字符串匹配的KMP算法
kmp算法 公式
KMP算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主串中查找一个模式串的出现位置。
它的核心思想是利用已经匹配过的部分信息，尽量减少不必要的比较。
KMP算法的公式如下：1. 预处理模式串，得到next数组：-初始化next数组，next[0] = -1，next[1] = 0；-从第2个字符开始，依次计算next[i]的值：-如果模式串的前缀和后缀匹配，即pattern[j] == pattern[i-1]，则next[i] = j + 1；-如果模式串的前缀和后缀不匹配，即pattern[j] != pattern[i-1]，则需要回溯到前一个可能的匹配位置，即j = next[j]，直到找到一个匹配位置或者回溯到起始位置；-如果回溯到起始位置仍然没有找到匹配位置，则next[i] = 0。
2. 在主串中查找模式串：-初始化主串指针i = 0，模式串指针j = 0；-依次比较主串和模式串的字符：-如果主串和模式串的字符匹配，即text[i] == pattern[j]，则继续比较下一个字符；-如果主串和模式串的字符不匹配，即text[i] != pattern[j]，则需要根据next数组回溯模式串的指针j，即j = next[j]，直到找到一个匹配位置或者回溯到起始位置；-如果回溯到起始位置仍然没有找到匹配位置，则主串指针i和模式串指针j都向后移动一位，继续比较下一个字符；-如果模式串指针j移动到模式串的末尾，则表示找到了一个匹配位置，返回匹配位置的起始索引；-如果主串指针i移动到主串的末尾，则表示没有找到匹配位置，返回-1。
KMP算法通过预处理模式串得到next数组，利用next数组的信息在匹配过程中尽量减少不必要的比较，提高了匹配效率。
kmp 最小循环节
kmp 最小循环节摘要：1.KMP 算法简介2.最小循环节的概念3.KMP 算法求最小循环节的方法4.示例与应用正文：【1.KMP 算法简介】KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种高效的字符串匹配算法，用于在一个主字符串中查找一个子字符串出现的位置。
该算法的关键在于通过预处理子字符串，减少不必要的字符比较，从而提高匹配速度。
【2.最小循环节的概念】在KMP 算法中，最小循环节是指子字符串中最小的循环子序列的长度。
例如，字符串"ababc"中，最小循环节为2，因为"ab"是最小的循环子序列。
【3.KMP 算法求最小循环节的方法】为了求解最小循环节，KMP 算法通过预处理子字符串，构建一个next 数组。
next 数组的每个元素代表了子字符串中当前位置到下一个相同字符的最短距离。
通过next 数组，可以在O(m) 的时间复杂度内找到最小循环节。
具体构建next 数组的方法如下：1.初始化一个长度为m+1 的数组next，其中next[0] 为-1。
2.遍历子字符串，对于每个字符a[i]，若a[i] 等于a[j]，则next[i] =next[j]，否则next[i] = -1。
3.返回next 数组中的最大值，即最小循环节的长度。
【4.示例与应用】以字符串"ababc"为例，构建next 数组如下：```-1 0 1 2 30 -1 0 1 21 0 -1 0 12 1 2 0 13 2 0 1 0```从next 数组中可以看出，最小循环节为2。
kmp算法next计算方法
kmp算法next计算方法KMP算法是一种用于字符串匹配的经典算法，它的核心在于通过预处理模式串，得到一个next数组，然后利用这个数组在匹配过程中进行快速跳转，从而提高匹配效率。
本文将介绍KMP算法中next数组的计算方法。
在KMP算法中，next数组的含义是指在模式串中，以每个字符结尾的子串中，有多大长度的相同前缀后缀。
这个信息非常有用，因为当遇到不匹配的字符时，我们可以利用next数组中的信息，快速地将模式串向后移动，而不是从头开始逐个字符地比较。
接下来我们来看一下next数组的计算方法。
假设模式串为P，长度为m，我们要计算出next数组的值。
首先，我们定义next[0]=-1，next[1]=0，这两个是特殊情况。
然后，我们从第二个字符开始，依次计算next[i]的值。
具体的计算方法如下：1. 如果P[j]等于P[next[j]]，则next[j+1]=next[j]+1；2. 如果P[j]不等于P[next[j]]，则需要继续向前寻找，直到找到一个满足P[j]等于P[next[j]]的位置，或者找到0为止。
这样，我们就可以得到整个next数组的值。
这个过程实际上是在模式串中寻找相同的前缀后缀，然后记录下它们的长度。
