股指期货的应用——套保与套利

其中， 为所需交易的股指期货合约的张数； P为当期持有股票或组合总价值； A为当期股指现货的价值。
套期保值的计算方法
在运用回归分析或已知公式求解套期保值比率时，需要用 到套期保值期限内现货价格和期货价格的变化数据，但在现 实中这些数据是不可知的，因此我们需要选取一定范围的历 史价格数据来分析计算套期保值比率。为了尽量减少分析误 差，在历史数据选取时，应当选择与套期保值时期最为相邻 的数据。
2 2 2 2 2 2
， 因 此 当 ( h
F
S ) 为 零 时 ， 方 差 最 小 化 。
2
套期保值的计算方法
最小方差套期保值比率计算
其中， 为 的标准差， 为在套期保值期限内现货价格S 的变化； 为 的标准差， 为在套期保值期限内期货价格F 的变化； 为 和 之间的相关系数。
套期保值的计算方法
股指期货的应用
——套利交易
股指期货套利交易 套利交易是指利用相关市场或相关合约之间的价差变化， 在相关市场或相关合约上进行交易方向相反的交易，以期价差 发生有利变化而获利的交易行为。
套利类型
期现套利
跨期套利
跨市场 套利
跨品种 套利
如何参与股指的套利交易 • 期现套利 • 跨市套利
– 两个交易所相同的指数期货合约价格出现偏差，如日经225股指期 货同时在美国、日本、新加坡交易
可以通过用普通最小二乘法（OLS）对现货、期货资产价格 变化作回归分析，来得到风险最小化套期保值比率。同时， 也可以通过直接运用已知的数学公式计算出 、 和 ，从 而得出套期保值比率 。
套期保值的计算方法
在计算所需要交易的实际期货合约张数时，可以运用套 期保值比率及已知的当期所要套保的股票或股票组合的价值 和当期指数现货的价格来得出，即
• 跨品种套利
– 当两个关联度比较大的标的物的期货合约价格出现偏差时,进行一 买一卖反向交易，如台湾加权股指期货和台湾50股指期货
• 跨期套利
– 同一指数期货不同交割月份合约之间的价差出现较大偏差，如6月 份合约与9月份合约
区间定价模型
区间定价模型。考虑印花税、交易成本、冲击成本、 借贷利率不等以及间断型股利发放等因素，在正向套 利和反向套利策略下分别推出指数期货定价上限和下 限，若指数期货价格落在这个区间内，则没有任何套 利利润。
套利案例
在2006年6月2日，恒生指数期货即月合约（点数）出现 了大幅上扬，恒生指数期货即月合约实际价差与理论价差出 现了很大的背离，实际价差的溢价远远超过了支付成本。此 时可买进相对便宜的恒生指数现货，即按照恒生指数样本股 权重买进构成指数33只成分股，并且同时卖出相对较贵的恒 生指数期货合约。
套期保值的计算方法
运用股指期货对所持股票进行套期保值的步骤如下： 第一、计算出持有股票的市值总和。 第二、计算出风险最小的套期保值比率，然后求出要做空 的指数期货合约的张数，并进行交易。 第三，到期日同时实行平仓，并进行结算，实现套期保 值。
套期保值的计算方法
套期保值比率h是套期保值中非常重要的概念。它指的是 套期保值者在对现货进行套期保值时，用来计算所需买进或 卖出某种期货合约数量的比率。由于投资者运用股指期货对 所持股票进行套期保值的最终目的就是使其股票投资组合的 风险降到最低，所以可以引入风险最小化套期保值比率概 念，即最小方差套期保值比率 。
系统性风险 (整体风险)
套期保值原理
价格
股指期货价格
股票指数现价
时间
同方向变动


盈亏相抵，锁定市值
把价格变动的风险转化为基差风险 基差 = 现货价格 – 期货价格
上证50ETF基金进行套期保值前后效果对比
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套期保值的分类
股指期货 卖出套期保值 与 买入套期保值
类型
定义
应用
预期股市短期内会上涨， 看好大盘，但是资金短缺 买入 为了控制购入股票的成 套期保值 本，先在股指期货市场 控制短期集中建仓的市场冲击成本 （多头保值）买入股指合约，等资金 到位后再进行股票投资。 早盘时间段提前买入
A 10 * 20 / 1000 20% B 20 *15 / 1000 30% C 20 * 25 / 1000 50%
