小信号模型分析法

ɺ ɺ = Io AG ɺ Vi
ɺ ɺ 常用分贝（dB） AV、AI 常用分贝（dB）表示
ɺ (dB) 电流增益 = 20 lg AI
(dB)
ɺ 电压增益 = 20 lg AV
(dB)
ɺ 功率增益 = 10 lg AP
甲放大电路的增益为-20倍 乙放大电路的增益为-20dB” dB”， “甲放大电路的增益为-20倍”和“乙放大电路的增益为-20dB”， 问哪个电路的增益大？ 问哪个电路的增益大？
Ri AIS Ii
Ro
RL
则电流增益为
ɺ Ro Io ɺ ɺ AI = ɺ = AIS Ro + RL Ii
由此可见
由输入回路得
RL ↑
ɺ AI ↓
ɺ ɺ Ii = Is
Rs Rs + Ri
理想情况： 理想情况： Ri = 0
要想减小负载的影响，则希望 ？ 要想减小负载的影响，则希望…？ 理想情况： Ro >> RL 理想情况：Ro = ∞
+
2. 电流放大模型
Ii
Hale Waihona Puke Baidu
电压放大模型
Io
关心输出电流与 输入电流的关系
Is
Rs
Ri AIS Ii
Ro
RL
电流放大模型
ɺ AIS
——负载短路时的电流增益 负载短路时的电流增益
1.2.2 放大电路模型
2. 电流放大模型
由输出回路得
Ii
Io
ɺ ɺ ɺ I o = AIS I i
Ro Ro + RL
Is
Rs
建立小信号模型的思路
当放大电路的输入信号电压很小时， 当放大电路的输入信号电压很小时，就可以把三 极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替， 极管小范围内的特性曲线近似地用直线来代替，从而 可以把三极管这个非线性器件所组成的电路当作线性 电路来处理。 电路来处理。
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
1.2.3 放大电路的主要性能指标
思考与习题( 思考与习题 放大电路的主要性能指标)
思考题： P.23-1.2.2 习题： P.24-1.2.2 、 1.2.4
end
3.4.1 BJT的小信号建模 的小信号建模
建立小信号模型的意义
由于三极管是非线性器件， 由于三极管是非线性器件，这样就使得放大电路的 分析非常困难。建立小信号模型， 分析非常困难。建立小信号模型，就是将非线性器件做 线性化处理，从而简化放大电路的分析和设计。 线性化处理，从而简化放大电路的分析和设计。
∂iC h fe = ∂ iB
VCE
∂vBE h re = ∂ vCE ∂iC h oe = ∂vCE
IB
IB
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
2. H参数小信号模型 参数小信号模型 根据 vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce 可得小信号模型
• H参数是小信号参数，即微 参数是小信号参数， 变参数或交流参数。 变参数或交流参数。 • H参数与工作点有关，在放 参数与工作点有关， 大区基本不变。 大区基本不变。 • H参数只适合对交流信号的 分析。 分析。
B.频率失真（线性失真） 频率失真（线性失真）
幅度失真：对不 同频率的信号增 益不同，产生的 失真。 失真。 具体分析在后面 结合3 结合3.7节进行
Ii + Vs – Rs
υO
输出信号
o 基波
I
O
+ Vi –
放大电路
+ Vo –
ωt
RL
二次谐波
1.2.3 放大电路的主要性能指标
υI
5. 非线性失真
b vCE
可以写成： 可以写成： v BE = f 1 ( iB , v CE )
iC = f 2 ( iB , v CE )
在小信号情况下， 在小信号情况下，对上两式取全微分得 ∂v BE ∂v BE dv BE = VCE ⋅ di B + I B ⋅ dv CE ∂i B ∂v CE ∂iC ∂iC diC = VCE ⋅ di B + I B ⋅ dv CE ∂iB ∂v CE 用小信号交流分量表示: 用小信号交流分量表示 注意字母大小写以示区别） （注意字母大小写以示区别）
由此可见
考虑输入回路对信号源的衰减
