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第七章 显示偏好讲解
x2
在凸性、单调良性偏好下，
在预算约束下，存在一个
x2*
最优消费束。
x1*
x1
1. 直接显示偏好
x2
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择 x* 消费束 y。说明什么？
y
x1
p
X被直接显示偏好Y
xy
D
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m下 购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足预 算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2），满足 条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
实例1
张同学将所有的收入用于吃饭、手机费 支出和其它生活必需品的支出。 1. 一天张同学在路上拣到50元钱，他马上就 到教育超市去买了一张充值卡； 2. 国庆长假之后，张同学发现他手机充值卡 上的钱已经不多了，他决定这个月少吃点 肉，明天再去教育超市买100元的手机充值 卡。
美国经济学家萨缪尔森在上世纪30-50年代 发展了被称之为显示偏好的理论。
消费者效用最大化行为：消费者总是选择他能够 负担的最佳物品。
其最优选择一定满足显示偏好强公理。 总能找到选择的性状良好的偏好。这就是最优化
行为的偏好。
例题2 检验强显示偏好
消费者有如下选择:
A: (p1,p2,p3) = (1,3,10) & (x1,x2,x3) = (3,1,4) B: (p1,p2,p3) = (4,3,6) & (x1,x2,x3) = (2,5,3) C: (p1,p2,p3) = (1,1,5) & (x1,x2,x3) = (4,4,3)
X被间接显示偏好于Z。
间接显示偏好原理
显示性偏好理论..
（偏好）来。
显示性偏好理论与 替代效应为负的证明
显示偏好理论的应用
指数
假设基期为t0 ,当前期为t1，两种商品x1和x2，两期的两商品 价格分别为( p10 , p20 ),( p11, p12 )。
如果基期t0时，两种商品的消费量分别为x10和x20， 如果当期t1时，两种商品的消费量分别为x11和x12。
直接显示偏好
假设A和B是不同的商品束。在收入为m，价格为（p1，p2）时， A（x1A，x2A）和B（x1B，x2B）组合都买得起。 但是消费者选择了A组合。 B组合买得起，可表示为：p1x1B p2 x2B m A组合是最优，所以满足：p1x1A p2 x2A m 因此： p1x1A p2 x2A p1x1B p2 x2B 我们称（x1A，x2A）被直接显示偏好于（x1B，x2B）
1,
p11x11 p12 x12 p11x10 p12 x20
说明什么呢？
格指数
价格指数，反映不同时期价格变化。因而权重是商品组合。
如果以当期商品组合为权重，
帕式价格指数I P
p11x11 p12 x12 p10 x11 p20 x12
如果以基期商品组合为权重，
帕式价格指数I L
• B(x1B , x2B )
x1
公理1：显示性偏好弱公理(WARP,weak axiom of preference)
如果A(x1A, x2A )直接显示比B(x1B , x2B )更被消费者所偏好，而且(x1A, x2A ) (x1B , x2B ) 则不可能有B直接显示出比A更被消费者偏好。即： 假定A(x1A, x2A )是在价格P1(P11，P21)下购买的， B(x1B , x2B )是在价格P2 (P12，P22 )下购买的。 如果有： P11x1A P21x2A P11x1B P21x2B 就不可能有： P12 x1B P22 x2B P12 x1A P22 x2A 在P1下选择A，因为B不如A。如果在P2下选择了B， 不是由于A不如B，而是在P2下买不起A。
显示性偏好理论与 替代效应为负的证明
显示偏好理论的应用
指数
假设基期为t0 ,当前期为t1，两种商品x1和x2，两期的两商品 价格分别为( p10 , p20 ),( p11, p12 )。
如果基期t0时，两种商品的消费量分别为x10和x20， 如果当期t1时，两种商品的消费量分别为x11和x12。
直接显示偏好
