50Hz数字陷波器的设计讲解
50Hz陷波器设计(matlab)
源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。
%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。
xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。
subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。
50赫兹陷波器电路
50Hz陷波器电路
为避免50Hz交流市电干扰，加入一个50Hz陷波器电路，可以专门针对在50Hz附近的频率作用（如右图）。
主体电路分为两个部分。
前一个部分为陷波部分，采用“双T”式接法，可以看成是一个二阶带阻滤波电路。
R9，R10和C6以及C4，C5和R11分别决定两个滤波截止频率。
其中，R11可以看作是两个33K的电阻并联后的结果，C6可以看作是两个0.1uF的电阻并联后的结果，因此可以等效成对应的对称滤波电路。
电路高端截止频率和低端截止频率相等，均由2πRC决定，其中R=33K，C=0.1uF，可求得f1=f2=50Hz，所以该电路可以专门针对50Hz的信号起作用。
后一个部分为一个集成运算放大器，选用LM324。
下面我们通过示波器及波特仪仿真看看效果，连线如下：
下面我们看看仿真结果：先看看示波器输出：
很明显，输入的50HZ，VP-P=10V信号被大幅度衰减，输出峰值不到1V。
再看看系统的波特图：
通过波特图也可以明显看出系统对50HZ的陷波。
【另：通过波特图可以很清楚的知道为什么起名叫“陷波器”】。
低通50Hz陷波器
2.1电路工作原理.........................................................4
2.2元器件选择...........................................................5
学生姓名：学号：专业班级：
一、设计条件
1．可选元件
（1）选题规定的“可选、限选元件”
（2）电阻、电容、电感、电位器等，按需使用
（3）自备元件
2．可用仪器
万用表，示波器，交流毫伏表，信号发生器，直流稳压电源
二、设计任务及要求
1．设计任务
根据技术要求和已知条件，完成选题电路的设计、装配与调试。
2．设计要求
（1）选题规定的“设计内容和要求”；
（2）选择电路方案，完成对确定方案电路的设计。包括：计算电路元件参数、选择元件、画出总体电路原理图；
（3）用软件仿真整体或部分核心实验电路，得出适当结果；
（4）装配、调试作品，按规定格式写出课程设计报告书。
三、时间安排
1．第12周前：布置设计任务，讲解设计要求、实施计划、设计报告等要求。
2.1电路工作原理
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。所以当电路中需要滤除存在的某一特定频率的干扰信号时，就经常用到陷波器。本实验所用为双T带阻滤波网络。
2.2元器件选择
元器件选择清单
序号
名称
型号
数量
1
双运放
50Hz陷波器设计
50Hz陷波器设计
实验二
50Hz陷波器设计
实验目的
1.掌握运算放大器在信号处理中的作用
2.了解滤波器的构成、特性和工作原理
3.掌握有源双T结构50Hz陷波器电路的设计、实验
和测试方法。
实验器材
直流稳压电源信号发生器
交流毫伏表示波器万用表
消耗性材料
L M324运算放大器电阻电容导线
实验原理
50Hz陷波器的设计
50Hz陷波器可以采用如下图所示正反馈的有源双T带阻滤波器，该电路的Q值随着反馈系数f的
增高而增大)1(41f Q ?=B
Q 0
ω=1
2ωω?=B
实验内容
50Hz陷波器
设计一个50Hz陷波器，采用Q值可调的有源双“T ”带阻滤波器电路(图1)，计算电路参数，连接并调试电路，将R W 调节到一个固定位置，使f=0.90，改变输入信号v i 的频率（v i =50mv），观察输出信号V O 的变化并画出幅频特性曲线。
然后改变R W 的位置,使f=0.70，重复上述动作，画出另一条幅频特性曲线限制条件：C 1=0.047μ，R W =10k
50Hz陷波器实验电路。
低通50HZ陷波器
XXXXXXXXXXXXXX
目录
1
题目简介 设计内容及要求 相关概念 设计方法 参考文献
2
3 4 5
1
题目简介