RL ↓
ɺ AV ↓
即负载的大小会影响增益的大小 要想减小负载的影响，则希望 ？ 要想减小负载的影响，则希望…？
ɺ 有 Vi =
Ri ɺ Vs Rs + Ri
要想减小衰减，则希望 ？ 要想减小衰减，则希望…？
Ro << RL
理想情况： 理想情况：Ro = 0
Ri >> Rs
vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
对照H参数的公式，可知： 对照H参数的公式，可知： Ui= hiIi+ hrUo Io= hfIi+ hoUo
∂vBE h ie = ∂iB
VCE
vbe= hieib+ hrevce ic= hfeib+ hoevce
0. H参数概念 参数概念
对一个四端口网络，可以有 、 、 对一个四端口网络，可以有H、Y、 U Z、G四种参数描述。其中，H参数 i 四种参数描述。 、 四种参数描述 其中， 参数 的描述公式为
Io Ii Uo
Ui= hiIi+ hrUo Io= hfIi+ hoUo
Ui hi = U o =0 Ii Io hf = Uo =0 Ii Ui hr = Ii = 0 Uo Io ho = Ii = 0 Uo
T
注意：输入、 注意：输入、输出电阻为交流电阻
1.2.3 放大电路的主要性能指标
3. 增益
反映放大电路在输入信号控制下， 反映放大电路在输入信号控制下，将供电电源能量转换为 输出信号能量的能力
四种增益 其中
ɺ ɺ = Vo AV ɺ Vi
ɺ ɺ = Io AI ɺ Ii
ɺ ɺ = Vo AR ɺ Ii
输出端交流短路时的输入电阻； 输出端交流短路时的输入电阻； 交流短路时的输入电阻 输出端交流短路时的正向电流传输比或电 输出端交流短路时的正向电流传输比或电 交流 流放大系数； 流放大系数； 输入端交流开路时的反向电压传输比； 输入端交流开路时的反向电压传输比； 交流开路时的反向电压传输比 输入端交流开路时的输出电导。 输入端交流开路时的输出电导。 交流开路时的输出电导
1.2.2 放大电路模型
1. 电压放大模型
关心输出电压与输入电压的关系
无法显示图像。计算机可能没有足够的内存以打开该图像，也可能是该图像已损坏。请重新启动计算机，然后重新打开该文件。如果仍然显示红色 “x”，则可能需要删除该图像，然后重新将其插入。
Rs + Vs – + Vi – Ri – +
Ro + AVOVi Vo – RL
3.4 小信号模型分析法
3.4.0 放大电路模型 3.4.1 BJT的小信号建模 的小信号建模
• • • • H参数的引出 参数的引出 H参数小信号模型 参数小信号模型 模型的简化 H参数的确定 参数的确定
3.4.2 共射极放大电路的小信号模型分析
利用直流通路求Q点 • 利用直流通路求 点 • 画小信号等效电路 • 求放大电路动态指标
Ro + Vi – Ri – + AVO Vi + V′o –
输入输出回路没有公共端
1.2.3 放大电路的主要性能指标
1. 输入电阻
ɺ Vi Ri = ɺ Ii
+ Vs – Rs Ii + Vi – 放 大 Ri 电 路
1.2.3 放大电路的主要性能指标
2. 输出电阻
ɺ ɺ ɺ Vo′ = AVOVi
四端口网络
输出端短路时的输入电阻； 输出端短路时的输入电阻；
四个参数 量纲各不
输出端短路时的正向电流传输系数； 相同， 输出端短路时的正向电流传输系数； 相同，故 称为混合 输入端开路时的反向电压传输系数； 参数（ 输入端开路时的反向电压传输系数； 参数（H参 数）。 输入端开路时的输出电导； 输入端开路时的输出电导；
1.2.3 放大电路的主要性能指标
输入信号
υI
4. 频率响应及带宽（频域指标） 频率响应及带宽（频域指标） A.放大电路的频率响应及带宽
O
基波
ωt
在输入正弦信号情况下，输入信号频率连续改变， 在输入正弦信号情况下，输入信号频率连续改变，输出 二次谐波 随之变化的稳态响应，称为放大电路的频率响应。 随之变化的稳态响应，称为放大电路的频率响应。
理想情况： 理想情况： i = ∞ R
所以，一个理想的电压放大器： 所以，一个理想的电压放大器：输入电阻无限大 输出电阻无限小
1.2.2 放大电路模型
关心输出电压与 输入电压的关系