这样，在匹配过程中，当遇到不匹配的字符时，我们就可以根据next数组中的值，快速地将模式串向后移动，从而提高匹配效率。
需要注意的是，由于next数组的计算是基于模式串本身的特性，因此对于不同的模式串，其next数组的值也是不同的。
这就要求我们在实际使用KMP算法时，需要提前计算好next数组，并将其保存下来，以备匹配过程中使用。
总结一下，KMP算法中next数组的计算方法是一个非常重要的步骤，它直接影响到算法的匹配效率。
通过提前计算好next数组，并在匹配过程中利用它，我们可以大大提高字符串匹配的效率，从而更高效地解决实际问题。
希望本文对KMP算法中next数组的计算方法有所帮助，如果有任何疑问或者建议，欢迎留言讨论。
kmp算法next计算方法
kmp算法next计算方法KMP算法是一种字符串匹配算法，它的核心在于利用已经部分匹配的信息来减少匹配的次数，从而提高匹配的效率。
而KMP算法中的next数组计算方法则是KMP算法的关键之一，它是用来存储模式串中前缀和后缀的最长公共元素的长度。
接下来我们将详细介绍KMP算法中next数组的计算方法。
首先，我们需要了解next数组的含义。
next数组是针对模式串而言的，它的长度与模式串的长度相同。
next数组中的每个元素表示在当前位置之前的字符串中，有多大长度的相同前缀和后缀。
例如，对于模式串"ababaca"，其next数组为[-1, 0, 0, 1, 2, 3, 0]，表示在每个位置之前的字符串中，有多大长度的相同前缀和后缀。
接下来，我们来介绍如何计算next数组。
假设模式串的长度为m，我们需要计算出next[1]到next[m-1]的值。
首先，我们可以将next[0]的值设为-1，这是因为next数组中的值表示的是前缀和后缀的最长公共元素的长度，而在第一个位置之前并没有字符串，因此其值为-1。
接着，我们从第二个位置开始计算next数组的值。
假设我们已经知道next[i-1]的值，现在我们来计算next[i]的值。
如果模式串的第i个字符和第next[i-1]+1个字符相等，那么next[i]的值就是next[i-1]+1；如果不相等，我们就需要继续往前找前缀和后缀的最长公共元素的长度，直到找到相等的情况或者完全没有相等的情况。
具体的计算方法可以用如下的伪代码表示：```python。
def getNextArray(s):n = len(s)。
next = [-1] n。
k = -1。
j = 0。
while j < n 1:if k == -1 or s[j] == s[k]:k += 1。
j += 1。
next[j] = k。
else:k = next[k]return next。
kmp算法概念
kmp算法概念KMP算法概念KMP算法是一种字符串匹配算法，它的全称是Knuth-Morris-Pratt 算法。
该算法通过预处理模式串，使得在匹配过程中避免重复比较已经比较过的字符，从而提高了匹配效率。
一、基本思想KMP算法的基本思想是：当模式串与文本串不匹配时，不需要回溯到文本串中已经比较过的位置重新开始匹配，而是利用已知信息跳过这些位置继续匹配。
这个已知信息就是模式串自身的特点。
二、next数组1.定义next数组是KMP算法中最核心的概念之一。
它表示在模式串中当前字符之前的子串中，有多大长度的相同前缀后缀。
2.求解方法通过观察模式串可以发现，在每个位置上出现了相同前缀和后缀。
例如，在模式串“ABCDABD”中，第一个字符“A”没有任何前缀和后缀；第二个字符“B”的前缀为空，后缀为“A”；第三个字符“C”的前缀为“AB”，后缀为“B”；第四个字符“D”的前缀为“ABC”，后缀为“AB”；第五个字符“A”的前缀为“ABCD”，后缀为“ABC”；第六个字符“B”的前缀为“ABCDA”，后缀为“ABCD”；第七个字符“D”的前缀为“ABCDAB”，后缀为“ABCDA”。
根据上述观察结果，可以得到一个求解next数组的方法：（1）next[0]=-1，next[1]=0。
（2）对于i=2,3,...,m-1，求解next[i]。
①如果p[j]=p[next[j]]，则next[i]=next[j]+1。
②如果p[j]≠p[next[j]]，则令j=next[j]，继续比较p[i]和p[j]。
③重复执行步骤①和步骤②，直到找到满足条件的j或者j=-1。
（3）通过上述方法求解出所有的next值。
三、匹配过程在匹配过程中，文本串从左往右依次与模式串进行比较。
如果当前字符匹配成功，那么继续比较下一个字符；否则利用已知信息跳过一些位置继续进行匹配。
具体地：（1）如果当前字符匹配成功，则i和j都加1。
（2）如果当前字符匹配失败，则令j=next[j]。
