小学五年级平面几何必会的思想方法(典藏版)
平面几何知识解题思想总结
平面几何知识解题思想总结平面几何是几何学的一个分支，是研究点、线、面和其它几何图形的性质及其相互关系的学科。
在解题时，我们可以采取如下几种思想和方法：首先，要熟悉平面几何的基本概念和性质。
例如，掌握点、线、面的定义，掌握直线和平面的性质，知道平行线、垂直线和相交线的定义和判定方法等。
只有了解了这些基本概念和性质，才能更好地理解题目并运用这些知识进行解题。
其次，要善于画图。
在解题时，利用画图可以更直观地观察问题，做出更准确的判断。
可以根据题目要求，根据已知条件，画出相应的几何图形，有助于我们观察和发现问题的本质。
画图还可以帮助我们更好地进行推理和证明，通过观察图形的性质和关系，寻找解题的线索和方法。
再次，要善于运用性质和定理。
在平面几何中，有很多重要的定理和性质，例如，直线的垂直平分线与其过的点到直线的距离相等，角平分线分割的两个角相等，三角形的外角等于与之相对的内角之和等等。
掌握了这些定理和性质，可以帮助我们更快地解决问题。
当我们遇到问题时，可以尝试去寻找并运用这些性质和定理，合理利用它们来解题。
此外，要注意合理运用推论和思维方法。
在解题过程中，可以通过推论和思维方法来推导出一些结论。
比如，在解决平行线问题时，我们可以运用同位角等于内错角的思想，推导出一系列结论，进而解决问题。
另外，还可以借助对称性、逻辑推理、反证法等思维方法，帮助我们加深对问题的理解，找到解题的思路。
最后，要培养逻辑思维和综合分析能力。
解决平面几何问题需要我们进行逻辑推理和综合分析。
在解题时，需要对问题进行全面的分析和思考，找到问题的关键点和关键步骤，通过逻辑推理和综合分析来解决问题。
这需要我们具备良好的逻辑思维和综合分析能力，以及灵活运用所学知识的能力。
总之，平面几何的解题思想是多方面的，需要我们综合运用所学的知识、方法和思维能力。
只有通过不断的学习和实践，我们才能更好地掌握平面几何的解题方法，提高解题能力。
小学数学最重要的17个思维方法，附例题
小学数学最重要的17个思维方法，附例题小学数学有很多的数学思想方法，同时也就有很多种的解题方法，有时候对于同一道题目，用不同的思想方法去理解，就能用不同的解题方法得出这一题的答案。
数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式等。
类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然。
转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可以按角分。
不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。
对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。
提升小学五年级数学下册能力解决几何问题的技巧
提升小学五年级数学下册能力解决几何问题的技巧在小学五年级的数学下册中，几何问题占据了重要的位置。
解决几何问题需要学生具备一定的数学思维和解题方法。
本文将介绍提升小学五年级数学下册解决几何问题能力的一些技巧和方法，帮助学生更好地应对几何问题。
一、认识基本图形要提升解决几何问题的能力，首先需要对基本图形有清晰的认识。
在小学五年级，学生已经学过了各种基本图形，如三角形、长方形、正方形等。
学生需要熟悉这些基本图形的定义、特征和性质，能够准确地辨认和描述它们。
通过观察和练习，加深对基本图形的认识，为解决几何问题打下基础。
二、掌握几何术语解决几何问题还需要学生掌握一些几何术语。
例如，学生需要了解线段、直线、射线的定义，并能够正确地运用这些术语描述几何图形。
此外，学生还需要了解角的概念，如顶角、对顶角、邻补角等。
熟练掌握几何术语可以帮助学生更好地理解和解决几何问题。
三、刻画几何关系解决几何问题需要学生善于刻画几何关系。
在解决几何问题时，学生需要观察几何图形之间的位置关系、大小关系、相似关系等。
通过刻画几何关系，学生可以从整体把握问题，更好地理解和解决问题。
例如，当遇到平行线问题时，学生可以通过观察线段之间的位置关系来判断是否平行；当遇到相似三角形问题时，学生可以通过观察角度和边长的关系来确定是否相似。
四、灵活运用平移、旋转、翻折等操作解决几何问题还需要学生具备灵活运用平移、旋转、翻折等操作的能力。
通过对几何图形的平移、旋转、翻折等操作，可以改变图形的位置或形状，从而帮助解决问题。
例如，当遇到寻找相同图形问题时，学生可以通过将图形进行平移、旋转、翻折等操作，来找到相同的图形。
五、多思考多实践在提升解决几何问题的能力过程中，多思考多实践是非常重要的。
学生需要积极思考几何问题的解题思路和方法，并多做相关的习题和实践。
通过多思考多实践，可以帮助学生加深对几何问题的理解和掌握，提高解决问题的能力。
总结起来，提升小学五年级数学下册解决几何问题的能力需要学生进行多方面的努力。
平面几何知识口诀
平面几何知识口诀直线、射线与线段直线射线与线段，形状相似有关联。
直线长短不确定，可向两方无限延。
射线仅有一端点，反向延长成直线。
线段定长两端点，双向延伸变直线。
两点定线是共性，组成图形最常见。
角一点出发两射线，组成图形叫做角。
共线反向是平角，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。
一点出发两射线，组成图形叫做角。
平角反向且共线，平角之半叫直角。
平角两倍成周角，小于直角叫锐角。
钝角界于直平间，平周之间叫优角。
和为直角叫互余，互为补角和平角。
证等积或比例线段等积或比例线段，多种途径可以证。
证等积要改等比，对照图形看特征。
共点共线线相交，平行截比把题证。
三点定型十分像，想法来把相似证。
图形明显不相似，等线段比替换证。
换后结论能成立，原来命题即得证。
实在不行用面积，射影角分线也成。
只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。
添加辅助线学习几何体会深，成败也许一线牵。
分散条件要集中，常要添加辅助线。
畏惧心理不要有，其次要把观念变。
熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。
图中已知有中线，倍长中线把线连。
旋转构造全等形，等线段角可代换。
多条中线连中点，便可得到中位线。
倘若知角平分线，既可两边作垂线。
也可沿线去翻折，全等图形立呈现。
