北师大版七年级数学上册第五章测试题(含答案)

北师大版七年级数学上册第五章测试题（含答案）

(考试时间：120分钟 满分：120分)

第Ⅰ卷(选择题 共18分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．下列方程中，是一元一次方程的是( B ) A ．x 2－4x ＝3 B ．3x －1＝x

2

C ．x ＋2y ＝1

D ．xy －3＝5

2．一元一次方程1

2

x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( A )

A ．D 点

B ．

C 点 C ．B 点

D ．A 点 3．下列说法不正确的是( D )

A ．若a ＝b ，则a ＋c ＝b ＋c

B ．若a ＝b ，则ac ＝bc

C ．若a ＝b ，则a －c ＝b －c

D ．若ac ＝bc ，则a ＝b 4．方程2x ＋32－x ＝9x －5

3

＋1去分母，得( D )

A ．3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋6

B ．3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋1

C ．3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋6

D ．3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋6

5．某人购买了1 000元5年期的国库券，到期后的本息和为1 200元，则这种国库券的年利率是( B )

A ．2%

B ．4%

C ．6%

D ．8% 6．某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里收费是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能为(B)

A ．5.5公里

B ．6.9公里

C ．7.5公里

D ．8.1公里

第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．方程x ＋5＝1

2

(x ＋3)的解是 x ＝－7 .

8．(常州中考)已知x ＝2是关于x 的方程a(x ＋1)＝12a ＋x 的解，则a 的值是 4

5 .

9．若(m －2)x |m|－

1＝5是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 －2 . 10．代数式5－3x 2与3－5x

3

的值相等，则x ＝ －9 .

11．一环形跑道的周长为400米，小明跑步每秒行25米，爸爸骑自行车每秒行55米，

两人同时反向而行，经过 5 秒两人首次相遇．

12．☆如图，一个装有半瓶饮料的饮料瓶中，饮料的高度为20 cm ，把饮料瓶倒过来放置，饮料瓶空余部分的高度为5 cm.已知饮料瓶的容积为30立方分米，则瓶内现有饮料 24立方分米．

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)

13．解下列方程：

(1)2(10－0.5x)＝－(3x ＋4)；

解：去括号，得20－x ＝－3x －4， 移项，得－x ＋3x ＝－4－20， 合并同类项，得2x ＝－24， 系数化为1，得x ＝－12.

(2)2x 0.3－1.6－3x 0.6＝31x ＋83. 解：20x 3－16－30x 6＝31x ＋83，

40x －(16－30x)＝2(31x ＋8)， 40x －16＋30x ＝62x ＋16， 40x ＋30x －62x ＝16＋16， 8x ＝32， x ＝4.

14.x 取什么数时，1

2(1＋3x)与x －3互为相反数？

解：由题意，得1

2(3x ＋1)＋(x －3)＝0.

解得x ＝1.

即当x 取1时，1

2(1＋3x)与x －3互为相反数．

15．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种新运算⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪

a b d

c ＝ac －b

d ，如⎪⎪

⎪⎪

⎪⎪1

23 4＝1×4－2×3

＝4－6＝－2，那么当⎪⎪⎪⎪

⎪⎪

x 3x －2 －7＝－2x ＋6时，求x 的值．

解：依题意得－7x －(－2)×3x ＝－2x ＋6，即－x ＝－2x ＋6，解得x ＝6.

16．已知关于x 的方程x 2＋m 2＝x －4与方程1

2(x －16)＝x －6的解相同，求m 的值．

解：解方程x 2＋m

2＝x －4，得x ＝m ＋8.

解方程1

2

(x －16)＝x －6，得x ＝－4.

由两方程同解，得m ＋8＝－4，解得m ＝－12.

17．已知x ＝3是关于x 的方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x 3＋1＋m （x －1）4＝2的解，n 满足关系式|2n ＋m|＝0，求m ＋n 的值．

解：将x ＝3代入方程3⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫x

3＋1＋

m （x －1）4＝2中， 得3⎣⎡⎦⎤3

3＋1＋m （3－1）4＝2，解得m ＝－83.

将m ＝－8

3代入关系式|2n ＋m|＝0中，得⎪⎪⎪⎪2n －83＝0. 于是有2n －83＝0，解得n ＝43，所以m ＋n 的值为－4

3.

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．定义新运算“*”如下：a*b ＝2a －3b.

(1)求5*(－5)；

(2)解方程：2*(2*x)＝1*x.

解：(1)5*(－5)＝2×5－3×(－5)＝10＋15＝25. (2)2*x ＝4－3x ，1*x ＝2－3x ，

2*(2*x)＝2*(4－3x)＝4－3(4－3x)＝4－12＋9x ＝9x －8， 已知等式变形，得9x －8＝2－3x ， 解得x ＝5

6

.

19．某企业原有管理人员与营销人员之比为3：2，总人数为150人，为了扩大市场，从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？

解：设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作，由题意得

150×2

5

＋x ＝2⎝⎛⎭⎫150×35－x ， 解得x ＝40.

答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．

20．(岳阳中考)我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们取来这批书的2

3，结果打了16个包还多40本；第二次

他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？