自动控制考试题三(及答案)
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一、(6分) 判断题
1. 线性系统的传递函数与系统的结构及输入信号有关。( )
2. 传递函数中的s 是有量纲的。( )
3. 系统的脉冲响应反映了系统的静、动特性,可作为系统的数学模型。( )
4. 线性系统的稳定性只与系统的结构有关。( )
5. 闭环系统的极点是稳定的实极点,则阶跃响应是无起调的。( )
6. 稳态误差为无穷大的系统是不稳定的系统。( )
7. 幅频特性相同的系统相频特性必相同。( )
8. 单位负反馈系统的开环传递函数为
2
)
1(s ts k +,式中0,0>>t k ,则该系统的稳定性与的大小无关( )
9. 当系统输入正弦信号时,系统的稳态输出称之为频率特性。( ) 10. 由最大相位系统的Bode 图,当0=L 时,若 180->ϕ,则由该系统所得的单
位负反馈系统必稳定。( )
11. 单位负反馈系统的开环系统的中频段决定了系统的动静态性能。( ) 12. 串联滞后矫正是利用矫正网络的滞后特性从而改善系统性能的。( )
二、(10分) 求图示系统的传递函数)()(s R s C 。
三、(18分) 已知某单位反馈系统的开环传递函数为)
5(100
)(+=
s s s G ,
1.试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间,并画出阶跃响应的大致 图形,在图上表出性能指标s v p t t t ,,,%σ的定义(∆取5%);
2.为了改善系统性能,对该系统实施速度反馈,试画出速度反馈系统的方块图。为使系统的阻尼比为,速度反馈系数为多少
四、(18分) 设某控制系统如图所示,误差定义为)()()(t C t r t e -=,试选择参数z
和b 的值,使系统对速度输入信号)()(t a t r =的稳定误差为0。
五、(10分) 该控制系统的结构如图,现在为了使系统特征方程的根的实数部分
小于-1,试确定传递函数k 的数值范围。
六、(15分) 设单位负反馈系统的开环传递函数为)3()2()()(2
*
++=s s k s H s G ,试作出相应的根轨迹图,确定使系统的开环放大倍数2≥k 且系统增益裕度3≥的*k 值的范围。
七、计算作图题(10分)
已知单位负反馈的开环传递函数如下:试画出极坐标图,要求画出相角裕量和
幅值裕量。 1.2
)
1(10)(.2)
12.0(100)(s s s G s s s G +=
+=
七、计算作图简答题(10分)
已知某单位负反馈系统,矫正前的开环传递函数为)
11.0(100
)(+=
s s s G ,矫正后的
开环传递函数为)
0112.01)(11.0()
004471(100)('s s s s s G +++=
,试求:
1. 矫正前后系统的静态速度误差系数,穿越频率c ω及相位裕度。 2. 矫正装置是那种类型
3. 说明矫正后的系统,哪些方面的特性得到了改善哪些方面会多出新问题
答案:
一.(12分)
; 6F .
二(10分)
5
23432433321)1()()
(k k k s k k s T k k s T k k k s k k s R s C s s +++++= 三.(18分)
解:
1. ;)5(100)(+=
s s s G 100
5100
)(2++=s s s φ为典型二阶系统,
10=
n ω(弧度/秒)
,25.010
*25
==ξ;
)
(2.110
*25.03
3
%
5.44%100*%2
1s t e
n s =====--ξωσξπξ
2.
100
10015(100
)()2+++=
s k s s t φ
10=
n
ω(弧度/秒),
7.010
*21005=+=
t
t k ξ
得09.0=t k
四.(10分)
解:
)
(1)()
1()()
()()()
()()(1)()()()
()(1
212
21111212211
212211s R k s T T s T T bk k s z k T T s T T s R s s R s C s R s E k s T T s T T k b zs s R s C s ++++-++-++=
-=-=+++++==
φφ
当
at t r =)(时,2)(s
a t R =
, a
s k bk k k z k T T s a
k s T T s T T bk k s z k T T s T T s s sE e s s ss ])1(11[
1)()1()(lim )
(lim 11
111212
1212211112122100
+-+++-+=++++-++-++==→→
∴当1
1
1211,k k b k T T +=+=τ时,0=ss e 五.(10分)
188< 六.(15分) 解:开环极点3,232,1-=-=p p 实轴上根轨迹]3,(--∞ 渐进线 180,6037 3223±=- =---= a a φσ 与虚轴交点 01216723=++++*K s s s 3s 1 16