文本文件中字符串匹配算法
strncpy(tData,tData+MAXSIZE-pLen+1,pLen-1);
fread(tData+pLen-1, MAXSIZE, 1, tFile);
if((answer=Index_KMP(tData, pData,nextval,MAXSIZE+pLen-1,pLen))>=0)
pData = (unsigned char*)malloc((unsigned int)(pLen+16)*sizeof(char));
if(!pData) return -1;
nextval = (int*)malloc((unsigned int)(pLen+16)*sizeof(int));
#include <sys/stat.h>
#define MAXSIZE 1024
//计算字符个数
long get_file_size(char *filename){
FILE *fp=fopen(filename,"r");
char ch;
long num=0;
while(ch=getc(fp)!=EOF)
count+=answer;
BlockNum=tlastlen?BlockNum:(BlockNum+1);
for(i=0;i<BlockNum-3;i++)
{
strncpy(tData,tData+MAXSIZE,pLen-1);
fread(tData+pLen-1, MAXSIZE, 1, tFile);
pLen=get_file_size(file2);
kmp算法失配值
kmp算法失配值
KMP算法失配值
KMP算法是一种比较高效的模式匹配字符串算法，其中一个重要概念就是失配值（Failure Function）。
失配值是模式字符串的一个数组，存放的是在当前位置失配时跳转到的下一个位置的下标。
具体定义：失配值数组f[i], 其中i表示当前字符在整个模式字符串中的位置，如果i=0，则f[i]= -1，如果i>0，则f[i]表示最长可以匹配前缀的后缀的字符个数。
例如：假定有模式字符串ababd，其失配值数组f为[-1 0 0 1 2]，其中f[2]=1，表示当前位置失配时跳转的下一个位置的下标为1，此时已经可以匹配前缀aba的后缀a。
KMP算法的主要思想就是：
当模式字符串的第i个字符失配时，则从f[i]这个位置重新开始匹配，而不是从第i+1个字符开始匹配。
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kmp 最小循环节
kmp 最小循环节（最新版）目录1.KMP 算法简介2.最小循环节的概念3.KMP 算法与最小循环节的关系4.KMP 算法的应用实例5.总结正文1.KMP 算法简介KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主字符串中查找一个子字符串出现的位置。
该算法的关键在于通过部分匹配串的 next 数组来避免无效的匹配过程，从而提高匹配效率。
2.最小循环节的概念最小循环节是指一个字符串中最短的连续重复子串。
例如，字符串"ababc"的最小循环节是"ab"。
在 KMP 算法中，最小循环节的概念被用来构建 next 数组，以加速字符串匹配过程。
3.KMP 算法与最小循环节的关系KMP 算法利用最小循环节的性质来避免无效的匹配过程。
在构建next 数组时，如果某个字符在主字符串中出现，那么它之前的所有字符都必须与子字符串中的对应字符匹配。
这样，在匹配过程中，如果发现某个字符不匹配，可以根据 next 数组跳过已经匹配的部分，从而减少无效匹配的次数。
4.KMP 算法的应用实例假设要在字符串"abcabcabc"中查找子字符串"abc"的位置，使用 KMP 算法可以得到如下 next 数组：{0, 1, 0, 1, 0, 1}。
在匹配过程中，发现第二个字符不匹配，根据 next 数组，跳过已经匹配的"abc"，继续匹配剩余的"abc"，最终得到匹配位置为 3。
5.总结KMP 算法是一种高效的字符串匹配算法，它利用最小循环节的性质来避免无效的匹配过程。
kmp 回文串
kmp 回文串
摘要：
1.KMP 算法简介
2.KMP 算法与回文串的关系
3.KMP 算法在回文串检测中的应用
4.KMP 算法的优缺点
5.总结
正文：
一、KMP 算法简介
KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种字符串匹配算法，用于在一个主字符串中查找一个子字符串出现的位置。
该算法的关键在于通过预处理子字符串，减少不必要的字符比较，从而提高匹配效率。
二、KMP 算法与回文串的关系
