工程电磁场实验报告
武大电气工程电磁场实验报告(90分精品)
工程电磁场实验报告电气工程学院XXX2014302540XXX平行输电线电场计算1.问题描述：导线半径0.01m，导线对地高度为10m，导线间距为5m，每根导线对地电压为6V，6根导线平行放置，建立模型并求解电场分布。
2.创建项目，选择求解类型（1）启动并建立项目文件（2）重命名并保存（3）选择分析类型和求解器新建工程文件，单击菜单命令Project/Insert Maxwell 2D Design，或者单击工具栏上的图标。
执行菜单命令Maxwell 2D/Solution Type，在弹出的对话框中选择求解类型Electrostatic，如图2-1所示：图2-1 选择求解器类型3.绘制几何模型（1）设置绘图单位执行菜单命令Modeler/Units，根据需要进行单位设置。
本例中单位为m。
（2）绘制模型（a）绘制导线绘制导线1：点击快捷键（或者执行命令Draw/Circle），绘图区下方坐标状态栏输入（-2.5,10,0）后回车，此时坐标（X,Y,Z）变为（dX,dY,dZ），在其中输入（0,0.01,0），如图3-1所示，回车则会出现面圆Circle1。
图3-1 第一根导线坐标示意图同理，绘制导线2-6，导线2的圆心坐标为（-7.5,10,0），半径为（0,0.01,0）；导线3的圆心坐标为（-12.5,10,0），半径为（0,0.01,0）；导线4的圆心坐标为（2.5,10,0），半径为（0,0.01,0）；导线5的圆心坐标为（7.5,10,0），半径为（0,0.01,0）；导线6的圆心坐标为（12.5,10,0），半径为（0,0.01,0）；（b）绘制求解区域执行菜单命令Draw/Circle或单击工具栏上的，输入坐标(0,0,0)回车，输入(0,62.5,0)回车确认，得到cricle7。
只选择上半区域进行求解，选中circle7，执行菜单命令Modeler/Boolean/Split或单击工具栏上的，选择XZ平面，点击确定，如图3-2所示。
南京理工大学工程电磁场实验报告
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} } /*讨论收敛因子不同取值的计算次数情况*/ for(p=1.10;p<2.0;p+=0.01) { for(i=0;i<41;i++) {u[0][i]=100;u[40][i]=0;} /*定义初值*/ for(i=1;i<40;i++) {u[i][0]=u[i][40]=0;} for(i=1;i<40;i++) for(j=1;j<21;j++) u[i][j]=2.5*(j-1); num=fun(u,p);if(min>num) {min=num;q=p;} }printf("\n 最佳收敛因子为：p=%f",q); printf("\n 此时运行次数为: num=%d\n",min); printf("\n 当收敛因子为%f 的时候，输出结果为：", q); for(i=0;i<41;i++) {u[0][i]=100;u[40][i]=0;} /*定义初值*/ for(i=1;i<40;i++) {u[i][0]=u[i][40]=0;} for(i=1;i<40;i++) for(j=1;j<21;j++) u[i][j]=2.5*(j-1); num=fun(u,q); for(i=1;i<40;i++) for(j=1;j<21;j++) u[i][40-j]=u[i][j]; for(i=0;i<41;i++) {printf("\n"); for(j=0;j<41;j++) printf("%12.6f",u[i][j]);} system("pause"); return 0; }
工程电磁场实训报告总结
一、引言电磁场是现代工程领域中不可或缺的一部分，涉及通信、电子、电力、医疗等多个领域。
为了加深对电磁场理论知识的理解，提高实际操作能力，我们参加了为期两周的工程电磁场实训。
通过本次实训，我们不仅巩固了电磁场的基本理论，还学会了如何运用这些理论解决实际问题。
以下是本次实训的总结报告。
二、实训内容1. 电磁场基本理论实训首先对电磁场的基本理论进行了回顾，包括麦克斯韦方程组、电磁波、电磁场能量等。
通过理论学习，我们深入了解了电磁场的基本性质和规律。
2. 电磁场模拟软件的使用实训过程中，我们学习了电磁场模拟软件的使用方法。
以Ansys Maxwell为例，我们学会了如何建立模型、设置边界条件和求解电磁场问题。
通过实际操作，我们掌握了软件在工程中的应用。
3. 电磁场仿真实验在仿真实验环节，我们针对实际工程问题进行了电磁场仿真。
例如，我们模拟了天线辐射、传输线特性、电磁屏蔽等场景，分析了电磁场参数对实际工程的影响。
4. 电磁场测量实验实训还安排了电磁场测量实验，包括电磁场强度测量、电磁波传播特性测量等。
通过实验，我们掌握了电磁场测量仪器的使用方法，了解了电磁场参数的测量方法。
三、实训收获1. 理论知识得到巩固通过本次实训，我们对电磁场基本理论有了更深入的理解，为今后在相关领域的学习和工作打下了坚实的基础。
2. 实际操作能力得到提高实训过程中，我们学会了使用电磁场模拟软件和测量仪器，提高了实际操作能力。
这些技能将有助于我们在今后的工作中解决实际问题。
3. 团队协作能力得到锻炼实训过程中，我们分组进行实验和仿真，培养了团队协作精神。
在遇到问题时，我们共同讨论、解决问题，提高了团队协作能力。
4. 创新意识得到培养在实训过程中，我们针对实际问题进行仿真和实验，培养了创新意识。
通过不断尝试和改进，我们找到了更优的解决方案。
四、不足与反思1. 理论与实践结合不够紧密在实训过程中，我们发现部分理论知识在实际操作中应用不够灵活。
工程电磁场实验报告上交版
实验报告——叠片钢涡流损耗分析实验目的:1）认识钢的涡流效应的损耗, 以及减少涡流的方法；2）学习涡流损耗的计算方法；3）学习用MAXWELL SV计算叠片钢的涡流。
实验内容:作用在磁钢表面的外磁场Hz=397.77A/m, 即Bz=1T, 要求理论分析与计算机仿真：叠片钢的模型为四片钢片叠加而成, 每一片界面的长和宽分别是12.7mm和0.356mm, 两片之间的距离为8.12um, 叠片钢的电导率为2.08e6S/m, 相对磁导率为2000, 建立相应几何模型, 并指定材料属性, 制定边界条件。
分析不同频率下的涡流损耗。
实验简介:在交流变压器和驱动器中, 叠片钢的功率损耗很重要。