数字陷波器：用在电路上滤除不需要的频率的信号，比如在带通滤 波器通频带的边缘外加陷波器通常是串联一个并联谐振回路，或并 联一个串联回路，它们的谐振频率就是要滤除的频率，在电视机电 路中频部分很常见。陷波器是一种特殊的带阻滤波器，其阻带在理 想情况下只有一个频率点，因此也被称为点阻滤波器。这种滤波器 主要用于消除某个特殊的频率干扰，例如在各种测量仪器和数据采 集系统中用于消除电源干扰的工频陷波器。数字陷波器一般为IIR滤 波器。由于陷波器频率特性的特殊性，它除了可采用双线性变换进 行设计外，还可以采用所谓零极点累试的方法进行设计。
2
设计内容及要求
1.掌握有源滤波电路的设计方法 2.掌握二阶有源带阻滤波器电路的设 计方法 3.了解有源滤波电路的性能特点 4.了解二阶有源带阻滤波器的性能特 点 5.掌握有 有源滤波电路：若滤波电路含有有源元件（双极型管、单极型
管、集成运放）组成，成为有源滤波电路
XXXX年 XXXX年
• 有源滤波器：有运算放大器和阻容元件组成的选频网络。用于传输有用频段
的信号，抑制或衰减无用频段的信号。滤波器阶数越高，性能越逼近理想滤 波器特性。
• 低通滤波器（LPF）：低通滤波器是一种用来传输低频段信号，抑制高频段
信号的电路。当信号的频率高于某一特定的截止频率1pf时，通过该电路的信 号会被衰减（或被阻止），而低于1pf的信号通过该滤波器。
1、放大电路设计。 2、有源滤波电路设计。 低通滤波器（LPF）：低通滤波器是一种用来传输低频段信号，抑 制高频段信号的电路。当信号的频率高于某一特定的截止频率 时， 通过该电路的信号会被衰减（或被阻止），而低于 的信号通过该 滤波器。 3、有源帯阻滤波电路设计 。
自编IIR型50hz陷波器,Matlab源代码,有详细注释
Matlab源代码:%% 巴特沃斯型50hz陷波器，可改变陷波带宽和阶数function [Num,Den] = ZB_50_filter(f0,B1,N)%输入参数% f0 陷波器中心频率% B1 单边带宽% N 滤波器阶数fs=1000;%采样率T=1/fs;rp=3;%通带衰减rs=N/2*10; %阻带衰减wp1=((f0-B1)/1000)*2*pi;% 下通带截止频率wp2=((f0+B1)/1000)*2*pi;% 上通带截止频率ws1=((f0-B1/4)/1000)*2*pi;%阻带下限频率ws2=((f0+B1/4)/1000)*2*pi;%阻带上限频率wc1=(2/T)*tan(wp1/2);wc2=(2/T)*tan(wp2/2);wr1=(2/T)*tan(ws1/2);wr2=(2/T)*tan(ws2/2);w0=sqrt(wc2*wc1);%阻带中心频率B=wc2-wc1;%带宽wp=1;ws=wp*(wr1*B)/(w0^2-wr1^2);%归一化阻带截止频率[N,wc]=buttord(wp,ws,rp,rs,'s');[Z,P,K]=buttap(N);[Bd,Ad]=zp2tf(Z,P,K);%将零极点转化成传输形式[B,A]=lp2bs(Bd,Ad,w0,B);%对低通滤波器进行频率转换，为带阻滤波器[b,a]=bilinear(B,A,fs);%利用双线性变换法，转换成数字滤波器Num=b;%滤波器分子Den=a;%滤波器分母end举例：设计中心频率为50hz，带宽为0.6hz的IIR的陷波器：f0=50;B1=0.3; %单边带宽0.3hzN=2;[Num,Den] = ZB_50_filter(f0,B1,N);%调用函数计算结果：Num=[0.998118588556613 -1.898537748170150.998118588556613];Den=[1 -1.89853774817015 0.996237177113225]调用matlab中的fdatool滤波器工具箱验证：与fdatool自带IIR的butterworth滤波器的幅频曲线一致，滤波器系数几乎一致：。
基于集成化的二阶滤波器UAF42设计50Hz陷波器
基于集成化的二阶滤波器UAF42设计50Hz陷波器 UAF42是一个集成化的二阶滤波器，可以用来设计复杂的滤波器。
本文介绍了如何基于UAF42设计一个高性能的50Hz陷波器，并使用免费的仿真软件TINA对这个电路进行了仿真分析，供工程师参考和学习。
设计 众所周知，在滤波器设计时，运放的精度和温度稳定性是关键。
UAF42里面集成了两片0.5%精度的1000pF的电容。
在工业应用中，多种场合需要用到50Hz陷波器。
本节将介绍使用UAF42设计一个高性能的50Hz陷波器。
使用UAF42来设计50Hz陷波器，只需要外加6个电阻即可组成一个50Hz陷波器。
如下图所示 UAF42的辅助运放将高通和低通滤波器的输出相加，即得到陷波器。
