江苏省盐城市阜宁县2019-2020学年七年级(下)期中数学试卷 解析版

2019-2020学年江苏省盐城市阜宁县七年级（下）期中数学试卷一．选择题（共8小题）

1．2﹣1等于（）

A．2B．C．﹣2D．﹣

2．如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

3．下列计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4 4．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）

A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3

5．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cm

C．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm

6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 7．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）

A．B．

C．D．

8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9B．

C．a2﹣4a﹣5＝a（a﹣4）﹣5D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

二．填空题（共8小题）

9．等式a0＝1成立的条件是．

10．计算x12÷x6的结果为．

11．直角三角形中，一个锐角等于另一个锐角的2倍，则较小的锐角是．

12．多项式4xy2+12xyz的公因式是．

13．最薄的金箔的厚度为0.000 000 09，这个数量用科学记数法可表示为．

14．一个五边形所有内角都相等，它的每一个内角等于．

15．如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A＝50°，则∠BOC＝．

16．计算：（x﹣1）（x﹣2）＝．

三．解答题（共8小题）

17．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；

（2）在图中画出△A′B′C′的高C′D′．

18．计算：

（1）（）0﹣3﹣2；

（2）x4•x6+x5•x5．

19．计算：

（1）（2xy2）2•（3xy）；

（2）﹣3ab（2a2b+ab﹣1）；

（3）（3x+2y）（3x﹣2y）；

（4）（a+b+c）（a﹣b+c）．

20．因式分解：

（1）16x2﹣9y2

（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．

21．如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，求证：BE∥CF．

22．观察下列等式，并回答有关问题：

13+22＝×22×32；

13+23+33＝×32×42；

13+23+33+43＝×42×52；…

（1）若n为正整数，猜想13+23+33+…+n3＝；

（2）利用上题的结论比较13+23+33+…+1003与50552的大小．

23．已知在△ABC中，试说明：∠A+∠B+∠C＝180°．

方法一：如图1，过点A作DE∥BC．则（填空）

∠B＝∠，∠C＝∠，

∵∠DAB+∠BAC+∠CAE＝180°，

∴∠A+∠B+∠C＝180°．

方法二：如图2，过BC上任意一点D作DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F．（补

全说理过程）

24．问题1

现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．

研究（1）：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是

研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．问题2

研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．2﹣1等于（）

A．2B．C．﹣2D．﹣

【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

【解答】解：原式＝，

故选：B．

2．如图所示，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

【分析】根据同旁内角定义可得答案．

【解答】解：∠1与∠2是同旁内角，

故选：C．

3．下列计算正确的是（）

A．a3•a2＝a6B．a2+a4＝2a2C．（a3）2＝a6D．（3a2）2＝6a4【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案．

【解答】解：A、a3•a2＝a5，故此选项错误；

B、a2+a4，无法合并，故此选项错误；

C、（a3）2＝a6，正确；

D、（3a2）2＝9a4，故此选项错误；

故选：C．

4．计算（﹣2a2）•3a的结果是（）

A．﹣6a2B．﹣6a3C．12a3D．6a3

【分析】根据单项式的乘法法则计算．

【解答】解：（﹣2a2）•3a，

＝（﹣2×3）×（a2•a），

＝﹣6a3．

故选：B．

5．以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）

A．1cm、2cm、3cm B．3cm、3cm、4cm

C．1cm、3cm、1cm D．2cm、2cm、4cm

【分析】根据三角形的三边关系即可作出判断．

【解答】解：根据三角形的三边关系可知：

A.1+2＝3，不能构成三角形，不符合题意；

B.3+3＞4，能构成三角形，而且是等腰三角形，符合题意；

C.1+1＜3，不能构成三角形，不符合题意；

D.2+2＝4，不能构成三角形，不符合题意．

故选：B．

6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）

A．∠B＝∠ACE B．∠A＝∠ECD C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE 【分析】根据平行线的判定定理即可直接判断．

【解答】解：A、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；

B、两个角不是同位角、也不是内错角，故选项错误；

C、不是EC和AB形成的同位角、也不是内错角，故选项错误；

D、正确．

故选：D．

7．如图图形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）

A．B．