2021年华东师大版数学中考复习专题演练 —平行四边形的判定(含答案)

2021年华东师大版数学中考复习专题演练 — 二次函数的应用

一、单选题

1．四边形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O ．给出下列四组条件：

①AB ①CD ，AD ①BC ；

①AB CD =，AD BC =；

①AO CO =，BO DO =；

①AB ①CD ，AD BC =．

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件共有（ ）

A ．1组；

B ．2组；

C ．3组；

D ．4组． 2．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）

A ．AB①CD ，AD①BC

B ．AD①B

C ，AB ＝C

D C ．OA ＝OC ，OB ＝OD D ．AB ＝CD ，AD ＝BC

3．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 、F 是对角线AC 上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形DEBF 是平行四边形的有（ ）

A ．AE CF =

B ．DE BF =

C ．ADE CBF

∠=∠ D ．ABE CDF ∠=∠ 4．如图，在四边形ABCD 中，AD①BC ，要使四边形ABCD 成为平行四边形，则应增加的条件是（ ）

A ．A

B ＝CD

B ．①BAD ＝①DCB

C ．AC ＝B

D D ．①ABC ＋①BAD

＝180°

边形的是（ ）

A ．//AD BC

B ．AB CD =

C ．A

D BC = D ．A C ∠=∠ 6．用两块全等的含30角的直角三角板拼下列图形：①矩形；①菱形；①正方形；①平行四边形；①等腰三角形,其中一定能拼成的图形是（ ）

A ．①①①

B ．①①①

C ．①①①

D ．①①①

7．如图，ABC 中，点D 是BC 的中点，2AE EF ==，5CE =，则BE 长（ ）．

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

8．已知如图：为估计池塘的宽度BC ，在池塘的一侧取一点A ，再分别取AB 、AC 的中点D 、E ，测得DE 的长度为20米，则池塘的宽BC 的长为（ ）

A ．30米

B ．60米

C ．40米

D ．25米

9．点A 、B 、C 、D 在同一平面内，

从①//AB CD ；①AB CD =；①//BC AD ；①BC AD =四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD 平行四的选法有（ ）.

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

10．如图，//AD BC ，//AB DC ，AC 与BD 相交于点O ，EF 经过点O ，且与边AD 、BC 分别交于E 、F 两点，若BF DE =，则图中的全等三角形有（ ）

A ．2对

B ．3对

C ．4对

D ．6对

二、填空题

11．如图，在①ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，在DC 的延长线上取一点E ，使CE ＝12

CD ，连接OE 交BC 于点F ，若BC ＝4，则CF ＝_____．

12．在四边形ABCD 中，AD ①BC ，要使四边形ABCD 是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是__________．（只要填写一种情况）

13．如图：在ABC ∆中，13,12,AB BC ==点D E 、分别是,AB BC 的中点，连接DE CD 、，如果 2.5,DE =那么ABC ∆的周长是___．

14．如图，直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，CD AB ⊥于点D ，AF 平分CAB ∠交CD 于点E ，交BC 于点F ，//EG AB 交CB 于点G ，FH AB ⊥于H ，以下4个结论：①ACD B ∠=∠；①CEF △是等边三角形；①CD FH DE =+；①BG CE =中正确的是______（将正确结论的序号填空）

15．如图，在①ABC 中，点E 、F 分别是AB 、AC 边上的点，EF①BC ，点D 在BC 边上，连接DE 、DF 请你添加一个条件___________________，使①BED①①FDE

16．如图，已知DE①BC ，AB①CD ，E 为AB 的中点，①A ＝①B ．下列结论：

①AC ＝DE ；①CD ＝AE ； ①AC 平分①BCD ；①O 点是DE 的中点；①AC ＝AB ．其中正

确的序号有_______．

三、解答题

17．如图1，在①ABC中，①ABC、①ACB的平分线相交于点O，过点O作MN①BC．分别交AB、AC于M、N．

（1）求证：BM+CN＝MN．

（2）如图2，若①ABC是等边三角形，请从以下两个问题任选一题作答．若两题都作答，以问题①计分．

问题①BC＝6，求MN的长．

问题①求证：O是MN的中点．

18．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．

（1）求证：AEF①DEC；

（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．

19．如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，5cm

OA=，E，F为

直线BD上的两个动点（点E，F始终在ABCD的外面），且

11

,

22

DE OD BF OB

==，

连结AE，CE，CF，AF．