陕西省宝鸡市渭滨区九年级(上)期末数学试卷

陕西省宝鸡市渭滨区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）已知＝，那么的值为（）

A．B．C．D．

2．（3分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A．对角线相等B．对角线互相平分

C．对角线互相垂直D．邻边互相垂直

4．（3分）用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3＝0时，原方程可变形为（）A．（x+2）2＝1B．（x+2）2＝19C．（x+2）2＝13D．（x+2）2＝7 5．（3分）若双曲线y＝过两点（﹣1，y1），（﹣3，y2），则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＜y2

C．y1＝y2D．y1与y2大小无法确定

6．（3分）函数y＝（m2﹣m）是反比例函数，则（）

A．m≠0B．m≠0且m≠1C．m＝2D．m＝1或2 7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝2，则OC的长为（）

A．2B．3C．2D．4

8．（3分）如图所示，在一块长为22m，宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），若剩余部分种上草坪，使草坪的面积为300m2，则所修道路的宽度为（）m．

A．4B．3C．2D．1

9．（3分）当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是（）A．B．

C．D．

10．（3分）如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）

A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．（3分）已知关于x的方程x2﹣3x+m＝0的一个根是1，则m＝．

12．（3分）在菱形ABCD中，对角线AC＝6，BD＝10，则菱形ABCD的面积为．13．（3分）如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB＝8，BD＝3，BF＝4，则FC的长为．

14．（3分）一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为cm．

15．（3分）一个布袋内只装有一个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是．16．（3分）如图，直线y＝﹣x+b与双曲线y＝﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2＝．

三、解答题（共52分）

17．（4分）解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．

18．（6分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

19．（6分）甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．

（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．

20．（8分）如图，△ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC＝40cm，AD＝30cm．

（1）求证：△AEH∽△ABC；

（2）求这个正方形的边长与面积．

21．（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE＝3米，沿BD方向行走到达G点，DG＝5米，这时大华的影长GH＝5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

22．（8分）某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x小时之间函数关系如图所示（当4≤x≤16时，y与x成反比例）．

（1）根据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段y与x之间的函数关系式．

（2）问血液中药物浓度不低于2微克/毫升的持续时间多少小时？

23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C 沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD＝AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

陕西省宝鸡市渭滨区九年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．B；2．B；3．C；4．D；5．B；6．C；7．A；8．C；9．C；10．A；

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．2；12．30；13．；14．20；15．；16．2；

三、解答题（共52分）

17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；