二阶高通巴特沃兹滤波器

巴特沃兹二阶有源高通滤波电路的设计与仿真

摘要：本文给出了巴特沃兹二阶有源高通滤波器的设计方法和设计实例，通过multisim电路仿真试验能够得到一个性能优良的二阶有源高通滤波器，并在Altium Designer中设计出了印刷电路板（PCB）。

关键词：有源；高通滤波器；设计；仿真

1、概述

滤波器，是一种用来消除干扰杂讯的器件，将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路，就是滤波器，其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。而有源滤波器在滤波的同时还能对信号起放大作用。在各种经典滤波器类型中，巴特沃斯滤波器是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零的滤波器。

2、设计方法

①设计流程

由于现在巴特沃兹低通滤波器的设计已经有了完整的计算公式与图表，所以设计模拟高通巴特沃兹滤波器时可先将要设计的技术指标通过某种频率转换关系转换成模拟低通滤波器的技术指标，并依据这些技术指标设计出低通滤波器的转移函数，然后在依据频率转换关系变成所要设计的滤波器的转移函数，得出转移函数后可和电路的转移函数相比较，从而确定各种器件的参数。

② 设计步骤

1、高通滤波器转移函数的确定

由于滤波器的幅频特性都是频率的偶函数，通过λ和η轴上各主要频率点的对应关系可得λη=1.因此，可将高通滤波器的频率η转换成低通滤波器的频率λ，通带与阻带衰减αp, αs 保持不变。考虑到对称性可得

H(s)=G(p)其中p=Ωp/s

又查表得二阶低通巴特沃兹滤波器的转移函数为G(p)=1

22p 0

++p G

所以二阶高通巴特沃兹滤波器的转移函数为H(s)=

2

22

0C

C

s Q

s S H ωω++

其中H0是任

意增益因子，ωc 是截止频率，Q 是品质因数

2、压控电压源二阶有源高通滤波器图形如下

其传输函数为: Au(s)=

2

12111221222

1

)1uo 1(11(uo C C R R S C R A C R C R S S A +

-+++）=

2

C

22

uo C

S Q

S S A ωω++

归一化的传输函数为：Au(l s )=

112

++L L

S Q

S Auo

其中S S C L ω=

通带增益： Auo=1+3

4

R R 通过对比得 截止角频率：ωc=

2

1211C C R R =2πfc （1）

Q ωc =112

2121

)1(11C R Auo C R C R -++ （2）

3、设计实例

设计一个有源高通巴特沃兹滤波器，指标为：通带截止频率 fC=1kHz ，通带电压放大倍数Auo=2，阶数为2，通带最大衰减为3dB 解：因为阶数N=2，由以上公式对比得Q=2

2

又Auo=2，所以R3=R4

对于本例，两个方程（1）和（2），四个未知数，所以可先取电容的值，一般电容的值低于1uf

可取：C1=C2=C uf 01.0= 联立方程ωc=

2

1211C C R R =2πfc

Q ωc =112

2121

)1(11C R Auo C R C R -++

两个方程两个未知数，将C 、fc 、Q 、Auo 的数值带入解得R1=18.2K R2=13.9K 为了达到静态平衡，减小输入偏置电流及其漂移电路的影响： 取R3=R4=R2等于13.9K 至此该电路的参数确定完毕。

4、电路仿真

通过multisim电路仿真试验能够得到一个性能优良的巴特沃兹二阶有源高通滤波器。使之在1000Hz时衰减为dB.

通过波特仪观察如下：

5、PCB板的设计

在Altium Designer中创建一个新的PCB工程，画出电器原理图

设置相关选项得出该图的PCB版图

6、结论

通过设计的有源二阶高通巴特沃兹滤波器，给出了设计有源二阶高通巴特沃兹滤波器的基本设计方法，步骤，经过电路仿真我们设计的有源二阶高通巴特沃兹滤波器性能优良，可以达到相关的滤波要求。

参考文献

［1］罗桂娥，张静秋，罗群模拟电子技术基础中南大学出版社2009；

［2］胡广书数字信号处理导论清华大学出版社2005；