股指套期保值的案例
第二步:根据历史数据计算出A、B、C股票的相关系数和标 准方差值为：
A 0 .8 8, B 0 .7 6, C 0 .8 0 S A 0 .0 3 5, S B 0 .0 3 8, S C 0 .0 4 2
当期货合约价格高于无套利机 会区间上限时，买入股票组合 ，同时卖出期货合约；待基差 收敛后，双向平仓。
反向套利：
当期货合约价格低于无套利机会 区间下限时，卖出股票组合，同 时买入指数期货；待基差收敛后 ，双向平仓。
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期现套利图
期现套利图
期货合约理论价格
期货合约的理论价格（点数）为：
F ( t , T ) S [1 ( r d )] * (T t ) / 3 6 5
股指期货期现套利原理
利用股指期货合约到期时向现货指数价位收敛特点，一旦两者偏离程 度超出交易成本，通过买入低估值一方，卖出高估值一方，当两市场回到均 衡价格时，再同时进行反向操作，结束交易，套取差价利润。 正向套利：
上限=理论价格+各种成本 正向套利机 会 反向套利机会 下限=理论价格-各种成 本
套期保值交易的目的——规避系统性风险 套期保值就是买入(卖出)与现货市场数量相当、但交易方 向相反的期货合约，以一个市场的盈利弥补另一个市场的亏损 ，达到规避价格波动风险的目的。 非系统性风险可以通过分散投资加以规避；而系统性风险 必须通过股指期货进行套期保值加以规避。
股价 变动
非系统性风险 (个股风险)
其中， 为第i支股票价格变化率的标准差； 为指数期货价格变化率的标准差
股指套期保值的案例
某机构构建的一个分散化的股票投资组合（其中，A股票 10万股，价格为20元/股；B股票20万股，价格为15元/股； C股票20万股，价格为25元/股；总价值为1000万元），由 于担心股市下跌，在沪深300股指期货1006合约点位为3500 时进行套保操作，一张合约价值为105万。 第一步，计算投资组合中各股票的权重
期现套利交易流程
套利成本包括交易税费、冲击成本、跟踪误差、资金成本等等。在实际应用中， 期货理论价格和现货价格的差异已经反映在资金成本里，所以只需要比较基差 和总套利成本即可。
当基差 < (-套利成本)，进行正向套利。
当基差 > 套利成本，进行反向套利。
当基差满足平仓条件，即可了结套利头寸并获取收益。
套期保值的计算方法
在实际操作中，投资者往往持有不同风险的股票现货，因 此对股票组合进行套期保值时，我们应当调整套期保值比率 的计算方式。 首先，计算出单个股票的套期保值比率。 然后，计算出在这个投资组合中每支股票所占的权重，即
最后，求出投资组合的风险最小化套期保值比率。
套期保值的计算方法
其中， 为第i支股票在投资组合中所占的权重； 为单支股票的最小风险套期保值比率； 为投资组合的最小风险套期保值比率。 如果运用公式法计算，则为
套利案例
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日期 2006年6月2日 恒生指数现货价格（点） 15912.71 恒生指数期货即月合约（点） 16078.00 恒生指数期货即月合约到交割日剩余（天） 27天 资金成本年利率 6.75% 恒生指数红利率 3.30% 中银香港贷款利率 8.25% 恒生指数期货理论公平值（点） 15963.32 恒生指数期货理论价差（点） 40.61 恒生指数期货实际价差（点） 165.29 ————————————————————————————
0 .2 * 0 .8 8 *
0 .3 * 0 .7 6 *
0 .1 3 7 0 .1 9 3 0 .3 7 3 0 .7 0 3
股指套期保值的案例
第四步，计算股指期货合约的张数
N hP *
* *
P A
0 .7 0 3 *
1000 105
6 .6 9 7 张
股指期货的应用
——套保与套利
股指期货的应用
——套期保值
套期保值——以组合投资理论解释