假设A和B是不同的商品束。在收入为m，价格为（p1，p2）时， A（x1A，x2A）和B（x1B，x2B）组合都买得起。 但是消费者选择了A组合。 B组合买得起，可表示为：p1x1B p2 x2B m A组合是最优，所以满足：p1x1A p2 x2A m 因此： p1x1A p2 x2A p1x1B p2 x2B 我们称（x1A，x2A）被直接显示偏好于（x1B，x2B）
1,
p11x11 p12 x12 p11x10 p12 x20
说明什么呢？
格指数
价格指数，反映不同时期价格变化。因而权重是商品组合。
如果以当期商品组合为权重，
帕式价格指数I P
p11x11 p12 x12 p10 x11 p20 x12
如果以基期商品组合为权重，
帕式价格指数I L
• B(x1B , x2B )
x1
公理1：显示性偏好弱公理(WARP,weak axiom of preference)
如果A(x1A, x2A )直接显示比B(x1B , x2B )更被消费者所偏好，而且(x1A, x2A ) (x1B , x2B ) 则不可能有B直接显示出比A更被消费者偏好。即： 假定A(x1A, x2A )是在价格P1(P11，P21)下购买的， B(x1B , x2B )是在价格P2 (P12，P22 )下购买的。 如果有： P11x1A P21x2A P11x1B P21x2B 就不可能有： P12 x1B P22 x2B P12 x1A P22 x2A 在P1下选择A，因为B不如A。如果在P2下选择了B， 不是由于A不如B，而是在P2下买不起A。
显示偏好
如果消费者是选择他能够负担的最好的东西,那么 如果消费者是选择他能够负担的最好的东西 那么 观察到的行为就一定满足显示偏好强公理. 观察到的行为就一定满足显示偏好强公理
假设消费者的偏好是良好性状的。 假设消费者的偏好是良好性状的。 点为最初的选择， 点为征从量税的最优选择， A点为最初的选择，B点为征从量税的最优选择， C点为征所得税的最优选择。可见，在政府向 点为征所得税的最优选择。可见， 消费者征收相同数量的税收条件下， 消费者征收相同数量的税收条件下，消费者在 政府课征所得税时的境况要好些。 政府课征所得税时的境况要好些。
O
可能的无差异曲线
Y
· ·
X
·Z
X2
显示偏好容易弱公理: 显示偏好容易弱公理 如果（X1,X2）被直接显示偏好于（Y1,Y2）,且 且 不同,那么 那么， （X1,X2）和（Y1,Y2）不同 那么，（Y1,Y2） 就不可能被直接显示偏好于（X1,X2）.
显示偏好强公理: 显示偏好强公理: 如果（X1,X2）被直接且（X1,X2）和（Y1,Y2）不同 那么， 且 （Y1,Y2）就不可能被直接或间接显示偏好于 （X1,X2）.
X2 征从量税的预算线 初始预算线 X2* B•
•
C
•A
征所得税的预算线
O
X1*
X1
利用显示偏好构建无差异曲线
X1
假如消费束Y和消费 假如消费束Y 被显示偏好于X 束Z被显示偏好于X消 费束， 费束，并且假定偏好 是凸的， 是凸的，则Y和Z的加 权平均消费束也偏好 于消费束X。我们可 于消费束X 以大概估计消费者的 无差异曲线。 无差异曲线。
显示偏好与偏好有区别 显示偏好表明当消费者在能够买得起（ 显示偏好表明当消费者在能够买得起（Y1,Y2）时 选择了（ 选择了（X1,X2）。 偏好表示无论什么情况下（ 偏好表示无论什么情况下（X1,X2）>（Y1,Y2）。 显示偏好仍满足传递性。 显示偏好仍满足传递性。 假如P 假如P1Y1+P2Y2 ≦P1X1+P2X2，消费者的选择是 （X1,X2），P1Z1+P2Z2≦P1Y1+P2Y2 ，消费者的选择 ），P ），则 间接> 是（Y1,Y2），则（X1,X2）间接>（Z1,Z2）。
假设消费者的偏好是良好性状的。 假设消费者的偏好是良好性状的。 点为最初的选择， 点为征从量税的最优选择， A点为最初的选择，B点为征从量税的最优选择， C点为征所得税的最优选择。可见，在政府向 点为征所得税的最优选择。可见， 消费者征收相同数量的税收条件下， 消费者征收相同数量的税收条件下，消费者在 政府课征所得税时的境况要好些。 政府课征所得税时的境况要好些。
O
可能的无差异曲线
Y
· ·
X
·Z
X2
显示偏好容易弱公理: 显示偏好容易弱公理 如果（X1,X2）被直接显示偏好于（Y1,Y2）,且 且 不同,那么 那么， （X1,X2）和（Y1,Y2）不同 那么，（Y1,Y2） 就不可能被直接显示偏好于（X1,X2）.
显示偏好强公理: 显示偏好强公理: 如果（X1,X2）被直接且（X1,X2）和（Y1,Y2）不同 那么， 且 （Y1,Y2）就不可能被直接或间接显示偏好于 （X1,X2）.