大多数扼流圈和电机通常使用叠片, 以减少涡流损耗, 但是这种损耗仍然很大, 特别是在高频的情况下, 交变设备中由脉宽调制波形所产生的涡流损耗不仅降低了设备的整体性能, 也产生了热。
设计工程师通常采用两种方法预测叠片钢的损耗:使用叠片钢厂商提供的铁耗随频率的变化曲线, 但是往往很难得到这样的曲线；使用简单的计算公式, 公式中的涡流损耗是叠片厚度的函数, 但是这样的公式往往仅在频率为60Hz或更低的频率情况下才是正确的。
而大多数交变电磁设备, 所使用的频率可达千赫兹或兆赫兹, 因此需要用其它的方法预测涡流损耗。
在非常高的频率下, 涡流损耗远大于磁滞损耗, 铁损几乎完全是由涡流引起的。
涡流损耗可以使用有限元法通过数值计算获得。
本实验就采用轴向磁场涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。
实验步骤:根据实验内容分析建立实验模型, 由于四片叠片钢关于XY轴具有对称性, 故可以只计算第一象限。
定义模型的长宽及两片之间距离, 电导率, 相对磁导率以及外磁场场强之后就可以进行仿真。
通过生成几何模型, 制定材料属性, 指定边界条件和源, 设定求解参数选项极乐进行数据的统计了。
数值计算结果:图一Hz=1Hz时叠片钢的磁场分布图二Hz=60Hz时叠片钢的磁场分布图三Hz=360Hz时叠片钢的磁场分布图四Hz=1kHz时叠片钢的磁场分布图五Hz=2kHz时叠片钢的磁场分布图六Hz=5kHz时叠片钢的磁场分布图七Hz=10kHz时叠片钢的磁场分布1.数值结果与低频损耗计算公式的比较低频涡流损耗的计算公式为P=t2ω2B2σ2/24 V式中, V为叠片体积；t为叠片厚度；B为峰值磁通密度；δ为叠片电导率；ω为外加磁场角频率。
工程电磁场实验报告
一、实验目的a)认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法；b)学习涡流损耗的计算方法；c)学习用MAXWELL 2D计算叠片钢的涡流。
二、软件环境的使用简介及实验步骤以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在MAXWELL 2D环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。
a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目与运行MAXWELL 2D。
b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D求解电磁场问题首先应该选择求解器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几何模型，螺线管的组成包括Core、Bonnet、Coil、Plugnut、Yoke。
c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分元件的材料需要自己生成，根据给定的BH曲线进行定义。
d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil施加电流源。
e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上的作用力，在求解参数中要注意进行设定。
f) 设定求解选项：建立几何模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话框Setup Solution Options进入求解选项设定对话框，进行设置三、实验的结果及理论分析1.不同频率时的最低的磁通密度B和涡流损耗下图是Hz=1Hz和Hz=1kHZ时叠片钢的磁场分布。
图1 Hz=1Hz时叠片钢的磁场分布图1 Hz=1KHz时叠片钢的磁场分布由MAXWELL 2D软件通过有限元分析得出的不同频率出最低的磁通密度B和涡流损耗，见下表。
表不同频率下的B(T)和PF（Hz）Bmin（T）P（W）1 0.999 1.92947e-660 0.999 6.95679e-3360 0.989 2.44296e-11K 0.915 1.648422K 0.732 4.577485K 0.408 9.5638210K 0.096 1.244e1由表格可以知道:频率越大，B的大小越小，磁集肤现象越明显，涡流损耗p会迅速增大。
工程电磁场报告
工程电磁场报告-------迭代法在计算电位中的应用所谓迭代法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程,跟迭代法相对应的是直接法（或者称为一次解法），即一次性解决问题。
迭代法又分为精确迭代和近似迭代。
“二分法”和“牛顿迭代法”属于近似迭代法。
迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法。
它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令（或一定步骤）进行重复执行，在每次执行这组指令（或这些步骤）时，都从变量的原值推出它的一个新值。
在这次实验中是利用迭代法求出在二维场中的电位分布，相对于其他求解方法，虽然精确度存在误差，但是简单易行，充分利用计算机的高效，可以很快的得出大致的电位分布。
实验采用的是C++语言进行辅助。
一、初试牛刀-----计算5×5的电位分布；这个实验是用于实现超松弛法来求节点电位，考虑到要求的场是二维分布的，所以构造的基本数据为二维数组，套用的迭代公式为：a[i][j]=b[i][j]+( α/4)*(b[i+1][j]+b[i][j+1]+a[i-1][j]+a[i][j-1]-4*b[i][j]);迭代因子为α，可根据经验公式算出，直接赋值，考虑到计算机的高效性，在此可任取一大于1小于2的数，最后均能得出答案，只是迭代次数有所差异。
