《电机学上》林荣文版课后答案

09电气学习部

《电机学》系列材料电机学

作业参考答案

福州大学电气工程与自动化学院

电机学教研组黄灿水编

2008-3-3

2-1 设有一台500kV A 、三相、35000/400V 双绕组变压器，初级、次级侧绕组均系星形连接，试求高压方面和低压方面的额定电流。

解：由已知可得：kVA S N 500=、V U N 350001=、V U N 4002=，则有：

高压侧：)(25.8350003105003311A U S I N N N =⨯⨯=

=

低压侧： )(7.721400

3105003322A U S I N

N

N =⨯⨯==

2-2 设有一台16MV A 、三相、110/11kV 、Yd 连接的双绕组变压器（表示初级三相绕组接成星形，次级三相绕组接成三角形）。试求高压、低压两侧的额定线电压、线电流和额定相电压、相电流。

解：由已知可得：MVA S N 16=、kV U N 1101=、kV U N 112=，则有：

高压侧

额定线电压： kV U N 1101= 额定线电流： )(0.8410

1103101633

611A U S I N

N N =⨯⨯⨯=

=

额定相电压： kV U U N

5.633

110311==

=φ

额定相电流： )(8411A I I N ==φ

低压侧

额定线电压： kV U N 112= 额定线电流： )(84010

113101633

622A U S I N

N N =⨯⨯⨯=

=

额定相电压： kV U U N 1122==φ 额定相电流： )(4853

8403

22A I I N ==

=φ

2-6、设有一台10kV 、2200/220V 、单相变压器，其参数如下：r 1=3.6Ω、r 2=0.036Ω、x k =x 1+x 2’=26Ω，在额定电压下的铁芯损耗p Fe =70W ，空载电流I 0为额定电流的5%。假定一、二次侧绕组的漏抗如归算到同一方面时可作为相等，试求各参数的标么值，并绘出该变压器的T 形等效电路和近似等效电路。 解：在一次侧计算有：

)(55.42200

1010311A U S I N N N

=⨯==

)(48455

.42200

111Ω===

N N N I U Z 10220

220021===N N U U k I 0=5%I 1N =0.05×4.55=0.228(A)

)(6.3036.010222'2Ω=⨯==r k r

)(2.76.36.3'21Ω=+=+=r r r k

)(0.27262.7222

2Ω=+=+=k k k x r Z

∴ )(1347228.070

2

20Ω===

I p r Fe m

)(9649228

.02200

00Ω===

I U Z m )(955513479649222

2Ω=-=-=m m m r Z x

∴ 015.0484

2

.71*===

N k k Z r r 78.24841347

1*===

N m m Z r r 054.0484

26

1*===N k k Z x x 74.194849555

1*===

N m m Z x x 056.0484

27

1*===N k k Z Z Z 94.19484

9649

1*===

N m m Z Z Z

T 型等效电路

近似等效电路

2-11、设有一台50kV A ，50 Hz ，6300/400V ，Yy 连接的三相铁芯式变压器，空载电流

I 0=0.075I N ，空载损耗p 0＝350W ，短路电压u k*＝0.055，短路损耗p kN ＝1300W 。

（1）试求该变压器在空载时的参数r 0及x 0，以及短路参数r k 、x k ，所有参数均归算到高压侧，作出该变压器的近似等效电路。

（2）试求该变压器供给额定电流且cos θ2=0.8滞后时的电压变化率及效率。

'2 '''2

'

'

解：（1）在高压侧计算有

)(58.46300

310503311A U S I N

N N =⨯⨯=

=

)(2.79458

.4363003111Ω=⨯=

=

N

N N I U Z

I 0=0.075I 1N =0.075×4.58=0.344 (A)

)(986344

.03350

32

2000Ω=⨯==

I p r

)(10572344

.03630030

10Ω=⨯=

=

I U Z N

)(105269861057222202

00Ω=-=-=r Z x

∵ 026.010501300

3

*=⨯==

N kN k S p r

055.0**==k k U Z

)(048.0026.0055.0222*2**Ω=+=-=k k k r Z x

∴ )(7.202.794026.01*Ω=⨯==N k k Z r r )(1.382.794048.01*Ω=⨯==N k k Z x x

（2）由题目知：β=1、cos θ2=0.8，则有：

%

96.4%

100)6.0048.08.0026.0(%100)sin cos (2*2*=⨯⨯+⨯=⨯+=∆θθk k x r U

%96350

13008.0105018

.010501%100cos cos 3

30222=++⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯++=p p S S kN N N βθβθβη 2-13、设有一台125000kV A ，50 Hz ，110/11kV ，YNd 连接的三相变压器，空载电流

I 0=0.02I N ，空载损耗p 0＝133kW ，短路电压u k*＝0.105，短路损耗p kN ＝600kW 。 （1）试求励磁阻抗和短路阻抗。作出近似等效电路，标明各阻抗数值。 （2）设该变压器的二次侧电压保持额定，且供给功率因数0.8滞后的额定负载电流，求一次电压及一次电流。

（3）应用题（2）的近似结果按定义求电压变化率和效率。并与由实用公式计算结果进行比较。

（4）求出当该变压器有最大效率时的负载系数以及最大效率（设8.0cos 2=θ）

'2

x '

x '

近似等效电路