X2 征从量税的预算线 初始预算线 X2* B•
•
C
•A
征所得税的预算线
O
X1*
X1
利用显示偏好构建无差异曲线
X1
假如消费束Y和消费 假如消费束Y 被显示偏好于X 束Z被显示偏好于X消 费束， 费束，并且假定偏好 是凸的， 是凸的，则Y和Z的加 权平均消费束也偏好 于消费束X。我们可 于消费束X 以大概估计消费者的 无差异曲线。 无差异曲线。
显示偏好与偏好有区别 显示偏好表明当消费者在能够买得起（ 显示偏好表明当消费者在能够买得起（Y1,Y2）时 选择了（ 选择了（X1,X2）。 偏好表示无论什么情况下（ 偏好表示无论什么情况下（X1,X2）>（Y1,Y2）。 显示偏好仍满足传递性。 显示偏好仍满足传递性。 假如P 假如P1Y1+P2Y2 ≦P1X1+P2X2，消费者的选择是 （X1,X2），P1Z1+P2Z2≦P1Y1+P2Y2 ，消费者的选择 ），P ），则 间接> 是（Y1,Y2），则（X1,X2）间接>（Z1,Z2）。
微观经济学范里安第八版显示偏好
x
x1
显示偏好的弱公理 (WARP)
x2 y
p p
选择x 的时候，y 买得起 所以 x D y.
选择y 的时候，x买得起
所以y D x.
x
这种情况是相互矛盾的.
x1
检验数据是否违背了 WARP
某一消费者所出了如下选择:
– 在价格为 (p1,p2)=($2,$2) 时选择了 (x1,x2) = (10,1).
A CD
Begin with bundles revealed x1 to be less preferred than bundle A.
y*
但是 x*x* y*
D
z 并且 y* z
D
x1
间接显示偏好
x2 选择 x* 的时候， z买不起。 选择 y* 的时候， x* 买不起。 所以 x* 和 z 不能直接比较
x*
p p p
y*
但是 x*x* y*
D
z 并且 y* z
D
所以 x* z.
x1
I
显示偏好的两大公理
若要应用显示偏好来分析, 消费者选择必 须合乎两个标准– 显示偏好的弱公理和 显示偏好的强公理
显示偏好的强公理
观测到的消费者选择数据满足SARP是 性状良好的偏好关系的充要条件，或者 说这是理性的数据.
对于性状良好的偏好关系来说，上述3组 数据是非理性的。
重建无差异曲线
假设我们具有满足 SARP的消费者选择 数据.
那么我们就可以充分接近地重建消费者 的无差异曲线。
怎么做?
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
x1
显示偏好的弱公理 (WARP)
x2 y
p p
选择x 的时候，y 买得起 所以 x D y.
选择y 的时候，x买得起
所以y D x.
x
这种情况是相互矛盾的.
x1
检验数据是否违背了 WARP
某一消费者所出了如下选择:
– 在价格为 (p1,p2)=($2,$2) 时选择了 (x1,x2) = (10,1).
A CD
Begin with bundles revealed x1 to be less preferred than bundle A.
y*
但是 x*x* y*
D
z 并且 y* z
D
x1
间接显示偏好
x2 选择 x* 的时候， z买不起。 选择 y* 的时候， x* 买不起。 所以 x* 和 z 不能直接比较
x*
p p p
y*
但是 x*x* y*
D
z 并且 y* z
D
所以 x* z.
x1
I
显示偏好的两大公理
若要应用显示偏好来分析, 消费者选择必 须合乎两个标准– 显示偏好的弱公理和 显示偏好的强公理
显示偏好的强公理
观测到的消费者选择数据满足SARP是 性状良好的偏好关系的充要条件，或者 说这是理性的数据.
对于性状良好的偏好关系来说，上述3组 数据是非理性的。
重建无差异曲线
假设我们具有满足 SARP的消费者选择 数据.
那么我们就可以充分接近地重建消费者 的无差异曲线。
怎么做?