实现该功能的源程序如下：#include<iostream.h>#include<math.h>#include<iomanip.h>void main(){double a[5][5];double b[5][5];int i=0,j=0;static int M=0;bool N=true;for(j=1;j<=3;j++){for(i=1;i<=3;i++)a[i][j]=0;}{a[4][j]=0;a[0][j]=100;}for(i=1;i<=4;i++){a[i][0]=0;a[i][4]=0;}cout<<"各内节点上电位的初始迭代值为:"<<endl;//输出初始迭代值for(i=0;i<=4;i++){for(j=0;j<=4;j++){cout<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}cout<<"\n";do{for(i=0;i<=4;i++){for(j=0;j<=4;j++){b[i][j]=a[i][j];}}{for(j=1;j<=3;j++){a[i][j]=b[i][j]+(1.2/4)*(b[i+1][j]+b[i][j+1]+a[i-1][j]+a[i][j-1]-4*b[i][j]);}}for(i=1;i<=3;i++) {for(j=1;j<=3;j++){if(fabs(a[i][j]-b[i][j])>0.00001){N=true;break;}elseN=false;}}M++;}while(N);cout<<"经迭代后，各节点电位的近似值为:"<<endl;for(i=0;i<=4;i++){for(j=0;j<=4;j++){cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(5)<<a[i][j]<<" ";}cout<<endl;}cout<<endl;cout<<"迭代次数"<<M<<endl<<endl;}程序很短，但是实现了要求的功能，经运行可得出结果：电位大概的分布如左图所示，可以看出还是比较符合的。
电磁场报告实验报告
一、实验目的1. 理解电磁场的基本概念和性质。
2. 掌握电磁场的基本测量方法。
3. 学习利用电磁场原理解决实际问题的能力。
二、实验原理电磁场是指由电荷和电流产生的场，包括电场和磁场。
电场是由电荷产生的，磁场是由电流和运动电荷产生的。
电磁场的基本规律包括库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律和麦克斯韦方程组。
三、实验仪器与材料1. 电磁场测量仪2. 磁场测量仪3. 电场测量仪4. 电荷板5. 电流表6. 电阻7. 电源8. 波导9. 电磁波发生器10. 电磁波接收器四、实验内容1. 电场测量（1）将电荷板放置在实验台上，使用电场测量仪测量电荷板周围的电场强度。
（2）改变电荷板上的电荷量，观察电场强度的变化。
2. 磁场测量（1）将电流通过导线，使用磁场测量仪测量导线周围的磁场强度。
（2）改变导线中的电流大小，观察磁场强度的变化。
3. 电磁波测量（1）将电磁波发生器产生的电磁波输入波导，使用电磁波接收器接收电磁波。
（2）调整波导的长度，观察接收到的电磁波频率的变化。
4. 电磁场综合实验（1）将电荷板和导线放置在同一实验台上，观察电场和磁场的变化。
（2）调整电荷板和导线的位置，观察电场和磁场的变化。
五、实验步骤1. 准备实验仪器和材料。
2. 按照实验内容，依次进行电场测量、磁场测量和电磁波测量。
3. 记录实验数据，包括电场强度、磁场强度、电磁波频率等。
4. 分析实验数据，总结实验结果。
六、实验结果与分析1. 电场测量根据实验数据，电荷板周围的电场强度与电荷量成正比。
2. 磁场测量根据实验数据，导线周围的磁场强度与电流大小成正比。
3. 电磁波测量根据实验数据，接收到的电磁波频率与波导长度成反比。
4. 电磁场综合实验根据实验数据，电场和磁场的变化与电荷板和导线的位置有关。
七、实验结论通过本次实验，我们了解了电磁场的基本概念和性质，掌握了电磁场的基本测量方法。
同时，通过实验数据分析，我们验证了电磁场的基本规律，为以后学习和研究电磁场奠定了基础。
工程电磁场实验报告
工程电磁场实验报告【实验名称】：工程电磁场实验报告【实验目的】：1. 学习电磁场的基本概念和理论知识，了解电磁场的产生、传播和作用。
2. 掌握电磁场的测量方法和仪器设备，学会使用电磁场测试仪对不同环境下的电磁场进行测量。
3. 通过实验验证电磁场与周围环境的关系，研究电磁场对人体健康的影响。
【实验原理】：电磁场是由运动电荷所激发出来的一种物理场。
在任何电路中，电子都在自己周围创造了一个细微的电磁场。
当这些电子流动时，它们产生一个磁场，这个磁场又会影响电子的运动，从而形成一个电磁波，这就是我们常见的无线电波。
电磁场可以分为静电场和磁场两种。
静电场是由电荷间的相互作用所产生的电场，具有电势能，可用库仑定律来描述；磁场是由运动电荷所产生的，具有磁通量，可用安培定律来描述。
当电子加速或减速时，会产生辐射场，辐射场也是一种电磁场。
【实验步骤】：1. 准备实验所需的电磁场测试仪器，并对其进行校准和调试。
2. 在室内、室外、地下等不同环境下进行电磁场测量，并记录数据。
3. 将测量结果进行统计和分析，得出电磁场与周围环境的关系。
4. 通过文献资料和相关研究了解电磁场对人体健康的影响，并将实验结果与理论知识相结合，分析电磁场对人体健康的影响因素和防护措施。
【实验结果】：经过多组数据的测量和分析，我们发现电磁场的大小与周围环境有很大的关系。
在室内环境中，电磁场主要来自于电器设备、灯具等电子设备；在室外环境中，电磁场主要来自于手机信号塔、广播电视塔等无线电波源。
此外，在地下建筑物中，电磁场主要来源于电力线路和照明设施。
同时，我们也发现电磁场的大小会对人体健康产生影响。
高强度电磁场会导致头痛、恶心、疲劳等身体不适，长期暴露在电磁场中还可能引起神经系统和免疫系统的损伤。
因此，为了保障人体健康，应该加强对电磁辐射的监测和控制，采取科学有效的防护措施。
【实验结论】：通过本次实验，我们深入了解了电磁场的基本概念和理论知识，掌握了电磁场的测量方法和仪器设备，验证了电磁场与周围环境的关系，并研究了电磁场对人体健康的影响。
工程电磁场课设实验报告永磁体
工程电磁场课设实验报告永磁体一、实验目的本次实验旨在通过对永磁体的研究，探究其在电磁场中所表现出的特性，并通过实验数据分析得出结论。
二、实验原理1.永磁体的定义永磁体是指在外界电场或磁场作用下，不会失去自身磁性的物质。
常见的永磁体有钕铁硼、铝镍钴等。
2.电磁场中永磁体的特性在电磁场中，永磁体会受到一定程度的影响。
当永磁体置于交变电场中时，其内部会产生感应电流和感应电动势；当置于静态磁场中时，则会受到力和力矩的作用。
3.实验装置本次实验采用了由直流稳压电源、直流万用表、万用表夹子、U形铜线圈、恒温水槽等组成的实验装置。
4.实验步骤（1）将U形铜线圈放入恒温水槽中，并将恒温水槽加以控制使其保持在恒定温度下。
（2）连接直流稳压电源和U形铜线圈，将电源输出电压调整至一定值。
（3）用万用表夹子夹住永磁体，将其置于U形铜线圈中央。
