四川大学大学物理第五章习题册解答1精品PPT课件
四川大学大学物理学练习册上册习题答案
,m/s 6/(1):−==t x v ΔΔ解质点运动学（1）——答案一、选择题1.D2.B3.D4.D5.D 二、填空题 1. 23 m/s2. ()[]t t A t ωβωωωββsin 2cos e 22 +−−; ()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…) 3. 0.1 m/s 24. bt +0v ; 2402/)(b R bt ++v5. −g /2; ()g 3/322v 三、计算题1.2.3．（1）t A y tA x ωωsin cos 21==，消去t 得轨道方程为1222212=+A y A x （椭圆）（2）r j t A i t A dtvd j t A i t A dtrd 2221221sin cos a cos sin v ωωωωωωωωω−=−−==+−==a 与反向，故a 恒指向椭圆中心。
（3）当t=0时，x=A 1，y=0，质点位于ωπ2=t 时，2212sin,02cosA A y A x ====ππ。
质点位于图中的Q 点。
显然质点在椭圆形轨,910(2)2t t dx/dt v −==,/16(2)s v −=,1810t −=dt dv a /(3)=s2(2)m/26−=a vx 处的速度为解：设质点在dt dx dx dv dt dv a ⋅==dxdv v =x 263+=,)63(002dx x vdv v x∫∫+=)4(631/2x x v +=道上沿反时针方向运动。
在M 点，加速度a 的切向分量t a 如图所示。
可见在该点切向加速度t 的方向与速度v 的方向相反。
所以，质点在通过M 点速率减小。
4.5.所以质点的运动方程为：解：先求质点的位置,s 2=t 225220×+×=s )(m)(60在大圆=dt ds v /=,1020t +=m/s40(2)=v 时s 2=t dt dv a t /=m/s10=R va n/2=。
最新川大物化第五章PPT课件
相变过程的焓差就等于此过程系统与环境交换的热Qp。 例5-1-1 在101.325kPa下，汞的沸点为630K，气化时吸热
291.6kJ·kg-1，汞气化过程为 Hg(1) = Hg(g) 求1.00mol汞在此过程的W、Q、ΔU及ΔH。设汞蒸气在此温度
下为理想气体，液体汞的体积可以忽略。（MHg=200.6g·mol-1） 解：ΔH = nΔvapH = (1.00×291×200.6×10-3)kJ = 58.5kJ
1。
解 ： 在 101.325kPa 、 110℃ 的 液 体 甲 苯 在 恒 T 、 p 下 相 变 为
110℃、
变，
因此
101.325kPa的甲苯蒸气。这是在正常相变点发生可逆
相变 S = T
=n
g
lH m
=1 × 33500( J.K 1 )
T
383 .15
1
= 87 .43 J.K
(4)不可逆相变过程的相变熵 可逆相变一定是在恒温恒压下进行的，但并不意味凡是恒
(5-1-8)
摩尔蒸发熵 vap S m def S m ( g ) S m (l ) = l g S m
(5-1-9)
摩尔升华熵 摩尔转变熵
def
sub S S m ( g ) S m (s) = s g S m
(5-1-10)
trs
S
def m
S
m
(Cr,2)
S m (Cr,1) = ,1Cr,2 S m(5-1-11)
C)
416.1
+ 3732
Cp,m (g)
.