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
《中级微观经济学》教材第7章 显示偏好
显示偏好的概念
2.间接显示偏好
简言之：
1 , 2
൝
1 , 2
≻
≻
1 , 2
⟹ 1 , 2
1 , 2
≻
1 , 2 。
显示偏好的概念
3. 显示偏好
如果一个消费束要么是另一个消费束的直接显示偏好，要么是另一
个消费束的间接显示偏好，那么，这个消费束就是另一个消费束的
显示偏好(revealed preference)。
（5，5）
（5，4）
22
20*
18
（2，1）
21
15
14
（1，2）
12
15
13
≻
例如，22>20，表明 10，1
5，5 ，以20右上角打个*来表示；否则，
就是按该商品价格下消费者无法购买的消费束，不打任何记号。
显示偏好弱公理
2.显示偏好弱公理的检验：表格法
按照上述方法，我们可以得到下表所示的星号(*)。
x2
所以，征收收入税时消费者状况至少和征收
从量税时相同，当且仅当消费者偏好为完全
互补时两种税收下消费者福利状况相同。
x2*
x1*
x1
例子1、2
显示偏好弱公理
1.显示偏好弱公理（WARP）
显示偏好弱公理(Weak Axiom of Revealed Preference, WARP)
如果消费束 1 , 2 不同于消费束 1 , 2 ，且消费束 1 , 2 是消费束
为1 和2 下就不可能有这样的不等式：
1 1 + 2 2 ≥ 1 1 + 2 2
即一定有：
1 1 + 2 2 < 1 1 + 2 2
第4讲显示偏好
A
x1
Chapter Seven
Revealed Preference 显示偏好
Revealed Preference Analysis
x2
x2*
在凸性、单调良性偏好下， 在预算约束下，存在一个 最优消费束。
x1*
x1
1.
x2
直接显示偏好
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择
x*
y x1
消费束 y。说明什么？
X被直接显示偏好Y
x
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m
下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足 预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2）， 满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
x2
E B
A
A: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30) C D
D I
y*
p p p
x2
z z.
是否有可能出现下面的情况
x*x* D y* y* x* y* x1
D
p p
x2
z
二、显示偏好ห้องสมุดไป่ตู้理
1.
显示偏好弱公理（WARP， Weak
Axiom of Revealed Preference. ）
2.
显示偏好强公理（SARP， Strong
x1
Chapter Seven
Revealed Preference 显示偏好
Revealed Preference Analysis
x2
x2*
在凸性、单调良性偏好下， 在预算约束下，存在一个 最优消费束。
x1*
x1
1.
x2
直接显示偏好
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择
x*
y x1
消费束 y。说明什么？
X被直接显示偏好Y
x
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m
下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足 预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2）， 满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
x2
E B
A
A: (p1,p2)=(1,1); (x1,x2)=(15,15) B: (p1,p2)=(2,1); (x1,x2)=(10,20) C: (p1,p2)=(1,2); (x1,x2)=(20,10) D: (p1,p2)=(2,5); (x1,x2)=(30,12) E: (p1,p2)=(5,2); (x1,x2)=(12,30) C D
D I
y*
p p p
x2
z z.
是否有可能出现下面的情况
x*x* D y* y* x* y* x1
D
p p
x2
z
二、显示偏好ห้องสมุดไป่ตู้理
1.
显示偏好弱公理（WARP， Weak
Axiom of Revealed Preference. ）
2.
显示偏好强公理（SARP， Strong
第讲显示偏好-.ppt
2) 只要 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2 就不可能 q1 y1 ＋ q2 y2 q1 x1 ＋q2 x2
显示偏好弱公理的应用：
判断消费者的行为是否是效用 最大化行为。
如果消费者违反了显示偏好弱公 理，那么，消费者的行为不可能 是效用最大化。
例题1 检验显示偏好公理
消费者有如下选择:
x2
在凸性、单调良性偏好下，
在预算约束下，存在一个
x2*
最优消费束。
x1*
x1
1. 直接显示偏好
x2
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择 x* 消费束 y。说明什么？
yx1pຫໍສະໝຸດ X被直接显示偏好Yxy
D
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m 下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足 预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2）， 满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
1. 显示偏好弱公理(WARP)
如果消费束（x1,x2）被直接显示偏好
于消费束（y1,y2），且（x1,x2）和 （
y1,y2）不同，那么（y1,y2）不可能被
直接显示偏好于（x1,x2）。
p
p
xy
D
not (y D x).
另外二种表述：
1) 如果消费者在价格P时购买商品束X， 此时他也有能力购买Y；那么他在价 格q时购买商品束Y，表明他此时无力 购买商品束X。
D
x* z.
