谈高中数学课堂设问点选择[论文]

谈高中数学课堂设问点的选择
摘要课堂设问是教学中经常采用的一种教学方法，要达到课堂提问的最佳效果，关键在于精心创设问题，适时选择设问的切入点。

因此，教师要重视课堂教学设问点的有效选择，恰当而富有艺术的提问，能开阔学生的视野，启动学习的思维，有助于学生突破重、难点，达到预期的教学目标。

关键词课堂教学设问点选择
中图分类号：g633.6 文献标识码：a 文章编号：1002-7661（2013）15-0090-02
课堂设问是教学中经常采用的一种教学方法。

要达到课堂提问的最佳效果，关键在于精心创设问题，适时选择设问的切入点。

因此，教师要重视课堂教学设问点的有效选择。

经过多年教学摸索，认为在以下几个方面进行教学设问点的选择比较有效。

一、在知识的“生成点”处设问
新课程理念认为，课堂教学应是一个动态生成的过程，现行教材也给师生留出了一定的弹性空间。

在很多地方都有简略处、省略处、概括处、延伸处，这些正是留给师生的创造空间，是极好的生成点。

教师要善于利用生成点设计问题，引导学生进行再创造活动。

比如，引导学生从不等式≥ac+bd（﹡）出发，延伸设计问题，引导学生去发现一些新的不等式，培养学生发现问题的能力。

通过代换、变形、特殊化等方法，可归纳出如下一些有价值的不等式：
（1）从代换的角度：（﹡）中a，b，c，d，分别用，，，代换，可
得≥+。

（2）从特殊化的角度：（﹡）中c，d，令c=d=1，变形得a2+b2≥。

（3）从变形的角度：将（﹡）中两边乘以2后加上a2+b2+c2+d2，然后开平方得≥。

对于上述不等式，我们还可以引导学生通过猜想进行拓展，利用面临的材料和机遇，适时设计问题，引导学生猜想，延伸深化学生思维，是提高学生创新能力的重要手段。

二、在学生认知的“焦点”处设问
教学内容的“焦点”，例如重点、难点、疑惑点等，常常会是学生认知矛盾上的焦点，在学生认知焦点处设计问题，能引发学生进行积极思维，有利于学生掌握重点，化解难点，有利于教学过程顺畅有效地进行。

例如，在学习《三垂线定理》时，为了使学生能深入理解三垂线定理，教师可设计如下的问题：
（1）若a是平面?%z的斜线，直线b垂直于a在平面?%z内的射影，则a⊥b吗？为什么？
（2）若a是平面?%z的斜线，平面?%[内的直线b垂直于a在平面?%z内的射影，则a⊥b吗？为什么？
（3）若a是平面?%z的斜线，b是平面?%z内的一条直线，且 b 直于a在平面?%z内的射影，则a⊥b吗？为什么？
（4）若a是平面?%z的斜线，直线b平行于平面?%z，且b垂直
于a在另一个平面?%[内的射影，则a⊥b吗？为什么？
三、在学生认知的“盲点”处设问
如同视觉上存在的盲点一样，学生在认知过程中，也常常存在着不易发现知识内涵的认知“死角”，甚至是认知错觉。

因此在课堂教学设计时要关注学生的认知盲点，激发疑问，易中生趣，启发思维，调动学生的学习积极性，努力挖掘其中的教学价值和智力价值。

教学中，提出一些似是而非、模棱两可的问题，让学生在捉摸不透、无所适从中进入积极思维状态。

例如，在复数的教学中要随时注意把实数集与复数集中相异性质进行比较，让学生判断下列命题是否正确，并说明理由：
（1）若z21+z22>0，则z21>-z22；
（2）方程|x|=a（a≥0）的解为x=?盿；
（3）一元二次方程的两根必为共轭虚根。

学生通过对这些问题的深入思考，不仅明辨了是非，复习巩固了有关的复数知识，而且还培养了他们思维的深刻性、批判性和创造性。

四、在知识网络的“交汇点”处设问
数学领域中的知识点相互之间存在着密切的联系，组成了一张知识网络。

在知识网络的交汇点设计问题，强调了知识间的交叉、渗透和组合，体现了数学知识的内在联系，从而有利于学生形成整合的思维能力和综合解决问题的能力，这正是新课程改革所倡导的。

例如，已知a≥0，b≥0且a+b=1，求证：（a+2）2+（b+2）2≥。

在证明这个不等式时第一个想法，自然是基本不等式。

如果将
b=1-a，0≤a≤1，代入左边的式子就可利用二次函数的最值求证本例。

考虑到a+b=1，因此可作三角代换，设a=sin2?%z，b=cos2?%z 利用三角函数的性质求证讨论。

还可利用均值代换，设a=+t，b=-t （t∈r），代入左式计算就可证得。

引导学生从多角度进行提问、思考，无疑是有好处的。

五、在学生追因求果的质疑处设问
我们的教学要促使学生保持旺盛的好奇心和求知欲，脑海中要经常出现“为什么”三个字，要经常问数学概念为什么要这样定义？数学性质、规律是如何得来的？如学习了椭圆的离心率后，提出为什么要用而不用来表示椭圆的离心率？用不是更形象、更直观吗？又如在对数定义的教学时，鼓励学生质疑，结果提出了两个有价值的疑问：⑴为什么要规定a>0且a≠1？⑵0和负数没有对数，为什么？坚持不懈地寻根问底常常会引出数学概念和数学性质规律，或能加深对它们的理解，有时还可能会出现意想不到的收获，发现新规律、新问题。

六、在授课结束时设问
在新课授课结束前，教师往往要引导学生对整堂课的知识进行整理归纳，从总结入手，适当设问并留下余味，诱导学生去探究，去总结，不仅可以更好地巩固新知识，还可以起到延伸思趣、画龙点睛之神效。

比如题目：为过定椭圆左焦点的弦，求中点的轨迹方程。

课堂上教师可以引导学生利用多种方法求解，然后比较其利
弊。

进而在授课结束前还可以提出问题：我们已经学过了二次曲线的有关知识，大家能否运用有关的知识，将上述题目进行改编？学生通过讨论，得出了以下一些富有意义的新问题：
（1）将题中的椭圆分别改为双曲线、抛物线，求相应的轨迹。

（2）将题中的焦点改为坐标平面上一定点，曲线分别改为圆、双曲线、抛物线，求相应的轨迹。

（3）将题中的结论改为：求弦的一个定比分点（如：三等分点）的轨迹。

（4）把椭圆分别改为双曲线、抛物线，结论改为求弦的一个定比分点的轨迹。

（5）将过定点的弦改为定向的弦（即平行弦）或具有定长的弦，求弦中点的轨迹。

还可以引导学生提问：以上各题用什么方法求解，其最佳方法是什么？。