角分线若加垂线，等腰三角形可见。
角分线加平行线，等线段角位置变。
已知线段中垂线，连接两端等线段。
辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式同轴两点求距离，大减小数就为之。
与轴等距两个点，间距求法亦如此。
平面任意两个点，横纵标差先求值。
差方相加开平方，距离公式要牢记。
矩形的判定已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。
任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。
菱形的判定已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。
小学数学常用的9种思想方法
小学数学常用的9种思想方法1、极限的思想方法极限的思想方法是人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变的一种数学思想方法，它是事物转化的重要环节，了解它有重要意义。
现行小学教材中有许多处注意了极限思想的渗透。
在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，让学生初步体会“无限”思想；在循环小数这一部分内容中，1 ÷ 3 = 0.333…是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的；在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。
2、函数的思想方法恩格斯说：“数学中的转折点是笛卡儿的变数。
有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要的了。
”我们知道，运动、变化是客观事物的本质属性。
函数思想的可贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的。
学生对函数概念的理解有一个过程。
在小学数学教学中，教师在处理一些问题时就要做到心中有函数思想，注意渗透函数思想。
函数思想在人教版一年级上册教材中就有渗透。
如让学生观察《20以内进位加法表》，发现加数的变化引起的和的变化的规律等，都较好的渗透了函数的思想，其目的都在于帮助学生形成初步的函数概念。
3、对应的思想方法对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。
小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
如人教版一年级上册教材中，分别将小兔和砖头、小猪和木头、小白兔和萝卜、苹果和梨一一对应后，进行多少的比较学习，向学生渗透了事物间的对应关系，为学生解决问题提供了思想方法。
4、集合的思想方法把一组对象放在一起，作为讨论的范围，这是人类早期就有的思想方法,继而把一定程度抽象了的思维对象，如数学上的点、数、式放在一起作为研究对象，这种思想就是集合思想。
五年级数学思想和方法总结
五年级数学思想和方法总结五年级数学是基础性的数学阶段，主要涉及整数、小数、分数、几何图形、乘法、除法等内容。
在这个阶段，学生逐渐深入理解数学的思想和方法，并培养了一定的数学思维能力和解决问题的能力。
以下是五年级数学思想和方法的总结。
一、整数的认识和运算：在五年级数学中，学生开始接触和认识正整数和负整数，并学会在数轴上表示和比较整数。
学生通过正负数的比较和运算，逐渐掌握整数的加法、减法、乘法和除法的运算方法和规律，并能正确运用到解决实际问题中。
二、小数的认识和运算：在五年级数学中，学生学习小数的概念和表示方法，并能够准确地读写和比较小数。
学生通过小数的加法、减法、乘法和除法的计算，探究小数的基本性质和规律，进一步认识小数的位置和大小关系，并能灵活运用于实际应用中。
三、分数的认识和运算：在五年级数学中，学生开始学习分数的概念和表示方法，并通过分数的比较、化简、加法、减法、乘法和除法的运算，探索和分析分数的性质和规律。
学生在实际问题中能够准确运用分数来计算和解决问题，同时也能理解分数和小数的相互转化和表示。
四、几何图形的认识和应用：在五年级数学中，学生进一步学习和认识平面图形和立体图形，并能够正确地辨认和描述各种几何图形的性质。
学生通过几何图形的分类和特征的分析，发现和推理几何图形的规律，并能够灵活运用几何图形的性质来解决实际问题。
五、乘除法的认识和运算：在五年级数学中，学生继续学习和巩固乘法和除法的基本运算方法，并开始学习多位数的乘除法运算。
学生通过多位数的乘法和除法的应用，加深对乘法和除法的理解和运用，并能够正确地解决实际问题。
总之，五年级数学思想和方法的学习，培养了学生的数学思维能力和数学应用能力。
通过学习整数、小数、分数、几何图形、乘除法等内容，学生逐渐掌握了数学的基本概念、运算规律和解决问题的方法。
同时，学生也通过数学的学习，培养了自主学习和合作学习的能力，提高了问题解决的能力和创新思维的培养。
小学几何的方法与技巧
小学几何的方法与技巧
小学几何的方法与技巧有以下几点：
1. 视觉化方法：小学生在学习几何时，可以使用图形、模型等视觉化工具，帮助他们更直观地理解几何概念和性质。
2. 多形象对比：在教学中，可以通过比较不同形状的特点，让学生更容易理解和记忆。
比如，可以比较正方形和长方形的特点，或者比较三角形和四边形的特点。
3. 实物与抽象结合：将几何概念与学生日常生活中的实物联系起来，让学生能够在实际场景中观察和体验几何形状和性质。
例如，可以通过拼积木的方式让学生认识各种三维图形。
4. 练习解题：在学习几何时，通过一些简单的问题和练习，帮助学生巩固所学的几何知识并培养解题能力。
5. 总结概括：在学完一个几何概念后，带领学生总结和归纳所学的性质和规律，提高学生的思维能力和几何理解。
6. 创设情境：通过创设一些有趣的情境问题，激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，可以设计一些与几何相关的游戏，让学生在游戏中学习几何知识。
7. 培养几何直观：在学习几何时，可以培养学生的几何直观，让他们通过观察、实验和探索，逐渐形成对几何形状和性质的直观感受和判断能力。
总之，小学几何的学习方法和技巧可以通过视觉化、比较、实物结合、解题练习、总结概括、创设情境以及培养几何直观等方式来提高学习效果。
解读五年级下册的几何知识