I
x1
p p p
是否有可能出现下面的情况
x2 x*
p p
x*x*D y* y* z
D
y* x1
显示偏好弱公理的应用：
判断消费者的行为是否是效用 最大化行为。
如果消费者违反了显示偏好弱公 理，那么，消费者的行为不可能 是效用最大化。
例题1 检验显示偏好公理
消费者有如下选择:
x2
在凸性、单调良性偏好下，
在预算约束下，存在一个
x2*
最优消费束。
x1*
x1
1. 直接显示偏好
x2
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择 x* 消费束 y。说明什么？
yx1pຫໍສະໝຸດ X被直接显示偏好Yxy
D
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m 下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足 预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2）， 满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
1. 显示偏好弱公理(WARP)
如果消费束（x1,x2）被直接显示偏好
于消费束（y1,y2），且（x1,x2）和 （
y1,y2）不同，那么（y1,y2）不可能被
直接显示偏好于（x1,x2）。
p
p
xy
D
not (y D x).
另外二种表述：
1) 如果消费者在价格P时购买商品束X， 此时他也有能力购买Y；那么他在价 格q时购买商品束Y，表明他此时无力 购买商品束X。
D
x* z.
I
x1
p p p
是否有可能出现下面的情况
x2 x*
p p
x*x*D y* y* z
D
y* x1
第7章 显示偏好总结
y
z x1
直接显示偏好
x 直接显示偏好于 y 表示为： x
p
D
y。
间接显示偏好
假定x直接显示偏好于 y, 并且 y 直接显 示偏好于 z。则根据传递性公理 ，x 间 接显示偏好于z( indirectly revealed preferred to z)。 表示为： x z 因此， x
D
y 和 y
消费束
价格
1 5* 4
3
2 4 5*
3
3 6 6
4*
1 2
3
显然消费束1、2同 时作为最优消费束， 违背了显示偏好弱 公理，是一种不符 合经济理性的选择 行为。
检验显示偏好弱公理
对每一个消费束进行两两比较。 假定消费者在价格2下的最优选择是消费束2，而在价格3下的最 优选择是消费束3。 那么如果在价格2下消费束3可支付，那么在价格3下，消费束2 不可支付；如果在价格3下消费束2可支付，那么在价格2下消费 束3不可支付。
显示偏好弱公理 (WARP)
如果消费束 x 直接显示偏好于y ，且x和y 不同，那么y就不可能直接显示偏好于x。 即：
x
D
y
not (y
p
D
p
x).
显示偏好弱公理 (WARP)
如果x是在价格px下的最优消费束， y是在 价格py下的最优消费束，只要px x≥ pxy成 立，那么不会有py y≥ pyx.
消费束
价格
1 5* 4
3
2 4 5*
3
3 6 6
4*
1 2
3
显然消费束2、3同 时作为最优消费束， 符合显示偏好弱公 理，是一种符合经 济理性的选择行为。
检验显示偏好弱公理
微观经济学--显示偏好PPT课件
第四章
消费者行为理论的进一步分析 Consumer ’s Behavior Theory:
Further analysis
1
主要内容
▪ 一、显示性偏好理论 ▪ 二、消费者在收入与闲暇之间的
选择 ▪ 三、消费者跨时选择理论
2 可编辑
▪ 在第三章中，利用关于消费者偏好和预算约束的信息来 确定消费者的需求。这一章把这个过程颠倒过来，说明 可以怎样利用关于消费者需求的信息，来得到关于他的 偏好的信息。前面的研究一直是偏好能解释人们怎样的
3 可编辑
第一节 显示性偏好理论p134
一、 显示性偏好概念 二、 显示性偏好公理 三、 从显示性偏好到无差异曲线 四、 显示性偏好理论到替代效应 五、 从无差异曲线到消费者剩余
4 可编辑
一、 显示性偏好概念
1、偏好的假设 ▪ 人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致
性。 ▪ 人们的偏好具有传递性 ▪ 严格凸性strictly convexity。严格凸性假设意味
13 可编辑
▪ 显示偏好理论的作用：我们在对消费者的 行为进行观察之后，可以得到许多关于他 的基本偏好信息。