回文串是指一个字符串从前往后和从后往前读都是一样的，例如“level”和“racecar”都是回文串。
KMP 算法在处理回文串时，具有较高的效率。
因为回文串的特性是前缀和后缀相同，这使得在查找子字符串时，可以利用部分匹配值来避免无效的匹配。
三、KMP 算法在回文串检测中的应用
KMP 算法在回文串检测中的应用非常广泛。
具体来说，可以通过KMP 算法来检测一个给定的字符串是否是回文串。
如果一个字符串是回文串，那么它在反转后与原串相等。
因此，我们可以使用KMP 算法在一个字符串中查找
其反转后的子串，如果找到，则说明该字符串是回文串。
四、KMP 算法的优缺点
KMP 算法的优点是高效，尤其是在处理回文串时。
通过预处理子字符串，可以避免无效的匹配，从而提高匹配速度。
然而，KMP 算法也有其缺点，即需要预处理子字符串，这可能会导致额外的时间开销。
五、总结
KMP 算法是一种高效的字符串匹配算法，尤其适用于回文串检测。
通过预处理子字符串，可以减少无效的匹配，提高匹配效率。
kmp算法next计算方法
kmp算法next计算方法KMP算法是一种字符串匹配算法，它的核心在于利用已经部分匹配的信息来减少匹配的次数，从而提高匹配的效率。
在KMP算法中，next数组的计算是非常关键的一步，它可以帮助我们快速地找到匹配失败时，模式串应该向后移动的位置。
本文将详细介绍KMP算法中next数组的计算方法。
首先，我们先来了解一下next数组的含义。
在KMP算法中，next数组的含义是指在模式串中，每个位置上对应的最长公共前缀和最长公共后缀的长度。
这个定义可能有点抽象，我们通过一个具体的例子来说明。
假设模式串为"ABCDABD"，那么它的next数组为[-1, 0, 0, 0, 0, 1, 2]。
这里的-1表示第一个字符没有前缀和后缀，0表示第二个字符A的前缀和后缀的长度为0，以此类推，最后一个字符D的前缀和后缀的最大长度为2。
接下来，我们来介绍如何计算next数组。
计算next数组的方法有两种，一种是暴力匹配法，另一种是利用已知的next数组来计算。
暴力匹配法的思路是，对于模式串的每个位置i，都尝试找到它的最长公共前缀和最长公共后缀的长度。
这种方法的时间复杂度为O(n^2)，其中n为模式串的长度，显然效率不高。
而利用已知的next数组来计算的方法则更加高效。
具体步骤如下：1. 首先，我们将next数组初始化为-1，即next[0]=-1。
2. 然后，我们从模式串的第一个字符开始，依次计算每个位置上的next值。
3. 在计算位置i的next值时，我们首先假设位置i的前一个字符的next值已知，记为k，即next[i-1]=k。
4. 如果模式串的第k个字符和第i-1个字符相等，那么位置i的next值为k+1；否则，我们继续向前寻找更短的公共前缀和后缀，直到找到一个满足条件的k值或者k等于-1为止。
通过这种方法，我们可以高效地计算出整个模式串的next数组。
这样，在实际的匹配过程中，当发生匹配失败时，我们就可以根据next数组来快速地确定模式串应该向后移动的位置，从而提高匹配的效率。
KMP算法-易懂版
KMP算法-易懂版⼀：定义 Knuth-Morris-Pratt 字符串查找算法，简称为 KMP算法，常⽤于快速查找⼀个母串S中是否包含⼦串(模式串)P，以及P出现的位置。
由于简单的暴⼒匹配中，每次遇到不匹配的位置时都要回溯到母串上⼀次的起点 i +1的位置上再次从⼦串的开头进⾏匹配，效率极其低下，故⽽KMP算法应运⽽⽣，减少回溯过程中不必要的匹配部分，加快查找速度。
⼆：kmp算法求解步骤描述 若当前不匹配的位置发⽣在母串位置 i，⼦串位置 j 上，则：1. 寻找⼦串位置 j 之前元素的最长且相等的前后缀，即最长公共前后缀。
记录这个长度。
2. 根据这个长度求 next 数组3. 若 j != 0, 则根据next [j] 中的值，将⼦串向右移动，也就是将公共前缀移到公共后缀的位置上，(代码表⽰为：j=next [j]，注意 i 不变)，即对位置 j 进⾏了更新，后续⼦串直接从更新后的 j 位置和母串 i 位置进⾏⽐较。
4. 若 j == 0，则 i+1，⼦串从j位置开始和母串 i+1 位置开始⽐较。
综上，KMP的next 数组相当于告诉我们：当⼦串中的某个字符跟母串中的某个字符匹配失败时，⼦串下⼀步应该跳到哪个位置开始和母串当前失配位置进⾏⽐较。
所以kmp算法可以简单解释为：如⼦串在j 处的字符跟母串在i 处的字符失配时，下⼀步就⽤⼦串next [j] 处的字符继续跟⽂本串 i 处的字符匹配，相当于⼦串⼀次向右移动 j - next[j] 位，跳过了⼤量不必要的匹配位置(OK，简单理解完毕之后，下⾯就是求解KMP的关键步骤，Let’s go! ) 三：kmp算法关键步骤之⼀，求最长的公共前后缀！ 箭头表⽰当前匹配失败的位置，也就是当前的 j 位置。