解读五年级下册的几何知识五年级下册的几何知识内容丰富多样，包括平面图形的认识与分类、解决简单的几何问题、以及三角形和四边形等多边形的性质等。
通过学习这些几何知识，学生能够培养观察、推理和解决问题的能力，为进一步学习数学和科学打下基础。
接下来，我们将逐一解读五年级下册的几何知识。
1. 平面图形的认识与分类在五年级下册，学生将学习各种平面图形的名称和特征，如三角形、四边形、五边形等。
他们需要通过观察和比较，将不同的图形进行分类。
此外，学生也将了解到与图形相关的术语，如边、顶点、对角线等，并能够正确地描述各个图形的特征。
2. 解决简单的几何问题在几何学中，解决问题是一项重要的能力。
通过学习五年级下册的几何知识，学生将能够运用所学的知识，解决一些简单的几何问题。
例如，给定一个图形的一些特征，学生需要找出这个图形是什么，或者给出一个图形，学生需要确定其特征。
这种综合运用的能力培养着学生的逻辑思维和分析问题的能力。
3. 三角形的性质三角形是几何学中最基本的图形之一。
五年级下册的学生将深入学习三角形的性质，包括三条边的关系、角的性质以及各种特殊三角形（如等边三角形、等腰三角形等）。
学生需要能够根据给定的条件判断一个三角形的类型，并能够灵活运用这些性质解决问题。
4. 四边形的性质四边形是由四条线段组成的图形。
在五年级下册，学生将开始学习四边形的性质。
他们将了解矩形、正方形、菱形和平行四边形等四边形的特征，并学会用这些特征来判断和识别图形。
此外，学生还将学习到四边形的对角线、角度和边长之间的关系，以及四边形的对称性等概念。
5. 其他几何知识除了以上介绍的内容，五年级下册的几何知识还包括了解图形的变换、统计图表的解读以及简单的坐标系等。
学生将通过这些知识的学习，进一步加深对图形和图表的认识，提升对空间和形状的理解能力。
通过解读五年级下册的几何知识，我们可以看到，几何学作为数学的一个重要分支，不仅有助于学生培养逻辑思维、观察力和问题解决能力，还为他们的日常生活和未来的学习奠定了坚实的基础。
小学数学中常见的数学思想方法有哪些
小学数学中罕有的数学思惟办法有哪些？1.对应思惟办法对应是人们对两个聚集身分之间的接洽的一种思惟办法,小学数学一般是一一对应的直不雅图表,并以此孕伏函数思惟.如直线上的点（数轴）与暗示具体的数是一一对应.2.假设思惟办法假设是先对标题中的已知前提或问题作出某种假设,然后按照题中的已知前提进行推算,根据数目消失的抵触,加以恰当调剂,最后找到准确答案的一种思惟办法.假设思惟是一种有意义的想象思维,控制之后可以使要解决的问题更形象.具体,从而丰硕解题思绪.3.比较思惟办法比较思惟是数学中罕有的思惟办法之一,也是促进学生思维成长的手腕.在教授教养分数应用题中,教师擅长引诱学生比较题中已知和未知数目变更前后的情形,可以帮忙学生较快地找到解题门路.4.符号化思惟办法用符号化的说话（包含字母.数字.图形和各类特定的符号）来描写数学内容,这就是符号思惟.如数学中各类数目关系,量的变更及量与量之间进行推导和演算,都是用小小的字母暗示数,以符号的浓缩情势表达大量的信息.如定律.公式.等.5.类比思惟办法类比思惟是指根据两类数学对象的类似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁徙到另一类数学对象上去的思惟.如加法交换律和乘法交换律.长方形的面积公式.平行四边形面积公式和三角形面积公式.类比思惟不但使数学常识轻易懂得,并且使公式的记忆变得顺水推舟的天然和简练.6.转化思惟办法转化思惟是由一种情势变换成另一种情势的思惟办法,而其本身的大小是不变的.如几何的等积变换.解方程的同解变换.公式的变形等,在盘算中也经常应用到甲÷乙=甲×1/乙.7.分类思惟办法分类思惟办法不是数学独有的办法,数学的分类思惟办法表现对数学对象的分类及其分类的尺度.如天然数的分类,若按可否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数.又如三角形可以按边分,也可以按角分.不合的分类尺度就会有不合的分类成果,从而产生新的概念.对数学对象的准确.合理分类取决于分类尺度的准确.合理性,数学常识的分类有助于学生对常识的梳理和建构.8.聚集思惟办法聚集思惟就是应用聚集的概念.逻辑说话.运算.图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思惟办法.小学采取直不雅手腕,应用图形和什物渗入渗出聚集思惟.在讲述公约数和公倍数时采取了交集的思惟办法.9.数形联合思惟办法数和形是数学研讨的两个重要对象,数离不开形,形离不开数,一方面抽象的数学概念,庞杂的数目关系,借助图形使之直不雅化.形象化.简略化.另一方面庞杂的形体可以用简略的数目关系暗示.在解应用题中经常借助线段图的直不雅帮忙剖析数目关系.10.统计思惟办法：小学数学中的统计图表是一些根本的统计办法,求平均数应用题是表现出数据处理的思惟办法.11.极限思惟办法：事物是从量变到质变的,极限办法的本质恰是经由过程量变的无穷进程达到质变.在讲“圆的面积和周长”时,“化圆为方”“化曲为直”的极限朋分思绪,在不雅察有限朋分的基本上想象它们的极限状况,如许不但使学生控制公式还能从曲与直的抵触转化中萌发了无穷逼近的极限思惟.12.代换思惟办法：他是方程解法的重要道理,解题时可将某个前提用此外前提进行代换.如黉舍买了4张桌子和9把椅子,共用去504元,一张桌子和3把椅子的价格正好相等,桌子和椅子的单价各是若干？13.可逆思惟办法：它是逻辑思维中的根本思惟,当顺向思维难于解答时,可以从前提或问题思维寻求解题思绪的办法,有时可以借线段图逆推.如一辆汽车从甲地开往乙地,第一小时行了全程的1/7,第二小时比第一小时多行了16千米,还有94千米,求甲乙之距.14.化归思维办法：把有可能解决的或未解决的问题,经由过程转化进程,归结为一类以便解决可较易解决的问题,以求得解决,这就是“化归”.而数学常识接洽慎密,新常识往往是旧常识的引申和扩大.让学生面临新知会用化归思惟办法去思虑问题,对自力获得新知才能的进步无疑是有很大帮忙.15.变中抓不变的思惟办法：在纷纷庞杂的变更中若何掌控数目关系,抓不变的量为冲破口,往往问了就水到渠成.如：科技书和文艺书共630本,个中科技书20%,后来又买来一些科技书,这时科技书占30%,又买来科技书若干本？16.数学模子思惟办法：所谓数学模子思惟是指对于实际世界的某一特定对象,从它特定的生涯原型动身,充分应用不雅察.试验.操纵.比较.