陷波器的陷波频率由下面的公式所决定，其中Alp为低通滤波器的增益，Ahp是高通滤波器的增益。
一般而言，ALP/AHP ？RZ2/RZ1=1。
因此陷波器的中心频率即为： 其中fo由下式确定： 其中 参考UAF42的数据手册，C=1000pF，则RF=3.1831MΩ。
因此陷波器的中心频率可以由电阻Rf来确定。
或都增加电容来确定。
电容一般选求NPO电容，或云母电容，或其它低漏电高温度稳定性的瓷片电容。
关于电路的-3dB带宽则由下式来确定 关于-3dB带宽的定义：BW-dB=fH-fL。
上式中的Q由辅助运放的增益所决定。
进而由Rq的值来设定，如下式： 陷波器的通频带主要受滤波器Q参数的影响。
Q参数由辅助放大电路的输入电阻和增益电阻所决定，如下式： 这里需要注意一点，基于UAF42的陷波器电路的陷波中心频fo和滤波器Q参数可以分别设置。
仿真 上一小节，我们设计出一个基于UAF42的50Hz陷波器。
在本小节，我们将使用免费的仿真软件TINA对这个电路进行仿真分析。
具体原理图如下所示。
其中3.1831M欧的电阻用两个E96标准的电阻串联组成。
一个是3.16M欧，另一个为23.09K欧。
电子线路设计02-50Hz信号陷波电路的设计
电子线路设计与制作
【实验题目】：50Hz工频干扰信号的陷波电路设计与实现
【实验目的】：
通过该题目的设计和制作实践，了解双T型带阻滤波器的一般模型和工作原理，并进行电路的设计和调试，掌握函数信号发生器的使用方法，掌握示波器的使用方法，通过实验结果更加深入理解模拟电子线路及技术的理论，培养学生自己动手进行单元电路设计与制作的能力，增进工程实践能力。
【设计内容及要求】：
①基本设计内容
设计与制作一个50Hz信号的陷波电路，主要技术指标：
1.采用双T型电路实现50hz 陷波功能
2.函数信号发生器选择正弦波档位，输出信号频率范围：30Hz<fo <70Hz
3.使用示波器观察陷波后的波形，实现陷波功能
②设计要求
带有正反馈的双T陷波电路
图1
双T网络电路可视为由两个单T网络并联而成：一个单T网络由两个电阻R 和电容2C组成，是一个低通滤波器；另一个单T网络由余下两个电容C和电阻R/2组成，是一个高通滤波器。
1.电路能够滤除频率为的信号，设计电路并计算所用元件的参数值，如
没有图中所示的阻容参数值，可采用电阻串并联，电容串并联的方法解决。
2.画出50Hz 陷波电路的原理图并进行焊接调试。
3.用函数信号发生器输出规定频率信号给陷波电路，并用示波器观察波形和陷波结
果。
4.撰写实验报告。
50hz滤波器,有详细参数和公式说明
50Hz工频信号对信号采集有很大影响，必须除去。
本设计采用双T有源滤波器来滤除50Hz的工频信号，电路图如图3-5所示。
电路的中心频率：（3-5-1）对于f > f0 的高频信号，两个串联的电容C阻抗很低，信号可经过电容直接传输到运放的同相输入端即Ui=U+；对于f < f0 的低频信号，电容2C的阻抗非常高，信号可经两个串联的电阻R直接传输到运放的同相端即Ui=U+；只有当f=f0的信号输入时，分别经过两个通道传输：从高通滤波通道（两个电容C和一个电阻R/2构成）输出的电压比输入电压超前一个略小于π/2的相位；从低通滤波通道（两个电阻R和一个电容2C构成）输出电压比输入电压落后一个略小于π/2的相位。
两路传输到同相输入端的电压正好大小相等、相位相反，相互抵消，因此放大器输出电压近似为零 [18] 。
图3-5 双T有源陷波器图3-5中 R4、R5以及运放组成陷波器的正反馈，具有增强信号作用，反馈系数F有公式计算出：(3-5-2)陷波器的品质因素Q,决定滤波器的选择性，高Q对应较窄的阻带而低Q对应较宽的阻带。
本设计中由于只要求衰减50Hz信号，其它频率尽量保留，因此需要提高Q。
Q值的计算公式为：(3-5-3)阻带BW的公式为：(3-5-4)陷波深度公式为：陷波深度=20lg（Uomin/Ui） (3-5-5)根据式3-5-1可以计算，如果要滤除50Hz的噪声，必须选择好电阻R以及电容C，分别可以选择C= 0.1uF和R=33KΩ、C=0.33uF和R=10KΩ、C=0.33uF和R=11KΩ以及C=0.33uF和R=12 KΩ，然后使用信号发生器输入幅度1000mV，频率变化的正弦信号以及使用示波器进行观察，获得的下陷曲线如表5-3(a)所示。
表5-3(a) R、C大小不同时的陷波曲线C= 0.1uFR=33KΩC=0.33uFR=10KΩC=0.33uFR=11KΩC=0.33uFR=12 KΩ由表5-3(a)可以看出，C=0.33uF和R=11KΩ时的陷波效果最理想，所以R选取了11KΩ,电容C选取了0.33uF。
