《大学物理》11.3 分振幅干涉

光程差的计算 δ = 2ne + 半波损失？ 半波损失？ 反射光存在半波损失. 反射光存在半波损失 λ ∴ δ = 2ne + 2
θ
n
A
介质
e
B
λ δ = 2ne + 2
= kλ
(k =1 2,L , ) 明纹 λ = (2k +1) (k = 0,1,2,L ) 暗纹 2
当光程差等于波长的整数倍时，出现干涉加强的 当光程差等于波长的整数倍时， 现象，形成明条纹； 现象，形成明条纹；当光程差等于半波长的奇数倍 出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。 时, 出现干涉减弱的现象，形成暗条纹。
分束镜M 分束镜 S
显微镜
.
平凸透镜 平晶
C
光程差
R
λ
2
δ = 2d +
2 2
B A
2
r
d
r2 d≈ 2R
O
R = r + (R d) ≈ r 2 + R2 2Rd
r2 λ λ + = 2k ,k =1,2,3,L 明纹中心 2 2R 2 2
暗纹
r2 λ λ 2 + = (2k +1) ,k = 0, ,2,L 1 2R 2 2
λ
例1
在玻璃表面镀一层均匀薄膜， 在玻璃表面镀一层均匀薄膜， 为使可见光中对人眼最敏感 的光反射相消， 的光反射相消，求膜的最小 厚度。 厚度。 空气
MgF2
n1 = 1 n = 1.38 n2 = 1.5
解
玻璃 减反膜 增透膜
δ = 2nh = (2m + 1)
nh =
λ
2
纹暗
λ λ
4
0 .55 h= = = 0 .1 m 4 n 4 × 1 .38
二、等厚干涉
1.劈尖 劈尖
如两块平板玻璃的两个 表面间构成很小的夹角, 表面间构成很小的夹角,即 构成一空气劈尖。 构成一空气劈尖。
相干光的获得
1 2
观察劈尖干涉的装置
M
S *
定量讨论干涉条纹的形成： 定量讨论干涉条纹的形成：
λ
反射光2 反射光 入射光(单色平行 入射光 单色平行 光垂直入射) 光垂直入射 反射光1 反射光
半径
Rλ r = (Hale Waihona Puke Baiduk 1) 2
k =1,2,3,L 明纹
r = kλR
k = 0, ,2,L 1 暗纹
牛顿环的应用 牛顿环的应用
rk2 m rk2 = mRλ +
λ
标准验规 待测透镜
依据公式 r = kRλ rk2+m rk2 = mRλ 可得
测透镜球面的半径 ： 测透镜球面的半径R 可得R 已知λ , 测 m、rk+m、rk，可得 。 测波长 ： 测波长λ： 已知R 测出m 可得λ。 已知 ，测出 、 rk+m、rk， 可得 。 检验透镜球表面质量
11.3 分振幅干涉
一、薄膜干涉
干涉现象
P
两条光线的光程差
S
iD
L
n1 n2
E
δ = n2( AB + BC) n1AD
2 2 = 2d n2 n1 sin2i
d
A
γ
C
= 2n2dcosγ
考虑到有半波损失
B
n1
δ = 2n2dcosγ +
λ
2
λ k =1,2,3,L相 干 长 涉 2k 2 λ δ = 2n2dcosγ + = 2 λ （ k +1 k = 0 1,2,L相 干 2 ） ， 消 涉 2
暗纹
薄膜的厚度e 暗纹条件 解：薄膜的厚度e，由暗纹条件 δ = 2ne = (2k+1）λ / 2 ） SiO
k= 0, 1, 2… ∴ e = (2k+1)λ / 4n (2×8 +1) ×5.893 ×107 = 4×1.46 = 1.72 ×106 m
Si
M
2
e
O
第9条暗纹对应于k =8 条暗纹对应于
所以SiO 薄膜的厚度为1.72 m。 所以SiO2薄膜的厚度为 。
根据给定的条件判断在劈尖上总共可以观察到多少条明纹、多 根据给定的条件判断在劈尖上总共可以观察到多少条明纹、 条件判断在劈尖上总共可以观察到多少条明纹 少条暗纹
条件：
图例：
n1、 2、 3的关系 n n
L 、 的关系 l
2.牛顿环 2.牛顿环 实验装置及光路 一束单色平行光垂直 照射到此装置上时， 照射到此装置上时，所 呈现的等厚条纹是一组 以接触点O 以接触点 O 为中心的同 心圆环。 心圆环。
e = ek+1 ek = λ 2n
相邻明纹（或暗纹） 相邻明纹（或暗纹）所对应的薄膜厚度之差相同 为该膜内光波长的一半 设相邻两明（ 设相邻两明（暗）纹间距为l 纹间距为
e = l sin θ e λ l= = sin θ 2n sin θ
明纹 暗纹 e l
λ l≈ 2nθ
条纹等间距分布
θ
1.在半导体元件生产中 在半导体元件生产中， 例1.在半导体元件生产中，为了测定硅片上 SiO2 薄 膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，用波长λ 膜的厚度，将该膜的一端腐蚀成劈尖状，用波长λ =589.3nm的钠光照射后，观察到劈尖上出现 条暗纹， 的钠光照射后， 条暗纹， 的钠光照射后 观察到劈尖上出现9条暗纹 且第9条在劈尖斜坡上端点 条在劈尖斜坡上端点M 已知SiO2 的折射率 的折射率n 且第 条在劈尖斜坡上端点 处。已知 =1.46， Si的折射率为 的折射率为3.42，试求 薄膜的厚度。 ， 的折射率为 ，试求SiO2薄膜的厚度。
薄膜干涉分为
①. 等倾干涉——d不变，光程差仅由入射光线的倾角决定。 ②.等厚干涉——i不变，光程差与薄膜厚度有关。
增透膜与增反膜
当薄膜上下表面反射回的光 的光程差 δ = kλ 时，反射光 干涉相长，该膜即起到“增反” 的作用。 而当δ = (2k + 1)λ 2 时，反射光 干涉相消，该膜即起到“增透” 的作用。