3.4 晶格振动谱的实验测定方法

Infrared Spectroscope Raman Spectroscope
Brilouin Spectroscope
Diffuse X-Ray Scattering
Inelastic neutron Scattering
Ultrasonic methods
(US)
超声技术
Inelastic electron tunnelling Spectroscope （IETS)
探测器
布拉格反射产生单色 的动量为P’ 的中子
中子谱仪结构示意图
中子散射的特点

只与原子核相互作用
探测要求较高

☆中子散射的规律
入射晶体时中子的动量和能量
出射晶体后中子的动量和能量
能量守恒
p p (q) 2m 2m
2 2
动量守恒
p p' q Gn
倒格子矢量
正常过程与倒逆过程
声子间的相互作用遵循能量守恒和准动量守恒
1 2 3 q1 q2 q3 + K h
(1) K h 0 ---正常过程( N过程) 碰撞前后系统准动量不变，
qy
q1
q3 q2
对热流无影响。
qx
(2) K h 0 ---反常过程( U过程)
不同种类晶格振动

一维单原子链：一支声学纵波 一维双原子链：一支声学纵波，一支光学纵波 三维简单晶格：两支声学横波，一支声学纵波 三维复式格子：两支声学横波，一支声学纵波， 3(n-1)支光学波（包括横波和纵波）



金刚石的振动谱
晶体中格波的支数=原胞内原子的自由度数mn
c
c
Pb和Cu的振动谱
几种散射的性质
散射类型 瑞利散射 喇曼散射(S) 喇曼散射(AS) 布里渊散射 频 率 S= I 波 矢 KS=KI KS=KI-q KAS=KI+q 同上 强 度 I4 IS3 IAS3 同上 偏 振 改变 改变 改变 同上
S=I-q AS=I+q
同上
非弹性X-射线散射
杂质吸收 自旋波量子吸收和回旋共振吸收
光折变效应




光折变效应(photorefractive effect)是光致折射率改 变效应(light-induced refractive index change effect) 的简称。 它是电光材料在光辐照下由光强的空间分布引起 材料折射率相应变化的一种非线性光学现象。 光折变效应首先是由贝尔实验室的Ashkin等人于 1965年发现的。 他们用LiNbO3 和LiTaO3 晶体进行倍频实验时意外地 发现，由于光辐照区折射率的变化破坏了产生倍频的 相位匹配条件，从而降低了倍频转换效率。
2. 用X射线测量晶格振动的主要困难在于频率漂移难以确定， 不过 X 光源普遍，且入射光光源强度大，特别是同步辐射光源的建
立为晶格振动的研究带来很多方便。
光与TO声子以及LO声子相互作用示意图
中子散射
单色器
布拉格反射产生单色 的动量为P的中子
中子源
准 直 器
2
准直器

样品
分析器

反应堆中产生的 慢中子流
qy
KhHale Waihona Puke Baidu
碰撞后，声子准动量和热流反向
q1
q3 q2
q1 + q 2
qx
正常散射过程的结论
p 2 p 2 (q) 2m 2m
p p' q Gn
1 2 2 p p 2m
1 q p p
晶格振动谱的测定
（1）测得各个方位上入射中子和散射中子的能量差
晶格振动谱的实验测定方法
实验测定晶格振动谱的意义
☆晶格振动是影响固体很多性质的重要因素， 而且只要 T≠0K，原子的热运动就是理解固体 性质时不可忽视的因素。所以从实验上观测晶格 振动的规律是固体微观结构研究的重要内容。 ☆晶格振动规律主要通过晶格振动谱反映：
1. 晶格振动色散关系 ω = ω j (q) 2. 态密度： g
光折变效应的物理机制

迁移的载流子又可以被陷阱中心俘获，它 们经过激发、迁移、俘获、再激发……直 至到达暗区被处于深能级的陷阱重新俘获。 形成了正、负电荷的空间分离，这种空间 电荷的分离与光强的空间分布相对应。

这些光致分离的空间电荷在晶体内建立了 空间电荷场。
光折变效应的物理机制

空间电荷场又通过电光效应在晶体内形成 了与光强的空间分布相对应的折射率变化。
k k
☆声子振动谱 ☆散射光和入射光的频率位移
喇曼散射
光子与光学波声子的相互作用 —— 光子的喇曼散射
可见光或红外光波长较长，光子
与光波声子发生相互作用，要求
声子的波矢q必须很小
光子的喇曼散射只限于光子与长光学波声子的相互作用
散射光和入射光的频率位移
固体光散射
弹性与非弹性散射
布里渊散射与喇曼散射
ak
aj
ai
光波与晶格作用的现象