⽩框表⽰最长公共前后缀AB！此时长度为2！ 再来⼀个，此时最长公共前后缀为ABA！长度为3！四：kmp算法关键步骤之⼆，求next[ ] 数组 由步骤⼀，我们可以得到⼦串每个位置前⾯元素的最长共同前后缀，注意⼦串第⼀个位置是没有前后缀的，所以长度为0！ 例：⼦串ABCDABD的最长公共前后缀可表⽰如下。
kmp next算法
kmp next算法KMP算法（Knuth-Morris-Pratt Algorithm）是一种字符串匹配算法，它的核心思想是利用已经得到的匹配结果，尽量减少字符的比较次数，提高匹配效率。
本文将详细介绍KMP算法的原理、实现方法以及应用场景。
一、KMP算法的原理KMP算法的核心是构建next数组，用于指导匹配过程中的回溯操作。
next数组的定义是：对于模式串中的每个字符，记录它前面的子串中相同前缀和后缀的最大长度。
next数组的长度等于模式串的长度。
具体来说，KMP算法的匹配过程如下：1. 初始化主串指针i和模式串指针j为0。
2. 逐个比较主串和模式串对应位置的字符：- 若主串和模式串的字符相等，i和j同时后移一位。
- 若主串和模式串的字符不相等，根据next数组的值，将模式串指针j回溯到合适的位置，继续匹配。
二、KMP算法的实现KMP算法的实现可以分为两个步骤：构建next数组和利用next数组进行匹配。
1. 构建next数组：- 首先，next[0]赋值为-1，next[1]赋值为0。
- 然后，从第2个位置开始依次计算next[i]，根据前一个位置的next值和模式串的字符进行判断：- 若前一个位置的next值为-1或模式串的字符与前一个位置的字符相等，则next[i] = next[i-1] + 1。
- 若前一个位置的next值不为-1且模式串的字符与前一个位置的字符不相等，则通过next数组的回溯操作，将模式串指针j回溯到合适的位置，继续判断。
2. 利用next数组进行匹配：- 在匹配过程中，主串指针i和模式串指针j会同时后移：- 若主串和模式串的字符相等，i和j同时后移一位。
- 若主串和模式串的字符不相等，则根据next数组的值，将模式串指针j回溯到合适的位置，继续匹配。
三、KMP算法的应用场景KMP算法在字符串匹配中有广泛的应用，特别是在大规模文本中的模式匹配问题上具有明显的优势。
以下是KMP算法的几个应用场景：1. 子串匹配：判断一个字符串是否是另一个字符串的子串。
字符串匹配kmp算法
字符串匹配kmp算法字符串匹配是计算机科学中的一个基本问题，它涉及在一个文本串中寻找一个模式串的出现位置。
其中，KMP算法是一种更加高效的算法，它不需要回溯匹配过的字符，在匹配失败的时候，根据已经匹配的字符和模式串前缀的匹配关系直接跳跃到下一次匹配的起点。
下面，我将详细介绍KMP算法原理及其实现。
1. KMP算法原理KMP算法的核心思想是：当模式串中的某个字符与文本串中的某个字符不相同时，根据已经匹配的字符和模式串前缀的匹配关系，跳过已经比较过的字符，从未匹配的字符开始重新匹配。
这个过程可以通过计算模式串的前缀函数（即next数组）来实现。
具体地，假设现在文本串为T，模式串为P，它们的长度分别为n和m。
当对于文本串T的第i个字符和模式串P的第j个字符（i和j都是从0开始计数的）进行匹配时：如果T[i]和P[j]相同，则i和j都加1，继续比较下一个字符；如果T[i]和P[j]不同，则j回溯到next[j]（next[j]是P[0]到P[j-1]的一个子串中的最长的既是自身的前缀又是后缀的子串的长度），而i不会回溯，继续和P[next[j]]比较。
如果匹配成功，则返回i-j作为P在T中的起始位置；如果匹配失败，则继续执行上述过程，直到文本串T被遍历完或匹配成功为止。
2. KMP算法步骤（1）计算模式串的前缀函数next[j]。
next[j]表示P[0]到P[j-1]的一个子串中的最长的既是自身的前缀又是后缀的子串的长度。
具体计算方式如下：先令next[0]=-1，k=-1（其中k表示相等前缀的长度，初始化为-1），j=0。
从j=1向后遍历整个模式串P：如果k=-1或者P[j]=P[k]，则next[j+1]=k+1，k=j，j+1；否则，令k=next[k]，再次执行步骤2。
（2）使用next数组进行匹配。
从文本串T的第0个字符开始，从模式串P的第0个字符开始匹配，如果匹配失败，根据next数组进行回溯。
KMP算法
KMP算法KMP算法是一种用于字符串匹配的快速算法，全称为Knuth-Morris-Pratt算法，是由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James Morris在1977年共同提出的。
