点动构造直角三角形问题

中考数学压轴题系列讲座一：点动构造直角三角形专题
例题解析: 例 如图1-1，在平面直角坐标系 xOy中，已知点A (3, 4)，B(5,6)， 点P是坐标轴上的一个动点，如果 △ABP是直角三角形，求点P的坐 标．
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例1题图
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例题解析: 例 如图1-1，在平面直角坐标系 xOy中，已知点A (3, 4)，B(5,6)， 点P是坐标轴上的一个动点，如果 △ABP是直角三角形，求点P的坐 标．
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例题解析: 例 如图1-1，在平面直角坐标系 xOy中，已知点A (3, 4)，B(5,6)， 点P是坐标轴上的一个动点，如果 △ABP是直角三角形，求点P的坐 标．
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模型1：两定一动构造 直角三 角形
例题解析: 例1 如图1-1，在平面直角坐标 系xOy中，已知点A的坐标为 (3, 4)，点P是坐标轴上的一个动 点，如果△AOP是直角三角形， 求点P的坐标．
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例题 如图1，已知抛物线的顶点 为A（2，1），且经过原点O， 与x轴的百度文库一个交点为B。 ⑴求抛物线的解析式；（用顶点 式求得抛物线的解析式为 ） 连接OA、AB，如图2，在x轴下 方的抛物线上是否存在点P，使 得△OBP与△OAB相似？若存 在，求出P点的坐标；若不存在， 说明理由。
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因动点产生的相似三角形问题
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模型1：两定一动构造 直角三 角形
例题解析: 例1 如图1-1，在平面直角坐标 系xOy中，已知点A的坐标为 (3, 4)，点P是坐标轴上的一个动 点，如果△AOP是直角三角形， 求点P的坐标．
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总结： 两定一动构造直角三角形解题总思路为： 利用两线加一圆先确定动点的位置，再利用 代数法或几何法求出点的坐标。 其中，代数法易想但运算复杂，利用几 何法时常通过勾股定理、三角形相似或三角 函数等手段来解决。