如1：由于A被直接或间接显示偏好于阴影 区域中的所有的消费束，所以，做出这些 选择的消费者对于A的偏好超过他对于阴影 区域中所有的消费束的偏好。 如2：也可以说穿过A点的真实的无差异曲 线，不管它是什么形状，必定位于阴影区 域之上。
出对B的偏好胜过C，根据偏好的传递性原则，
该消费者的这种选择行为间接显示出对A的偏
好胜过C的偏好。
▪ 依此类推，一直到N，那么就有A是N的间接显 示偏好。这种直接比较链可以扩展到任意的长 度。
12 可编辑
X2 A
B
C
消费者行为理论的进一步分析 Consumer ’s Behavior Theory:
Further analysis
1
主要内容
▪ 一、显示性偏好理论 ▪ 二、消费者在收入与闲暇之间的
选择 ▪ 三、消费者跨时选择理论
2 可编辑
▪ 在第三章中，利用关于消费者偏好和预算约束的信息来 确定消费者的需求。这一章把这个过程颠倒过来，说明 可以怎样利用关于消费者需求的信息，来得到关于他的 偏好的信息。前面的研究一直是偏好能解释人们怎样的
3 可编辑
第一节 显示性偏好理论p134
一、 显示性偏好概念 二、 显示性偏好公理 三、 从显示性偏好到无差异曲线 四、 显示性偏好理论到替代效应 五、 从无差异曲线到消费者剩余
4 可编辑
一、 显示性偏好概念
1、偏好的假设 ▪ 人们的偏好在观察期内保持不变，且具有一致
性。 ▪ 人们的偏好具有传递性 ▪ 严格凸性strictly convexity。严格凸性假设意味
13 可编辑
▪ 显示偏好理论的作用：我们在对消费者的 行为进行观察之后，可以得到许多关于他 的基本偏好信息。
如1：由于A被直接或间接显示偏好于阴影 区域中的所有的消费束，所以，做出这些 选择的消费者对于A的偏好超过他对于阴影 区域中所有的消费束的偏好。 如2：也可以说穿过A点的真实的无差异曲 线，不管它是什么形状，必定位于阴影区 域之上。
出对B的偏好胜过C，根据偏好的传递性原则，
该消费者的这种选择行为间接显示出对A的偏
好胜过C的偏好。
▪ 依此类推，一直到N，那么就有A是N的间接显 示偏好。这种直接比较链可以扩展到任意的长 度。
12 可编辑
X2 A
B
C
北大行为经济学——偏好理论PPT共41页
26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
北大行为经济学——偏好理论
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
▪
谢谢！
41
微观经济学-需求和显示偏好
假定消费者的偏好关系为（x1,x2) ～(y1,y2)，对 任意正数t，都存在（tx1,tx2) ～(ty1,ty2)，那么该偏 好就是相似偏好。
相似偏好意味着最优选择的变化比例与收入变化比 例相同。显然，当消费者的偏好是相似偏好，当收入变 化，我们马上就能预测消费者的最优选择。
完全替代、完全互补、柯布－道格拉斯偏好都是相 似偏好。
方法2：利用MRS＝-p1/p2
MRS MU1 1/ x1 1
MU 2
1
x1
MRS
p1 p2
1 x1
p1 p2
x1
p2 p1
拟线性偏好下商品1的收入效应为0，例如铅笔，收入 变化时，铅笔的需求并不变。
x2
m p1x1 p2
m p2
1,
(m p2 )
显示偏好弱公理
如果X直接显示偏好于Y，且X与Y不同，那么，Y不可 能直接显示偏好于X。即：
如果 p1x1 p2 x2 p1 y1 p2 y2 那么不可能再有 q1 y1 q2 y2 q1x1 q2x2
文字表述：如果选择X时，可以选择Y；那么当选择Y时， 一定是无力购买X。
违反显示偏好弱公理的情况：
代入拟线性效用函数得：
v(0) m v(1) m r1 r1 v(1)
同理可知：
v(1) m r2 v(2) m 2r2 r2 v(2) v(1)
依此类推
r3 v(3) v(2)
……..
rn v(n) v(n 1)
粗略地讲，保留价格测度的不同消费水平的边际效用。 根据边际效用递减规律：
中级微观经济学第3章 偏好 PPT课件
是“bads”。
第3章 偏好
• 关于偏好的“凸性假设”
－凸性假设： “平均化”的消费束至少与极端化的 消费束一样好
第3章 偏好
凸性假设
“凸”假设：对任意x, y C，x ~ y，和任意的t 0,1,有tx 1 t y f x(和y)。
%
“严格凸”假设：：对任意x, y C，x ~ y，和任意的t 0,1,有tx 1 t y f x(和y)。
x2 x z
y2 x1
平均消费束 z比极端性 消费束 x 和 y受到较少 偏好.