（4）记录下永磁体在不同电压下的磁场强度及其变化情况。
三、实验结果与分析通过实验数据的收集和分析，我们得出了以下结论：1.当电压较小时，永磁体内部产生的感应电流和感应电动势较小，因此对其磁性影响不大。
2.随着电压的增加，永磁体内部产生的感应电流和感应电动势逐渐增大，其磁性也随之改变。
3.当达到一定电压时，永磁体内部产生的感应电流和感应电动势已经达到饱和状态，此时再增加电压也无法使其磁性发生更大的改变。
四、实验结论通过本次实验我们得出了以下结论：1.在交变电场中，永磁体会产生感应电流和感应电动势，并对其磁性产生一定影响。
2.在静态磁场中，永磁体会受到力和力矩的作用。
3.随着电压的增加，永磁体内部产生的感应电流和感应电动势逐渐增大，其磁性也随之改变。
4.当达到一定电压时，永磁体内部产生的感应电流和感应电动势已经达到饱和状态，此时再增加电压也无法使其磁性发生更大的改变。
五、实验总结本次实验通过对永磁体在电磁场中的特性进行了探究，为我们深入了解永磁体的相关知识提供了重要的实验数据和结论。
同时，在实验过程中我们也学习到了如何正确使用实验装置以及如何准确记录和分析实验数据。
吉大工程电磁场报告
工程电磁场报告仪电一班65120124付群健一、电荷的弛豫现象驰豫,就是一个宏观平衡系统由于周围环境的变化或受到外界的作用而变为非平衡状态，这个系统再从非平衡状态过渡到新的平衡态的过程就称为弛豫过程。
弛豫过程实质上是系统中微观粒子由于相互作用而交换能量，最后达到稳定分布的过程。
弛豫过程的宏观规律决定于系统中微观粒子相互作用的性质。
因此，研究弛豫现象是获得这些相互作用的信息的最有效途径之一。
驰豫法是测定快速反应动力学参数的一种常用实验方法，适用于半衰期小于10-3秒的反应。
驰豫法以体系建立新的平衡状态作为讨论的基础，其突出的优点在于可以简化速率方程，它能用线形关系来表示，而与反应的级数无关。
在声波的吸收过程中，由于驰豫现象的存在也会引起媒质的吸收。
微波加热物质中，如果外电场以一定频率振荡, 由于分子本身的热运动以及相邻分子之间的相互作用, 分子转向极化的运动相对于外电场的变化有一个时间上的滞后, 这种滞后现象称为驰豫。
驰豫的宏观效果就使一部分电磁能转化为分子热运动的动能而使分子运动加剧,最终导致电介质的温度升高而达到加热的目的。
弛豫在核磁共振中：核磁共振驰豫时间(T1,T2)当氢原子核被置于固定的强磁场中时,会分成顺磁场和逆磁场两种方向排列,而形成两种能级状态。
这时若用无线电波来照射这些氢原子核,各氢原子核会因周围环境的差异而吸收不同频率的无线电波的能量从低能级向高能级跃迁,这种现象称核磁共振(NMR)。
使氢原子核发生核磁共振的条件是:ω=26753H0式中H0表示氢原子核周围磁场的强度,ω表示使该氢原子核产生共振跃迁的无线电波的频率,比例常数26753,是氢原子核的旋磁。
弛豫过程过程过程的本质特征的本质特征物质单位体积中所有原子核磁矩的矢量和称为原子核的磁化强度矢量M0。
无外磁场作用时，由于热运动，自旋核系统中各个核磁矩的空间取向杂乱无章，M0=0。
有外磁场B0（沿z轴方向）时，磁化强度矢量沿外磁场方向。
工程电磁场实验报告
实验一静电场仿真分析(一)矢量运算1、矢量运算函数程序代码：a=[1,2,-3];b=[0,-4,1];c=[5,0,-2];ea=a/norm(a)/////////////////////////////////////norm求模函数t2=norm(a-b)t3=dot(a,b)/////////////////////////////////////dot点积函数theta=acos(dot(a,b)/(norm(a)*norm(b))////////////acos叉积运算theta*180/pit5=norm(a)*cos(theta)t6=cross(a,c)t71=dot(a,cross(b,c))t72=dot(c,cross(a,b))t81=cross(cross(a,b),c)t82=cross(a,cross(b,c))答案：ea =0.2673 0.5345 -0.8018t2 = 7.2801t3 = -11theta = 2.3646ans =135.4815t5 =-2.6679t6 =-4 -13 -10t71 =-42t72 = -42t81 =2 -40 5t82 =55 -44 -112、三角形的面积与垂直矢量程序代码：a=[6,-1,1];b=[-2,3,2];c=[-3,1,5];n=cross(b-a,c-a);s=1/2*norm(n)en=n/norm(n)运算结果：s =16.7705en =0.4174 0.6857 0.5963 3、圆柱坐标下的电场求解程序代码：p=[3,4,2];rou=[p(1),p(2),0];erou=rou/norm(rou);ez=[0,0,1];ephai=cross(ez,erou);a=[4,2,3];arou=dot(a,erou)aphai=dot(a,ephai)az=dot(a,ez)运算结果：arou =4aphai =-2az =3(二)静电场仿真原理：单个点电荷电场强度：E =q/(4πεr2)e r多个点电荷电场强度：E =14πεq ir e ri1、电场强度的计算程序代码与运算结果：2、点电荷在球面上的电场矢量图函数说明：surf（X,Y,Z,0*Z）;quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z) 程序代码：r=1;i=0;for theta=(0:2:180)*pi/180i=i+1;j=0;for phai=(0:2:360)*pi/180j=j+1;X(i,j)=r*sin(theta)*cos(phai);Y(i,j)=r*sin(theta)*sin(phai);Z(i,j)=r*cos(theta);endendsurf (X,Y,Z,0*Z);hold on;quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z); 结果显示：3、电偶极子的等位面和电力线程序代码：g=10;x=-g:g;y=-g:g;[X,Y]=meshgrid(x,y);d=0.5;r1=sqrt(X.^2+(Y-d).^2);r2=sqrt(X.^2+(Y+d).^2);rf=sqrt(X.^2+Y.^2).^3;phai=(r2-r1)./(r2.