基于双T网络的50Hz陷波电路设计
Ｃ
舶 ）— 竺 １ ： ｓ ４ 一 ∞ ２ ∞ １＾ ： ＋ ＋
其中 ， ｓ ， 即
Ｕ ￣ Ｏ２
－
（ ４）
图 ２ 双 Ｔ网 络 等 效 三 角 形 连 接 方 式
２
双 Ｔ 网络 带 阻 滤 波 器 电 路 的 一 般 形式 如 图 １ 示 ， 一 种 对 称 无 所 为
ｖ ｌｅ ｒ ｄｕｔｂｅ ｉ ｄｓｇｅ ．ｈ ｉ ｌｔ ｎ ｅｐｒ ｎ ｎ ｉａｅ ａ ｔｅ ｃｒｕｔｃｎ ａｊｓ ｔｅＱ ｖ ｕ ｓｃｎｉｕ ｕｌ ． ｄ ｉ ｈ ｓｇｏ ａｕｓ ａｅａ ｊｓａｌ ｓ ｅｉｎｄ Ｔ ｅ ｓ ａｉ ｘ ｅｉ ｔｉｄｃｔｓ ｔ ｔ ｈ ｉ ｉ ａ ｄｕｔｈ ａ ｅ ｏ ｔ ｏ ｓ ａ ｔ ａ ｏｄ ｍｕ ｏ ｍｅ ｈ ｃ ｌ ｎ ｙ ｎ
０ 引 言
网络的传输特性用复变量亩表示 。 则
．
上 我国市电电网供 应的电力信 号是 ５ Ｈｚ ０ 正弦波 ，对于从 电网获得 工作电源 的电子设备存在 着 ５ Ｈ ０ ｚ工频干扰 。为 了抑 制或减 少 ５ Ｈ ０ｚ 交流 电噪声 干扰， 常需要在输入 电路 中加入 陷波 电路【 对 于工作频 经 １ ］ 。 率较低 或需要在室外 工作 的电子设备 ， 如物探仪 器 ， 易于受 到外界信 将式（ ） 理为式（） 形式 ： １整 ２的 号 干 扰 ． 多 信 号 放 大 装 置 采 用 了低 噪 声 前 置 放 大 和 提 高 共 模 抑 制 比 很 疗（ ： ： ｓ ） — （） ２ 的多 种 方法 ， 在 不 同环 境 中 实 际 测 量 时 ， 往 不 能 完 全 消 除 市 电 电 但 往 源 信 号 的干 扰 ， 能 达 到 正 常 测 量 的 目 的。 因此 在 这 类 设 备 中 普 遍 采 不 矿 。 ： 用加入 陷波 电路的方法 消除市电 电网信 号的干扰［ 对于类似脑 电信 ２ １ ； 号、 心电信号等低频微弱信号 。 在放大电路 中对 ５ Ｈ Ｏ ｚ干扰进行 抑制一 直是医疗界研究的一个重要的课题 。 针对陷波器的不同应用场合需 可见 ， 传统对称无源双 Ｔ网络在 处仅能给出 Ｑ值为 １ ， ４的陷波 要设计不同的陷波电路［６ ５］ 以 ５ Ｈ －。所 ０ ｚ陷波器的设 计有着十分重要的 点 。对于许多应用 ， 这样低的 Ｑ值是远远不能满足要求的。 意义 。本文 以双 Ｔ型带阻滤波器 为基础并加入反馈 电路设 计 了 Ｑ值 １ 具 有 正 反 馈 的双 Ｔ电路 ． ２
50hz陷波器课程设计
50hz陷波器课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解50Hz陷波器的基本原理，掌握其电路构成及工作原理。
2. 学生能掌握陷波器的设计方法，包括电路参数的计算和元件的选择。
3. 学生了解50Hz陷波器在实际应用中的功能，如消除电力线干扰等。
技能目标：1. 学生能运用所学知识，设计并搭建一个简单的50Hz陷波器电路。
2. 学生能够运用示波器、信号发生器等仪器，测试陷波器的性能，并分析测试结果。
3. 学生能够通过团队合作，解决在设计过程中遇到的问题，提高实际操作能力。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对电子技术的兴趣，增强学习动力，培养创新意识。
2. 学生在学习过程中，养成积极思考、主动探究的良好习惯。
3. 学生通过合作学习，培养团队精神，提高沟通与协作能力。
本课程针对高中电子技术课程，结合学生已有知识基础和认知特点，注重理论与实践相结合，培养学生实际操作能力和团队协作精神。
通过本课程的学习，学生能够掌握50Hz陷波器的设计与应用，为后续电子技术课程打下坚实基础。
二、教学内容本章节教学内容主要包括以下几部分：1. 50Hz陷波器的基本原理：介绍陷波器的作用、原理，以及其在电子技术中的应用。
2. 陷波器电路构成及工作原理：详细讲解陷波器的电路构成，包括电阻、电容、运算放大器等元件的作用，以及陷波器的工作原理。
3. 电路参数计算与元件选择：教授如何根据实际需求计算陷波器的电路参数，并指导学生进行元件的选择。
4. 50Hz陷波器设计方法：分析不同类型的陷波器设计方法，以实例形式讲解具体设计步骤。
5. 陷波器性能测试与评估：介绍测试陷波器性能的仪器及方法，如示波器、信号发生器等，并教授如何分析测试结果。
6. 实际应用案例分析：通过分析陷波器在实际应用中的案例，使学生更好地理解其功能。
教学内容安排和进度：1. 第1课时：50Hz陷波器基本原理及作用。
2. 第2课时：陷波器电路构成及工作原理。
