等离子体碰撞

本章主要内容第五章等离子体中的碰撞与输运5.1 等离子体中的二体碰撞•二体碰撞特有性质与等离子体粒子之间的碰撞密切相关一般为多体过程•二体碰撞近似二体碰撞过程占主导地位近似为二体碰撞的叠加过程碰撞区碰撞间隙区"适用于带电粒子与中性粒子之间的碰撞，在一定近似下也可以用于带电粒子之间的碰撞"二体碰撞是等离子体碰撞过程中最基本的问题•二体碰撞类型"前三种碰撞为带电粒子与带电粒子之间的碰撞，库仑力作用，无需粒子直接接触，为库仑碰撞"后三种中碰撞的粒子至少有一方为中性粒子，需要直接接触才会产生相互作用力"电子与原子碰撞主要过程有弹性散射（电子动量改变）和激发、电离等"离子与原子碰撞主要过程有弹性散射（动量和能量交换）和共振电荷转移等"分子气体中还包括分解、分解复合、电子吸附和解吸附•二体碰撞的几个概念+=+αβαβ''p p p p"符号表mαmβEα+Eβ=Eα+Eβ+ΔE''k k k k v'vαavβv'βp'pβpαa'pβΔ= E Δ>0弹性碰撞非弹性碰撞Eα'E kβEk kaEβ'kEΔ<超弹性碰撞E0质心坐标R=m r m r+ααββm m+αβ质心速度v R==m v m v+ααββm m+αβv=v'约化质量m m mαβ=αβm m+αβmmβM，M=α==α=αβm m m m++αβαβv v v M v=−=ααβαβCv'v'v'M v'=−=ααβαβCv v v M v=−=−ββααβCv'v'v'M v'=−=−ββααβCv v v,v'v'v'αβ=α−βαβ=α−β能量守恒表达式11mαβvαβ=mαβvαβ+ΔE22'22Δ=E0|v||v| ='='αβαβ粒子1的动量改变量Δp=v−v=Δv=−Δpm()m'αααααβαββΔpα=−−θαβvαβ=−Δpβ(1cos)mΔmp粒子1的动量相对损失率(1cos)βα=−−θp m m+Δvααβvαβαβ粒子1的动能改变量'vΔ=−=v iΔv=−ΔαβEαE'αEαmαβαβEβk k k kΔ=−−−+−v i vEαEαβθEαEβmβmααβ(1cos)[()] kk kθ"<>表示在方位角方向求平均，β粒子各向同性时<vβ>=0OφEαβ=2m mαβ(m m)+2αβm m时，E0.5==αβαβm或m,E0≈αβαβ当粒子1沿z轴向粒子2靠近时，如果粒子1在xy平面的投影落在圆内，那么粒子1必然和粒子2发生碰撞σ=π+2(rr)σ=π+212"碰撞截面越大，越容易发生碰撞！它可以用来衡量粒子发生碰撞的概率，分子、原子的半径约为10-10m，它们的碰撞截面约为10-20m2碰撞截面的几点说明事实上并非如此！极化效应与碰撞粒子的相对速度有关典型的碰撞截面图示为简化说明图中nσλ=2 11λ=12σn2由于e-n碰撞的碰撞截面是n-n碰撞的1/4，故e-n平均自由程是n-n的4倍关于平均自由程的说明λ=λ/4 2 nn enλ<λin nn定义vν==σ1n v12λ2112νν/ en nnv/v/vλ==e en e nv/42λn nn算例分子密度n：p300133.339990×====×24−3 n7.2410m kT 1.3810400 5.5210×−23××−21×−23××−21平均自由程计算：111λ====×−6 en 1.1010mn n r7.2410410σπ2×24×π××−20λ=λ=×−=×−/42 1.1010/42 1.941067 nn en电子平均速度<v e>：××××−238kT8 1.3810116000.1v 2.1210/ ===×5e m s eππ−31××−31m9.1110e碰撞频率：v×52.1210ν 