以组合投资理论来解释现代套期保值的话，交易者进行套 期保值，实际上是对现货市场和期货市场进行组合投资，套 期保值者根据组合投资的预期收益和预期收益的方差，确定 现货市场和期货市场的交易头寸，以使收益风险最小或效用 最大化。
计算出指数期货的标准方差值为： F
0 .0 4 5
第三步：整个投资组合的最佳套期保值比率为
hP A A
*
SA F
BB 0 .0 3 5 0 .0 4 5
SB F
Fra Baidu bibliotekC C
SC F
0 .0 3 8 0 .0 4 5 0 .5 * 0 .8 0 * 0 .0 4 2 0 .0 4 5
规避股票持仓较重价格下跌的风险
卖出 预测股价将会下跌，为 套期保值 避免股价下跌带来的损 （空头保值）失卖出股指期货合约。
应对基金分红或大规模赎回 对冲机构或基金对冲调仓风险 预防有限制条件股票解禁变现时的风险 预防股票交易时间之外的风险
股指套保的操作流程
1、确定是否需要进行套期保值 标准：股票头寸买入的灵活性 股票头寸的非系统性风险影响的程度 2、确定套保方式 3、确定套保的合约 4、确定套保需要的期货合约数量 5、入市建仓 6、结束套期保值
股指套期保值的风险 1、基差风险 套期保值是将股票价格变动的风险转化成了基差风险， 将一种波动率较高的风险转化成一种波动率较低的风险。 基差风险是股指期货交易无法避免的，基差风险的控制主 要通过动态调整套期保值比率来实现。 2、流动性风险 合约的活跃程度，流动资金的不足被强平，涨跌停或 暂停交易。 3、展期风险 当合约间基差超过正常区间时会产生转仓风险，转仓 成本主要由两个合约间的基差及交易成本构成。
现货 期货
套期保值的计算方法
S= S 2 S1 F = F 2 F1
其 中 ， S为 在 套 期 保 值 期 限 内 现 货 价 格 S的 变 化 ； F 为 在 套 期 保 值 期 限 内 现 货 价 格 F的 变 化 ；
基 于 以 上 公 式 可 得 ， Y S 1 N A N A ( S h F )。 当 S hF的 方 差 达 到 最 小 时 ， Y 的 方 差 达 到 最 小 。 S hF的 方 差 等 于 ： S h F 2 h S F ( h F S ) (1 ) S
如果持有至期货合约到期，基差将归零，也可以获取套利收益。
如果市场发生剧烈波动，则可能带来保证金风险，因此套利交易需要预留备用的 保证金。
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跨期套利图
套利交易的风险警示
首先，当进行买期货卖现货的逆差套利时，部分标的股票 无法融券放空，现货组合需要修改。 第二，遇到涨跌停或停牌，标的股票无法交易。 第三，最重要的，可能面临保证金的追缴。
套期保值的计算方法
假设投资者准备在 t 时刻出售 N 单位的资产，在 时刻卖空 N 单位相同商品期货合约来进行套期保值。 N 套期套期的比率为： h
2 A F
t1
F
N
A
最终实现的资产总价值Y为：
Y S 2 N A ( F 2 F1 ) N F S 1 N A ( S 2 S 1 ) N A ( F 2 F1 ) N F
因此，我们需要在期货市场上买入7张1008合约进行套保。 三个月后，该机构卖出股票，并同时在期货市场上平仓。 A股票价格卖出时为16元/股，B股票价格卖出时为12元/股， C股票价格卖出时为22元/股。 此时股指期货的平仓价格为3000点。
股指套期保值的案例
股票亏损为： （20-16）*10+（15-12）*20+（25-22）*20= 40+60+60=160万元 股指期货盈利为：（3500-2600）*7*300=189万元 最终，不仅避免了现货股票的亏损，还得到了额外的 189-160=29万元的盈利。
其 中 ， F(t,T)： 在 时 间 t的 期 货 均 衡 或 理 论 点 数 ， 该 合 约 于 T日 到 期 ； S： 在 时 间 t的 股 票 指 数 （ 现 货 ） 点 数 ； d： 股 票 指 数 成 分 股 收 取 的 年 股 息 率 ； r： 无 风 险 年 利 率 ； （ T -t)： 表 示 股 票 指 数 期 货 合 约 到 最 终 交 割 日 的 剩 余天数。