y y1
第3章 偏好
严格凸偏好
x2
x
z = x+y 2
Z“严格”偏好于x 和 y.
y
x1
第3章 偏好
凸偏好
x2 x z = x+y Z“弱”偏好于x 和 y. 2 y
x1
第3章 偏好
• 偏好的特例
1、完全替代品 2、完全互补品 3、厌恶品 4、中性商品 5、餍足 6、离散商品
第3章 偏好
第3章 偏好
• 学习目的：掌握“偏好”的种类、相关假 设和概念。
• 主要内容：1、“偏好”的种类和假设； 2、无差异曲线； 3、边际替代率；
第3章 偏好
• “偏好”的种类和假设
1、偏好的种类：
A.弱偏好关系
B.严格偏好关系 f
C.无差异关系～
（注意：偏好是一个“序数”概念）
2、关于偏好的假设：A.理性假设 B.合意性假设 C.凸性假设
第3章 偏好
完备性公理
对任意x, y C，有x f y，或y f x，或二者兼有。
%
%
第3章 偏好
传递性公理
对任意x, y, z C，若x f y，y f z，则x f z。
第3章 偏好
• 关于偏好的“凸性假设”
－凸性假设： “平均化”的消费束至少与极端化的 消费束一样好
第3章 偏好
凸性假设
“凸”假设：对任意x, y C，x ~ y，和任意的t 0,1,有tx 1 t y f x(和y)。
%
“严格凸”假设：：对任意x, y C，x ~ y，和任意的t 0,1,有tx 1 t y f x(和y)。
x2 x z
y2 x1
平均消费束 z比极端性 消费束 x 和 y受到较少 偏好.
y y1
第3章 偏好
严格凸偏好
x2
x
z = x+y 2
Z“严格”偏好于x 和 y.
y
x1
第3章 偏好
凸偏好
x2 x z = x+y Z“弱”偏好于x 和 y. 2 y
x1
第3章 偏好
• 偏好的特例
1、完全替代品 2、完全互补品 3、厌恶品 4、中性商品 5、餍足 6、离散商品
第3章 偏好
第3章 偏好
• 学习目的：掌握“偏好”的种类、相关假 设和概念。
• 主要内容：1、“偏好”的种类和假设； 2、无差异曲线； 3、边际替代率；
第3章 偏好
• “偏好”的种类和假设
1、偏好的种类：
A.弱偏好关系
B.严格偏好关系 f
C.无差异关系～
（注意：偏好是一个“序数”概念）
2、关于偏好的假设：A.理性假设 B.合意性假设 C.凸性假设
第3章 偏好
完备性公理
对任意x, y C，有x f y，或y f x，或二者兼有。
%
%
第3章 偏好
传递性公理
对任意x, y, z C，若x f y，y f z，则x f z。
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p p p
是否有可能出现下面的情况
x2 x*
p p
x*x*D y* y* z
D
y* x1
二、显示偏好公理
1. 显示偏好弱公理（WARP， Weak
Axiom of Revealed Preference. ）
2. 显示偏好强公理（SARP， Strong
Axiom of Revealed Preference. ）
在价格($1,$2)时， 选择消费束(5,4)，
此时 (5,4) 直接显示 偏好 (10,1)。
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
• 价格 (p1,p2)=($2,$2) 时，选择
(x1,x2) = (10,1).
• 价格 (p1,p2)=($2,$1)时，选择
(x1,x2) = (5,5).
• 价格 (p1,p2)=($1,$2)时，选择
(x1,x2) = (5,4).