] Cp,m (1) dT
[ ] = vapHm(100o C) + Cp,m (g) Cp,m (1) (T2 T1 )
四川大学大学物理第五章习题册解答 PPT
5．一无限长均匀带电圆柱体，半径为R，沿轴线方向的
线电荷密度为l，试分别以轴线和圆柱表面为电势零点，
求空z解间:的en 电 势E分dS布以Q.0轴线22为rr电hhEE势 零ll00Rr点RR22h22h
E E
lr 2 0R
l 2 0r
P
x
b
0dx
x
0 b
s 0
dx
s 0
bx
b
0 x
s 0
dx
s 0
x b
ห้องสมุดไป่ตู้
x
b
b x
0dx
0 b
s 0
dx
s 0
bx
b
s b 0
-b
o +b x
s b 0
8．一空气平板电容器，极板A、B的面积都是S，极板
Q1
4 0r 2
Q2 Q1
rP O
5．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C 点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的
速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正 确的是：
A
E
B
C
B
C
B
E
A
A
E
C C
B D C
B
AE
d
Ft A
Fn
dt 0 at 0 运动轨迹为曲线，存在法向加速度
Q
0
E E
s 2 0
x
b, E
四川大学物理学院理论力学第五章课件 4
实位移
z
t + dt
dr M ′
u δr M δr t
y
x
O 虚位移
质系虚位移的发生与时间t的变化无关 (δ t ≡ 0)，
因此它就是约束被“冻结”后，质系在此瞬时为约束 所允许的任意无限小位移。
张纪平 制作
9
dr ≠ δr
真实位移不仅与约束有关，还与运动、受力有关
张纪平 制作
10
讨论： – 虚位移只满足约束方程，实位移除满足约束方程
∑ ∑ ∑ ∑ ∑ δW
=
n i =1
Fi ⋅δ ri
n
=
i =1
Fi
⋅
s
(
α =1
∂ri ∂qα
s⎛
δ
qα
)
=
α
=1
⎜ ⎝
n i =1
Fi
⋅ ∂ri ∂qα
⎞ ⎟
δ
qα
⎠
=0
∑ Qα
=
n i =1
⎛ ⎜ ⎝
Fi
⋅
∂ri ∂qα
⎞ ⎟ ⎠
Qα 称为对应广义坐标qα的广义力
n
s
s
则
∑ ∑ ∑ δW = Fi ⋅δ ri = Qαδ qα = 0 δW = Qαδ qα = 0
1、达朗伯－拉格朗日方程
设受完整约束的力学体系有n个质点，设第i个质点受主动
力 Fi，受约束反力 R i ，则
V 分析力学 a 将约束看作是强制性的。 a 先找到约束允许的可能运动，再按照一定的 规则从所有可能的运动中得到真实的运动。 a 约束与力都是改变运动的原因。
张纪平 制作
3
二、广义坐标
1、自由度 独立坐标的个数
高分子物理课件 - 四川大学 - 冉蓉 - 第五章 晶态高聚物
* 结晶高聚物最重要的证据为x射线衍射花样—— 同心环（德拜环）和衍射曲线。 * 非晶的x射线衍射花样——弥散环。 下图是等规立构的聚苯乙烯和无规立构的聚苯乙 烯的x射线衍射花样：
3、高聚物晶体中分子链的构象：
结晶过程中高聚物的密度↑ ，比容↓ ，分子链采 取位能最低的特定构象排入晶格。
1）、锯齿形构象：
4、分子量：
分子量小，结晶速率快
分子量大，结晶速率慢
5、压力、应力、溶剂、杂质
压力、应力↑
压力 应力
加速结晶