剖析分解归纳分解等所谓进程,得到简化和假设,它是把生涯中实际问题转化为数学问题模子的一种思惟办法.造就学生用数学的眼力熟悉和处理四周事物或数学问题乃数学的最高境界,也是学生高数学素养所寻求的目的.17.整体思惟办法：对数学问题的不雅察和剖析从宏不雅和大处着手,整体掌控化零为整,往往不掉为一种更便捷更省时的办法.2. 小学生应当形成的根本运动经验有哪些？1.收集信息.提出问题的经验2.收集交换.剖析问题的经验3.收集着手操纵.懂得问题的经验4.收集积聚自立摸索.解决问题的经验5.收集积聚生涯中的经验6.收集着手操纵.懂得问题的经验7.收集着手操纵.懂得问题的经验3. 扼要谈谈学业评价具有哪些功效？一方面要强调评价对学科教师教授教养的鼓励感化.诊断感化和促进感化.另一方面要留意弱化评价的提拔与甄别功效.评价成果要有利于激发学生的内涵进修念头,帮忙学生明白本身的缺少和尽力偏向,促进学生进一步的成长.要尽量弱化评价对学生的提拔与甄别功效,减轻评价对学生造成的压力.教师也要根据评价的反馈成果,反思教授教养进程,改良教授教养办法,进步教授教养才能.慢慢地形成评价与教授教养的互相促进感化.4. 具体谈谈学业评价具有哪些特点？一要尊敬每一个学生,帮忙每一个学生形成健康的价值不雅我们体育先生在教授教养中,要积极地应用多种教授教养手腕创设情境,调动学生积极介入实践运动和互相交换,鼓励学生勇于表达自已的不雅念和倾听他人的思惟.实践运动为学生的合作与交换供给了充分的机遇,学生可以根椐本身的专长和兴致自由联合,选择本身爱好的方法开展实践运动,充分展现情绪.立场和价值不雅.教师要在学生的实践运动中实时评价学生的情绪.立场和价值不雅,以引诱学生在实践运动中可以或许得到很好教练和收成.二要承认个别的差别,帮忙每一个学生成长自身的多元潜能每一个学生都具有不合于他人的先天本质和生涯情形,都有本身的快活爱好.长处和缺少.学生的差别不但表示在学业成绩上,还表示在心理特色.心理特点.念头兴致.快活爱好专长等各个方面.是以,我们在对每一个学生进行评价时应多看他的长处,为每一个学生提出合适他本身的有针对性的建议.三要进步自身的程度,帮忙每一个学生科学健康快活地成长新课程请求我们体育教师在教授教养中帮忙学生树立优越的进修立场,造就学生的进修自动性和创造性.为此教师应把鼓励性评价贯串于教授教养的每一个环节,如教师对学生的一个微笑.一个眼神.这些看似微缺少到的神色赐与学生的倒是信念和动力.实施鼓励性评价,可以充分施展每一个学生的主体意识和才能,加强学生进修的自负念,激发学生自立进修的积极性,对学生的心理健康有很大的促进感化.5. 教师若何经由过程学业评价促进学生公平成长？（1）改变教室教授教养不雅念.教室教授教养不雅念是教师教室行动的指点思惟,要建构公平的教室就必须改变教室教授教养的不雅念,由“选择合适教导的学生”到“创造合适学生的教导”是现代教导不雅念的重大改变.（2）加强师德扶植.英语教师在实施学业评价时,要做到公平忘我,要周全收集反应学生进修状况的原始材料,如学生的功课.磨练试卷.问卷查询拜访表.小论文.运动进程记录等.评价者要明白学业评价对学生的鼓励和促进感化,要意识到学业评价对学生的重要影响,要卖力规范.谨严过细地做好评价工作,使每个学生都得到客不雅.真实的评价.在学业评价中,要杜绝轻视.压抑.排斥.成见等评价行动.（3）树立科学的学业评价系统.①强调成长性评价,表现学业评价的鼓励性.②凸起分解性评价,表现学业评价的科学性.③实施弹性评价,表现学业评价的灵巧性.6. 数学功课有哪些功效？一.设计功课时,要有味味性,让学生在快活中求知.兴致是进修的最好先生,当学生的兴致进步了,进修愿望天然而然就进步了.是以,教师在设计功课时,特殊要在“寓做于兴致之中”高低工夫,也就是说最好把数学常识编成故事.童话.游戏等情势,使学生一看到功课的内容就来劲,就伎痒,激发了学生的求知欲.有味,使学生同意做.乐于做.二.设计功课时,要有实践性,让学生在实践中求知.“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行”,获取常识非要逼真的体验不成.为此,教师要联合有关的教授教养内容,接洽实际生涯中的实际问题,安插有实践性的功课,让学生在亲自实践中去体验所学的常识,在实践中应用常识.盘活常识,经由过程实践使之再进修.再摸索.再进步最终使学生形成解决实际问题的才能.让学生用所学的常识解决实际生涯中的问题,同时在实践中巩固所学的常识.学生在完成这一系列实践功课的进程中,不但造就了与人合作.收集信息.学乃至用等多种才能,并且学生的创造性思维也得到了不合程度的进步.三.设计功课时,要具有凋谢性,让学生在运动中求知.教师在设计功课时要擅长探讨常识中的潜在身分,合理.恰当.奇妙.灵巧地设计一些凋谢性功课,对学生的思维进行求“新”.求“全”.求“活”的调控,让学生发散思维,敢于别具一格,提出各类问题,大胆创新.凋谢性的功课,能让学生对所获信息采纳不合的处理办法,会得到不合的解决成果,并从中发明最有用的解决问题的办法,闪耀着学生奇特的创新精力,从而造就学生的创新才能. 7. 简述试题的编制进程.试题编制必须根据国度课程尺度,杜绝设置偏题.怪题,要采取情势多样的测验方法,周全斟酌学生的基本性成长目的和学科进修目的,既要看重学生的进修成绩,也要看重学生的思惟品格以及多方面潜能的成长,重视学生的创新才能和实践才能,尽力拓展试题思维的空间,增长试题的多样性和选择性,多给学生自立选择的权力,让不合层次.进修才能有差别的学生各取所需,力图让每个学生的专长和潜能在测验中都能得到充分地展现,以周全呵护他们进修的自负念和积极性,促进学生的共性成长.要充分应用测验促进每个学生的进步,进而使其整体本质得到晋升.(1) 制订测验解释.(2) 拟定编题筹划.(3) 肯定双向细目表 .（4) 草拟试题.(5) 筛选组卷.(6) 拟定参考答案及评分细则.8. 若何做好分解本质评价？在进行分解本质评价时,先生会给学生们分发测评表,起首学生须要给本身打分,然后撰写自我评价和学期总结.随后,全班同窗会依次上台朗读自我评价,朗读完毕后,台下的同窗们就会开端给被测评同窗提看法或给五个维度打分.班干部或班主任会记录全班同窗的打分,最终数据成果是全班同窗评分的平均数.或为了公平起见,班主任会分发给学生一张打分表,上面记录着全班同窗的姓名和五个维度,以匿名的方法给全班同窗（包含本身）打分,然后上交至班主任,整顿数据.然后,学生们还要去请求班主任或代课先生为本身撰写学期评价.九年级的”分解本质评价“数据将计入中考档案和学生档案,作为中考和升学的帮助参考数据.最终成果的组成来自于50%的同窗互评和50%的师评.