3. 第3课时：电路参数计算与元件选择。
数字信号处理——陷波器设计
数字信号处理上级作业报告：描述：对于信号x(i)=cos(0.25*pi*i)+2*sin(0.5*pi*i)+3*sin(0.75*pi*i)用MATLAB 编写程序完成信号经过各中心频率的陷波器后的图形。
目的：通过编写程序，实现陷波器的设计，滤波器的中心频率为0.25*pi ，0.5*pi ，0.75*pi ，分别在时域和频域画图，进一步对数字信号的数字陷波器的理解。
方法原理：特性：一个二阶滤波器，它的幅度特性在 处为零，在其他频率上接近于常数，是一个滤除单频干扰的滤波器。
用途：一般仪器或设备都用50 Hz 的交流电源供电，因而信号中时常带有50 Hz 的干扰，希望将它滤除，又不影响该信号。
系统函数：式中，0≤a <1。
实现程序：clear all;close all;M=256;for i=1:Mx(i)=cos(0.25*pi*i)+2*sin(0.5*pi*i)+3*sin(0.75*pi*i);n(i)=i;end;subplot(4,2,1); %画出原始信号时域图形plot(n,x);N=M;for j=1:NXR(j)=0;XI(j)=0;for i=1:MXR(j)=XR(j)+x(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));XI(j)=XI(j)+x(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));end;XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));m(j)=2*j/N;0000j j j j (e )(e )()(e )(e )z z H z z a z a ωωωω----=--end;subplot(4,2,2);plot(m,XM);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%陷波器频率为0.5*piy(1)=x(1);y(2)=x(2);for i=3:My(i)=x(i)+x(i-2)-0.5025*y(i-2); %%%%%%%%%%%%%中心频率为0.5*piend;subplot(4,2,3);plot(n,y);N=M;for j=1:NXR(j)=0;XI(j)=0;for i=1:MXR(j)=XR(j)+y(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));XI(j)=XI(j)+y(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));end;XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));m(j)=2*j/N;end;subplot(4,2,4); %绘制出信号经过滤波器后的时域图形plot(m,XM);%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%中心频率为0.25*pi的陷波器y(1)=x(1);y(2)=x(2);for i=3:My(i)=x(i)-1.41*x(i-1)+x(i-2)-0.81*y(i-2)+0.9*1.41*y(i-1); %%%%%%%陷波器中心频率为0.25*piend;subplot(4,2,5);plot(n,y);N=M;for j=1:NXR(j)=0;XI(j)=0;for i=1:MXR(j)=XR(j)+y(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));XI(j)=XI(j)+y(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));end;XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));m(j)=2*j/N;end;subplot(4,2,6); %%%%%%画出频谱plot(m,XM); %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%中心频率为0.75*pi的陷波器y(1)=x(1);y(2)=x(2);for