PE，Tm=137℃，一般当温度>Tm时，不结 晶，而在150MPa高压下，PE在160℃的温度 下可结晶。 应力使分子链朝某个方向排列，加速结晶—— 应力诱导结晶 NR,室温观察不到结晶，拉伸立刻产生结晶。
3）、不同高聚物的结晶速率不等： 结晶速率——体积收缩一半时对应的时间 （
t1/ 2 ）的倒数。 t1/ 2 ——半结晶期
聚合物
聚异戊二烯
t1/ 2
0.42
秒
5 × 103
尼龙-66
二、 高聚物结晶的温度依耐性：
晶核形成 与低分子一样包括 晶体长大 结晶的温度范围 Tg~Tm 而实际的结晶温度范围是： Tg~T1 （ T1< Tm） 此即是结晶过冷的现象。
不同成核和生长类型的Avrami指数值
生长类型 三维生长 （球状晶体） 二维生长 （球状晶体） 一维生长 （球状晶体） 均相成核 n=生长维数＋1 异相成核 n=生长维数
n=3+1=4 n=2+1=2 n=1+1=2
n=3+0=3 n=2+0=2 n=1+0=1
“退火”（热处理方法）：
将成形后的制品升温到接近熔点的某一温度，以加速次 期结晶。
大学物理教学课件1-第5章.ppt
视为车轮轴在垂直轴方向的平动和绕车轮轴的转动的叠加。
二、刚体定轴转动的角量描述 定轴转动只有两个转动方向。 规定沿 ox 轴逆时针转动为正方向，反之为负方向。
•
当t = 2s 时 a n 0 .1 (1 2 2 2 )2 2.3 4 (m 02 )/s
at 0.12 4 24.8(m2)/s
2）加速度与半径成450时有 tg45at /an1
即 1.44t42.4t
t0.55 s ( 舍去 t = 0 和 t = - 0.55 )
此时砂轮的角位置： (24t3)240.535 2.6(7rad
1R4 1m R2
2
2
例题5-4 求长为L、质量为m 的均匀细棒对图中不同轴的 转动惯量。
解 1）取A 点为坐标原点。在距A 点为x 处取dm= λdx 。
d Jx 2d m x 2 d x A
JA
Lx2dxm2L
0
3
A
2）取C 点为坐标原点。
在距C 点为x 处取dm 。
xd m
L
C xd m
1 t2
2
0 t
2
2 0
2 (
0)
A
角量与线量的关系：
s r , v r
at r , an r 2
y
P•
r
•P
O
S
•
a r 2 4
线速度与角 速度之间的矢量关系为:
v r
o r
A
x
v
例题5-1一半径为R = 0.1m 的砂轮作定轴转动，其角位置随时
四川大学物理习题册第五版答案汇编
5.g/2; 2 3v 2 /3g
三、计算题
1. 解 : (1)v x / t 6m/s,
(n = 0, 1, 2,…)
(2)v dx/dt 10t 9t2 ,
v(2) 16 / s,
(3)a dv/ dt 10 18t,
大学物理练习册解答
一．力学部分 质点运动学（一） 质点运动学（二） 牛顿运动定律（一） 牛顿运动定律（二） 动量与角动量（一） 动量与角动量（二） 功和能(一) 功和能（二） 刚体定轴转动(一) 刚体定轴转动(二) 狭义相对论（一） 狭义相对论（二） 二．热学部分 温度 气体分子运动论（一） 气体分子运动论（二） 热力学第一定律（一） 热力学第一定律（二） 热力学第二定律（一） 热力学第二定律（二）
A2 。
at
Q
M
质点位于图中的 Q 点。显然质点在椭圆形轨
a
an
oo
x
道上沿反时针方向运动。在 M 点，加速度 a 的切
向分量 at 如图所示。可见在该点切向加速度 at 的方向
与速度 v 的方向相反。所以，质点在通过 M 点速率减小。
4.