自评不算入个中,只能作为测评参考数据但存档.9. 盘算题命题时的要点.选择题因为其题短小.检讨面宽.解法灵巧.评分客不雅.批阅便利.宜于机读等特色越来越多地为人们所采取.本文给出选择题命题的要点, 1题干要简练.清楚明了,防止应用学生未接触过的或难明的名词或术语. 2题干与备选答案(或称选择支)之间要有独一的对应性.10. 若何盘算试题的难度系数？把试题收录到试题库前,往往须要先辈行多次测试,相符请求的才录入.而断定的根据重要有二：难度系数和差别系数. 别的,每一次考完试后,先生也应当对试卷从难度和差别力长进行剖析,以帮忙找出教授教养和命题中的缺少. 什么是试题难度系数？难度系数反应试题的难易程度,即考生在一个试题或一份试卷中的掉分程度. 测验难度系数盘算公式如下： Dc=1-A/T Dc：难度系数A：考生平均得分（如盘算总体难度系数,则为全卷平均分;如盘算单题难度系数,则为本题平均分） T：满分举例：总体难度系数：一份满分100分的试卷,考生平均得分78分,则难度系数为1-78/100=0.22 单题难度系数：一道题值2分的试题,考生平均得分1.5分,则难度系数为1-1.5/2=0.25 至于一道题或一份试卷的难度系数到底若干为宜,要根据不合的命题须要来选择.并且,即使统一套试题,不合的答题人群做完后盘算出的难度系数也是不合的.幻想的难度系数以控制在0.2阁下为宜. 什么是试题差别系数？区分系数反应试题区分不合程度受试者的才能,即可否考出学生的不合程度,把优良.一般.差三个层次的学生真正分别开. 试题差别系数盘算公式如下：先把成绩从高到低排序,前50%的考生为高分组,后50%为低分组,（样本大的时刻,也可以取前.后各20%.） Dr=2（Ah-Al）/T Dr：差别系数 Ah：高分组平均分 Al：低分组平均分 T：满分举例：总体差别系数：一份满分100分的试卷,高分组平均得分90分,低分组平均得分60分,则差别系数为2（90-60）/100=1.7 单题难度系数：一道题值2分的试题,高分组平均得分1.5分,低分组平均得分0.5分,则差别系数为2（1.5-0.5）/2=1 因为受多种随机身分如：遗传.智力.共性.时光.教师.尽力的程度等的影响,测验成绩一般应呈正态散布.区分系数高的测验,优良.一般.差三个层次的学生都有必定比例,假如某一分数区间学生相对分散,高分太多或不合格太多的测验,区分系数则低.幻想的差别系数以控制在1.5阁下为宜.某些重要的.学生应知应会的必考常识点,单题难度系数许可为“0”.。
小学数学最重要的17个思想方法(含经典例题分析)
小学数学最重要的17个思想方法(含经典例题分析)数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1.对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2.假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3.比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4.符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5.类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6.转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7.分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
数学小学数学常用的16种思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
几何中的方程思想技巧总结
几何中的方程思想技巧总结几何中的方程思想是指通过运用代数方程的思想和技巧解决几何问题。
几何问题往往需要从图形出发进行推导和证明，而代数方程则提供了一种抽象的方式来描述图形特性和求解未知数。
下面是几个几何中的方程思想和技巧的总结。
1. 利用坐标系：坐标系是几何中常用的一种方程思想和技巧。
通过建立适当的坐标系，可以方便地推导和求解几何问题。
例如，可以通过引入坐标系，将图形的特性转化为代数方程的形式，然后通过求解方程来求得图形的特性。
2. 列方程：几何中的一些问题可以通过列方程的方式来求解。
例如，已知三角形的边长和一边对应的角度，可以通过列方程计算出其他两个角的大小；已知一条线段与两条相交直线的夹角，可以通过列方程计算出这条线与两条直线的交点坐标等。
3. 代数方程组：几何中的一些问题可以通过建立代数方程组的方式来求解。
例如，已知两个点的坐标和一个点关于另外两个点的对称点的坐标，可以通过建立代数方程组来求解这些点的坐标；已知一个点到两条直线的距离和两条直线的方程，可以通过建立代数方程组来求解这个点的坐标等。
4. 利用相似性质：几何中的相似性质是一种重要的方程思想和技巧。
相似性质可以将几何问题中的比例关系转化成代数方程的形式，然后通过求解方程来解决问题。
例如，已知两个三角形的边长比例和一个角度的对应关系，可以通过相似性质和代数方程来计算出其他参数的值。
5. 利用角度关系：几何中的角度关系也是一种常用的方程思想和技巧。
通过利用角度之间的关系，可以将几何问题转化为代数方程的形式，然后通过求解方程来解决问题。
例如，利用三角函数的定义和性质，可以将角的大小和边长的比值转化为代数方程，然后通过求解方程来计算角的大小。
几何中的方程思想和技巧可以方便地解决各种复杂的几何问题。
通过建立适当的方程和运用代数方法，可以将几何问题转化为代数问题，从而提供了一种更加精确和直观的解决问题的思路和方法。
这些方程思想和技巧对于几何学的学习和理解具有重要的意义，也有助于培养数学思维和解决实际问题的能力。
平面几何的性质与解题方法知识点总结
平面几何的性质与解题方法知识点总结平面几何是几何学的一个重要分支，研究平面上的点、线、面的性质以及它们之间的关系。
它在数学中有着广泛的应用，同时也是理工科学生必备的基础知识之一。
本文将就平面几何的性质和解题方法进行知识点总结。
一、点、线、面的基本性质1. 点：点是几何学的基本要素，没有大小和方向。
在坐标平面中，点可以用坐标表示，例如(x, y)。
2. 线：线是由无数个点组成的集合，具有长度但没有宽度。
根据点之间的位置关系，线可分为平行线、相交线、垂直线等。