固体的红外波段吸收
固体吸收光谱的主要特征
基本吸收区：
价带（电子）导带，伴随光电导，105~106 cm-1
激子吸收峰：激子态 自由载流子吸收：导带（价带）中的电子（空穴） 声子吸收带：
光与晶格振动模式间的作用,
离子晶体：105cm-1
非极性晶体：101-102cm-1
(ω) = f (ω)
测定的原理：通过辐射波和晶格振动的相互作用来完成。
研究声子谱（振动谱）的实验方法
其中最重要、最普遍的方法是：
Far- Infrared and
电 磁 波
(FIR) (IR) (R) (B) 远红外和红外光谱 喇曼光谱 布里渊散射谱 X 射线漫散射 (INS) 非弹性中子散射
光折变效应的物理机制

光折变效应是发生在电光材料中的一种电光现 象。

光折变过程及物理机制可以概括为以下五个步 骤：
电光晶体内的杂质、缺 陷和空位作为电荷的施主 或受主。在不均匀辐照下， 施主杂质被电离产生光激 发载流子。

光折变效应的物理机制

光激发载流子（在导带中的电子或价带中的空穴） 通过浓度扩散或在外加电场或光生伏打效应作用 下的漂移而运动。
transverse acoustic wave optical wave
横波（TO）
纵波（LO） longitudinal
纵波：原子振动方向与波传播方向一样 横波：原子振动方向与波传播方向垂直
光学波
声学波
光学纵波
声学纵波
光学横波
声学纵波
光学波：相邻原子振动方向相反，即质心不变，原子相对运动
声学波：相邻原子振动方向相同，即质心运动
布里渊散射
☆光子与长声学波声子相互作用 --光子的布里渊散射 长声学波声子
光子的频率
k q k

光子被长声学波声子散射，入射光子与散射光子的波矢大小近似相等

☆长声学波声子波矢的模：
k k q
☆长声学波声子波矢的方向：
X-射线频率的频移 等于所含声子的频率。 正漂移相当于声子的吸 收，负漂移是声子的发 射。
X射线漫散射测出的Al晶体的色散曲线
需要说明的几点：
1. 角度θ通常不满足Bragg条件，因此监测器中测不到入射
频率 0 ，只检测到漂移后的频率，如前面图所示。违背
Bragg条件的 X 射线散射类型称为漫散射。
如果晶体不存在对称中心，则空间电荷场 通过线性电光效应（泡克耳斯效应）引起 折射率变化； 如果晶体存在对称中心，则空间电荷场会 通过平方电光效应（克尔效应）引起折射 率的变化。


格波与光波的相互作用模型

光子—声子碰撞 碰撞过程中，能量守恒，准动量守恒

格波与光子相互作用的规律
☆入射光子的频率和波矢 ☆入射光子受到声子散射，变成散射光子，与此同时在晶 格中产生，或者吸收一个声子 ☆散射光子的频率和波矢
在晶体结构的实验研究中，我们已经讨论了 X射线衍射花 样和结构之间的关系，关注的是入射波被晶体散射后方向的变 化，实际上 X 射线是在同振动着的晶格发生作用，因此除了 衍射现象外，电磁波还会和晶格发生能量的交换，入射波吸收 或者发射一个声子而发生能量和波矢的变化，这就是X射线的 非弹性散射。
①
k k 0+ q
（2）确定声子的频率
E 'n En ( q)
根据入射中子和散射中子方向的几何关系 确定声子的波矢
p p' q Gn
（3）得到声子的振动谱
( q) ~ q
对于中子非弹性散射实验，入射中子的动量（包括方向） 和能量是已知的，散射中子的动量和能量也是可以测定的。 在一个选定的方向测量散射中子，会发现只能得到特定 能量的中子，由此可以确定出具有特定波矢的声子能量。 变化入射中子相对于晶体的方向以及探测散射中子的方向， 最终可以确定出整个声子谱。
中子的非弹性散射目前是测定声子谱最有效的方法。
下图为90K下钠晶体[110]方向的振动谱．最高 的—支是声学纵波，以下两支是声学横波．
思考题：
1. 喇曼散射方法中，光子会不会产生倒逆散射？
非弹性电子隧道谱
晶格振动的横波和纵波
ms 2 As
三维晶格的振动：
3n 个线性齐次方程
3n个 的实根
(1)其中有3个当波矢q 0时, 声学支格波
(2)(3n-3)支光学支格波
Ai v Ai (q)q , (i 1,2 ,3)
两支横波(TA) 一支纵波(LA)
晶格振动频谱的测定方法
☆能量守恒：
☆动量守恒： k q k


“+” 号对应吸收一 个声子，“-”号对 应放出一个声子

k q k
k k q
固定入射光的频率和入射方向，测量不同方向的散射光的 频率，可以得到声子的振动谱
0 ± (q)
为区分清楚，这里电磁波频率
和波矢用 声子用
, k 表示，
表示 。
, q
电磁波散射前后频率和波矢变化的测量可以给出某一支声子 的色散关系：
j f (q)
X-射线被声子散射的示意图
(q)
0
+ (q)
振动着的晶格起着一组间距 等于λ的平面的作用，吸收q 声子和发射 q声子导致相同 的动量守恒。两个过程在检 测器内可以同时观察到，不 过他们的频率不同。