1.9310s=e==×=e==×11−1 en−λ×61.1010en5.2 等离子体中的库仑碰撞•等离子体中带电粒子间的库仑相互作用分成两部分•等离子体中库仑碰撞的特点•两体碰撞近似πλ⎛4⎞3N n⎜⎟D D⎝3⎠1ρLλD1234l"相对能量为Ec的电子所能接近的最近距离2e（朗道长度）ρl n−1/3Lπε4E0c两体库仑碰撞碰撞参数（瞄准距离）与碰撞角关系m1ρθccotθ⎛πε⎞8⎛⎞=⎜⎟c E c⎜⎟⎝2⎠⎝q q⎠12ρm2θ≥π2cθ<2πc 近碰撞最大瞄准距离q qρρ==12Lmin8E2πε0c库仑近碰撞截面2⎛⎞1q qσ=πρ=⎜⎟212N minπε64E⎝⎠0c m1σNρminm2库仑碰撞频率截面与碰撞频率关系：ν=nσvvσ电子－电子碰撞频率νee2⎛⎞ρ28e=⎜⎟n vln maxππερ⎝⎠4E0c min2⎛⎞⎛⎞28e n≈⎜⎟⎜⎟Λln4m Tππε1/23/2⎝⎠⎝⎠0e e离子－离子碰撞频率电子－离子碰撞频率：νii2⎛⎞⎛⎞28e n=⎜⎟⎜⎟Λlnππε4m T1/23/2⎝⎠⎝⎠0i iν=νei ee"远碰撞最大瞄准距离（约等于德拜长度）πρ2−ρ2≈πλ2()max min D库仑碰撞特征ν∝T−3/2碰撞频率关系ν≈νν≈ν()1/2ii m e m i ee ee ei∼()e i能量碰撞频率ν≈νν=1/2νν≈ν()()E E Eei m e m i ee ii m e m i ee ee ee库仑对数ρλΛ≈ln()=πλ=∼10−20()ln ln ln4n ln3Nmax D3ρρDDmin Lmννη==e ei ei斯必泽（Spitzer）电阻率22n eεωe pe5.3 原子碰撞原子能级•原子中电子与电磁辐射的关系：束缚电子在原子系统的不同能级中跃迁时产生电磁辐射或光子辐射原子能级表示法能级图LS （Russell-Saunders）耦合原子结构的量子力学描述e Z2 2E(n1, 2, 3...)=−=n22a np=l l+l=n−s p d f g( 1) , 0,1, ... 1( , , , , ...) lp=m m=l l−−−l, , 1....0, 1...m l llp=s s+s=sp=m m=−, 1/ 2, 1/ 2m s ss谱线的精细结构LS耦合和原子的光谱标记：n2S＋1(L)J定义：两个电子的自旋之间相互作用较强，同时两个电子的轨道之间相互作用也较强。

也称为罗素-桑德斯耦合，可以处理大多数原子的能级主量子数自旋总角动量2S+1表示多重简并轨道总角动量总角动量"总量子数亦称原子的量子数，代表原子的状态"单电子量子数描述原子中电子的排布方式，称为原子的电子组态，对于多电子原子，仅是粗略的描述两个能级发生光辐射跃迁的条件(容许跃迁条件):原子碰撞类型生成物"反射"无新的生成物"激发态粒子具有很好的化学活性，有些激发态粒子较稳定，称亚稳态"维持等离子体的存在！"阈值能比电离能低(0~10V)有助于形成化学活性基"只需要较低的电离能！容易产生电离"也称潘宁电离(Penning Ionization)，B的电离能低于A*的激发能"激发态不稳定，发光的重要过程！"光波长决定于能级差"三体碰撞，必须有第三者介入才能同时维持动量、能量守恒"往往容易产生激发态中性粒子"发射出光子同样应该为三体碰撞，另一个粒子没画出"卤族原子和氧原子，相关气体分子如SF6等容易发生也可以为三体碰撞，"这种碰撞产生复合的可能性很小举例:Ne（氖）原子的激发、辐射与电离过程Ne原子的电离e + Ne ÆNe+ + e + eNe原子的电子碰撞激发e + Ne ÆNe* + e (ε≥ 16.54eV)。