3. 面：面是由无数个线段所围成的区域，具有长度和宽度。
平面上的常见几何图形，如三角形、矩形、圆等，都是由线和面组成的。
二、平面几何的性质1. 直角三角形的性质：- 勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。
- 特殊直角三角形：45°-45°-90°和30°-60°-90°直角三角形，它们的边长比例是确定的。
2. 圆的性质：- 圆心与半径：圆心是圆的中心点，半径是圆心到圆上任意一点的距离。
- 圆周角：圆周角是以圆心为顶点的角，它对应的弧长是一定的。
3. 与角度相关的性质：- 垂直角：两个相交直线所夹的角互为垂直角，垂直角的度数之和是180°。
- 同位角：同位角是两条平行线被一条直线截取的对应角，它们的度数相等。
- 内错角：内错角是两条平行线被一条穿过它们的直线截取的对应角，它们的度数之和是180°。
4. 多边形的性质：- 三角形：三角形的内角和是180°，根据边长关系，可以判断三角形的形状，如等腰三角形、等边三角形等。
- 矩形：矩形的对角线相等且互相垂直，对边相等。
- 正方形：正方形是一种特殊的矩形，它的四条边相等且互相垂直。
- 平行四边形：平行四边形的对边相等且互相平行。
- 圆形图形：圆形的内外切性质，以及切线与半径的关系等。
三、解题方法1. 利用图形的对称性：在解决几何问题时，可以利用图形的对称性质，如对称轴、中心对称等进行分析。
小学数学常用的16种思想方法
数学|小学数学常用的16种思想方法数学基础打得好，对将来的升学也有较大帮助。
但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。
1、对应思想方法对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。
2、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。
假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。
在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。
4、符号化思想方法用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。
如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。
如定律、公式、等。
5、类比思想方法类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。
如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。
类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。
6、转化思想方法转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。
如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分类思想方法分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。
如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
五年级数学技巧如何解决简单的几何问题
五年级数学技巧如何解决简单的几何问题在学习数学的过程中，几何问题一直被认为是学生们比较困难的一部分。
而对于五年级的学生来说，如何解决简单的几何问题，需要一些特定的技巧和方法。
本文将介绍一些五年级数学技巧，帮助学生们更好地解决几何问题。
1. 观察图形特征在解决几何问题时，首先要仔细观察图形的特征。
学生们可以通过观察图形的边长、角度、对称性等特点来判断图形的性质。
例如，如果一个四边形的两组边长相等且相邻两条边平行，那么这个四边形就是一个矩形。
2. 利用已知条件解决几何问题时，有时会给出一些已知条件。
学生们可以利用这些已知条件来推断其他的结论。
例如，如果已知一个三角形的两条边相等，那么可以判断这个三角形是一个等腰三角形。
3. 引入辅助线段或辅助点有时候，为了更好地解决几何问题，引入一些辅助线段或辅助点是非常有帮助的。
通过引入这些辅助线段或辅助点，可以改变原有的图形结构，使问题更容易解决。
例如，如果需要求一个矩形的面积，可以在矩形内部引入一条对角线，将矩形分割成两个三角形，从而更容易计算出面积。
4. 利用几何图形的性质在解决几何问题时，了解几何图形的性质是非常重要的。
学生们可以利用正方形的对称性、长方形的边长关系等性质来解决问题。
例如，如果一个图形是正方形，那么它的边长相等且对角线相等。
5. 运用数学公式有时，解决几何问题需要运用一些数学公式。
学生们应该熟悉并掌握一些常见的几何公式，如求矩形面积的公式、计算三角形面积的公式等。
通过运用数学公式，可以更准确地计算出几何图形的各种属性。
综上所述，解决简单的几何问题需要一些特定的技巧和方法。
通过观察图形特征、利用已知条件、引入辅助线段或辅助点、利用几何图形的性质和运用数学公式，学生们可以更好地解决问题，提高解题能力。
希望本文提供的五年级数学技巧能为学生们解决几何问题提供帮助，使他们的数学学习更上一层楼。
小学五年级下册数学能力提升几何形的认识与绘制技巧
小学五年级下册数学能力提升几何形的认识与绘制技巧小学五年级下册数学能力提升——几何形的认识与绘制技巧几何学是数学的一个重要分支，它研究的是空间的形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
在小学五年级下册数学学习中，学生将开始接触到更多关于几何形的知识，这将有助于提升他们的数学能力。
本文将从几何形的认识和几何形的绘制技巧两个方面，为大家探讨小学五年级下册数学学习的重点。
一、几何形的认识几何形是我们在日常生活中常见到的各种形状，如点、线、面等。
在小学五年级下册数学学习中，学生将学习更多关于几何形的特征和性质。
1.1 点和线点是几何形的基本元素，它没有长度、宽度和高度。
点可以用小圆点表示。
线是由无数个点连在一起形成的，它没有宽度，只有长度。
我们可以用直线段或曲线段来表示。
1.2 面面是由无数个线段连在一起形成的，它有长度和宽度。
常见的面有矩形、三角形、圆形等。