每个商品束按各组价格计算的支出
Choices Prices
3. 间接显示偏好
X、Y、Z为不同的消费束，如果消费者 在（P1,P2）和 M 下（x1,x2）被直接显示 偏好于（y1,y2） ，在（q1,q2）下（y1,y2 ）被直接显示偏好于（Z1,Z2），即 P1
x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2 q1 y1 ＋ q2 y2 q1 z1 ＋q2 z2
红色数字表明消费者选择的商品束的支出。
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ$18 $14 $13
圈中的消费束消费者能支付，但他没有选择。
Ch o i c e s Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
Choices Prices
(10, 1)
($2, $2)
$22
($2, $1)
$21
($1, $2)
$12
(5, 5) $20 $15 $15
(5, 4) $18 $14 $13
美国经济学家萨缪尔森在上世纪 30-50年代发展了被称之为显示偏 好的理论。
该理论的基本思想是：消费者在一 定价格条件下所作出的选择暴露了 或显现了他的内在偏好倾向。
如何从消费者的需求来推测他 的偏好？
笔记
一、显示偏好的概念
假设 – 在观察消费者行为的时期里，他的偏好
是稳定的、保持不变的。 – 消费者的偏好是严格凸性的。 – 偏好是单调的。 – 存在惟一的消费束。
第七章 显示偏好－－主要要点
显示偏好的概念 – 直接显示偏好和间接显示偏好 显示偏好弱公理和显示偏好强公理 检验消费者的行为是否效用最大化行为 恢复偏好
笔记讲解
知道消费者的偏好和预算约 束的信息来决定消费者的需 求。
知道消费者的需求信息能否 看出他的偏好行为？
实例1
张同学将所有的收入用于吃饭、手 机费支出和其它生活必需品的支出。 1. 一天张同学在路上拣到50元钱，他马 上就到教育超市去买了一张充值卡； 2. 国庆长假之后，张同学发现他手机充 值卡上的钱已经不多了，他决定这个 月少吃点肉，明天再去教育超市买100 元的手机充值卡。
x2
在凸性、单调良性偏好下，
在预算约束下，存在一个
x2*
最优消费束。
x1*
x1
1. 直接显示偏好
x2
消费束X*和Y都满足预算
约束，但消费者选择了
消费束 x*，而没有选择 x* 消费束 y。说明什么？
y
x1
p
X被直接显示偏好Y
xy
D
消费束（x1,x2）是消费者在（P1,P2）和m 下购买的消费束，消费束（y1,y2）也满足 预算约束，且（x1,x2）不同于（y1,y2）， 满足条件 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2
那么（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2） 或（x1,x2）是（y1,y2）的直接显示偏好。
当（x1,x2）被直接显示偏好于（y1,y2） 时，意味着消费束X比消费束Y先被选 择，也就是说，当X和Y都可以选择时 ，我们优先选择了X。
注意：显示偏好与偏好概念的不同
如果说X受到偏好，表示X的次序排在Y 的前面。
根据传递性， X Y ， Y Z，X Z
间接显示偏好原理
p
p
p
x y and y z
D
D
x I z.
间接显示偏好图示
x2 x*
价格为P1和P2时，消 费者选择了X*。
y x1
x2
x* y*
价格为q1和q2时， 消费者选择了y*
z x1
x2
x*
y*
z
x*x*D y* y* z
D
x* z.
I
x1
x2
x2*
X
p
Y X，X
Z
D
XZ
Y
Z
x1*
x1
选择与约束有关，即显示偏好与约束有关，而偏 好仅是偏好。
2. 显示偏好原理（直接显示 偏好与偏好）
如果（x1,x2）被直接显示偏 好于（y1,y2），即如果消费束X 先于消费束Y被选择，那么， （x1,x2）受到的偏好就一定超 过（y1,y2）受到的偏好。
(10,1)
(5,5)
(5,4)
($2,$2) $22 $20 $18
(10, 1) (5, 5) (5, 4)
(10,1)
DD
($2,$1) $21 $15 $14 (5, 5)
D
($1,$2) $12 $15 $13 (5 ,4) D
该数据违反了显示偏好弱公理。
在价格($2,$2) 时， 选择消费束(10,1)， 说明(10,1)直接显示 偏好 (5,4)；
1. 显示偏好弱公理(WARP)
如果消费束（x1,x2）被直接显示偏好
于消费束（y1,y2），且（x1,x2）和 （
y1,y2）不同，那么（y1,y2）不可能被
直接显示偏好于（x1,x2）。
p
p
xy
D
not (y D x).
另外二种表述：
1) 如果消费者在价格P时购买商品束X， 此时他也有能力购买Y；那么他在价 格q时购买商品束Y，表明他此时无力 购买商品束X。
2) 只要 P1 x1 ＋ P2 x2 P1 y1 ＋ P2 y2 就不可能 q1 y1 ＋ q2 y2 q1 x1 ＋q2 x2
显示偏好弱公理的应用：
判断消费者的行为是否是效用 最大化行为。
如果消费者违反了显示偏好弱公 理，那么，消费者的行为不可能 是效用最大化。
例题1 检验显示偏好公理
消费者有如下选择: