结构化学期中考试卷

2010年结构化学期中考试试卷

《中山大学授予学士学位工作细则》第六条：“考试作弊不授予学士学位。”

专业 姓名 学号 分数

一、填空题 ( 共10题 20分 )

1. 德布罗意关系式为_λ=h/p=h/mv _；宏观物体的λ值比微观物体的λ值__小_____（大还是小）。

2. 在电子衍射实验中，│

ψ│2

对一个电子来说，代表_电子在某一空间出现的概率。

3. 测不准关系是∆x ·∆p x ≥

π

2h

，它说明了微观物体的坐标和动量不能同时测准, 其不确定度的乘积不小于

π

2h 。 4.一个合格的波函数所应具有的条件 单值的，连续的，平方可积的。 5. 在直角坐标系下， Li 2+

的Schr ödinger

方程为ψψπεπE r e h =-∇-)42μ8(0

22

2

2 。

6. 设φA 和φB 分别是两个不同原子 A 和 B 的原子轨道， 其对应的原子轨道能量为E A 和E B ，如果两者满足高低相近，轨道最大重叠 ， 对称性匹配 原则可线性组合成分子轨道。

7. 若双原子分子 AB 的键轴是z 轴，则φA 的 d yz 与φB 的 p y 可形成 π 型分子轨道。

8. CO 分子价层基组态电子排布为__1σ22σ21π43σ2，键级为3， 磁性为反磁。

9. 绝热电离能是指：

由分子 M 的 V =0 的状态到分子离子 M +的 V =0 的状态所需能量。

垂直电离能是指：

由分子 M 基态到分子离子 M +, 不改变核间距离的跃迁概率最高的振动态所需能量。

10. 硝基苯有三种构象，当苯环平面与硝基平面的夹角为90度时，硝基苯属于_D 2d ___点群。

二、选择题 ( 共10题 20分 )

1. 下列哪些算符是线性算符-----------------------------------（ ABCE ） (A)

dx

d

(B) ∇2 (C) 用常数乘

(D) (E) 积分

2. 一个在一维势箱中运动的粒子， (1) 其能量随着量子数n 的增大：------------------------ ( B ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变 (2) 其能级差 E n +1-E n 随着势箱长度的增大：-------------------( A ) (A) 越来越小 (B) 越来越大 (C) 不变

N

Cl

3. 径向分布函数是指 ----------------------------------- ( C ) (A) R 2 (B) R 2d r (C) r 2R 2 (D) r 2R 2d r

4. s 1p 2组态的能量最低的光谱支项是：------------------------- ( A )

(A) 4P 1/2 (B) 4P 5/2 (C) 4D 7/2 (D) 4D 1/2

5. H 2+的H

ˆ= 21∇2- a r 1 - b r 1 +R

1

， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------ ( AC )

(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似 (C) 原子单位制 (D) 中心力场近似 6. 对溴化氢分子在远红外区测定吸收光谱，得到一系列间距为 16.94 cm -1的谱线。这种吸收光谱产生于：----------------------------- ( A )

(A) HBr 的转动能级跃迁 (B) HBr 的振动能级跃迁 (C) HBr 的平动能级跃迁 (D) 以上三者都不是 7. 下列分子的偶极矩为0的是_____( A )

D. ClH 2C

CH 2Cl (重叠式)

(A) S 8(环形) (B)IF 5 (C) D 4d C 4v

C s C 2v

8. 下列分子具有旋光性的是____( B )

(A)

H 3C

N

CH 2

(B)

NO 2

CH 3Cl

(C)

H C

Cl

C

Cl

(D) Cl

CH 3

C s C 1 C 2h C s

9. 下列点群中存在对称中心i 的是____( B ) A. T B. O h C. D 3h D. C 2v

10. 以下分子的价电子空间分布和几何构型同为四面体的是____( B ) A. XeF 4 B. XeO 4 C. XeO 3 D. XeOF 4

三、计算题 ( 共 4题 30分 )

1. 8 分 已知 1H 127I 振转光谱的特征频率为 2309.5 cm -1，转动常数为6.55 cm -1，请求算力

常数、零点能、转动惯量和平衡核间距。

解：

123

162223121000

1002.6128127

10914.344-=⨯⨯⨯⨯

⨯⨯⨯==Nm c k μπ J hc E 20834010295.22309501031063.62

1

21--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==

λ 2

478

23421027.410

36550014.381063.68m kg BC h I ⋅⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==--π

pm I r 161100

1002.6128127

1027.42347

=⨯⨯⨯⨯==

-μ

2. 8 分 写出2

2H C H C C H π 电子的久期行列式。已知该“分子”的3个π MO 为： ψ1=1/2 φ1+ 1/2φ2+ 1/2 φ3 ， ψ2=1/2φ1- 1/2φ3 ， ψ3=1/2 φ1- 1/2φ2+ 1/2 φ3

求各原子的电荷密度和π键键级。

3. 8 分 氢原子光谱中第6条谱线所产生的光子能否使分子CH 2(CH)6CH 2从其基态跃迁到第一激发态(设该分子的长度为1120pm)。

解：氢原子光谱第6条谱线产生的光子的能量为

J

1014.2 J

111018.2711018.2Δ182********---⨯=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯--⎪⎭⎫ ⎝

⎛⨯⨯-=-=E E E CH 2(CH)6 CH 2激发所需最低能量为

()()

()()

J

1032.4 J 10112010105.9810626.69 814212Δ192

1231

2

342

2

1----⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯

=+⨯=+=ml h E n E

∆E 6>∆E ，能使CH 2 (CH)6 CH 2从基态跃迁到第一激发态

4. 6 分 一个电子处于宽度为10-14 m 的一维势箱中， 试求其最低能级。当一个电子处于一个大小为10-14 m 的质子核内时， 求其静电势能。对比上述两个数据，能得到什么结论？

(已知电子质量m e =9.109×10-31 kg ， 4πε0=1.113×10-10 J -1。C 2。

m ， 电荷e =1.602×10-19C)

解：一维势箱 E 1=2

2

8ml

h = 6.03×10-8 J 静电势能 V = -

r

e 024πε= - 2.3×10-13 J

由于动能大于势能, 体系总能量大于零, 不能稳定存在。 发出h ν≈E 1的射线(β射线)。 四、问答题 ( 共 4题 30分 )

1. 8 分 利用前线轨道理论解释乙烯加氢反应为什么要使用催化剂。

2. 5 分 说明 H 2+的键长比 H 2 长， 而 O 2+的键长比 O 2 短的原因。

3. 7 分 写出n ，l ，m ，s ，m s ，j ，m j 等量子数的物理意义和取值范围。 主量子数n n=1, 2, 3,……

角量子数l 1,...2,1,

0-=n l 磁量子数m l l m -+=......,

0,......