该算法的核心思想是通过利用已经匹配过的部分来避免不必要的字符比较，从而提高匹配效率。
1.暴力匹配算法在介绍KMP算法之前，我们先来了解一下暴力匹配算法。
暴力匹配算法，又称为朴素匹配算法，是最基本的匹配方法，它的思想就是从主串的第一个字符开始，逐个比较主串和模式串的字符，直到匹配成功或者主串和模式串的所有字符都比较完毕。
具体算法如下：```暴力匹配(主串S,模式串P)：i=0j=0n = length(S)m = length(P)while i < n and j < m:if S[i] == P[j]: // 匹配成功，继续比较下一个字符i++else: // 匹配失败，模式串向后移动一位i=i-j+1j=0if j == m: // 匹配成功return i - jelse: // 匹配失败return -1```暴力匹配算法的时间复杂度为O(n*m)，其中n和m分别为主串和模式串的长度。
2.KMP算法的思想KMP算法的关键在于构建一个部分匹配表，通过这个表来确定模式串在匹配失败时应该移动的位置。
部分匹配表的定义如下：对于模式串P的前缀子串P[0:i]，如果存在一个真前缀等于真后缀，则称其长度为i的真前缀的真后缀长度为部分匹配值。
假设有一个模式串P，我们定义一个部分匹配表next，其中next[i]表示在P[i]之前的子串(不包括P[i])中，有多大长度的相同前缀后缀。
例如，P="ABCDABD"，则next[7]=2，因为在P[7]之前的子串中，"ABD"是长度为3的前缀，也是长度为3的后缀。
构建部分匹配表的算法如下：构建部分匹配表(P):m = length(P)next = [0] * m // 初始化部分匹配表j=0k=-1next[0] = -1while j < m - 1:if k == -1 or P[j] == P[k]: // P[j]表示后缀的单个字符，P[k]表示前缀的单个字符j++k++next[j] = kelse:k = next[k]```构建部分匹配表的时间复杂度为O(m)，其中m为模式串的长度。
字符串匹配算法
字符串匹配算法
字符串匹配算法是指在一个文本串S中查找一个模式串P的算法。
它的目的是在S中找出所有和P匹配的子串。
常用的字符串匹配算法有暴力匹配算法、KMP算法、BM算法和Sunday算法等。
1. 暴力匹配算法：
暴力匹配算法也叫朴素匹配算法，它是一种最简单的字符串匹配算法，它的基本思想是：从文本串S的左端开始，一个一个字符地与模式串P进行比较，直到文本串S中出现和模式串P完全匹配的子串为止。
2. KMP算法：
KMP算法是由Donald Knuth、Vaughan Pratt和James H.
Morris三人于1977年提出的一种改进的字符串匹配算法，它利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。
3. BM算法：
BM算法是由Boyer和Moore于1977年提出的一种改进的字符串匹配算法，它的基本思想是：利用匹配失败后的信息，从匹配失败的位置开始逆向查找，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。
4. Sunday算法：
Sunday算法是由Udi Manber和Sun
Wu于1992年提出的一种改进的字符串匹配算法，它的基本思想是：利用匹配失败后的信息，从匹配失败的位置开始查找，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。
详解KMP算法
1KMP 算法思想朴素匹配模式最差的情况需O(|T||P|)的代价，每次模式不比配时，都要返回到模式头比较。
即右移模式到模式的第一位。
其实，每次右移到哪一位与目标串无关，仅依赖于模式本身。
需要在朴素匹配模式进行改进KMP 算法：预先处理模式本身，分析其字符分布情况。
并为模式中的每一个字符计算失配时应该右移到哪一位。
（特征向量）2 字符串的特征向量字符串模式的使用方法：在P 与目标T 的匹配过程中，当Pi != Tj 时，意味着此前的匹配历史中满足：字符模式的相关定义：k 值：在P[i]之前的字符串P(0 … i -1)中，总可以找到对于模式位置i 上的字符P[i]而言，一旦与目标Tj 失配时，模式P 的下标从位置i 移动到k ，P[k]直接与Tj 比较，跳过P(0 … k -1)。
特征数next[i]: 把对应于模式中每个字符P[i]的k 值为特征数。
即P(0 … i -1)中最大相同前缀子串和后缀子串。
特征向量next[ ]: 所有的特征数组成的。
表示了模式P 的字符分布特征。
