高中生物必修三42种群数量的变化教案第一课时

种群数量的变化

第1课时

一、教学目标

1．知识目标

（1）说明构建种群增长模型的方法。

（2）通过探究培养液中酵母菌种群数量的变化，尝试建构种群增长的数学模型。

2．能力目标

（1）学会用数学模型解释种群数量的变化。

（2）关注人类活动对种群数量变化的影响。

（3）通过分析问题→探究数学规律→解决实际问题→建构数学模型的方法，让学生体验由具体到抽象的思维转化过程。

（4）通过和学生一起分析某种细菌的种群数量变化，让学生学会建构种群增长模型的方法。

3．情感、态度及价值观目标

（1）引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力；同时，通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质。

（2）通过学生一起讨论影响种群数量变化的因素，特别是人为因素的时候，要培养学生热爱大自然的情感，能从一草一木开始保护环境。

二、教学重点难点

重点：

尝试建构种群增长的数学模型，并据此解释种群数量的变化。

难点：

建构种群增长的数学模型。

三、课时安排

2课时。

四、教学过程

导入新课

师：在之前我们学习种群的特征的时候，学习到种群不同于个体具有哪些特征？

生：种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例。

师：研究出生率和死亡率、迁入率和迁出率有什么意义？

生：这些都是决定种群大小和种群密度的重要因素。

师：研究年龄组成和性别比例有什么意义？

生：年龄组成对于预测种群数量的变化趋势具有重要意义，性别比例对种群密度也有一定的影响。

师：从中我们可以发现，研究这些特征还主要是为研究种群数量（种群密度）服务的，我们知道种群数量不是恒定不变的，而是不断变化着的，那么种群数量的变化有没有规律可循呢？既然作为种群最基本的特征，研究种群数量应该具有相当大的价值。那么，今天这堂课我们就来研究这个问题。

板书：

种群数量的变化

一、建构种群增长模型的方法

推进新课

师：在我们生活的环境中细菌无处不在，有些细菌的大量繁殖会导致疾病。假如现有一种细菌，我们在无菌培养基上培养，如果营养及各方面条件都适宜的话，细菌就会以非常快的速度在培养基上大量繁殖，数量越来越多。现在我们一起来看一下细菌分裂的录像。

（播放细菌分裂的录像）

师：看来这个录像，大家先判断一下这些细菌个体的总和能否称为一个种群？

生：是一个种群因为这些细菌满足生活在同一地方，都是同种个体的条件。

师：好，那我们就一起来分析一下培养基上的这个细菌种群的数量是怎样变化的。先请同学回忆细菌的繁殖方式。

生：细菌是单细胞生物，主要以二分裂的方式进行繁殖的。

师：如果一个细菌繁殖一代也就是分裂一次，能产生几个后代？

生：两个。

师：是的，那如果一个细菌繁殖两代，三代，n代以后有多少细菌个体了呢？

生：4个，8个，我们可以把它表示成2n。

师：大家归纳得非常好。现在我们再来添些条件在里面，细菌繁殖是非常快的，假如繁殖一代需要20分钟，一个细菌一小时以后可以变成多少个？72小时以后呢？

生：一小时繁殖三代可产生8个，72小时可繁殖216代，可产生2216个。

师：这个数据非常大了。假如我一开始接种到培养基上的细菌为N0，那么繁殖了n代

后细菌数量为多少？（用N n来表示）

生：可以表示为N n=N02n。

师：这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？

生：细菌种群的增长是呈指数增长的。

师：根据这个公式请学生算出25个细菌产生的后代在不同时间的数量，并填写到表格中，然后试着画出细菌的种群数量增长曲线。注意表明横坐标和纵坐标的含义。

（学生上黑板填表格、作图）

师：好了，同学们来看一下刚刚大家画出来的细菌增长的曲线图。这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？

生：曲线图相对数学公式来说能够更直观地反映出种群数量的增长趋势。但是和数学公式相比没有数学公式来得精确。

师：实质上在这过程中，我们已经用数学模型来分析细菌的数量变化了。下面，我们具体来介绍一下有关数学模型的知识。

课件展示：

数学模型

概念：数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。

数学模型并非是近年来才出现的新方法。在科学史上，牛顿等很多伟大的科学家都是建立和应用数学模型的大师，他们将各个不同的科学领域同数学有机地结合起来，在不同的学科中取得了巨大的成就。如力学中的牛顿定律、电磁学中的麦克斯韦方程、化学中的门捷列夫周期表等，都是经典的应用数学模型的光辉范例。在当代，由于计算机的运用，数学模型在生态、地质、航空等方面有了更加广泛和深入的应用。

师：在学过的生物学内容中，有哪些生物学问题也是用数学语言来表示呢？

生：在遗传中所学的孟德尔遗传规律也是用数学语言来表示的。

师：那么如何来建立数学模型呢？有没有一定的方法步骤呢？

课件展示：

建立数学模型一般包括以下步骤：

1．观察研究对象，提出问题。

2．提出合理的假设。

3．根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达。

4．通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正。

师：看来这样一个构建数学模型的过程。我们可以将刚刚研究的细菌数量变化过程和这些步骤一一对应起来：

第一步：“细菌每20分钟分裂一次”是通过大量观察和实验得出的规律。这也是建立数学模型的基础，接着就要慢慢把生物学上的问题转化为数学上的问题了。

第二步：提出合理的假设。这是数学模型成立的前提条件，假设不同，所建立的数学模型也不相同。在这儿，我们的假设应该是什么呢？

生：提出的假设：在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不会受到种群密度增加的影响。

师：有了假设，有了观察的结果，我们就要进行重要的第三步：对我们所需要研究的问题用数学形式来表达，也就是数学模型的表达形式。分裂N代后的细菌数量这个生物学上的问题可用数学公式N n=N02n来表示。在这个公式中，每一个量，我们都应该说出它的生物学意义。

生：N0表示原有的细菌个数，N表示细菌数量，n代表第几代，2表示细菌每一代都是原来的上一代数量的两倍，因为细菌是二分裂的。

师：最后第四步也是非常必要的。还必须通过观察、统计细菌数量，对自己所建立的模型进行检验或修正。在理想状态下细菌种群数量增长的数学模型是比较简单的，而生物学中大量现象与规律是极为复杂的，存在着许多不确定因素和例外的现象，所以对模型进行检验和修正，在科学研究中是必不可少的步骤。

板书：

二、种群增长的“J”型曲线

师：以上讨论的是在实验条件下种群的数量变化，在自然界中种群的数量变化情况如何？我们一起来看几个实例。