头哥的讲义电路实验

头哥的讲义（六）

一、 电阻的测量

点1：伏安法测电阻

1）原理：R U I =

2）两种接法

如图甲所示，电流表接在电压表两接线柱外侧，通常称“外

接法”；如图乙所示，电流表接在电压表两接线柱内侧，通常称“内接法”。

3）误差分析

采用图甲的接法时，由于电压表分流，电流表测出的电流值要比通过电阻R 的电流大，因而求出的阻值等于待测电阻和电压表内阻的并联值，所以测量值比真实值小。电压表内阻比待测电阻大得越多，测量误差越小，因此测量小电阻时应采取这种接法。

采用图乙的接法时，由于电流表的分压，电压表测出的电压值要比电阻R 两端的电压大，因而求出的是待测电阻与电流表内阻的串联值。所以测量的电阻值比真实值大，待测电阻越大，相对误差越小，因此测量大电阻时应采取这种接法。

4）伏安法的选择

为减小伏安法测电阻的系统误差，应对电流表外接法和内接法作出选择，其方法是：

（1）阻值比较法：将待测电阻的阻值与电压表、电流表内阻进行比较，若x V R R <<，

宜采用电流表外接法；若

A R R >>，宜采用电流表内接法。

（2）临界值法：令0R =0x R R >时，内接法；0x R R <时，外接法。

（3）实验试探法：让电压表的一根接线P 先后与B 、C 处接触一下，如果电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。

点2：电学仪器的选择

电学实验仪器的选择应注意以下几个方面：

1）原则

（1）安全性原则：①不超过量程，②在允许通过的最大电流以内；③电表、电源不接反；

（2）方便性原则：①便于调节；②便于读数；

（3）经济性原则：以损耗能量最小为原则。

2）滑动变阻器两种接法的选择方法

（1）两种接法比较

连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈连接变阻器的导线分别接金属杆一端和电阻线圈

（2）限流电路、分压电路的选择原则：

限流式适合测量阻值小的电阻（跟滑动变阻器的总电阻相比相差不多或比滑动变阻器的总电阻还小）。分压式适合测量阻值较大的电阻（一般比滑动变阻器的总电阻要大）。因为x R 越小，限流式中滑动变阻器分得电压越大，调节范围越大，x R 越大，分压式中x R 几乎不影响电压的分配，滑片移动时，电压变化接近线性关系，便于调节。 限流式好处是电路简单、耗能低。通常变阻器以限流接法为主，但在下列三种情况下，必须选择分压连接方式：

①若采用限流式不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流，则必须选用分压式。

②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应改用分压电路。

③若实验中要求电压从零开始连接可调，则必须采用分压式电路。

点3：其他测量电阻方法

1）安安法测电阻

若电流表内阻已知，则可当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。

（1）如图所示，当两表所能测得的最大电压接近时，如果已知1A 的内阻1R ，则可测

得2A 的内阻2112()R I R I =。

（2）如图所示，当两电表的满偏电压21A A U U >>时，1A 串联一定值电阻0R 后，同样可

测得2A 的内阻21012()R I R R I =+。

2）伏伏法测电阻

电压表内阻已知，则可当作电流表、电压表和定值电阻来使用。

（1）如图所示，两电表的满偏电流接近时，若已知1V 的内阻1R ，则可测出2V 的

内阻2211()R U R U =。

（2）如图所示，两电表的满偏电流21V V I I >>时，1V 并联一定值电阻0R 后，同样可测得2

V 的内阻221110)R U U R U R =+。

3）电阻箱当电表使用

（1）电阻箱当作电压表使用

如图所示，可测得电流表2A 的内阻2122()R I I R I =-

图中电阻箱R 可测得2A 表两端的电压为12()I I R -，起到了测电压的作用。

（2）电阻箱当作电流表使用

如图所示，若已知R 及V R ，则测得干路电流为V I U R U R =+。

图中电阻箱与电压表配合使用起到了测电流的作用。

4）比较法测电阻

如图所示，测得电阻箱1R 的阻值及1A 表、2A 表示数1I 、2I ，可得211()x R I R I =。

如果考虑电表内阻的影响，则11212()()x A A I R R I R R +=+。

5）替代法测电阻

如图所示：

（1）S 接1，调节2R ，读出A 表示数为I ；

（2）S 接2，2R 不变，调节电阻箱1R ，使A 表示数仍为I ；

（3）由上述可得1x R R =。

该方法优点是消除了A 表内阻对测量的影响，缺点是电阻箱的电阻1R 不能连续变化。

6）半偏法测电流表内阻

（1）找出电流表的三个参数g I 、g U 和g R ，g I 可直接从表头上读出，g R 可采用半

偏法测出，g g g U I R =。

（2）半偏法测电流表内阻：

第一步，闭合S1，调节R1使G 指针满偏；第二步，再闭合S2，调节R2，使G 指针半

偏，读出R2的值，则2g R R =。实验中，要注意满足G 能满偏的前提下使1g R R >>。