股指期货的应用——套保与套利

可以通过用普通最小二乘法（OLS）对现货、期货资产价格 变化作回归分析，来得到风险最小化套期保值比率。同时， 也可以通过直接运用已知的数学公式计算出 、 和 ，从 而得出套期保值比率 。
套期保值的计算方法
在计算所需要交易的实际期货合约张数时，可以运用套 期保值比率及已知的当期所要套保的股票或股票组合的价值 和当期指数现货的价格来得出，即
套利案例
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日期 2006年6月2日 恒生指数现货价格（点） 15912.71 恒生指数期货即月合约（点） 16078.00 恒生指数期货即月合约到交割日剩余（天） 27天 资金成本年利率 6.75% 恒生指数红利率 3.30% 中银香港贷款利率 8.25% 恒生指数期货理论公平值（点） 15963.32 恒生指数期货理论价差（点） 40.61 恒生指数期货实际价差（点） 165.29 ————————————————————————————
如果持有至期货合约到期，基差将归零，也可以获取套利收益。
如果市场发生剧烈波动，则可能带来保证金风险，因此套利交易需要预留备用的 保证金。
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跨期套利图
套利交易的风险警示
首先，当进行买期货卖现货的逆差套利时，部分标的股票 无法融券放空，现货组合需要修改。 第二，遇到涨跌停或停牌，标的股票无法交易。 第三，最重要的，可能面临保证金的追缴。
套期保值的计算方法
运用股指期货对所持股票进行套期保值的步骤如下： 第一、计算出持有股票的市值总和。 第二、计算出风险最小的套期保值比率，然后求出要做空 的指数期货合约的张数，并进行交易。 第三，到期日同时实行平仓，并进行结算，实现套期保 值。
套期保值的计算方法
套期保值比率h是套期保值中非常重要的概念。它指的是 套期保值者在对现货进行套期保值时，用来计算所需买进或 卖出某种期货合约数量的比率。由于投资者运用股指期货对 所持股票进行套期保值的最终目的就是使其股票投资组合的 风险降到最低，所以可以引入风险最小化套期保值比率概 念，即最小方差套期保值比率 。
套期保值交易的目的——规避系统性风险 套期保值就是买入(卖出)与现货市场数量相当、但交易方 向相反的期货合约，以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损 ，达到规避价格波动风险的目的。 非系统性风险可以通过分散投资加以规避；而系统性风险 必须通过股指期货进行套期保值加以规避。
股价 变动
非系统性风险 (个股风险)
期现套利交易流程
套利成本包括交易税费、冲击成本、跟踪误差、资金成本等等。在实际应用中， 期货理论价格和现货价格的差异已经反映在资金成本里，所以只需要比较基差 和总套利成本即可。
当基差 < (-套利成本)，进行正向套利。
当基差 > 套利成本，进行反向套利。
当基差满足平仓条件，即可了结套利头寸并获取收益。
计算出指数期货的标准方差值为： F
0 .0 4 5
第三步：整个投资组合的最佳套期保值比率为
hP A A
*
SA F
BB 0 .0 3 5 0 .0 4 5
SB F
C C
SC F
0 .0 3 8 0 .0 4 5 0 .5 * 0 .8 0 * 0 .0 4 2 0 .0 4 5
套利案例
在2006年6月2日，恒生指数期货即月合约（点数）出现 了大幅上扬，恒生指数期货即月合约实际价差与理论价差出 现了很大的背离，实际价差的溢价远远超过了支付成本。此 时可买进相对便宜的恒生指数现货，即按照恒生指数样本股 权重买进构成指数33只成分股，并且同时卖出相对较贵的恒 生指数期货合约。
现货 期货
套期保值的计算方法
S= S 2 S1 F = F 2 F1
其 中 ， S为 在 套 期 保 值 期 限 内 现 货 价 格 S的 变 化 ； F 为 在 套 期 保 值 期 限 内 现 货 价 格 F的 变 化 ；
基 于 以 上 公 式 可 得 ， Y S 1 N A N A ( S h F )。 当 S hF的 方 差 达 到 最 小 时 ， Y 的 方 差 达 到 最 小 。 S hF的 方 差 等 于 ： S h F 2 h S F ( h F S ) (1 ) S
0 .2 * 0 .8 8 *
0 .3 * 0 .7 6 *
0 .1 3 7 0 .1 9 3 0 .3 7 3 0 .7 0 3
股指套期保值的案例
第四步，计算股指期货合约的张数
N hP *
* *
P A
0 .7 0 3 *
1000 105
6 .6 9 7 张
当期货合约价格高于无套利机 会区间上限时，买入股票组合 ，同时卖出期货合约；待基差 收敛后，双向平仓。
反向套利：