RsIi + + VV s s –– Ro + + V Vii – –
Io
+ Vo – R RLL
Rs
+ AVOVi Ri 放大电路 Vo – –
要想减小对信号源的衰减，则希望 ？ 要想减小对信号源的衰减，则希望…？
Ri << Rs
所以，一个理想的电流放大器： 所以，一个理想的电流放大器：输入电阻无限小 输出电阻无限大
1.2.2 放大电路模型
3. 互阻放大模型（自学） 互阻放大模型（自学） 4. 互导放大模型（自学） 互导放大模型（自学） 5. 隔离放大电路模型（自学） 隔离放大电路模型（自学）
负载开路时的电压增益 AVO ——负载开路时的电压增益
i
Ri
Ro
——输入电阻 输入电阻 ——输出电阻 输出电阻
1.2.2 放大电路模型
Rs Ro + Vi – – Ri – + AVOVi + Vo – RL
由输出回路得
+ Vs
ɺ ɺ ɺ Vo = AVOVi
RL Ro + RL
则电压增益为
ɺ RL Vo ɺ ɺ = = AVO AV ɺ Ro + RL Vi
由元器件非线性特性引起的失真。 由元器件非线性特性引起的失真。
非线性失真系数: 非线性失真系数:
ωt
O
γ =
∑V
k=2
∞
2 ok
υO
V o1
× 100 %
O
ωt
VO1 是输出电压信号基波分量 的有效值， 的有效值 ， Vok 是高次谐波分 量的有效值， 为正整数。 量的有效值，k为正整数。 频率失真（线性失真） 频率失真（线性失真）与非线性失真的区别
vBE
c iB b
iC
vCE e
BJT双口网络 双口网络
BJT的H参数模型 的 参数模型
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
3. 模型的简化
• β ib 是受控源 ，且为电流 β = hfe 记 rbe= hie 控制电流源(CCCS)。 控制电流源 。 uT = hre rce= 1/hoe • 电流方向与ib的方向是关联 则BJT的H参数模型为 的。 的 参数模型为 • µT很小，一般为 -3∼10-4 ， 很小，一般为10 • rce很大，约为100kΩ。故一 很大，约为 Ω 般可忽略它们的影响， 般可忽略它们的影响，得到 简化电路
ɺ ɺ ɺ Vo = AVOVi
所以
放 大 电 路 Ro + AVOVi – + Vo – 放 大 电 路 Ro + AVOVi – + Vo – RL
RL Ro + RL
ɺ Vo′ Ro = ɺ RL − RL Vo
另一方法
+ Vs =0 –
ɺ Vs = 0
IT + 放大电路 – Ro VT
ɺ VT Ro = ɺ I
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
c iB vBE e
BJT双口网络 双口网络
iC
1. BJT的H参数定义 的 参数定义
对于BJT双口网络，我们知道有 双口网络， 对于 双口网络 输入特性和输出特性曲线 iB=f(vBE) vCE=const iC=f(vCE) iB=const
1.2.2 放大电路模型
信号源
+ Vs – Ii Rs + Vi – 放大电路 + Vo – Io RL
负载
放大电路是一个双口网络。从端口特性来研究放大 放大电路是一个双口网络。 电路，可将其等效成具有某种端口特性的等效电路。 电路，可将其等效成具有某种端口特性的等效电路。 输入端口特性可以等效为一个输入电阻 输出端口可以根据不同情况等效成不同的电路形式
ib hie vbe hrevce hfeib
ic hoe vce
ib rbe vbe µ T vce
ic
β ib
rce vce
BJT的小信号建模 3.4.1 BJT的小信号建模
（思考题：P101 3.4.3） 3.4.3） 思考题：
4. H参数的确定 参数的确定
认识BJT H参数的物理意义 认识 参数的物理意义 工程上BJT H参数的确定 工程上 参数的确定 • β 一般用测试仪测出； 一般用测试仪测出； • rbe 与Q点有关，可用图 点有关， 点有关 示仪测出。 示仪测出。也可用公式 rbe= rb + (1+ β ) re 估算： 估算： 其中对于低频小功率管 rb≈200Ω Ω 而 则