其中，矩形有四条边和四个角，三角形有三条边和三个角，圆形没有边和角，只有一个圆心和半径。
1.3 体体是由无数个面连在一起形成的，它有长度、宽度和高度。
常见的体有长方体、正方体、球体等。
其中，长方体有六个面，底面和顶面是相等的长方形，侧面是相等的矩形，正方体有六个面，每个面都是相等的正方形，球体没有面。
二、几何形的绘制技巧对于小学五年级学生来说，掌握几何形的绘制技巧是必不可少的。
下面将介绍几种常见的几何形的绘制技巧。
2.1 线段的绘制绘制线段时，可以使用直尺和铅笔来进行操作。
首先，在一张干净的纸上选择一个起点，用铅笔在该位置画一个点。
然后，利用直尺沿着起点的方向延伸绘制线段，直到达到预期的长度。
2.2 三角形的绘制三角形有三个顶点和三条边，绘制三角形时需要注意以下步骤。
首先，在纸上用铅笔画出三个点，它们将成为三角形的顶点。
然后，使用直尺依次连接三个点，形成三角形的三条边。
最后，检查所绘制的三角形是否符合要求，例如是否等边三角形或等腰三角形。
2.3 矩形的绘制矩形有四个角和四条边，绘制矩形时需要注意以下步骤。
小学五年级平面几何必会的思想方法(典藏版)
平面几何必会的思想方法（典藏版）1.转化思想：【要点】求一些不规则图形的面积，重点在于把不规则图形转化为规则图形。
【例题】如图所示，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)【答案】140平方厘米【解析】可以将不规则图形面积转化成规则图形的面积来求。
题目中阴影部分的面积与下图中阴影部分的面积都等于大梯形面积减去中间重叠的小梯形面积，所以下图中阴影部分的面积等于题目中阴影部分面积，那么阴影部分面积为（20-5+20）×8÷2=140（平方厘米）。
2.分割法：【要点】把组合图形分割为常见的几何图形，以便利用面积公式计算。
【例题1】将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积．（单位：厘米）【解析】将图形分割成两个全等的梯形．（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）【例题2】如图所示，两个正方形并排放置，求阴影部分的面积是多少？【解析】将阴影部分分割成两个三角形．5×（5-3）÷2+3×3÷2=9.5【例题3】左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米．求阴影部分面积．解：将阴影部分分割成两个三角形．8×（8+6）÷2+8×6÷2=80（平方厘米）3.添补法：【要点】通过添补的方法，把不规则图形转化为能直接计算的图形【例题】AD垂直于DC，AB垂直于BC, 其余条件如图所示，求四边形ABCD的面积.(单位：厘米)【答案】32平方厘米【解析】尝试进行分割会发现，分割后仍然无法计算四边形的面积，所以考虑进行添补，如图所示.补上三角形ADE后，整个图形变成了等腰直角三角形，而且三角形ADE也是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积：10×10÷2－6×6÷2＝32（平方厘米）。
4.割补法：【要点】割下图形的一部分，通过旋转、平移等方法补成常见的几何图形。
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平面几何必会的思想方法（典藏版）
1.转化思想：
【要点】求一些不规则图形的面积，重点在于把不规则图形转化为规则图形。
【例题】如图所示，两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积。
(单位：厘米)
【答案】140平方厘米
【解析】可以将不规则图形面积转化成规则图形的面积来求。
题目中阴影部分的面积与下图中阴影部分的面积都等于大梯形面积减去中间重叠的小梯形面积，所以下图中阴影部分的面积等于题目中阴影部分面积，那么阴影部分面积为（20-5+20）×8÷2=140（平方厘米）。
2.分割法：
【要点】把组合图形分割为常见的几何图形，以便利用面积公式计算。
【例题1】将两个相等的长方形重合在一起，求组合图形的面积．（单位：厘米）
【解析】将图形分割成两个全等的梯形．
（7-2+7）×2÷2×2=24（平方厘米）
【例题2】如图所示，两个正方形并排放置，求阴影部分的面积是多少？
【解析】将阴影部分分割成两个三角形．
5×（5-3）÷2+3×3÷2=9.5
【例题3】左图中两个正方形的边长分别为8厘米和6厘米．求阴影部分面积．
解：将阴影部分分割成两个三角形．
8×（8+6）÷2+8×6÷2=80（平方厘米）
3.添补法：
【要点】通过添补的方法，把不规则图形转化为能直接计算的图形
【例题】AD垂直于DC，AB垂直于BC, 其余条件如图所示，求四边形ABCD的面积.(单位：厘米)
【答案】32平方厘米
【解析】尝试进行分割会发现，分割后仍然无法计算四边形的面积，所以考虑进行添补，如图所示.补上三角形ADE后，整个图形变成了等腰直角三角形，而且三角形ADE也是等腰直角三角形，四边形ABCD的面积：10×10÷2－6×6÷2＝32（平方厘米）。
4.割补法：
【要点】割下图形的一部分，通过旋转、平移等方法补成常见的几何图形。
【例题】如图所示，这个四边形的面积等于多少？(单位：厘米)
【答案】144平方厘米。
【解析】如图所示，割下右边的直角三角形，移动到左上角，根据原图中边角关系可以看出，经过割补后图形变为一个边长为12厘米的正方形，所以原图形面积为12×12=144(平方厘米)。
5.整体-空白：
【要点】不直接计算阴影部分的面积，而是求出整个图形的面积和空白部分的面积，整体减去空白部分算出阴影部分的面积，体现了转化的思想。
【例题】求下图的面积。
(单位：厘米)
【答案】108平方厘米
【解析】整体减空白：10×12-（4+8）×2÷2=108 (平方厘米)。
6.差不变原理：
【例题1】如图所示，一大一小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积差是多少？(单位：厘米)
【答案】27平方厘米
【解析】用A表示两个正方形重合部分的面积，用B表示除去重合部分外大正方形的面积，用C 表示除去重合部分外小正方形的面积。
根据题意，要求（B-C）的面积是多少平方厘米，即求（B+A）-(C+A)的面积，B+A=6×6=36 (平方厘米)，C+A=3×3=9 (平方厘米)，因此36-9=27 (平方厘米)就是所求的两块没有重合的阴影部分的面积差.
