福建省平潭县高中数学 1.3 算法案例3导学案 新人教A版必修3

§1.3 算法案例3

授课时间第周星期第节课型新授课

主备课

人

刘百波

学习目标②解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换.

①据对进位制的理解,体会计算机的计数原理.

②了解进位制的程序框图及程序.

重点

难点

理解进位制的概念,对一个数能够做不同进制间的转换

学习过程与方法知识情境：进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统，如逢十进一，就是十进制；

每七天为一周，就是七进制；每十二个月为一年，就是十二进制，每六十秒为一分钟，每六十分钟为一个小时，就是六十进制.古代罗马人采取60进制,玛雅人使用20进制, 中国、埃及、印度等国主要采取10进制.而近代由于计算机的诞生,二进制应运而生.

自主学习：认真自学课本40-45，完成下列问题：

1 一般地，“满k进一”就是k进制，其中k称为k进制的基数.那么k是一个什么范围内的数？

2 十进制使用0～9十个数字，那么二进制、五进制、七进制分别使用哪些数字?

3 十进制数3721中的3表示3个______, 7表示7个_____,2表示2个十，1表示1个一。

于是，我们得到这样的式子：3721=

4 一般地，若k是一个大于1的整数，则以k为基数的k进制数可以表示为一串数字连写在一起的形式：a n a n-1…a1 a0(k). 其中各个数位上的数字a n ,a n-1…a1 ,a0的取值范围如何？

5 为了区分不同的进位制，常在设的右下角表明基数，如二进制数10（2），七进制数

260（7），十进制数一般不标注基数。

6将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式: 110011(2)=

7342(8)=

a n a n-1…a1 a0(k) =121

121

n n

n n

a k a k a k a

7 参考教材，用除k取余法将89转化成二进制数得 89=

8. 将以下数字表示成不同位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式: 10212（3）= 412（5）=

9 完成下列进位制之间的转化：

23769（8）=________(10) 119（10）= _________(6)

合作探究：

例1 把二进制数110011(2)化为十进制数.

例2 设计一个算法，把k 进制数a （共有n 位）化成十进制数

例3 把89化为二进制数

例4 设计一个程序，实现“除k 取余法”()

29N k k ∈≤≤,

达标训练:

1.将下列各进制数化为十进制数.

（1）10303（4）= （2）1234（5）=

2.已知10b1（2）=a02（3）,求数字a ，b 的值.

3.用“除k 取余法”将十进制数2008分别转化为二进制数和八进制数

4.将五进制数3241（5）转化为七进制数.

5.根据阅读与思考“割圆术”中的程序画出程序框图.

作业

布置

学习

小结

/教

学

反思