(完整版)重庆八中2017—2018学年度(下)初二年级期末考试

重庆八中2017—2018学年度（下）初二年级期末考试

数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将解答书写在答题卡（卷）对应的位置上.

1．方程0162=-x 的解是（ ）

A ．421==x x

B ．1621==x x

C ．41=x ，42-=x

D ．161=x ，162-=x

2．已知DEF ABC ∆∆~，相似比为1:2，且ABC ∆的周长为18，则DEF ∆的周长为（ ）

A ．2

B ．3

C ．9

D ．36

3．关于反比例函数x

y 2-=，下列说法正确的是（ ） A ．图像在第一、三象限 B ．当0x 时，y 随x 的增大而减小 D ．图像过点()1,2

4．下某公司四月份的营业额为36万元，六月份的营业额为49万元.设每月营业额的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）

A ．()361492=+x

B ．()491362

=-x C ．()491362=+x D ．()361492

=-x 5．下列命题错误的是（ ）

A ．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

B ．对角线相等的四边形是矩形

C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D ．对角线相等且互相垂直的平行四边形是正方形

6．下列多项式中不能用公式法进行因式分解的是（ ）

A ．4

12++a a B ．2281a b +- C ．2294b a + D ．xy y x 4422-+ 7．若矩形两邻边的长度之比为4:3，面积为2108cm ，其对角线长为（ ）

A ．cm 5

B ．cm 75

C ．cm 15

D ．cm 45

8．已知31=+a a ，则=+-2211a

a （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9

9．如图，矩形ABCD 中，︒=∠50BCD ，

BC 的垂直平分线交对角线AC 于点F ，

垂足为E ，连接BF 、DF ，则DFC ∠的

度数是（ ）

A ．︒100

B ．︒120

C ．︒130

D ．︒135

10．若数m 使关于x 的分式方程x

x x m --=-+

2121的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．3m D ．3>m 且2≠m

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷）对应的位置上.

11．若分式1

+x x 有意义，则x 需要满足的条件是 . 12．若22-+mx x 能被1-x 整除，则m 的值为 .

13．如图，在平面直角坐标系中，已知点()1,3-A ，以点O 为直角顶点作等腰直角三角形AOB ，反比例函数x

k y =在第一象限内的图像经过点B ，则=k .

14．如图，直线c b a ////，直线m 分别与直线a 、b 、c 相交于点A 、B 、C ，直线n 分别与直线a 、b 、c 相交于点D 、E 、F ，且3=AB ，6=BC ，2=DE ，则=DF .

15．如图，点A 是反比例函数x y 6=

图像上一点，x AB ⊥轴于点B ，线段OA 交反比例函数x

y 3=

的图像于点C ，且x CD ⊥轴于点D ，则图中阴影部分的面积为 .

16．如图，把正方形纸片ABCD 沿AB 、CD 的中点所在的直线对折后展开，折痕为EF ，再过点A 折叠纸片，使点D 落在EF 上的点H 处，折痕为AG .若BC 的长为2，则DG 的长为 .

三、解答题：（本大题5个小题，其中，17、18题每题8分，19、20、21题每题10分，共46分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤.

17．用适当的方法解下列方程

（1）()112

-=-x x ； （2）062=--x x .

18．如图，点E 是平行四边形ABCD 边CD 上的中点，AE 、BC 的延长线交于点F ，连接DF .求证：四边形ACFD 为平行四边形.

19．先化简，再求值：a a a a a 2221312-+÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛--+，其中a 是方程0122=--x x 的一个根.

20．已知反比例函数x

y 2-=与一次函数kx y =（0≠k ）的图像交于点A 、B 两点，且B 点的坐标为()m ,2，过B 的直线l 垂直于x 轴.

（1）求m 的值及点A 的坐标；

（2）点P 是直线l 上一点，且8=∆BPA S ，求点P 的坐标.

21．榴莲号称为“水果之王”，而马来西亚的榴莲又称“王中王”.为了迎合重庆市民对高端水果市场的需求，室内某水果超市从马来西亚购进“猫山王”榴莲投放市场.

（1）今年端午节（6月18日）与今年元旦节相比，“猫山王”榴莲的单价上涨了3

1.若消费者在端午节当天购买6千克“猫山王”榴莲至少需要240元，那么今年元旦节，这种“猫山王”榴莲的单价至少是每千克多少元？

（2）端午节当天，“猫山王”以（1）中最低的销售价进行销售，共卖出“猫山王”榴莲100千克.同一天，该超市试销另一种榴莲“金凤”.为了尽快占领市场，“金凤”的售价比“猫山王”的售价还低a 元/千克（0>a ），这样“金凤”的销量比“猫山王”的销售量多了a 2千克.最终，“猫山王”当天的销售额比“金凤”当天的销售额多150元，求a 的值.

B 卷（共50分）

四、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

22．在ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，CB AD ⊥，过CD 的中点F 作AB FE //，若ADB ∆的面积为8，则四边形ABFE 的面积为 .

23．关于x 的一元二次方程()03212=+-+x x a 有实数根，则整数a 的最大值