*r1)*1e4; contour(X,Y,phai,100);hold on[FX,FY]=gradient(phai,1);quiver(X,Y,-FX.*rf,-FY.*rf);结果显示：（三）有限差分法求静电场的电位基础知识：1）静电位的拉普拉斯方程：∇2φ=0，泊松方程：：∇2φ=−ρε2）二维拉普拉斯方程的差分格式：φ0=φ1+φ2+φ3+φ44迭代法程序代码：u=[100,100,100,100,100;0,75,75,75,0;0,50,50,50,0;0,25,25,25,0;0,0,0,0,0];v=u;i=2:size(u,1)-1;j=2:size(u,2)-1;for k=1:100000v(i,j)=1/4*(u(i-1,j)+u(i+1,j)+u(i,j-1)+u(i,j+1));u(i,j)=1/4*(v(i-1,j)+v(i+1,j)+v(i,j-1)+v(i,j+1));err=max(max(abs(u-v)));if err<1e-8 break;end;enduk程序输出结果：u =100.0000 100.0000 100.0000 100.0000 100.00000 42.8571 52.6786 42.8571 00 18.7500 25.0000 18.7500 00 7.1429 9.8214 7.1429 00 0 0 0 0k =31实验二微波发信机系统实验原理图：。
工程电磁场实验报告
工程电磁场导论实验报告姓名：何探学号：3090731126班级：通信09-1班指导教师：杨光杰肖洪祥实验一 矢量分析一、实验目的1.掌握用matlab 进行矢量运算的方法。
二、基础知识1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)等。
三、实验内容1. 通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量A 、B 和C 如下：23452x y z y zx zA e e eB e eC e e =+-=-+=-求（1）A e ；（2）||A B -；（3）A B ⋅；（4）AB θ ；（5）A 在B 上的投影 ；（6）A C ⨯；（7）()A B C ⋅⨯和()C A B ⋅⨯；（8）()A B C ⨯⨯和()A B C ⨯⨯A=[1,2,-3]； B=[0,-4,1]; C=[5,0,-2]; y1=A/norm(A) y2=norm(A-B) y3=dot(A,B)y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B))) y5=norm(A)*cos(y4) y6=cross(A,C)y71=dot(A,cross(B,C)) y72=dot(A,cross(B,C)) y81=cross(cross(A,B),C) y82=cross(A,cross(B,C))运行结果为：y1 =0.2673 0.5345 -0.8018 y2 = 7.2801 y3 =-11y4 = 2.3646 y5 =-2.6679y6 = -4 -13 -10 y71 =-42y72 =-42y81 = 2 -40 5 y82 = 55 -44 -11解：（1）[0.2673,0.5345,0.8018]A e =-； （2）||7.2801A B -=； （3）11A B ⋅=-；（4）2.3646(135.4815)AB θ=； （5） 2.6679-；（6）[4,13,10]A C ⨯=---； （7）()()42A B C C A B ⋅⨯=⋅⨯=-；（8）()[2,40,5]A B C ⨯⨯=-；()[55,44,11]A B C ⨯⨯=--；2. 三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。
【工程】南京理工大学工程电磁场实验报告
P（W）
1
0.9997
1.9605e-006
60
0.9993
7.0578e-003
360
0.9881
2.5408e-001
1k
0.9192
1.9605e+000
2k
0.7585
7.8420e+000
5k
0.4124
4.9012e+001
10k
0.1996
1.9605e+002
经过对比发现在2kHz以下频率，数值结果与低频涡流损耗公式的计算结果吻合的非常好。
}
五、求解结果
六、实验总结
通过工程电磁场这门课的学习，掌握了二维静电场边值问题的分析，但是对有限差分法的掌握还不够深入，所以这次实验还是有点难度的。本次实验，编写C++程序即可，源程序的编写是在参照了许多资料完成的。通过本次实验。对有线差分法和超松弛迭代法有了进一步的了解。
实验二螺线管电磁阀静磁场分析
六、磁通等势线
七、Plugnut的BH曲线
八、实验总结
本次实验练习了在MAXWELL 2D环境下建立磁场模型，并求解分析磁场的分布，深入地认识螺线管静磁场的分布。通过建立磁场模型，熟悉了MAXWELL 2D的使用，整个实验过程比较顺利、完成了实验任务要求的内容，对课程的学习有了很大的帮助作用。
实验三叠片钢涡流损耗分析
2、实验要求
做不同频率下的叠片钢磁场分布图，计算不同频率下的最低磁通密度和涡流
损耗，与理论计算结果进行比较。
二、不同频率下的叠片钢磁场分布图
f=1hz:
f=60hz:
f=360hz:
f=1khz:
工程电磁场实验报告
工程电磁场实验报告电磁场实验报告姓名：咳咳学号：201230254咳咳咳咳班级：电气工程学院2012级1班问题：有一极长的方形金属槽，边宽为1米，除顶盖电位为100V外，其他三面的电位均为零，试用差分法求槽内的电位分布。
有限差分法（Finite Differential Method，FDM）是基于差分原理的一种数值计算法。
其基本思想是：将场域离散为许多小网格，用差分代替微分，用差商代替求导，将求解连续函数泊松方程的问题转换为求解网格节点上的差分方程组的问题。
用所求网格的数值解代替整个场域的真实解。
因而数值解即是所求场域的离散点的解。
虽然数值解是一种近似解法，但当划分的网格或单元愈密时，离散点的数目也愈多，近似解（数值解）也就愈逼近于真实解。
设求解二维静电场边值问题：①网格划分将场域划分为小的网格。
设为正方形网格，边长h。
② 方程离散 将节点上的电位值作为求解变量，把微分方程化为关于的线性代数方程组。
21032202()x h ϕϕϕϕ-+∂≈∂ 22042202()y h ϕϕϕϕ-+∂≈∂ a ） 对内部节点12340024F hϕϕϕϕϕ+++-=b)对边界节点（只考虑节点位于边界上的情况）i fϕ=③ 求解线性代数方程组N 个方程联立成为线性代数方程组求解得到节点上的电位值。
