八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第6课时)课件 (新版)新人教版.pptx
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第6课时 一次函数 与一元一次方程
1
学习目标
理解一次函数与一元一次方程 的关系，会根据一次函数的图 象解决一元一次方程的求解问 题。
学习用函数的观点看待一元一 次方程的方法。
2
自学指导：
阅读教材96~97页思考： 你能得到“解方程ax+b=0（a，b为常数，
a≠0）”与“求自变量x为何值时，一次函数 y=ax+b的 值为0”有什么关系？
万米3 时，将发出严 重干旱警报，干旱多
v
约800
少天后将发出严重干
旱警报？ 40
1200
1000
（3）按照这个规律， 预计持续干旱多少天
800 600 400
水库将干涸？ 60
200
0
10 20 30 40 50 t
14
15
要学习好只有一条路 勤奋
y=3x-2的值为0?
2 解方程 8x-3=0 当x为何值时， _y_=_8_x_-_3_的值为0?
3
当x为何值时，
解方程 - 7x+2=0 y=-7x+2的值为0?
4 解方程 8x-3=2
8x-5=0
当x为何值时， _y_=_8__x_-5_的值为0?
7
2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？ 并直接写出相应方程的解？
由于任何一个一元一次方程都可化为
归 ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所以解 一元一次方程可以转化为：“求一次函数
纳 y= ax+b( a≠0）的值为0时相应的自变量 的值.”从图象上看,这又相当于“求直线 y= ax+b 与x轴的交点的横坐标” 6
序号 一元一次方程问题 一次函数问题
1
解方程 3x-2=0 当x为何值时，
解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x （单位：秒）的函数 y=2x+5
由2x+5=17 得 2x－12=0
y
由右图看出直线
y=2x－12与x轴的
0
交点为（6，0），
－12
得x=6.
y=2x－12
6
x
10
例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每 秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？
解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x
4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1.
其中正确的是 ③④ （填序号）
13
4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着
时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V
（万米3）的关系如图所示wenku.baidu.com回答下列问题：
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？1000
（2）蓄水量小于400
3
问题①：解方程2x+20=0
x=－10
问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？
当x=－10时，函数y=2x+20的值0.
问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；
问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？
4
问题①：解方程2x+20=0
问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？
问题③：画出函数y=2x+20
y
的图象，并确定
y=2x+20 20
它与x轴的交点坐标； －10 0x
直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(－10，0）
问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？
问题①与问题②可以看作是同一个问题的两种形式.
问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形的角度 看.
5
132、、、方直当程线x ay=x+abxba=+0b（时与a，、x轴一b的为次交常函点数数坐ay≠=标0）a是x的+b(解( aba是≠,00）.x) 的值ba0？.
为（－3，0，）所以相应的方程x+3=0的解 是 x=－3 .
2、设m，n为常数且m≠0，
直线y=mx+n（如图所示），
则方程mx+n=0的解是 x=－2 .
3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法：
①两直线平行； ②两直线交y轴于同一点；
③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与
①
②
③
④
8
例 1 一个物体现在的速度是5米/秒， 其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它 的速度为17米/秒？
解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，
由题意得，2x+5=17 解得 x=6
答：再过6秒它的速度为17米/秒.
9
例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每 秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？
（单位：秒）的函数 y=2x+5 y
由右图可以看出
y=2x+5
17
当y =17时，x=6.
5
－2.5 06
x 11
从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解
转化
x为何值时，y=ax+b的值为0？
从形的 角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解
转化
确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标
12
1、直线y=x+3与x轴的交点坐标
1
学习目标
理解一次函数与一元一次方程 的关系，会根据一次函数的图 象解决一元一次方程的求解问 题。
学习用函数的观点看待一元一 次方程的方法。
2
自学指导：
阅读教材96~97页思考： 你能得到“解方程ax+b=0（a，b为常数，
a≠0）”与“求自变量x为何值时，一次函数 y=ax+b的 值为0”有什么关系？
万米3 时，将发出严 重干旱警报，干旱多
v
约800
少天后将发出严重干
旱警报？ 40
1200
1000
（3）按照这个规律， 预计持续干旱多少天
800 600 400
水库将干涸？ 60
200
0
10 20 30 40 50 t
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15
要学习好只有一条路 勤奋
y=3x-2的值为0?