i=3:My(i)=x(i)+1.41*x(i-1)+x(i-2)-0.2*y(i-2)-0.45*1.41*y(i-1); %%%%%%%5中心频率为0.75*pi的陷波器end;subplot(4,2,7);plot(n,y); %%%画出陷波后的信号时域图形N=M;for j=1:NXR(j)=0;XI(j)=0;for i=1:MXR(j)=XR(j)+y(i)*cos((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));XI(j)=XI(j)+y(i)*sin((2*pi/N)*(j-1)*(i-1));end;XM(j)=sqrt(XR(j)*XR(j)+XI(j)*XI(j));m(j)=2*j/N;end;subplot(4,2,8);plot(m,XM); %%%画出频谱本次程序，实现了分别对0.25*pi，0.5*pi，0.75*pi频率信号的滤除，采用陷波器的方式完成。
50Hz工频信号陷波器设计-精简
50Hz工频信号陷波器设计-精简
●陷波器的基本原理及作用
陷波器也称带阻滤波器（窄带阻滤波器），它能在保证其他频率的信号不损失的情况下，有效的抑制输入信号中某一频率信息。
在日常生活中常会存在50hz的工频干扰，因此50Hz陷波器在日常生产生活中被广泛应用。
陷波器的实现方法有很多，本次设计采用的是电路比较简单，易于实现的双T型陷波器。
●基本电路原理图如图所示
图3.1.2双T型陷波器电路
为了防止中心频率漂移，要使用镀银云母电容或碳酸盐电
容和金属膜电阻。
常见衰减量为40—50dB，如果要得到60dB的衰减量，必须要求电阻的误差小于0.1%，电容误差小于0.1%。
电路组成
图1.3.2双T 陷波器Multisim 仿真电路仿真图中的元器件参数：
Ω===K R R R 5.8312321
nF 1002321===C C C
Ω=500R 4
Ω=K R 1005
●仿真波特图
通过Multisim仿真可见，陷波器在21Hz频率与50Hz频率之间的衰减量可达46dB左右，对50Hz衰减效果十分显著，同时在非阻带增益十分平坦。
●总结
50Hz陷波器对频率响应曲线十分理想，所用电路也较简单，对非阻带频率影响很小。
但对元器件的参数要求高，通常误差不能超过0.1%。
低通50Hz陷波器课程设计报告
中南民族大学电子技术课程设计报告题目学院专业年级姓名学号指导教师年月日指导教师评语：总分：指导教师签名：电子技术课程设计任务书设计题目：（选题题目）学生姓名：学号：专业班级：一、设计条件1．可选元件（1）选题规定的“可选、限选元件”（2）电阻、电容、电感、电位器等，按需使用（3）自备元件2．可用仪器万用表，示波器，交流毫伏表，信号发生器，直流稳压电源二、设计任务及要求1．设计任务根据技术要求和已知条件，完成选题电路的设计、装配与调试。
2．设计要求（1）选题规定的“设计内容和要求”；（2）选择电路方案，完成对确定方案电路的设计。
包括：计算电路元件参数、选择元件、画出总体电路原理图；（3）用软件仿真整体或部分核心实验电路，得出适当结果；（4）装配、调试作品，按规定格式写出课程设计报告书。
三、时间安排1．第12周前：布置设计任务，讲解设计要求、实施计划、设计报告等要求。
2．第14周前：理解课题要求，准备元器件。
3．第15～16周：资料查阅，方案设计，模拟仿真，实际制作。
4．第17～18周：完成设计与制作，答辩，提交设计报告。
指导教师签名：年月日一、 实验名称低通50Hz 陷波器二、实验要求设计一个低通50Hz 陷波电路，要求直流稳压电源 供电，多级有源滤波： ① 3dB 低通截止频率：100Hz （可选：扩展到1dB ） ② 3dB 带阻中心频率：50Hz （可选：扩展到1dB ） ③ 总电压增益：≥10（可选：扩展到100）三、实验目的1、掌握有源滤波电路的设计方法2、掌握二阶有源带阻滤波器电路的设计方法3、了解有源滤波电路的性能特点4、了解二阶有源带阻滤波器的性能特点5、掌握有源滤波电路的安装与调试方法6、掌握二阶有源带阻滤波器的安装与调试方法7、掌握滤波器有关参数的测量、计算方法8、理论应用于实践，增强动手能力四、相关概念①、有源滤波电路：若滤波电路含有有源元件（双极型管、单极型管、集成运放）组成，成为有源滤波电路。
50Hz陷波器设计(matlab)
源代码：%陷波器的设计%陷波器的传输函数为% B(1/z) (z-exp(j*2*pi*f0))*(z-exp(-j*2*pi*f0))%H(z) = -------- = --------------------------------------------% A(1/z) (z-a*exp(j*2*pi*f0))*(z-a*exp(-j*2*pi*f0))%其中f0为陷波器要滤除信号的频率，a为与陷波器深度相关的参数，a越大，深度越深。