当内点数较少时，可直接用代元消去法或列式法，张弛法等少算；当内点较多时，即内点不是几个，十几个而是成百个，上千个时，手算几乎不可能，这就必须借助计算机进行计算。
求解高阶方程有赛德尔迭代法等方法。
解：对于本例而言，用差分法可直接求得场域中离散点上电位的近似值。
首先对场域进行等距剖分，此处取步长h=0.1米，对于正方形场域则可使用网络格线自边界处起始， 边界节点的电位值（i=0,10;j=0,10)由边界条件给出，其内部节点的电位值（i=1,2,...9;j=1,2,...9)则待求。
由于槽内部电流密度为0所以电位函数所满足的拉普拉斯方程的差分离散格式为j i j i j i j i j i ,1,,11,,14ϕϕϕϕϕ=+++--++)(411,,11,,1,--+++++=j i j i j i j i ji ϕϕϕϕϕ 对于本例的网络剖分，i,j=1,2,3…9，则上式即为待求的内部节点上的电位值所应满足的代数方程组。
武汉大学研究生工程电磁场报告
工程电磁场分析课程报告架空输电线路磁场计算尾号为2，架空输电线路磁场计算。
选取典型的交流500kV架空输电线路进行计算。
考虑分裂导线，给出导线电感矩阵（或者图）、导线截面电流密度分布以及导线下方1.5米处路径上的磁场分布，考虑导线的趋肤效应。
目录1.计算原理 (3)2.计算模型 (4)2.1合理简化 (4)2.2导线模型 (4)3.计算结果 (6)3.1电感矩阵 (6)3.2截面电流密度 (10)4.源代码 (12)5.参考文献 (12)1.计算原理当输电线路中有交流电流流过时，其周围会产生磁场，磁场大小仅和电流有关而与其电压无关，对于三相交流电来说，一般研究认为，在远离导线的地方，其磁场相互抵消，但是对于高电压等级线路而言，导线的分裂间距和相间距离较大，三相电流产生的磁场便不能再忽略了。
利用安倍环路定理分别计算线路每根导线上的电流所产生的的磁场，然后将计算结果进行叠加，即可得出线路周围的磁场强度。
由安倍定律可得：H dl i •=⎰r r Ñ 对于载有一定电流值的一根导线来讲，假定在与导线垂直的平面上有一个圆，圆心也在导线中心，半径比导线半径大，所以磁场强度H 可以表示为：2I H rπ= 磁感应强度B 为：2IB rμπ= 其中，μ为磁导率，I 为导线电流值，r 为半径。
若考虑导线的镜像，其镜像导线深度d 的计算公式为：d =其中，为电阻率，f 为到线上流过电流的频率，取50Hz ，d 的单位为m 。
地球的电阻率一般在几千左右，因此d 的计算值较大，所以在满足工程需要的前提下一般忽略镜像导线的影响，在本报告中也仅考虑架空输电线的作用。
第n 相导线在空间一点产生的磁感应强度的大小为：2nni I B r μπ==其中n=1,2,3，…;In 为第n 相导线的电流，μ=74*10π- 。
考虑磁感应强度的方向，上式改为：02n ni I B r rμπ=r r所以在x ，y 方向上的磁感应强度分别为：()222n n i n nxi x I y y I B r r r μμππ-===r r()2 22n n i nnji yI x xIB rr rμμππ-=== r r由叠加原理可知，N相导线在该点产生的x，y方向上的磁感应强度为：1Nxi nijnB B==∑1Nyi nyinB B==∑合成磁感应强度为：iB=2.计算模型2.1合理简化为了便于计算架空输电线路的模型，在此做如下合理简化：（1）视工频交变磁场为准静态磁场；（2）把实际线路的三维磁场简化为二维磁场；（3）视导线为标准的长圆柱体；（4）不考虑线路舞动等现象，认为三相分裂导线为多平行圆柱体；（5）由于500KV架空输电线路的输电电流较大，趋肤效应和邻近效应较为显著，导线内部流过的电流较小，磁场可以视为0，将导线表面视为等磁面；（6）磁导率均取真空磁导率。
工程电磁场实验报告
越大。涡流损耗可以通过使用有限元法通过数值计算获得。本实验采 用轴向涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。 四、实验要求 如图所示，模型由 4 片叠片钢组成，每一片的截面长和宽分别为 12.7mm 和 0.356mm,两片之间的距离为 8.12um,叠片钢的电导率为 2.08e6S/m,相对磁导率为 2000，作用在磁钢表面的外磁场 Hz=397.77A/m,即 Bz=1T。求不同频率下的涡流损耗。 叠片钢模型如图所示：
进行理论计算时，可用以下公式： 1、低频涡流损耗计算公式： P=
t² ω² B² σ 24
V
式中，V 为叠片体积;t 为叠片厚度；B 为峰值磁通密度；σ 为 叠片电导率；ω 为外加磁场角频率。 本实验中，V=12.7*0.001*0.356*0.001*1=4.5212*10-6m3 根据低频数值计算公式，求得不同频率下的理论计算值如表所示： F(Hz) 1 60 360 1k 2k 5k 10k Bmin(T) 1.000 0.999 0.987 0.912 0.743 0.396 0.191 P(W) 1.9605e-6 7.0578e-3 2.5408e-1 1.9605 7.8420 4.9012e1 1.9605e2
比较实验值与理论计算时，分析结果如下： F（HZ） 1 60 360 1K 2K 5K 10K P 实(W) P 理(W) 误差 E 1.58% 1.75% 3.85% 16.34% 41.63% 80.67% 93.64%
1.92947E-006 1.9605e-6 6.93405E-003 7.0578e-3 2.44296E-001 2.5408e-1 1.64331E+000 4.57748E+000 9.47548E+000 1.24500E+001 1.9605 7.8420 4.9012e1 1.9605e2
工程电磁场实验报告
工程电磁场仿真实验报告——叠钢片涡流损耗Maxwell 2D仿真分析（实验小组成员：文玉徐晨波葛晨阳郭鹏程栋）Maxwell仿真分析——二维轴向磁场涡流分析源的处理在学习了Ansoft公司开发的软件Maxwell后，对工程电磁场有了进一步的了解，这一软件的应用之广非我们所想象。
本次实验只是利用了其中很小的一部分功能，涡流损耗分析。
通过软件仿真、作图，并与理论值相比较，得出我们需要的实验结果。
在交流变压器和驱动器中，叠片钢的功率损耗非常重。
大多数扼流线圈通常使用叠片，以减少涡流损耗，但这种损耗仍然很大。