特征向量next 的计算方法：计算next[i]时，充分利用了位置i 之前的各个字符的next 值，若用ni 表示next[i], ni 可以递归定义：(后面详细解释)(1) n0 = -1;对于i>0 的ni ，假定已知前一位置的特征数n[i-1] =k. (2)若i>0且P[i] = P[k]，则n[i]=k+1. 此时的i 和k 还未自增1(3)当P[i] != P[k]且k!=0时，则令k = next[k] ,内循环执行直到P[i] = P[k] 或k=0.//k = next[k-1]??(4)当P[i] != P[k]且k=0时，则n[i]=0 函数实现：P(0…i -2) = T(j-I+1 … j -1)(4)将(2)式代入(3)得到 此时利用模式自身的特征，在P 与T 比较时，可以直接使用之前已有的结果{即(4)式}。
kmp 时间复杂度计算
kmp 时间复杂度计算摘要：一、KMP 算法简介1.KMP 算法的概念2.KMP 算法的原理3.KMP 算法的作用二、KMP 算法的时间复杂度分析1.KMP 算法的时间复杂度公式2.KMP 算法时间复杂度分析的过程3.KMP 算法相对于其他字符串匹配算法的优势三、KMP 算法在实际应用中的案例1.KMP 算法在文本处理中的应用2.KMP 算法在信息检索中的应用3.KMP 算法在自然语言处理中的应用正文：一、KMP 算法简介KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种高效的字符串匹配算法，用于在一个主字符串中查找一个子字符串出现的位置。
该算法由Donald Knuth、Charles Morris 和Vaughan Pratt 于1977 年共同提出，其核心思想是利用子字符串的前缀与后缀信息来避免不必要的字符比较，从而提高匹配速度。
1.KMP 算法的概念：KMP 算法是一种滑动窗口法，通过构建一个“部分匹配表”（也称为“失效函数”或“next 数组”），实现字符串的高效匹配。
2.KMP 算法的原理：从主字符串的第一个字符开始，将其与子字符串的第一个字符进行比较。
若相等，继续比较后续字符；若不等，根据部分匹配表的值，将子字符串向右移动若干个字符，再次进行比较。
如此循环，直至找到匹配的子字符串或到达子字符串末尾。
3.KMP 算法的作用：KMP 算法可以在O(n) 的时间复杂度内完成主字符串与子字符串的匹配，其中n 为字符串的长度。
相较于O(n^2) 的暴力匹配算法，KMP 算法具有较高的效率。
二、KMP 算法的时间复杂度分析1.KMP 算法的时间复杂度公式：最优情况下，KMP 算法的时间复杂度为O(n)，其中n 为字符串的长度。
最坏情况下，KMP 算法的时间复杂度为O(n^2)，此时子字符串与主字符串的前缀完全相同。
2.KMP 算法时间复杂度分析的过程：分析KMP 算法的时间复杂度，需要考虑最优情况、最坏情况和平均情况。
字符串模式匹配KMP算法
简单匹配算法
简单匹配算法
• int Index_BF ( char S [ ], char T [ ], int pos ) •{ • /* 若串 S 中从第pos(S 的下标0≤pos<StrLength(S))个字符 • 起存在和串 T 相同的子串，则称匹配成功，返回第一个 • 这样的子串在串 S 中的下标，否则返回 -1 */ • int i = pos, j = 0; • while ( S[i+j] != '\0'&& T[j] != '\0') • if ( S[i+j] == T[j] ) • j ++; // 继续比较后一字符 • else •{ • i ++; j = 0; // 重新开始新的一轮匹配 •} • if ( T[j] == '\0') • return i; // 匹配成功 返回下标 • else • return -1; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串 •}
return -1; // 串S中(第pos个字符起)不存在和串T相同的子串 这种情况当比较到S[5]和T[5]时，发现不等，就去看next[5]的值，next[5]=2，意思是前面的比较过了，其中，S[5]的前面有两个字符和 T的开始两个相等，接下来去比较S[5]和T[2]吧。 next[5]=-1 根据 (2) 那S[1]和T[0]，S[2] 和T[0]之间又是怎么跳过，可以不比较呢？因为S[0]=T[0]，S[1]=T[1]，S[2]=T[2]，而T[0] != T[1], T[1] != T[2],==> S[0] != S[1],S[1] != S[2],所以S[1] != T[0],S[2] != T[0].