2 解方程 8x-3=0 当x为何值时， _y_=_8_x_-_3_的值为0?
3
当x为何值时，
解方程 - 7x+2=0 y=-7x+2的值为0?
4 解方程 8x-3=2
8x-5=0
当x为何值时， _y_=_8__x_-5_的值为0?
7
2.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？ 并直接写出相应方程的解？
由于任何一个一元一次方程都可化为
归 ax+b=0（a、b为常数a≠0）的形式,所以解 一元一次方程可以转化为：“求一次函数
纳 y= ax+b( a≠0）的值为0时相应的自变量 的值.”从图象上看,这又相当于“求直线 y= ax+b 与x轴的交点的横坐标” 6
序号 一元一次方程问题 一次函数问题
1
解方程 3x-2=0 当x为何值时，
解法2：速度y（单位：米/秒）是时间x （单位：秒）的函数 y=2x+5
由2x+5=17 得 2x－12=0
y
由右图看出直线
y=2x－12与x轴的
0
交点为（6，0），
－12
得x=6.
y=2x－12
6
x
10
例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每 秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？
解法3：速度y（单位：米/秒）是时间x
4x－2=0的解相同； ⑤当x=1时，y1=y2=1.
其中正确的是 ③④ （填序号）
13
4、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着
时间的增加而减少。干旱持续时间t(天）与蓄水量V
（万米3）的关系如图所示wenku.baidu.com回答下列问题：
（1）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？1000
（2）蓄水量小于400
3
问题①：解方程2x+20=0
x=－10
问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？
当x=－10时，函数y=2x+20的值0.
问题③：画出函数y=2x+20的图象，并确定 它与x轴的交点坐标；
问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？
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问题①：解方程2x+20=0
问题②：当x为何值时，函数y=2x+20的值0？
问题③：画出函数y=2x+20
y
的图象，并确定
y=2x+20 20
它与x轴的交点坐标； －10 0x
直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(－10，0）
问题④：问题① ②有何关系？ ① ③呢？
问题①与问题②可以看作是同一个问题的两种形式.
问题① ②是从数的角度看，问题③是从图形的角度 看.
5
132、、、方直当程线x ay=x+abxba=+0b（时与a，、x轴一b的为次交常函点数数坐ay≠=标0）a是x的+b(解( aba是≠,00）.x) 的值ba0？.
为（－3，0，）所以相应的方程x+3=0的解 是 x=－3 .
2、设m，n为常数且m≠0，
直线y=mx+n（如图所示），
则方程mx+n=0的解是 x=－2 .
3、对于y1=2x－1， y2=4x－2，下列说法：
①两直线平行； ②两直线交y轴于同一点；
③两直线交于x轴于同一点； ④方程2x－1 =0与
①
②
③
④
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例 1 一个物体现在的速度是5米/秒， 其速度每秒增加2米/秒，再过几秒它 的速度为17米/秒？
解法1：设再过x秒它的速度为17米/秒，
由题意得，2x+5=17 解得 x=6
答：再过6秒它的速度为17米/秒.
9
例 一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每 秒增加2米/秒，再过几秒它的速度为17米/秒？
（单位：秒）的函数 y=2x+5 y
由右图可以看出
y=2x+5
17
当y =17时，x=6.
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－2.5 06
x 11
从数的角度看: 求ax+b=0（a≠0）的解
转化
x为何值时，y=ax+b的值为0？
从形的 角度看：
求ax+b=0（a≠0）的解
转化
确定直线y=ax+b与x轴交点的横坐标
12
1、直线y=x+3与x轴的交点坐标