%%已知信号中50Hz工频干扰，信号为x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%要求通过陷波器滤除50Hz干扰信号%参数设置：采样率Ts=0.001s，采样长度：512点clf;clear;%设置初值f0=50;Ts=0.001;fs=1/Ts;NLen=512;n=0:NLen-1;%陷波器的设计apha=-2*cos(2*pi*f0*Ts);beta=0.96;b=[1 apha 1];a=[1 apha*beta beta^2];figure(1);freqz(b,a,NLen,fs);%陷波器特性显示x=sin(2*pi*50*n*Ts)+sin(2*pi*125*n*Ts);%原信号y=dlsim(b,a,x);%陷波器滤波处理%对信号进行频域变换。
xfft=fft(x,NLen);xfft=xfft.*conj(xfft)/NLen;y1=fft(y,NLen);y2=y1.*conj(y1)/NLen;figure(2);%滤除前后的信号对比。
subplot(2,2,1);plot(n,x);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Input signal');subplot(2,2,3);plot(n,y);grid;xlabel('Time (s)');ylabel('Amplitude');title('Filter output');subplot(2,2,2);plot(n*fs/NLen,xfft);axis([0 fs/2 min(xfft) max(xfft)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Input signal');subplot(2,2,4);plot(n*fs/NLen,y2);axis([0 fs/2 min(y2) max(y2)]);grid;xlabel('Frequency (Hz)');ylabel('Magnitude (dB)');title('Filter output');100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eInput signal100200300400500600-2-112Time (s)A m p l i t u d eFilter output010020406080100120M a g n i t u d e (d B )010020406080100120M a g n i t u d e (d B )。
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4.2.3冲击响应h(n)的输出2..0
第5章FIR滤波器在单片机上的实现21
5.1A/D、D/A转换器简介2..1
5.1.1A/D转换器TLC2543简介2..1
5.1.2D/A转换器TLC5618简介2..5
5.2TLC2543和TLC5618与单片机的连接图2. 8
2.1.1数字滤波器的类型3..
2.2系统的描述4...
2.3系统的传递函数5..
第3章 数字滤波器的基本结构运算单元.6
3.1滤波器的基本结构运算单元6..
3.2线性相位FIR数字滤波器的特点6..
3.2.1线性相位的条件6..
3.2.2滤波器的线性相位特性6..
3.2.3线性相位特性FIR滤波器的零、极点分布特性8
5.4FIR滤波程序的编译与调试4..2
第6章 结束语.43
致 谢.44
参考文献.45
附 录.47
第
1.1
数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统， 通过对抽样数据进行 数学处理来达到频域滤波的目的。 可以设计系统的频率响应， 让它满足一定的要 求，从而对通过该系统的信号的某些特定的频率成分进行过滤， 这就是滤波器的 基本原理。如果系统是一个连续系统， 则滤波器称为模拟滤波器。 如果系统是一 个离散系统，则滤波器称为数字滤波器。
KEY WORDS:Notch Filter；MATLAB；MCU
摘 要.I
ABSTRAC.TI I
第1章 引 言.1
1.1数字滤波器简介1...
1.1.1陷波滤波器的原理1..
1.1.2陷波滤波器类型的选取2..
1.2设计的总体思路和方法2..
第2章 数字滤波器的基本概念.3
2.1数字滤波器模型3..
