江苏省常州市中考数学模拟试卷(一)

江苏省常州市中考数学模拟试卷（一）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018七上·易门期中) 一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）

A . 25.30千克

B . 25.51千克

C . 24.80千克

D . 24.70千克

2. （2分） (2019七上·黔南期末) 如图，一个正方体的平面展开图，若在其中的三个正方形a,b,c内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的数互为相反数，填入正方形a，b，c内的三个数依次为（）

A . -1，-2，3

B . -2，-1，3

C . -1，-2，-3

D . -3．-2，-1

3. （2分）下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016九上·仙游期末) 下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） 2013年第一季度，沈阳市公共财政预算收入完成196亿元（数据来源：4月16日《沈阳日报》），将196亿用科学记数法表示为（）

A . 1.96×108

B . 19.6×108

C . 1.96×1010

D . 19.6×1010

6. （2分）如图，点A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则的度数是（）

A . 180°

B . 360°

C . 540°

D . 720°

7. （2分）(2020·石家庄模拟) 有编号为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的3个信封，现将编号为Ⅰ，Ⅱ的两封信，随机地放入其中两个信封里，则信封与信编号都相同的概率为（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）下列命题：

①同旁内角互补；②若n＜1，则n2-1＜0；③直角都相等；④相等的角是对顶角．

其中，真命题的个数有（）

C . 3个

D . 4个

9. （2分）(2013·钦州) 甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要30天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作8天完成．问乙队单独完成这项工程需要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要x天．则可列方程为（）

A . + =1

B . 10+8+x=30

C . +8（）=1

D . （1﹣）+x=8

10. （2分）(2019·兴县模拟) 在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是（）

A . 27

B . 51

C . 69

D . 72

11. （2分） (2016九上·相城期末) 如图，菱形的边长为，，弧是以点

为圆心、长为半径的弧，弧是以点为圆心、长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）

A .

B .

12. （2分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，且有下列条件：（1）∠B＋∠DAC＝90°；（2）∠B＝∠DAC；（3）

＝；（4）AB2＝BD·BC其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有（）

A . 3个

B . 2个

C . 1个

D . 0个

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2018·温州) 分解因式： ________．

14. （1分） (2020八下·曹县月考) 数据-1，-2，0，3，5的方差是________。

15. （1分） (2019八下·湖北期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的边长为8，∠AOB=60°.点D是边OB上一动点，点E在BC上，且∠DAE=60°.

有下列结论：

①点C的坐标为（12，）；②BD=CE；

③四边形ADBE的面积为定值；

④当D为OB的中点时，△DBE的面积最小.

其中正确的有________.（把你认为正确结论的序号都填上）

16. （1分）如图，点P在双曲线y=（x＞0）上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，点E为y轴负半轴上的一点，过点P作PF⊥PE交x轴于点F，若OF﹣OE=6，则k的值是________ ．

三、解答题 (共7题；共75分)

17. （5分）(2019·东台模拟) 计算：

18. （5分）解不等式组：.

19. （20分）(2020·黄石模拟) 某校初二年级四个班的同学外出植树一天，已知每小时5个女生种3棵树，3个男生种5棵树，各班人数如图所示，则植树最多的是初二几班.

20. （5分） (2019九下·未央月考) 如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 千米，AD=4千米，∠A=60°，∠BCA=45°，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。

21. （10分）三月份学校开展了“朗读月”系列活动，活动结束后，为了表彰优秀，学校准备购买一些钢笔和笔记本作为奖品进行奖励，如果购买3支钢笔和4本笔记本需要93元；如果买2支钢笔和5本笔记本需要90元．（1）试求出每支钢笔和每本笔记本的价格是多少元？

（2）学校计划用不超过500元购买两种奖品共40份，问：最多可以买几支钢笔？

22. （15分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知△ABC中，点D、E是BC边上两点，且AD=AE，∠ BAE=∠CAD=90°，

（1）试说明△ABE与△ACD全等的理由；

（2）如果AD=BD，试判断△ADE的形状，并说明理由．

23. （15分）(2020·绵阳) 如图，抛物线过点A（0，1）和C，顶点为D，直线AC与抛物线的对称轴BD的

交点为B（，0），平行于y轴的直线EF与抛物线交于点E，与直线AC交于点F，点F的横坐标为，四边形BDEF为平行四边形．

（1）求点F的坐标及抛物线的解析式；

（2）若点P为抛物线上的动点，且在直线AC上方，当△PAB面积最大时，求点P的坐标及△PAB面积的最大值；

（3）在抛物线的对称轴上取一点Q，同时在抛物线上取一点R，使以AC为一边且以A，C，Q，R为顶点的四边形为平行四边形，求点Q和点R的坐标．