当期货合约价格低于无套利机会 区间下限时，卖出股票组合，同 时买入指数期货；待基差收敛后 ，双向平仓。
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期现套利图
期现套利图
期货合约理论价格
期货合约的理论价格（点数）为：
F ( t , T ) S [1 ( r d )] * (T t ) / 3 6 5
系统性风险 (整体风险)
套期保值原理
价格
股指期货价格
股票指数现价
时间
同方向变动


盈亏相抵，锁定市值
把价格变动的风险转化为基差风险 基差 = 现货价格 – 期货价格
上证50ETF基金进行套期保值前后效果对比
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套期保值的分类
股指期货 卖出套期保值 与 买入套期保值
类型
定义
应用
预期股市短期内会上涨， 看好大盘，但是资金短缺 买入 为了控制购入股票的成 套期保值 本，先在股指期货市场 控制短期集中建仓的市场冲击成本 （多头保值）买入股指合约，等资金 到位后再进行股票投资。 早盘时间段提前买入
股指期货期现套利原理
利用股指期货合约到期时向现货指数价位收敛特点，一旦两者偏离程 度超出交易成本，通过买入低估值一方，卖出高估值一方，当两市场回到均 衡价格时，再同时进行反向操作，结束交易，套取差价利润。 正向套利：
上限=理论价格+各种成本 正向套利机 会 反向套利机会 下限=理论价格-各种成 本
因此，我们需要在期货市场上买入7张1008合约进行套保。 三个月后，该机构卖出股票，并同时在期货市场上平仓。 A股票价格卖出时为16元/股，B股票价格卖出时为12元/股， C股票价格卖出时为22元/股。 此时股指期货的平仓价格为3000点。
股指套期保值的案例
股票亏损为： （20-16）*10+（15-12）*20+（25-22）*20= 40+60+60=160万元 股指期货盈利为：（3500-2600）*7*300=189万元 最终，不仅避免了现货股票的亏损，还得到了额外的 189-160=29万元的盈利。
• 跨品种套利
– 当两个关联度比较大的标的物的期货合约价格出现偏差时,进行一 买一卖反向交易，如台湾加权股指期货和台湾50股指期货
• 跨期套利
– 同一指数期货不同交割月份合约之间的价差出现较大偏差，如6月 份合约与9月份合约
区间定价模型
区间定价模型。考虑印花税、交易成本、冲击成本、 借贷利率不等以及间断型股利发放等因素，在正向套 利和反向套利策略下分别推出指数期货定价上限和下 限，若指数期货价格落在这个区间内，则没有任何套 利利润。
股指期货的应用
——套保与套利
股指期货的应用
——套期保值
套期保值——以组合投资理论解释
以组合投资理论来解释现代套期保值的话，交易者进行套 期保值，实际上是对现货市场和期货市场进行组合投资，套 期保值者根据组合投资的预期收益和预期收益的方差，确定 现货市场和期货市场的交易头寸，以使收益风险最小或效用 最大化。
A 10 * 20 / 1000 20% B 20 *15 / 1000 30% C 20 * 25 / 1000 50%
股指套期保值的案例
第二步:根据历史数据计算出A、B、C股票的相关系数和标 准方差值为：
A 0 .8 8, B 0 .7 6, C 0 .8 0 S A 0 .0 3 5, S B 0 .0 3 8, S C 0 .0 4 2
套期保值的计算方法
在实际操作中，投资者往往持有不同风险的股票现货，因 此对股票组合进行套期保值时，我们应当调整套期保值比率 的计算方式。 首先，计算出单个股票的套期保值比率。 然后，计算出在这个投资组合中每支股票所占的权重，即
最后，求出投资组合的风险最小化套期保值比率。
套期保值的计算方法
其中， 为第i支股票在投资组合中所占的权重； 为单支股票的最小风险套期保值比率； 为投资组合的最小风险套期保值比率。 如果运用公式法计算，则为
套期保值的计算方法
假设投资者准备在 t 时刻出售 N 单位的资产，在 时刻卖空 N 单位相同商品期货合约来进行套期保值。 N 套期套期的比率为： h
2 A F
t1
FHale Waihona Puke NA最终实现的资产总价值Y为：
Y S 2 N A ( F 2 F1 ) N F S 1 N A ( S 2 S 1 ) N A ( F 2 F1 ) N F
其 中 ， F(t,T)： 在 时 间 t的 期 货 均 衡 或 理 论 点 数 ， 该 合 约 于 T日 到 期 ； S： 在 时 间 t的 股 票 指 数 （ 现 货 ） 点 数 ； d： 股 票 指 数 成 分 股 收 取 的 年 股 息 率 ； r： 无 风 险 年 利 率 ； （ T -t)： 表 示 股 票 指 数 期 货 合 约 到 最 终 交 割 日 的 剩 余天数。
其中， 为所需交易的股指期货合约的张数； P为当期持有股票或组合总价值； A为当期股指现货的价值。