解：先求质点的位置
t 2s,
a
s 20 2 5 22 60(m)( 在大圆)
t
2dt
0
vy 0
dvy
t 36t 2dt
0
vx 2t
vy 12t3
v 2ti 12t3 j
dx vx dt
dx 2tdt
x
t
0 dx 0 2tdt
x t2
dy vy dt
dy 12t3dt
y
dy
大学物理(肖剑荣主编)-习题答案-第5章
B = µ0I 2pr
(3) b < r < c
B2pr
=
-µ0 I
r2 c2
- b2 - b2
+
µ0I
B = µ0 I (c2 - r 2 ) 2pr(c2 - b2 )
(4) r > c
B2pr = 0
B=0
5-8 在磁感应强度为 B! 的均匀磁场中，垂直于磁场方向的平面内有一段载流弯曲
导线，电流为 I ，如题 6-9 图所示．求其所受的安培力．
CD 段产生
B3
=
µ0I 4p R
(sin 90°
-
sin
60° )
=
µ0I 2pR
(1 -
3 2
)
，方向
^
向里
2
∴ B0
=
B1
+
B2
+
B3
=
µ0I 2pR
(1 -
3 + p ) ，方向 ^ 向里． 26
5-3 在真空中，有两根互相平行的无限长直导线 L1 和 L2 ，相距 0.1m，通有方向 相反的电流， I1 =20A, I 2 =10A，如图所示． A ， B 两点与导线在同一平面内．这
(1)导线 AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力；
(2)矩形线圈所受合力和合力矩．
题 5-9 图
! 解：(1) FCD 方向垂直 CD 向左，大小
FCD
=
I
2
b
µ0 I1 2pd
= 8.0 ´10 -4
N
! 同理 FFE 方向垂直 FE 向右，大小
FFE
=
I2b
µ0 I1 2p (d + a)
大学物理习题册详细解析(电磁学、光学)
四川大学大学物理习题册详细解析（电磁学、光学）[主编聂娅]四川大学物理学院二〇一二年十月大学物理习题册解答答静电场1一. 选择和填空题1. B ，2. A ，3.A ，4. D ，5. B 二. 填空题1. ()40216/R S Q ε∆π 由圆心O 点指向△S2. λ=Q / a 异号3．4（V/m ） 向上 4．3028R qdεπ 指向缺口 5．E R 2π三．计算题1. 解：如图所示，由于对称分布，放在中心处的q 0无论电荷多少都能取得平衡.因四个定点上的电荷受力情况相同，因此只需考虑任一顶点上的电荷受力情况．例如考虑D 点处的电荷，顶点A 、B 、C 及中心处的电荷所激发的电场对D 处点电荷的作用力的大小分别为：()2002000122/24a qq a qq qE f εεπ=π== ()202222824aq a q qE f B εεπ=π== 20234a q qE f A επ==20244a q qE f C επ== 各1分各力方向如图所示，α＝45°．D 处电荷的受力平衡条件为：∑=0x f , ∑=0y f 用0cos cos 123=-+=∑ααf f f f x 3分 将f 1，f 2，f 3式代入上式化简得：()4/2210q q +=＝0.957 q 2分用∑=0y f 得同样结果．2．解：在φ处取电荷元，其电荷为d q =λd l = λ0R sin φ d φ它在O 点产生的场强为R R qE 00204d sin 4d d εφφλεπ=π= 3分在x 、y 轴上的二个分量d E x =－d E cos φ 1分 d E y =－d E sin φ 1分 对各分量分别求和⎰ππ=000d cos sin 4φφφελR E x ＝0 2分RR E y 0002008d sin 4ελφφελ-=π=⎰π 2分∴j Rj E i E E y x008ελ-=+= 1分3．解：（1）如图示，电荷元dx dq λ=（L Q=λ）在P 点的场强为20)(4x r dxdE -=πελ 整个带电直线在P 点的场强为)4/(4)(42202/2/20L r Lx r dxdE E L L -=-==⎰⎰-πελπελ 方向沿x 轴正向（2）根据以上分析，中垂线上一点P 的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为⎰'=L r dqE 24sin πεα利用几何关系22,sin x r r r r+=''=α，统一积分变量得 2202/3222/2/0412)(41rL r Qr x L r Q d x E L L +=+=⎰-πεπε当∞→L 时，若棒单位长度所代电荷λ为常量，则P 点电场强度 rL r LQ r E L 02202/41/21limπελπε=+=∞→4．解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一圆环所代电荷元θθπσσd R dS dq sin 22==，在点O 激发的电场强度为i r x x d q E d2/3220)(41+=πε 由于平行细圆环在O 激发的电场强度相同，利用几何关系θcos R x =xLzθsin R r =统一积分变量，有θθθεσθθπσθπεπεd d R R R r x xdq dE cos sin 2sin 2cos 41)(4102302/3220==+=积分得 02/004c o s s i n 2εσθθθεσπ==⎰d E四.证明题1．证明：以λ表示线上线电荷密度，如图。
