《零次幂和负整数指数幂》教学课件

3. 用小数表示5.6×10-4. 解 5.6 × 10-4 =0.00056 .
4. 2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测 极限为0.00000005m的光学显微镜，这是迄今为 止观测能力最强的光学显微镜，请用科学记数法 表示这个数.
解 0.00000005 = 5 × 10-8.
作业
在七年级上册中，我们学过用科学记数法把 一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n 是正整数，1≤｜a｜< 10.
类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用 科学记数法表示一些绝对值较小的数；
即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整 数，1≤｜a｜< 10.
这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：
练习
1. 计算：
0.50，(-1)0，10-5，
1
-6
2
，
3
-3
4
.
解 0.50 = 1，
(-1)0 = 1，
10-5 = 0.00001，
1 -6
=
64 ，
2
3 -3
=
64 .
4
27
2. 把下列各式写成分式的形式：
（1）x-3；
答案： 1 x3
（2）-5x-2y3.
答案：- 5 y 3 x2
；
-2
2 = 3
3 2
2
=
9 4
.
例4 把下列各式写成分式的形式：
（1）x-2；
（2）2xy-3.
解
（1）
x-2
=
1 x2
；
（2）
2xy-3
= 2 x·
1 y3
=
2x y3
.
例5 用小数表示3.6×10-3.
解 3.6×10-3
=
3.6×
1 103
= 3.6×0.001
= 0.0036.
P21 习题1.3 A组 2、3、4、5
结束
am am
= am-m = a0 .
a0=1(a≠0).
即 任何不等于零的数的零次幂都等于1.
例如，
20=1，100=1， 23
0
=1，x0=1(x≠0)
.
动脑筋
设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？
如果在公式
am an
=
am-n
中m=
0，那么就会有
a0-n
=
a0 an
=
1 an
.
因为a0-n = a-n，这启发我们规定
由于
a-n = a1n（a≠0，n是正整数）.
n
1 an
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 = a
因此
n
a-n
=
1 a
（a≠0，n是正整数）.
特别地，
a-1 =
1 a
(a
0).
例3 计算：
(1) 2-3 ；
-2
(3)
2
.
3
(2) 10-4 ；
解
2-3
=
1 23
=
1 8
；
10-4 =1014
=
1 10000
=0.0001
0.00 … 01 = 10-n. n个0
例6 2010年，国外科学家成功制造出世界上最小
的晶体管，它的长度只有0.00000004m，请 用科学记数法表示它的长度，并在计算器上 把它表示出来.
解 0.00000004
= 4×0.00000001
= 4 × 10-8.
在计算器上依次按键输入0.00000004， 最后按“=”键，屏幕显示如下，表示4×10-8.
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.2 零次幂和负整数指数幂
说一说
根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正 整数，那么aamm 等于多少？
am am
=1· 1·
am am
=11=1.
如果把公式
am an
=am-n（a≠0，m，n都是正整数，
且m＞n）推广到m=n的情形，那么就会有
这启发我们规定