模电课后(康华光版)习题答案2

第二章部分习题解答
2.4.6 加减运算电路如图题8.1.3所求，求输出电压v o 的表达式。

解 ： 方法一：应用虚短概念和叠加原理。

令 v s3=v s4=0，则
2
12
2
11
24
5
s s s f s f o
v v v R R v R R v --=-
-='
再令v s1=v s2=0，则
434
35
345
33543541131165.7205
.71210124
||||||||s s s s s p v v v v vs R R R R R v R R R R R v +=+++=
+++=
434321445122511131164.15501||1s s s s p
f o v v v v v R R R v +=⎪
⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡
+=''
图题8.1.3
将o
v '和o v '
'叠加便得到总的输出电压
4
3214451
2251245s s s s o o o v v v v v v v ++--=''+'= 方法二：用虚断列节点方程
5
4
43
3221R v R v v R v v R v v R v v R v v p p
s p
s f o N N s N st =-+--=-+-
令v p =v N
联立求解上述方程，结果与方法一相同。

2.4.2 图题8.1.7为一增益线性调节运放电路，试推导该电路
的电压增益
)(21I I o
V v v v A -=
的表达式。

解： A 1、A 2是电压跟随器，有
2
211,I o I o v v v v ==
图题8.1.7
利用虚短和虚断概念，有
⎪
⎪
⎪⎪⎩⎪
⎪⎪
⎪⎨⎧=-=-=-=-3
343424
31
3223
131p N o
o o p p o N N o v v v R R v R v v R v v R v R v v
将上述方程组联立求解，得
o
o o v R R R v R v R ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-4
312
212，
故
3
14
221R R R R v v v A I I o V -
=-=
2.4.1 一高输入电阻的桥式放大电路如图题8.1.8所示，试写出v o =f(δ
)的表达式⎪
⎭⎫ ⎝
⎛∆=R R δ。

图题8.1.8
解 ： A 1、A 2为电压跟随器，有
1
21
212,2v v R v v v v v I R R B o I A o δδ+=+====
21o o v v 、为差分式运算电路A 3的输入信号电压，即有
I I o o o v R R v R R v R R R R R v R R v ⎪⎭⎫
⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-=⎪⎪⎭⎫
⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛++-=δ
δδ242121112122
21212112
8．3．1 用对数、反对数、加法或减法运算电路，设计出
Y X o Y X o v v v v v v ==21、和z Y
X o v v v v =
3的原理框图。

解： 对于
Y X
o Y X o v v v v v v =
=21、和Z Y X o v v v v =3的表达式，可写成如下关系式：
)11exp(1Y X Y X o nv nv v v v +==
)11exp(2
Y X Y
X
o nv nv v v v -==
)111exp(3z Y X z
Y
X o nv nv nv v v v v -+==
根据上述关系式可设计出电路的原理框图，如图解8.3.1a 、b 、c 所示。

图解8.3.1
8．4．2 以模拟乘法器为基本电路，设计一个电路，实现
2
2Y
X o v v K v +=的运算功能。

解： 从表达式分析，为实现2
2Y X o v v K v +=功能，它应包括三
种基本运算电路；（1）用两个模拟乘法器组成两个平方运算电路；（2）由运算放大器组成求和的加法运算电路；（3）由模拟乘法器和运算放大器组成的开方运算电路。

由三个基本运算电路即构成，如图解8.4.2所示，证明如下：
2
142213212211),(,,o
o Y X o Y o X o v K v v v K v v K v v K v =+-===，
则有
1
4K v v o o =
考虑到
12342413,R R
v v R v R v o o o o -==-
因此有
1
2
2
21)(R R v v K v Y X o +=
设K R R K =1
2
1，则
2
2Y
X o v v K v +=
图解8.4.2。