【例题2】如图所示，平行四边形ABCD中，BC=10，直角三角形ECB的边EC=8。
已知阴影部分的总面积比三角形EFG的面积大10，平行四边形ABCD的面积是多少？
【答案】50
【解析】利用差不变的原则列式。
7.等积变形：
【例题】如图所示，四边形ABCD和CEFG都是正方形，且AB长为10厘米，求图中阴影部分的面积.
【答案】50平方厘米
【解析】
如图所示，连接CF，可以看出CF与BD平行，根据平行线间等积变形，三角形BFD的面积等于
三角形BCD的面积，所以等于10×10÷2=50(平方厘米).
8.等高模型：
【例题】如图所示，三角形ABC的AB边上有一点D，满足AD=3BD，已知三角形ABC的面积是60平方厘米，求三角形ACD的面积.
【答案】45平方厘米
【解析】因为AD=3BD，根据等高模型，三角形ACD的面积是三角形BCD面积的3倍，利用和倍
问题的思路可得三角形BCD的面积为60÷（3+1）=15 (平方厘米)，所以三角形ACD的面积是15×3=45 (平方厘米).
9.添辅助线构造等高模型：
【例题】如图所示，AD=DB，AE=EF=FC，已知阴影部分面积为7平方厘米，求三角形ABC的面积.
【答案】42平方厘米
【解析】如图所示，连接CD。
因为AE=EF=FC，所以三角形ADE，EDF，FDC的面积都相等，那么三角形ADC的面积是阴影部分的3倍，也就是7×3=21 (平方厘米).
又因为AD=DB，所以三角形ACD与三角形BCD的面积相等，那么三角形ABC的面积是三角形ADC 的2倍，也就是21×2=42 (平方厘米).
10.长方形中的一半模型：
【例题】如下图所示，把一个长方形分成4个不同的三角形，①、②、③号三角形面积依次为10平方厘米，20平方厘米，40平方厘米。
求④号三角形的面积。
【答案】30平方厘米。
【解析】根据长方形中的一半模型，①号三角形与③号三角形的面积和等于②号三角形与④号三角形的面积和，都等于长方形面积的一半。
所以④号三角形面积为10+40-20=30（平方厘米）。
11.平行四边形中的一半模型：
【例题】如图所示，平行四边形ABCD的面积是48平方厘米，点E在AB上，点F在CD上，且EF与AD平行。
求阴影部分的面积。
【答案】24平方厘米
【解析】图形被EF分成上下两部分，各是一个平行四边形中的一半模型，那么图中阴影部分总面积等于空白总面积，所以都等于平行四边形ABCD面积的一半，阴影部分面积为48÷2=24(平方厘米)。
12.添辅助线构造一半模型：
【例题】如图所示，已知四边形ABCD是长方形，四边形AEFG是梯形，且B是GF的中点，已知长方形的面积是20，那么梯形AEFG的面积是多少？
【答案】20
【解析】如图所示，连接BE，三角形ABE的面积是长方形面积的一半，三角形ABE的面积也是梯形的面积的一半，所以梯形的面积等于长方形ABCD的面积，也是20.
13. 蝴蝶模型：
【要点】在梯形中，两腰所夹的三角形面积相等，如图：S 2＝S 4
【例题】如下图，一个长方形被一些直线分成了若干个小块，已知三角形ADG 的面积是11，三角形BCH 的面积是23，求四边形EGFH 的面积．
【解析】如图，连结EF ，显然四边形ADEF 和四边形BCEF 都是梯形，于是我们可以得到三角形EFG 的面积等于三角形ADG 的面积；三角形BCH 的面积等于三角形EFH 的面积，所以四边形EGFH 的面积是112334+=．
14. 灵活选取方法：
【例题】如图所示，把大、小两个正方形拼在一起，它们的边长分别是8厘米和6厘米，求图中阴影部分的面积。
【答案】18平方厘米
【解析】
方法一：直接找到阴影三角形的底和高，S=6×6÷2=18 (平方厘米)。
方法二：利用平行线间的等积变形，可以发现阴影三角形的面积就是较小正方形面积的一半，也就是6×6÷2=18 (平方厘米)。
H G
F E D C B A
H G F E
D C
B
A。