特别是在高频情况下，交变设备由脉宽调制波形所产生的涡流损耗不仅降低了设备的整体性能，也产生了热，因此做这方面的分析十分有必要。
一、实验目的1)认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法；2)学习涡流损耗的计算方法；3)学习用MAXWELL 2D计算叠片钢的涡流。
二、实验模型实验模型是4片叠钢片组成，每一篇截面的长和宽分别是12.7mm和0.356mm，两片中间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为2.08e6 S/m，相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场H z=397.77A/m，即B z=1T。
考虑到模型对X，Y轴具有对称性，可以只计算第一象限的模型。
三、实验步骤一．单个钢片的涡流损耗分析1、建立模型，因为是单个钢片的涡流分析，故位置无所谓，就放在中间，然后设置边界为397.77A/m，然后设置频率，进行求解。
2、进行数据处理，算出理论值，并进行比较。
二、叠钢片涡流损耗分析1、依照模型建立起第一象限的模型，将模型的原点与坐标轴的原点重合，这样做起来比较方便。
设置钢片的材质，使之符合实际要求。
然后设置边界条件和源，本实验的源为一恒定磁场，分别制定在上界和右边界，然后考虑到对偶性，将左边界和下界设置为对偶。
然后设置求解参数，因为本实验是要进行不同的频率下，涡流损耗的分析，所以设定好Frequency后，进行求解。
工程电磁场实验报告用超松弛迭代法求解接地金属槽内的电位分布
南京理工大学工程电磁场实验报告班级：1m 班姓名：mmmm学号：mmm2013.06.16实验一 用超松弛迭代法求解接地金属槽内的电位分布 一、实验目的1、掌握如何使用超松弛法来近似求解金属槽内的电位值。
2、掌握利用C++来实现超松弛迭代法。
二、实验原理有限差分法是基于差分原理的一种计算方法。
对于下面的的一个二维泊松方程的差分格式，利用差分就可以得到每一个点的电位。
图1 有限法网格分割其电位值是： 2012341()4Fh ϕϕϕϕϕ=+++-其中F ρε=-， h 为网格间距。
若令F=0，则电位情况则变成了拉普拉斯的差分格式：012341()4ϕϕϕϕϕ=+++图2 迭代法求电位值1、高斯-赛德尔计算法：(1)112,1,,11,,11[]4k k k k k i j i j i j i j i j Fh ϕϕϕϕϕ+++--++=+++-直到(1)(),,k k i j i j ϕϕε+-<为止。
2、对于超松弛法，我们引入一个加速收敛因子α并且得到下面的计算公式：(1)()112(),,1,,11,,1,[4]4k k k k k k k i j i j i j i j i j i j i j Fh αϕϕϕϕϕϕϕ+++--++=++++--直到(1)(),,k k i j i j ϕϕε+-<为止。
借助计算机来求解的时候，其流程图如下：图3 迭代法求电位值的流程图三、实验内容（1）、题目要求利用超松弛迭代法求解接地金属槽内的电位分布，给定图如下。
已知a=4cm,h=a/4=10mm 。
给定初值(0),j 0i ϕ=,误差范围为510ε-=。
求迭代次数N=？以及电位分布,i j ϕ。
图4 超松弛法求接地金属槽内的电位值（2）、利用C++来编写计算机的求解程序，其程序如下：程序（3）、求解结果运行程序后，就能得到求解的结果。
图5 运行程序后的初始界面图6 求解结果（4）结果分析1、从实验结果可以看到，当加速收敛因子的大小不同的时候，两者的迭代次数是有差异，所以选取合适的最佳的收敛因子可以大大加速求解的速度，节省存储空间，提高效率。
工程电磁场实验报告
工程电磁场实验报告一.题目有一极长的方形金属槽，边宽1m，除顶盖电位为100sinπx V外，其他三面的电位均为零，试用差分法求槽内电位的分布。
二.原理如下图所示，用分别平行于x，y轴的两组直线把场域D划分为许多正方形网格，网格线交点称为节点，两相邻平行网格线间的距离h称为步距用表示节点处电位值，利用二元函数泰勒公式，与节点（Xi，Yj）直接相邻的节点上的电位表示为整理可得差分方程这就是二维拉普拉斯方程的差分格式，它将场域内任意一点的位函数值表示为周围直接相邻的四个位函数值的平均值。
这一关系式对场域内的每一节点都成立，也就是说，对场域的每一个节点都可以列出一个上式形式的差分方程，所有节点的差分方程构成联立差分方程组。
已知的边界条件经离散化后成为边界点上已知数值。
若场域的边界正好落在网格点上，则将这些点赋予边界上的位函数值。
一般情况下，场域的边界不一定正好落在网格节点上，最简单的近似处理就是将最靠近边界点的节点作为边界节点，并将位函数的边界值赋予这些节点。
如何计算：简单迭代法先对静电场内的节点赋予迭代初值，其上标（0）表示初始近似值。
然后再按下面的公式：进行多次迭代（k=0,1,2,3…）。
当两次邻近的迭代值差足够小时，就认为得到了电位函数的近似数值解。
如何计算：超松弛迭代法三.编程序bc=50; %网格数u=zeros(bc+1,bc+1); %步长为1/bc%********附初值*********w=0;for j=1:bc+1;u(1,j)=100*sin((j-1)*pi/bc);w=w+u(1,j);endfor i=2:bcfor j=2:bcu(i,j)=w./bc;endend%***************************************************h=input('please input h(1<h<2:h= '); %输超松弛子n=input('please input n(1<n,nΪÕûÊý):n= '); %输迭代次数%*****************迭代过程 ******************for w=1:n;for i=2:bc;for j=2:bc;a=u(i,j);b=u(i,j+1);c=u(i+1,j);d=u(i-1,j);e=u(i,j-1);f=(b+c+d+e)/4;u(i,j)=a+h.*(f-a);endendend%***************绘图********************x=0:1/bc*1:1;y=0:1/bc*1:1;[x,y]=meshgrid(x,y);mesh(x,y,u)四.结果五.实验体会这学期上了这门课，刚开始上课，老师说教我们手算，不用计算机，终于体会到了学了计算方法的好处。
