中考专题《圆的有关计算与证明》

（六）布置作业
1.必做：168页专题1 2.选作：（2013•山西）如图，AB为⊙O的直径， 点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合）， 过点P作AB的垂线交BC于点Q． （1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC， 试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
3 （2）若cosB= 5 ，BP=6，AP=1，求QC的长．
（1）证明切线时使用的定理
是
。（链接到
图片）
（2）证明BC=BD时所使用的定理
是
.(同上)
（3）求Sin∠CDB时使用的思想是
，使
用的定理是
。（同上）
2、基础练习 如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点， AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D。 求证：AC平分∠DAB. （利用白板计时完成）
模拟演练 回归教材 归类探究 考点聚焦
∴弧CB=弧BD, ∠ACB=90O.
O
EB
D
∴弦CB=弦BD=4 ∴∠CAB=∠CDB.
∴在Rt⊿ACB中sin∠CAB=0.4
∴sin∠CDB= sin∠CAB=0.4
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，点F在AB的延长线上，且 ∠BCF=∠A。
（3）若⊙O的半径为5,BC=5,半径ON⊥AC 于点M，求图中阴影部分面积．
题型有填空题、选择题和解答题选择 多为容易题，解答多为中等题和偏难题。
模拟演练 回归教材 归类探究 考点聚焦
（一）考点聚焦
例：（2012山西）如图，AB为⊙O 的直径，C、D是圆O上一点， ∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线 交AB的延长线于点E， 则∠E= 。
模拟演练 回归教材 归类探究 考点聚焦
（四）模拟演练
例：如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E， 连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线 AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由； （2）若OB=BG=2，求CD的长．
（五）课堂小结
本节课你有哪些收获？ （1）知识点 （2）方法 （3）辅助线
即OC⊥CF
C
N M
A
F
O
EB
D
又∵直线CF过半径外端点C
∴直线CF是⊙O的切线。
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，点F在AB的延长线上，且 ∠BCF=∠A。
（2）若圆O的半径是5，DB=4,求
Sin∠CDB的值
C
N M
A
F
O
EB
D
证明：连接OC
C
N
∵AB是⊙O的直径，CD为弦
M
A
F
（二）归类探究（变式）
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB 于点E，点F在AB的延长线上，且 ∠BCF=∠A。
（1）求证：直线CF是圆O的切线
C
N M
A
F
O
EB
ห้องสมุดไป่ตู้
D
证明：连接OC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90O, ∴∠ACO+∠OCB=90O.
∵OA、OC为⊙O的半径 ∴∠A=∠ACO. 又∵∠A=∠FCB. ∴∠ ACO =∠FCB. ∴∠FCB+∠OCB=90O.
C
N M
A
F
O
EB
D
C
C
N
NM
A
M
A
O
E O
B
E
B
D D
F F
模拟演练 回归教材 归类探究 考点聚焦
（三）回归教材
1、总结与归纳：
通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。
下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知
识与方法。
（1）证明切线时使用的定理
是
。（链接到
图片）
（三）回归教材
1、总结与归纳：
中考专题
阳泉二中 常娟英
把梦想藏在心底，那么它永远只是梦想； 把梦想付诸实践，那么梦想便成了理想， 实践过程中加上坚持，那么梦想就变成现实。 愿你梦想成真，加油每一刻！
《圆》中考考点分析与预测
《圆》这一章中，垂径定理、圆周角定 理、圆的切线的判定和性质、弧长公式、 扇形面积公式及圆锥侧面积的有关计算是 中考中常见的问题。
谢谢
通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。
下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知
识与方法。
（1）证明切线时使用的定理
是
。（链接到
图片）
（2）证明BC=BD时所使用的定理
是
.(同上)
（三）回归教材
1、总结与归纳：
通过以上探究我们复习了圆的有关性质与定理。
下面我们一起来看看解题过程中用到的一些知
识与方法。