1.1.2
根据滤波器单位冲激响应函数的时域特性可分为两类[3]：无限 冲激响应 (IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。与IIR滤波器相比，FIR的实现 是非递归的， 总是稳定的；更重要的是，FIR滤波器在满足幅频响应要求的同时， 可以获得严格的线性相位特性。再者，CPU的字长是有限的，在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ据的处理中总会有计算的误差，FIR滤波器是非递归的，它不会把误差累积起来。因此，它在 高保真的信号处理，如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学等领域得到广 泛应用。所以本设计选择FIR型滤波器来设计。
关键词：陷波滤波器；MATLA；B单片机
ABSTRACT
Basing upon analyzing main characteristics of the digital FIR filter and designing a 50Hz FIR digital notch filter by MATLAB is presented in this paper, as well as the hardware scheme and corresponding C51 program based on AT89S52.The filter's feasibility and real time disposal was confirmed through the software simulation.
由于计算机和大规模集成电路技术的进步， 依靠传统的模拟电路来实现的电 子系统已不适应。现在都在开始采用数字化技术，传统的模拟滤波器， 正在被数 字滤波器所代替，数字滤波器的输入是个数字序列，输出是另一个数字序列。 从 本质上说它只是一个序列的运算加工过程。 但另方面因为它是一个离散系统， 而 一个离散系统具有一定的频率响应特性， 适当地控制离散系统结构使其频率特性 满足一定的要求， 就可以起到和模拟滤波器同样的作用。 但数字滤波器却具有精 度高，可靠性强，灵活性大，适应范围广（在甚低频范围），快速等优点。而且可 以分时复用，同时处理若干不同信号，因此已得到越来越广泛的应用。
四川理工学院毕业设计（论文）
50Hz
学 生：孙全成
学 号：04021030312专 业：通信工程
班 级：2004.3
指导教师：徐永俊
四川理工学院电子与信息工程系
二OO八年六月
摘要
在分析了
FIR数字滤波器主要特点的基础上,利用MATLAB设计了50Hz的
FIR数字陷波滤波器，并给出了基于AT89S52的硬件实现方案和相应的C51程 序。通过软件仿真，验证了滤波器的可行性和实时性。
在心电信号分析系统中,影响心电自动分析结果可靠性的因素很多。 其中一 个重要原因就是心电信号中存在各种干扰,如随机噪声、 基线漂移、肌电干扰以 及50 Hz工频干扰。由于这些干扰的存在,往往对心电各波段的识别造成影响,从而影响自动诊断结果。在心电信号的记录过程中,由于内外环境因素的影响, 50 Hz工频干扰是经常存在的。通常可采用点阻滤波、分段滤波等手段来抑制50
二是直接从模拟低通原型滤波器通过s平面变换成数字带阻滤波器的z平面。模
拟低通到模拟带阻的变换关系为
(1-1)
方法三是利用MATLAB的强大运算功能，基于MATLAB信号处理工具箱(Signal Processing Toolbox)的数字滤波器设计法[7]可以快速有效的设计由软件 组成的常规数字滤波器，设计方便、快捷，极大的减轻了工作量。在设计过程中 可以对比滤波器特性，随时更改参数， 以达到滤波器设计的最优化。这里利用方 法三进行设计。
Hz干扰信号。但由于50 Hz干扰信号落在心电信号的有效频带内,以上方法往 往对心电的有效成份造成一定影响。 本设计介绍一种性能卓越又容易设计和实现 的50Hz陷波滤波器，这种方法对50 Hz干扰信号消除彻底,而对心电信号的有 效成份影响很小。
1.1.1
当带阻滤波器的阻带很窄时,又称为陷波滤波器。陷波滤波器的设计是以模 拟滤波器为原型,通过一定变换转换为数字滤波器。陷波滤波器的设计有两种:一是先利用模拟频域带阻变换法,再利用数字化法设计数字带阻型滤波器。方法
3.2.4FIR数字滤波器的基本结构9..
第4章FIR数字滤波器的设计11
4.1FIR的传统设计方法1..1
4.1.1FIR滤波器的窗函数截取设计方法1. 1
4.1.2几种常用的窗函数1..2
4.1.3FIR滤波器的窗函数设计法设计步骤1. 3
4.2利用MATLAB进行滤波器的设计1..5
4.2.1FDATool工具箱简介1..5
5.3TLC2543和TLC5618的C51程序2..9
5.4FIR滤波器在AT89S52上的实现3..1
5.4.116位有符号乘法程序的设计3. 1
5.4.2FIR的C51程序3..2
第5章FIR滤波器的调试39
5.1Emu51Form简介和使用3..9
5.2A/D、D/A转换程序的调试4..0
5.3对16位有符号乘法程序的调试4..1