小学数学研究教学大纲1

《小学数学研究》教学大纲

一、课程信息

开课单位：

课程代码：课程名称：小学数学研究（Study of Elementary Mathematics）学分：3学时：48面向学生：

先修课程：

后续课程：

二、课程简介

本课程的教学目标是，让学生理解和掌握小学数学的基本原理和基本思想，能理解小学数学中隐含的数学元素，提高对小学数学的认识。课程的基本内容是高观点下的小学数学，比如自然数的含义与运算研究、整数意义与运算研究、自然数的整除特性研究、方程与比例研究、图形与几何研究、概率与统计研究和数学基本思想研究。本课程的教学，采用专题讲授、案例研究、对话研讨、自主研读、个人汇报等形式，深入浅出的针对小学教育专业三年级的本科学生开设。

三、教学大纲

第1章自然数与整数

本章讲述自然数的含义与运算，介绍计数方法与读数、四则运算的含义与运算律，在此基础上展开对负数的数学本质本质、整数意义与运算的讨论与研究。

第2章整数的性质

本章讲述整数（主要指自然数）的整除与同余的基本概念与基本性质，阐述奇数与偶数、约数与倍数、质数与合数的基本概念、基本性质和实际运用，并在此基础上展开数的整除性、最大公约数与最小公倍数、分解质因数、同余的应用等问题的讨论与研究。

第3章分数与小数

本章讲述分数与小数的含义与运算，介绍分数与小数的互化、百分数含义与性质，在此基础上介绍数系扩充的基本原则和常见数域及其运算。

第4章方程与比例

本章讲述元方程的同解原理和求解方法，算术方法与代数方法，并由此拓展到代数概念。进而讨论与研究算术与代数的含义与区别；本章还阐述比列的含义与性质和方程的解法，介绍正反比列的含义，并由此拓展到数列与函数的概念。

第5章图形与几何

本章讲述图形与几何的基础知识，从长度、面积、体积等度量角度分析线段、角、长方形、三角形、圆、球、圆柱和圆锥的基本性质，并在此基础上引发对圆周率、等周定理等问题的讨论与研究，同时本章还将研究平移、旋转、对称的初等几何变换。

第6章统计与概率

本章讲述概率与统计的基础内容，主要涉及常见统计图、统计量和统计表，并由此拓展到统计学的思想和方法，同时分析概率的含义与基本模型，在此基础上展示概率与统计的典型事例。

第7章数学基本思想

本章主要讲述基本数学思想和小学数学的基本思想方法，前者包括抽象思想、推理思想和模型思想，后者主要阐述单位思想。

四、教材与参考书

课程教材：

曾小平、曹一鸣，《小学数学研究》，教育科学出版社，2013年12月第1版。

参考书目：

1、曹一鸣、曾小平主编，《小学数学基础理论》，教育科学出版社，2014年；

1、张奠宙等，《小学数学研究》，高等教育出版社，2010年；

2、史宁中，《数学思想概论·第1辑》，东北师范大学出版社，2007年；

3、李长明、周焕山，《初等数学研究》，高等教育出版社，1995年。

五、考核与评价

1.课堂考勤（10），每迟到10分钟减1分，低于0分者重修本课程；

2.研究汇报（10），每人1次10分钟的研究小汇报，满分10分；，

3.平时作业（20），共有4次，每满分次计5分，抄袭与被抄袭者均为－2分；

4.期中考试（20），一次期中考试，预计在11月中旬进行；

5.期末考试（40），学院统一闭卷考试，得分低于60分。

期评成绩为上述四项的总分，结果≥60者，本课程合格；否则不合格，需要同下一级同学一起重修本课程。

制定者：