四川大学大学物理练习册答案第一章至第五章作业讲评
x 12 3
2
(3) 位矢与其速度矢量垂直的条件为：
dy dx vx 3, v y 6t , dt dt
r v xvx yv y 9t 6t (12 3t 2 ) 0 t 0,1.87( s )
有物理意义的解为：t=0和 (4) 电子离原点最近条件是电子位矢大小平方取极小值。
0
1 2 kt 0 2
1.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标的关系为 a 3 6 x 2 (SI), 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度 为 ．
d d dx d a dt dx dt dx
d adx (3 6 x 2 )dx
Ｔ２ Ｔ３ 解：因开始时系统处于平衡状态， Ｔ１ 各物体的受力分析如右图。 Ａ Ｂ Ｃ mg mg 绳刚剪断时，弹簧形变状态未 mg Ｔ２ Ｔ３ 变，此时B物体未受T3作用，对 Ｂ物体应用牛顿第二定律有： x
1 2 3
m1
A
m2 m3
B C
m2 aB m2 g T2 m2 g (m2 m3 )g ―(m /m )g aB 3 2 i
dr dt
（A）只有(1)、(4)是对的． （C）只有(2)是对的．
6 下列说法哪一条正确？ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变． (B) 平均速率等于平均速度的大小． ( v1 , v 2分别为初、末速率) (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成 v v 1 v 2 / 2
3 7 质量为0.10 kg的质点，由静止开始沿曲线 r (5 / 3)t i 2 j (SI)
该题也可用动能定理求解
1．质量分别为m1、m2、m3的三个物体A、B、C，用一根细绳和两 根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图．取向下为x轴正向，开始时 系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加 速度 物体A的加速度 。 O
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．
由电势的叠加原理有，
o i i
dq Q
40R 40R
A
o
q
E
dl
q
o
E dl
qo
4 0 R
Q RO
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
11．有三个点电荷Q1、Q2、Q3沿一条直线等间距分布, 已知其中任一点电荷所受合力均为零，且Q1=Q3=Q。在
固定Q1、Q3的情况下，将Q2从Q1、Q3连线中点移至无
面上，在此气球被吹大的过程中，被气球表面掠过的
点（该点与球中心距离为r），其电场强度的大小将
由
变为
．
S
E dS
E 4r 2
q
0
E
q
4r 2 0
r q0
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7．已知均匀带正电圆盘的静电场的电力线分布如图所 示．由这电力线分布图可断定圆盘边缘处一点P的电势
P与中心O 处的电势O的大小关系是P < O。
布．比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z
轴上任一点p的场强与电势，则有 （A）场强相等，电势相等．
qi
（B）场强不相等，电势不相等． R
z
（C）场强分量Ez相等，电势相等．
P
（D）场强分量Ez相等，电势不相等．
取无限远处为电势零点
对称
Ei
eRi 0
i
i
i
4 0
qi z2 R2
此立方体的每一面的电通量为 q/(60) ，（2）若
电荷移至正立方体的一个顶点上，那么通过每个abcd
面的电通量为 q/(240) 。
S
E dS
61
q
0
1
q
6 0
S
E dS
8 32
q
0
2
q
24 0
(电荷不在该面上)
b a
c d
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
5. 图示两块“无限大”均匀带电平行平板，电荷面密 度分别为+s和-s，两板间是真空．在两板间取一立方 体形的高斯面，设每一面面积都是S，立方体形的两个
E 0 qa
U qa qc qb qd 0 40 l / 2
O
d
c
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
8．电量均为q的N个点电荷，以两种方式分布在相同
半径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分
