自动控制考试题三(及答案)

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一、(6分) 判断题

1. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。( )

2. 传递函数中的s 是有量纲的。( )

3. 系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性,可作为系统的数学模型。( )

4. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。( )

5. 闭环系统的极点是稳定的实极点,则阶跃响应是无起调的。( )

6. 稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。( )

7. 幅频特性相同的系统相频特性必相同。( )

8. 单位负反馈系统的开环传递函数为

2

)

1(s ts k +,式中0,0>>t k ,则该系统的稳定性与的大小无关( )

9. 当系统输入正弦信号时,系统的稳态输出称之为频率特性。( ) 10. 由最大相位系统的Bode 图,当0=L 时,若 180->ϕ,则由该系统所得的单

位负反馈系统必稳定。( )

11. 单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。( ) 12. 串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。( )

二、(10分) 求图示系统的传递函数)()(s R s C 。

三、(18分) 已知某单位反馈系统的开环传递函数为)

5(100

)(+=

s s s G ,

1.试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间,并画出阶跃响应的大致 图形,在图上表出性能指标s v p t t t ,,,%σ的定义(∆取5%);

2.为了改善系统性能,对该系统实施速度反馈,试画出速度反馈系统的方块图。为使系统的阻尼比为,速度反馈系数为多少

四、(18分) 设某控制系统如图所示,误差定义为)()()(t C t r t e -=,试选择参数z

和b 的值,使系统对速度输入信号)()(t a t r =的稳定误差为0。

五、(10分) 该控制系统的结构如图,现在为了使系统特征方程的根的实数部分

小于-1,试确定传递函数k 的数值范围。

六、(15分) 设单位负反馈系统的开环传递函数为)3()2()()(2

*

++=s s k s H s G ,试作出相应的根轨迹图,确定使系统的开环放大倍数2≥k 且系统增益裕度3≥的*k 值的范围。

七、计算作图题(10分)

已知单位负反馈的开环传递函数如下:试画出极坐标图,要求画出相角裕量和

幅值裕量。 1.2

)

1(10)(.2)

12.0(100)(s s s G s s s G +=

+=

七、计算作图简答题(10分)

已知某单位负反馈系统,矫正前的开环传递函数为)

11.0(100

)(+=

s s s G ,矫正后的

开环传递函数为)

0112.01)(11.0()

004471(100)('s s s s s G +++=

,试求:

1. 矫正前后系统的静态速度误差系数,穿越频率c ω及相位裕度。 2. 矫正装置是那种类型

3. 说明矫正后的系统,哪些方面的特性得到了改善哪些方面会多出新问题

答案:

一.(12分)

; 6F .

二(10分)

5

23432433321)1()()

(k k k s k k s T k k s T k k k s k k s R s C s s +++++= 三.(18分)

解:

1. ;)5(100)(+=

s s s G 100

5100

)(2++=s s s φ为典型二阶系统,

10=

n ω(弧度/秒)

,25.010

*25

==ξ;

)

(2.110

*25.03

3

%

5.44%100*%2

1s t e

n s =====--ξωσξπξ

2.

100

10015(100

)()2+++=

s k s s t φ

10=

n

ω(弧度/秒),

7.010

*21005=+=

t

t k ξ

得09.0=t k

四.(10分)

解:

)

(1)()

1()()

()()()

()()(1)()()()

()(1

212

21111212211

212211s R k s T T s T T bk k s z k T T s T T s R s s R s C s R s E k s T T s T T k b zs s R s C s ++++-++-++=

-=-=+++++==

φφ

at t r =)(时,2)(s

a t R =

, a

s k bk k k z k T T s a

k s T T s T T bk k s z k T T s T T s s sE e s s ss ])1(11[

1)()1()(lim )

(lim 11

111212

1212211112122100

+-+++-+=++++-++-++==→→

∴当1

1

1211,k k b k T T +=+=τ时,0=ss e 五.(10分)

188<

六.(15分)

解:开环极点3,232,1-=-=p p

实轴上根轨迹]3,(--∞

渐进线

180,6037

3223±=-

=---=

a a φσ

与虚轴交点

01216723=++++*K s s s

3s 1 16

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