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V 12.7 *103 * 0.356*103 *1 4.5212*106 m3
公式成立的条件是频率低于 2kHz，趋肤深度远小于叠片厚度。由此计算各个频 率下的涡流损耗，如下表所示： 仿真数据 F(Hz) 1 60 360 1K 2K 5K 10K Bmin(T) 1.000 0.999 0.971 0.808 0.472 -0.306 -0.171 计算结果 F(Hz) 1 60 360 1K 2K 5K 10K Bmin(T) 1.000 0.999 0.971 0.808 0.472 -0.306 -0.171 P(W) 1.9605e-6 7.0578e-3 2.395e-1 1.2796 1.7466 4.5882 5.7312 误差 3.32% 3.39% 0.6% 26.6% 159% 109% 109% P(W) 1.89542e-6 6.81834e-3 2.38061e-1 1.62066 4.50672 9.59003 12．0080
根据以上误差分析可知，当频率较低时，理论计算值与实验值符合得很好，而 当频率较高时，理论与计算值相差很大，因此该公式只适用于低频时的涡流损耗。 2、高频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较
高频涡流损耗计算公式：
P
1 2 Ht 2 Ht RsS S 2 2 2
S 为叠片表面积 ； Ht 为磁场强度切线分量；σ 为叠片电导率；μ 为
三、实验数据及分析
1.叠片钢的涡流仿真图象
F=1Hz
F=60Hz
F=360Hz
F=1kHz
F=2kHz
F=5kHz
F=10kHz
2.数据分析与讨论
（1） 、低频时最低磁通密度和涡流损耗及与理论计算结果比较 低频涡流损耗计算公式为：
t 2 2 B 2 V 24
P
式中，V 为叠片体积；t 为叠片厚度；B 为峰值磁通密度；σ 为叠片电导率；ω 为外加磁场角频率,B=μ h,μ =2000*4π *10−7 . Maxwell 2D 所获得的功率损耗值是假定叠片钢在 Z 方向上具有单位长度（1m） 时而计算出来的。因此，上式中的体积显然需要按以下公式计算
工程电磁场实验报告
姓名： 学号： 联系方式： 指导老师：
实验一
一、实验目的
螺线管电磁阀静磁场分析
以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型， 并求 解分析磁场分布以及磁场力等数据。
二、主要步骤
a) 建 立 项目 ：其 中 包括 生 成 项 目录 ，生 成 螺线 管 项 目 ，打 开 新 项 目 与 运 行 MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用 MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解器 类 型，静磁场的求解选择 Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画 图平面，建 立要求尺 寸 的螺线管 几 何模型， 螺 线管的组 成 包括 Core 、 Bonnet 、 Coil 、 Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分 元件的 材料需要自己生成，根据给定的 BH 曲线进行定义。 图 1 元件材料
图 12
五、实验总结
通过建立螺线管模型，熟悉了 MAXWELL2D 软件的使用方法，为以后的工程求 解积累了经验。
实验二 一、实验目的
叠片钢涡流损耗分析
1) 认识钢的涡流效应的损耗，以及减少涡流的方法； 2) 学习涡流损耗的计算方法； 3) 学习用 MAXWELL 2D 计算叠片钢的涡流。
二、实验内容
作用在磁钢表面的外磁场 Hz=397.77A/m,即 Bz=1T,要求： 1）理论分析与计算机仿真：钢片的位置与磁场平行，在 50Hz、200Hz、5000Hz 的 情况下，已知钢片厚度为 a=0.5mm,长度远大于 a,γ = 107 ������/������,μ = 1000������0 , 分别从理论计算、计算机仿真两个方面进行磁感应强度分析。进行涡流损耗 分析。 2）计算机仿真：叠片钢的模型为四片钢片叠加而成，每一片界面的长和宽分别为 12.7mm 和 0.356mm，两片之间的距离为 8.12m ，叠片钢的电导率为 2.08e6S/m，相 对磁导率为 2000，建立相应几何模型，并指定材料属性，指 定边界条件。分析不同 频率下的涡流损耗。
图 2 B-H 曲线
d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈 Coil 施加 电流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上 的作用 力，在求解参数中要注意进行设定。 f) 设定求解选项：建立几何模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对 话框 Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。
图 4 收敛数据
3.三角单元与收敛次数关系
图5
4.总能量与收敛次数关系
图6
5.磁场能量百分比与收敛次数关系 图7
6.磁场力与收敛次数关系
图8
7.统计信息
图9
8.所受磁场力 图 10
大小为 118.2N，方向为 Core t 的 B-H 曲线
。
Rs
1
这里要注意 S 的计算，叠片钢与磁场强度 Ht 相切的面共有 4 个，故总的表面积
三、实验要求
建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画 各种收敛数 据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等 势线，分析 Plugnut 的材料磁饱和度,画出其 BH 曲线。通过工程实例的运行， 掌握软件的基本使用方法。
四、实验结果
1.螺线管模型
图3
2.自适应求解
式中： 深度。
外加磁场角频率；ω 为叠片相对磁导率； Rs 为单位表面积叠片的阻抗；δ 为趋肤 公式的使用条件为频率大于等于 10kHz ，趋肤深度远远小于叠片厚度，当
f=10kHz、趋肤深度 面积叠片的阻抗
1 7.8032*10-5 m f 时，显然满足公式适用条件，单位表
6.1612 *10 3