【原创】古典概型说课稿

古典概型

一、教材分析

《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

二、教学目标（以教材为背景，根据具体学情，设计了本节课的教学目标）

1、知识目标：

（1）通过试验理解基本事件的概念和特点

（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推倒出概率的计算公式。

2、能力目标：经历公式的推倒过程，体验由特殊到一般的数学思想方法的应用。

3、情感态度与价值观目标：

（1）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。

（2）培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

三、教学重点与难点

（旧教材的安排是在学习了排列组合的基础上学习概率，而这节课是在没有学习排列组合的基础上学习古典概型及其概率公式，所以教学重点不是“如何计算”而是让学生通过生活中的实例与数学模型理解古典概型的两个特征，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。所以设计了这节课的重点为…）

1、重点：理解古典概型及其概率计算公式

2、难点：古典概型的判断

三、教法与学法

（教无定法，教要得法，根据这节课的特点和学生的认知水平我设计了本节课的教法与学法。）

为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，借鉴布鲁纳的发现学习理论，在教学中采取引导发现法，结合问题式教学，利用多媒体等手段构建数学模型，引导学生进行观察讨论、归纳总结。鼓励学生自做自评，让学生做课堂的主人，培养团队精神，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。

一言以蔽之，有效的教学能够唤醒沉睡的潜能，激活存封的记忆，开启幽闭的心智，放飞囚禁的情愫。

五、教学设计（骰子即色子）

教学设计师生互动设计意图

五、循序渐进

例题延伸例3、同时掷两个骰子，计算

（1）一共有多少种不同的结果？

（2）其中向上的点数之和为5的结

果有多少？

（3）向上的点数之和为5的概率是

多少？

例4、假设储蓄卡的密码由4个数字组

成，每个数字可以是0，1，2 (9)

个数字中的任意一个。假设一个人完

全忘记了密码，问他到自动提款机上

随机式一次密码就能取道钱的概率是

多少？

例5、某种饮料每箱装6听，如果其中

有2听不合格，问质检人员随机抽出2

听，检测出不合格产品的概率有多

大？

学生——自做自评，在

讨论中得出正确答案。

老师——注意观察，及

时评价。

学生——自做自评，在

解决例3 的基础上，例

4与例5学生会迎刃而

解。

这节课是在没有学习排列组

合的基础上学习如何求概率，所

以在教学中引导学生根据古典概

型的特征，用列举法解决概率问

题。例3也是对古典概型判断的

深化。首先，让学生列举所有不

同的结果，可以预计学生的列举

不一定是完整的36种结果。其

次，让列举对的同学帮助列举不

对的同学找出问题，并解决问题。

最后，让学生自己总结出解决这

类问题应注意什么。在解决例3

的基础上，例4与例5学生会迎

刃而解。

这样设计，从心理学上讲，

让学生经历挫折，并在同学的帮

助下解决问题，有利于心理的健

康发展，并提高团队合作能力；

从教育学上讲，挫折教育使学生

经历知错改错之后，会增强信心，

使他们以后面对人生会更坚强，

迎难而上，无所畏惧！

六、变式练习

巩固提高变式练习：一次投掷两颗骰子，求出

现的点数之和为奇数的概率。

解法1设表示“出现点数之和为

奇数”，用记“第一颗骰子出现

点，第二颗骰子出现点”，

。显然出现的36个基本

事件组成等概样本空间，其中包含

的基本事件个数为

老师——引导学生从不

同的角度解决问题。

学生——解法1用列举

法，是学生很容易想到

的。

为了体现了知识的递近与螺

旋式上升。在教材安排练习的基

础上，设计了一题多解的变式练

习，有三种解法，体现了数学的

多变性和灵活性。更为重要的是

万变不离其中，只有掌握了古典

概型的特征，才能体会这道题的

意境。

解法1用列举法，是学生很

容易想到的。然后老师给出解法

，故

。

解法2 若把一次试验的所有可能结果取为：（奇，奇），（奇，偶），（偶，奇），（偶，偶），则它们也组成等概样本空间。基本事件总数 ，

包

含的基本事件个数

解法3 若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数

，

所含基本事件数为1

老师——给出解法2的过程

学生——找出第三种解法

2的过程，概率样本空间的改变，使学生产生了认知冲突，带着疑问听老师讲解这道题后，会豁然开朗，这时学生对古典概型的理解会更深刻，体现了“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。然后，引导学生找出第三种解法，这样做，既巩固了概念又拓展了对概念理解的深度与广度。

七、课堂

小结 自我评价 1、小结古典概型的解题方法与步骤： ① 判定是否属于古典概型；

② 求出基本事件，求出概率。 2、还有那些知识点不清楚？

学生——回顾与思考，小组讨论，每组派一名代表陈述观点。 老师——给出恰当的评价，做出总结。

通过学生对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，培养学生的逻辑思维能力，找出自己不清楚的知识点，通过及时的反馈信息为下节课的教学做好准备。

八、布置作业 作业：127页1

课后作业自主完成 作业是为了巩固知识，并且具有梯度性。

九、板书

设计 古典概型

1、 基本事件的特征

2、 古典概型的特征

3、 概率公式

清楚明了，简洁有序的板书，有利于知识的回顾与总结。

六、教学评价

以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发指智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧！

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例题 练习