2020-2021武汉市七一中学初二数学上期中试卷及答案

2020-2021武汉市七一中学初二数学上期中试卷及答案

一、选择题

1．下列关于x的方程中，是分式方程的是( )．

A．

1

3

2

x=B．

1

2

x

=

C．

23

54

x x

++

=D．3x－2y＝1

2．下列分式中，最简分式是（）

A．B．C．D．

3．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（）

A．600

x

＋5＝

750

2x

B．

600

x

－5＝

750

2x

C．600

2x

＋5＝

750

x

D．

600

2x

－5＝

750

x

4．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( )

A．△ABC≌△CDE B．CE＝AC C．AB⊥CD D．E为BC的中点5．下列条件中能判定△ABC≌△DEF的是 ( )

A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F C．AC＝DF，∠B＝∠F，AB＝DE D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF

6．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE 的度数是（）

A．20°B．35°C．40°D．70°

7．为改善城区居住环境,某市对4000米长的玉带河进行了绿化改造.为了尽快完成工期，施工队每天比原计划多绿化10米,结果提前2天完成.若原计划每天绿化x米,则所列方程正确

的是（ ）

A ．40004000210x x -=+

B ．40004000210x x -=+

C ．40004000210x x -=-

D ．40004000210

x x -=- 8．如图，ABC △是一块直角三角板，90,30C A ∠=︒∠=︒，现将三角板叠放在一把直尺上，AC 与直尺的两边分别交于点D ，E ，AB 与直尺的两边分别交于点F ，G ，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A ．40º

B ．50º

C ．60º

D ．70º

9．化简2111x x x

+--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1

x x - 10．如图所示，已知∠1=∠2，AD=BD=4，CE ⊥AD ，2CE=AC ，那么CD 的长是（ ）

A ．2

B ．3

C ．1

D ．1.5 11．2012201253()(2)135-

⨯-=( ) A ．1- B ．1

C ．0

D ．1997 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ）

A ．x+y+z=0

B ．x+y-2z=0

C ．y+z-2x=0

D ．z+x-2y=0

二、填空题

13．某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为40％，每件乙种商品的利润率为60％，当售出的乙种商品比售出的甲种商品的件数多50％时，这个商人得到的总利润率为50％；那么当售出的甲、乙两种商品的件数相等时，这个商人的总利润率是____．(利润率=利润÷成本)

14．如图，点D 为等边△ABC 内部一点，且∠ABD=∠BCD ，则∠BDC 的度数为_______．

15．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．

16．若(42)(3)x m x -+的乘积中不含x 的一次项，则常数m =_________．

17．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．

18．关于x 的分式方程211x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围是_________. 19．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DF AB ⊥，垂足为F ，DE DG =，ADG ∆和EFD ∆的面积分别为50和4.5，则AED ∆的面积为_________．

20．如图，在△ABC 中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD 平分∠ABC ，则∠BDC 的度数是_____．

三、解答题

21．仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式2x 4x m -+有一个因式是()x 3+，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为()x n +，得

()()2x 4x m x 3x n -+=++

则()22

x 4x m x n 3x 3n -+=+++ {n 34

m 3n +=-∴=．

解得：n 7=-，m 21=- ∴另一个因式为()x 7-，m 的值为21-

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式22x 3x k +-有一个因式是()2x 5-，求另一个因式以及k 的值．

22．先化简(31a +－a ＋1)÷2441

a a a -++，并从0，－1，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．

23．计算

（1）212111

x x x -⎛

⎫-÷ ⎪--⎝⎭. （2）2

11

a a a --- 24．先化简22169(1)24

a a a a -+-÷--，然后a 在﹣2，0， 1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．

25．为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行4000米到达烈士纪念馆．学校要求九()1班提前到达目的地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的1.25倍，结果比其他班提前10分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．

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一、选择题

1．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据分式方程的定义：分母里含有字母的方程叫做分式方程判断．