高一数学必修一第一次月考与答案

进贤二中2014-2015学年高一上学期第一次月考

一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）

A 、5个

B 、6个

C 、7个

D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（ ） A ．B C A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂ D ．)(B A C u ⋃

3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（ ）

A B A B A B A B

A B C D 5．函数5

||4

--=

x x y 的定义域为（ ） A

B

U

1

2 3

4 3 5

1 2 3 4

5 6

a b c d

1 2 3 4

3 4 5

1 2

A ．}5|{±≠x x

B ．}4|{≥x x

C ．}54|{<

D ．}554|{><≤x x x 或

6．若函数()1,(0)

()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（ ）

A ．5

B ．－1

C ．－7

D ．2

7．已知(x)f 是R 上的奇函数，在(,0)-∞上递增，且(1)f -=0，则不等式

(x)()

0f f x x

--<的解集为（ ）

A (-1,0) (1,+∞)

B (-∞,-1 ) (0,1)

C (-∞,-1)

(1,+∞) D(-1,0)

(0,1)

8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（ ）

A.{4,2}

B.{1,3}

C. {1,2,3,4}

D. 以上情况都有可能

9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值围是（ ）

A ．1-≥a

B ．2>a

C ．1->a

D ．21≤<-a 10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配

集”.那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”)

A. 4

B. 8

C. 9

D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）

11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ 12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____

13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是

X

1 2 3 4

g （x ） 1 1 3 3

X 1 2 3 4 f(x)

4 3 2 1

14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值围是____ _ 15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号）

①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；

②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。 三．解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明）。 16．（本小题12分）．

全集U=R ，若集合{}|310A x x =≤<，{}|27B x x =<≤，则

（1）求A B ，A B , ()()U U C A C B ；

（2）若集合C={}|321x a x a A

C C +≤≤-=且，求a 的取值围；

（结果用区间或集合表示）

17. (本题满分12分) 已知定义在(－1，1)上的函数()f x 是减函数，且

)2()1(a f a f >-，求a 的取值围。

18．（本小题12分）

如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆半径为x，此框架围成的面积为y，求y关于x的函数，并写出它的定义域.

19．（本小题12分）

已知函数

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

≥

<

<

-

-

≤

+

=

)2

(

)2

1

(

)1

(

2

2

)

(2

x

x

x

x

x

x

x

f

（1）在坐标系中作出函数的图象；

（2）若

1

()

2

f a=

，求a的取值集合；

20. (13分)二次函数[]

22

(x)x2(2a1)x5a420

f a

=--+-+在，1上的最小值为g(a)，求g(a)的解析式及最小值。