（关系选填＝，< 或 >）
P
由图示电力线分布可知，存在OP方
向的电场强度分量，因而O点的电势
O
高于P点的电势。
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
9. 一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为s，设无 穷远处为电势零点，则圆盘中心O点的电势=__．
sR/(20)
dr dq s 2π rdr
x2 r2
面M、N与平板平行.则通过M面的电场强度通量F1=__， 通过N面的电场强度通量F2=_________．
两异号无限大带电平板间的场强为
E
E s 0
F1
E
Snˆ
ES
sS 0
F2
E
Snˆ
ES
sS 0
+s
M
-s
N
n
2-2 题图
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
6. 有一个球形的橡皮膜气球，电荷q均匀地分布在表
40r 2
Q2 Q1
rP O
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
5．一个带负电荷的质点，在电场力作用下从A点经C 点运动到B点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的 速率是递减的，图中关于C点场强方向的四个图示中正 确的是：
A
E
B
C
B
C
B
E
A
A
E
C
D
C
B
C
B
AE
d dt
0
at
0
Ft A
Fn
运动轨迹为曲线，存在法向加速度
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
6．如图， 在x轴上的+a和-a位置上垂直放置两块“无限
大”均匀带电的平行平板，电荷面密度分别为+s和-
s．设坐标原点O处电势为零，则在-a＜x＜+a区域的电
势分布曲线为 [ ]
－s +s
0
－a O +a x
P E dl
穷远处外力所作的功
. F13 d Q2
由电势的叠加原理有，
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
4．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电
荷Q1，外球面带电荷Q2，则在两球面之间、距离球心为 r处的P点的场强大小E为：
(A)
Q1
40r 2
(B)
Q1 Q2
40r 2
(C)
Q2
40r 2
(D)
Q1 Q2
40r 2
S
E
dS
E 4r 2
Q1
0
E
Q1
第五章 真空中的静电场
3. 一电量为-5×10-9C的试验电荷放在电场中某点时，
受到20×10-9N向下的力，则该点的电场强度大小为 ,
方向 向上 。
4V/m
E
FFˆ q0
20 109 Fˆ 5109
4Fˆ
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
4．（1）点电荷q位于边长为a的正方体的中心，通过
ro
R
x
Px
P
4
1
π 0
R 0
s 2 πrdr
x2 r2
s 2 0
x2 R2 x
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
10．真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如
图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O点处的电势
0=
，若将一带电量为q的点电荷从无穷远处移到
圆心O点，则电场力做功A=
E s 0
U
+a
－a O
x
(A)
U －a O +a x
(B)
P
U
U
－a
－a +a
O +a x
O
x
(C)
(D)
1-2 题图
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
7. 如图所示，边长为l的正方形，在其四个顶点上各放 有等量的点电荷．若正方形中心O处的场强值和电势 值都等于零，则：
(A) 顶点a、b、c、d处都是正电荷． (B)顶点a、b、c、d处都是负电荷． (C)顶点a、b处是正电荷，c、d处是负电荷． (D) 顶点a、c处是正电荷，b、d处是负电荷．
球心处于O点．△AOP是边长为a的等边三角形．为了
使P点处场强方向垂直于OP，则l和Q的数量之间应满
足____l__=_Q__/a____关系，且l与Q为___异____号电荷。
由图示几何关系有, EQ El sin 30
Aλ
Q 1l
4 0 a 2
2 20a
a
a
OQ a
P
Q al
真空中的静电场（一）
12
4 0
Nq z2 R2
12
不对称
i
eRi 0
i
E
i
Ei
i
qi ei
40 z 2 R2
i
qi
40 z 2 R2 3/ 2
ReRi zez
真空中的静电场（一）
第五章 真空中的静电场
2.如图所示，一电荷线密度为l的无限长带电直线垂直
通过图面上的A点；一带有电荷Q的均匀带电球体，其