、宽度（W）、斜率（K）、对称度 （S）、面积（A）等。
吸收波段位置（P）是光谱最小值对应的波长，有 时也可定义为光谱最大值对应的波长；吸收波段位 置处的光谱值即反射值（R）；波段深度（H）是由 于矿物化学成分在某波长点上吸收光谱特征而比邻 接波段有较低的反射率；宽度（W）是指波段深度 一半处的宽度；斜率 。 其中： 、 分别为吸收终点、吸收始点反射 率值； 、 为相应的波长；吸收峰对称度S=A1/A （A1为吸收峰左半端的面积，A为吸收峰的整体面 积）。
利用这些参数可以对地物进行识别和分类，如对同 类地物光谱曲线特征求交得到识别地物的有效特征； 对不同类地物光谱曲线特征求交得到区分不同类地 物的有效特征，从而达到快速识别和实现地物分类 的目的。
不同地物光谱曲线，其吸收波峰波谷形状、位置、 宽度、深度和对称度等属性也不同。每一个光谱吸 收特征可以由光谱吸收谷点M及其两个肩部S1 和 S2组成，或由吸收峰值点及两个肩部组成。
主要有主成份分析（Principal Component Analysis，PCA）、小波变换(Wavelet Transform， WT)、独立成分（Independent Component Analysis ，ICA、投影寻踪方法等
从操作对象、算法原理、特征性质和应用方式等方 面综合考虑，光谱体系包括光谱曲线特征、光谱变 换特征和光谱相似度量特征三个层次，分别对应于 全部波段的像元光谱曲线分析、部分波段的数据变 换与组合、光谱相似性度量三种应用模式。
光谱角填图（spectral angle mapping） 光谱信息散度 SID（Spectral information divergence）
式中，N为波段数，A=（ ， ，……， ）和B= （ ， ，……， ）分别表示两个光谱向量，其 中元素 、 表示像元在第i个波段上的反射率，a 为光谱角度。在具体计算中并不需要求出实践角度， 采用光谱角余弦作为判据即可。同类像元光谱角余 弦较大，接近于1，而不同类像元的光谱角余弦则 较少。
高光谱遥感大量的光谱波段数据为人们了解地物提 供了丰富的信息，这对于后续进行的地物分类和目 标识别是十分有益的然而波段的增多也必然导致信 息的冗余和数据处理难度的增加。如何既能有效利 用高光谱数据的最大信息，又能较快地处理高光谱 数据成为光谱数据处理的研究热点和未来发展方向。 其中压缩波段和光谱特征提取与选择的研究是两个 重点。