高考立体几何复习题型归纳

（A）18 36 5
【答案】B
（B） 54 18 5
（C）90
（D）81
1、（2016 年北京高考）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为___________.
【答案】 3 . 2
2、（2016 年四川高考）已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积
。
【答案】 3 3
3、（2016 年浙江高考）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是______cm2,体积是 ______cm3.
例 7：如图，斜三棱柱 ABC— A1B1C1 中，底面是边长为 a 的正三角形，侧棱长为 b，侧棱 AA’与底面相邻两边
AB、AC 都成 450 角，求此三棱柱的侧面积和体积．
例 8：如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据（单位：cm），可知几何体的体积是_________
2
2
2
2 主视图
2 侧视图
是
．
正视图
左视图
俯视图
例 3.已知一个正四面体的俯视图如图所示，其中四边形 ABCD 是边长为 2 的正方形，则该正四面体的内切球的表 面积为（ ）A．6πB．54πC．12πD．48π
例 4：如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的
表面积为(
)
A．12
B．16
C． 32
D． 8
1 / 31
会画某建筑物的视图与直观图。
例 1.将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A，B，C 分别是 △GHI 三边的中点）得到几何体如图 2，则该几何
体按图 2 所示方向的侧视图（或称左视图）为（
）
H
A
G
A
B I
C
侧视 B
C
B
B
B
B
E
D
F 图1
E
D
F 图2
E A．
E B．
E
E
C．
D．
例 2. 由 大 小 相 同 的 正 方 体 木 块 堆 成 的 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ， 则 该 几 何 体 中 正 方 体 木 块 的 个 数
的曲面所围成的几何体的体积为(
)
（A） 2 2 3
（B） 4 2 3
题型二：定义考察类题型
（ ） 2 2
（ ） 4 2
例 15：已知直线 l 、 m ,平面、 ，则下列命题中假命题是(
（A）17π （B）18π （C）20π （D）28π 【答案】A 6、（2016 年全国 II 卷高考）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
（A）20π
（B）24π
（C）28π 4 / 31
（D）32π
【答案】C 7、（2016 年全国 III 卷高考）如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该 多面体的表面积为
A.
+1 2
B.
+3 2
C.
3 2
+1
D.
3 2
+3
【2017 年新课标 II 第 6 题】如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何
体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为
A.90
B.63
C.42 D.36
1、（2016 年山东高考）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三 视图如图所示.则该几何体的体积为
1
1
俯视图
真题： 【2017 年北京卷第 6 题】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
2 / 31
（A）60
（B）30
（C）20
（D）10
【2017 年山东卷第 13 题】由一个长方体和两个 1 圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积 4
为
.
【2017 年浙江卷第 3 题】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位： cm3 ）是
例 5：四棱锥 P ABCD 的顶点 P 在底面 ABCD 中的投影恰好是 A，
其三视图如图，则四棱锥 P ABCD 的表面积为(
)
主 视a
左 视
A. 3a 2
B. 2a 2
C. Baidu Nhomakorabeaa 2 2a 2
图
D. 2a2 2a2
图
D
俯 视 图
C a
A
B
a
例 6：三棱柱 ABC—A1B1C1 的体积为 V，P、Q 分别为 AA1、CC1 上的点，且满足 AP=C1Q，则四棱锥 B—APQC 的体积 是___________
5 / 31
斜二测法： S斜
2 4
S原
例 9：一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 45 ，腰和上底边均为 1 的等腰梯形，则这个 平
面图形的面积是（ ）
A． 1 2 22
B． 2 2
C．1 2
D．1 2 2
例 10：对于一个底边在 x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（ ）
2018 高考复习立体几何最新题型总结（文数）
题型一：空间几何体的结构、三视图、旋转体、斜二测法
了解柱、锥、台、球体及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体的结构。
能画出简单空间几何体的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出它们的直观图。
能用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间几何体的三视图与直观图。了解空间几何体的不同表示形式。
（A） 1 + 2 π （B） 1 + 2 π （C） 1 + 2 π （D）1+ 2 π
33
33
36
6
3 / 31
【答案】D 3、（2016 年天津高考）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图
如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（ ）
【答案】B 4、（2016 年全国 I 卷高考）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若 该几何体的体积是283π，则它的表面积是
A． 2 倍
B． 2 倍 4
C． 2 倍 2
D． 1 倍 2
例 11：如图，已知四边形 ABCD 的直观图是直角梯形 A1B1C1D1，且 A1B1＝B1C1＝2A1D1＝2，
则四边形 ABCD 的面积为(
)
A．3
B．3 2
C．6 2
D．6
例 12：用斜二测画法画一个水平放置的平面图形为如下图的一个正方形，则原来图形的形状是（ ）
旋转体：
例 13：下列几何体是旋转体的是（
）
A
B
C
D
6 / 31
例 14：如图，在四边形 ABCD 中， DAB 900 ，
，
，
CD 2 2 ， AD 2 ，求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积
及体积.
真题：
【2015 高考山东，文 9】已知等腰直角三角形的直角边的长为,将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成