字符串匹配算法与实际应用案例
字符串匹配算法与实际应用案例字符串匹配算法是计算机科学中常用的算法之一，用于在一个较长的文本串中寻找一个较短的模式串是否存在的问题。
在实际应用中，字符串匹配算法被广泛应用于文本搜索、数据处理、信息提取等领域。
本文将介绍常见的字符串匹配算法及其实际应用案例。
一、暴力匹配算法暴力匹配算法，也称为朴素模式匹配算法，是最简单直观的字符串匹配算法。
它的原理是从文本串的第一个字符开始，逐个字符与模式串进行比较，如果字符不匹配，则继续从下一个字符开始比较。
如果遍历完整个模式串都没有找到匹配的子串，则返回匹配失败。
实际应用案例：在文本编辑器中查找关键词：文本编辑器中常常需要实现查找功能，就是利用暴力匹配算法实现的。
用户输入一个关键词，编辑器会从文件的头部开始逐个字符进行比较，直到找到匹配的子串或者遍历完整个文件。
这样用户便能快速找到关键词所在的位置。
二、KMP算法KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种高效的字符串匹配算法，以三位计算机科学家的名字命名。
它的核心思想是利用已经匹配过的信息，避免不必要的重复比较，从而在匹配过程中跳过一些字符。
实际应用案例：字符串搜索引擎：搜索引擎是字符串匹配算法的典型应用场景。
KMP算法能够快速定位用户输入的搜索关键词在海量文本中的位置，并返回相关的搜索结果。
通过利用KMP算法，搜索引擎可以实现高效的文本搜索功能。
三、Boyer-Moore算法Boyer-Moore算法是一种高效的字符串匹配算法，其核心思想是从模式串的尾部开始与文本串进行比较，根据已知的规则跳过一些字符，从而快速地找到匹配位置。
实际应用案例：文件压缩和搜索：Boyer-Moore算法在文件压缩和搜索中有重要的应用。
在文件压缩过程中，Boyer-Moore算法可以通过跳过一些字符来提高压缩效率；在文件搜索中，Boyer-Moore算法可以快速地定位关键词在文件中的位置。
四、正则表达式匹配算法正则表达式是一种用于描述字符串模式的表达式语言。
字符串相似度匹配算法
字符串相似度匹配算法
字符串相似度匹配算法是指根据两个字符串之间的相似程度来判断它们是否匹配的一种算法。
这种算法主要应用于文本搜索、数据挖掘、自然语言处理、信息检索等领域。
常见的字符串相似度匹配算法包括：
1. 暴力匹配算法：也叫朴素算法，是最简单的字符串匹配算法之一。
它的思想是从文本串的第一个字符开始，逐个字符地与模式串进行比对，如果匹配失败，则通过移动文本串的指针来继续比对。
该算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m是模式串的长度，n是文本串的长度。
2. KMP算法：是一种改进的字符串匹配算法，它利用已经匹配过的信息，尽可能减少了匹配的次数。
该算法的时间复杂度为O(m+n)，其中m是模式串的长度，n是文本串的长度。
3. BM算法：是一种基于坏字符规则和好后缀规则的字符串匹配算法。
它的思想是从模式串的末尾开始匹配，根据坏字符规则和好后缀规则来选择移动的距离，从而减少比对的次数。
该算法的时间复杂度为O(m*n)，但在实际应用中通常比KMP算法更快。
4. Levenshtein距离算法：是一种基于编辑距离的字符串匹配算法。
它的思想是通过计算两个字符串之间的编辑距离来判断它们的相似程度。
编辑距离是指将一个字符串转换成另一个字符串所需的最小编辑操作次数，包括插入、删除、替换三种操作。
该算法的时间复杂度为O(m*n)，其中m和n分别为两个字符串的长度。
总体而言，不同的字符串相似度匹配算法各有优缺点，需要根据具体的应用场景选择合适的算法。
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字符串匹配是计算机的基本任务之一。
举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？
许多算法可以完成这个任务，Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP）是最常用的之一。
它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。
我用自己的语言，试图写一篇比较好懂的KMP算法解释。
1.
首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词"ABCDABD"的第一个字符，进行比较。
因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
2.
因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
3.
就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
4.
接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
5.
直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
6.
这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。
这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。
7.
一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。
KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
8.
怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。
这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。
9.
已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。
查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数= 已匹配的字符数- 对应的部分匹配值
因为6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
10.
因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。
这时，已匹配的字符数为2（"AB"），对应的"部分匹配值"为0。
所以，移动位数= 2 - 0，结果为2，于是将搜索词向后移2位。
11.
因为空格与A不匹配，继续后移一位。
12.
逐位比较，直到发现C与D不匹配。
于是，移动位数= 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。
13.
逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。
如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数= 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
14.
下面介绍《部分匹配表》是如何产生的。
首先，要了解两个概念："前缀"和"后缀"。
"前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
15.
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。
以"ABCDABD"为例，－"A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；
－"AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；
－"ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；
－"ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；
－"ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A"，长度为1；
－"ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB"，长度为2；
－"ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
16.
"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。
比如，"ABCDAB"之中有两个"AB"，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。
搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。
（完）。